ЛекцПРиА-2. Лекции по дисциплине "Процессы и аппараты биотехнологии ii"

• Название: Лекции по дисциплине "Процессы и аппараты биотехнологии ii"
• Дата: 30.03.2022
• Размер: 2.3 Mb.
• Имя файла: ЛекцПРиА-2.docx
• Тип: Лекции; #429127
• страница: 10 из 13

ГЛАВА 4. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И СЖАТИЕ ГАЗОВ

В ряде биотехнологических производств используют газы, находящиеся под давлением, отличным от атмосферного, а также существует необходимость перемещения этих газов по трубопроводам, аппаратам, а также для создания вакуума. Диапазон давлений, применяемых в различных производствах, изменяется в широких пределах (от 10^-8 до 10³ атм).

Машины для перемещения, сжатия газов и создания вакуума называют компрессорными машинами.

4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН

Отношение конечно давления p₂, создаваемого компрессорной машиной к начальному давлению p₁, при котором происходит всасывание газа, называется степенью сжатия.

В зависимости от величины степени сжатия различают следующие типы компрессорных машин:

1. 
   вентиляторы ( ) − для перемещения больших количеств газов;
   
2. 
   газодувки ( ) − для перемещения газов по газопроводным сетям с достаточно высоким сопротивлением;
   
3. 
   компрессоры ( ) − для создания высоких давлений;
   
4. 
   вакуум-насосы − для отсасывания газов при давлении ниже атмосферного.
   

По принципу действия компрессорные машины подразделяют на поршневые, ротационные, центробежные и осевые.

В поршневых машинах сжатие газа происходит за счет уменьшения занимаемого им объема в результате возвратно-поступательного движения поршня.

Сжатие в ротационных машинах также вызвано уменьшением объема, но только при вращении эксцентрично расположенного ротора.

Центробежные машины обеспечивают сжатие газа под действием центробежной силы, возникающей при вращении рабочего колеса.

В осевых машинах сжимается при движении его вдоль оси рабочего колеса и направляющего аппарата.

В качестве вакуум-насосов могут применяться любые из указанных типов компрессорных машин. Отличие вакуум-насосов от компрессорных машин состоит лишь в том, что всасывание в них происходит при давлении значительно ниже атмосферного, а нагнетание несколько выше атмосферного давления.

Известны также струйные компрессорные машины и вакуум-насосы, в которых носителем газа являются струи вспомогательной жидкости или пара.

4.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ ГАЗОВ

Сжатие газа сопровождается изменением его давления, объема и температуры. Соотношение между этими параметрами при давлении меньше 10 атм. Характеризуется уравнением состояния идеального газа

(4.1)

При давлении больше 10 атм. Следует применять уравнение Ван-дер-Ваальса или другие уравнения более точно описывающие связь параметров.

Уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид:

,

(4.2)

где υ − удельный объем газа, ; – универсальная газовая постоянная, M – мольная масса, ; a и b – величины, постоянные для данного газа.

При отсутствии справочных данных постоянные а и b определяют по критическим (p_кр и T_кр) параметром газа:

и

(4.3)

Для практических расчетов более надежно и удобно использовать термодинамические диаграммы. Принципиально для технических расчетов возможно применение диаграмм давление-объем (p-υ), но вызывает значительные трудности в определении теплоты изменения состояния газа на этих диаграммах. Поэтому предпочтение отдается диаграммам температура-энтропия (T-S диаграммам).

На T-S диаграмме (рис. 4.1) нанесена пограничная кривая АКВ, максимум на которой соответствует критической точке К, в области под этой кривой существует две фазы – жидкость и пар. Линия АК соответствует полной конденсации пара, то есть отсутствию паровой фазы. Для неё степень сухости . Линия КВ соответствует полному испарению с исчезновением жидкой фазы. Для неё степень сухости . Слева от погранично кривой находится только жидкая фаза, а справа только паровая фаза. В области влажного пара под пограничной кривой проведены линии постоянной влажности . Линии постоянной температуры параллельны оси абсцисс, а постоянной энтропии – оси ординат. Изобары в области перегретого пара направлены круто вверх, а в области влажного пара совпадают с изотермами, так как тепло расходуется на испарение жидкости при постоянной температуре. В области жидкости изобары практически полностью сливаются с пограничной кривой, поскольку жидкости сжимаются незначительно и давление оказывает слабое влияние на их свойства.

Рисунок 4.1. Общий вид T-S диаграмм

Для удобства проведения расчетов на T-S диаграммы наносят также линии постоянной энтальпии , называемые изоэнтальпами. Энтальпия реального газа зависит не только от температуры, но и от давления, поэтому изоэнтальпы не совпадают изотермами.

Все величины на T-S диаграммах отнесены к 1 кг газа.

Согласно II закону термодинамики, изменение энтропии в обратимом элементарном процессе составляет:

,

(4.4)

а для конечного процесса, то есть для изменения состояния газа:

(4.5)

Следовательно, площадь под кривой, описывающей изменение состояния газа, на T-S диаграмме численно равна теплоте.

Конечное давление газа при сжатии зависит от условий теплообмена газа с окружающей средой. Теоретически возможны два предельных случая сжатия:

1) изотермическое сжатие, при котором вся выделяющаяся теплота отводится, и температура газа остается неизменной;

2) адиабатическое сжатие, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует и все тепло, выделяемое в процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа, то есть на повышение его температуры.

Реальный процесс сжатия газа может лишь приближаться к одному из этих предельных случаев. При реальном сжатии с изменением давления и объема меняется температура газа и одновременно часть выделившейся теплоты отводится в среду. Такой процесс называют политропным.

Изобразим указанные процессы на T-S диаграмме (рис. 4.2).

Рисунок 4.2 − Изображение процессов сжатия на T-S диаграмме

Изотермическое сжатие соответствует прямой АВ, проведенной между изобарами p₁ и p₂ изотерме . Удельная теплота по q_из, которую надо отводить при таком сжатии численно равна удельной работе сжатия l_из в Дж/кг и может быть найдена графически по T-S диаграмме через площадь прямоугольника под отрезком АВ:

(4.6)

При адиабатическом сжатии и согласно выражению (4.4) , энтропия остается постоянной и процесс проходит по линии AD. Количество теплоты q_ад равно удельной работе адиабатического сжатияl_ад и составляет:

(4.7)

Политропическое сжатие изображается наклонным отрезком АС. Теплота этого процесса q_пол равна удельной работе политропического сжатия l_пол и находится приближенно по диаграммам из следующего соотношения:

(4.8)

Если конечное давление p₂ известно, то теплоты рассматриваемых процессов можно найти аналитически.

Для изотермического сжатия:

(4.9)

Для адиабатического сжатия:

(4.10)

Для политропического сжатия:

(4.11)

где υ₁ − удельный объем газа при всасывании, ; − показатель адиабаты, равный отношению теплоёмкостей газов при постоянном давлении и объеме; m − показатель политропы, зависящий от природы газа и условий его теплообмена со средой. Например, при сжатии воздуха в компрессорах с водяным охлаждением газа , а в компрессорах без охлаждения процесс может быть адиабатным или политропным с .

Наименьшая работа затрачивается при изотермическом сжатии, поэтому процесс проводят в условиях, приближающихся к изотермическим, т. е. выделяющееся тепло отводят путем охлаждения газа.

Температура газа T₂ после сжатия различна для разных процессов.

Для изотермического процесса:

(4.12)

Для адиабатического процесса:

(4.13)

Для политропного процесса:

(4.14)

Теоретическая мощность N_T, затрачиваемая на сжатие газа компрессором находится из выражения:

(4.15)

где V − объёмная производительность компрессора, ; − плотность газа; l − удельная работа сжатия.

Если объёмная производительность и плотность газа приведены к условиям всасывания, то есть и , то с учетом выражений (4.9)-(4.11) для различных процессов получим:

,

(4.16)

,

(4.17)

(4.18)

Эффективность работы компрессоров нельзя оценивать обычным энергетическим к. п. д., представляющим отношение энергии, приобретаемой газом в машине, к затрачиваемой энергии. При таком подходе наименьший к. п. д. был бы у машин с водяным охлаждением, так как они отводят значительную часть энергии газа с охлаждающей водой в виде теплоты. Однако именно в этих машинах сжатие происходит с наименьшими энергозатратами. Поэтому для оценки эффективности компрессорных машин используют относительный термодинамический к. п. д., основанный на сравнении данной компрессорной машиной с наиболее экономичной машиной того же класса.

Машины с водяным охлаждением сравнивают с условной машиной, сжимающей газ по изотерме, то есть с изотермной машиной. Отношение мощности изотермной машины N_T,из к мощности N данной машины, работающей с охлаждением газа, называется изотермическим КПД (η_из):

(4.19)

В компрессорных машинах, работающих без отвода тепла, дополнительный разогрев газа происходит за счёт трения движущихся частей машины о газ, вследствие гидравлических сопротивлений и ряда других причин. В этом случае сжатие газа проходит по политропе с показателем и наиболее эффективным для него в качестве сравнения является адиабатический (изоэнтропный) процесс. Отношение мощности сжатия изоэнтропной машины N_т,адк мощности N данного компрессора, работающего без охлаждения, называется изоэнтропным (адиабатическим) к. п. д. η_ад:

(4.20)

Мощность на валу N_e определяется соотношением:

,

(4.21)

где η_мех– механический к. п. д., характеризующий потери мощности на механическое трение в компрессоре.

С учетом выражения (4.19) получаем:

(4.22)

или

,

(4.23)

где η_п – полный изотермический КПД компрессора.

Мощность двигателя N_дв больше мощности на валу компрессора на величину потерь мощности в передаче и в самом двигателе. Эти потери оцениваются к. п. д. передачи η_пер и к. п. д. двигателя η_дв:

(4.24)

Установочная мощность двигателя N_уст обычно принимается с запасом 10-15%, то есть:

(4.25)

Величина η_ад изменяется в пределах (0,93-0,97). Значение η_из зависит от степени сжатия и может составлять (0,64-0,78). Механический КПД η_мех обычно находится в диапазоне (0,85-0,95).