ЛекцПРиА-2. Лекции по дисциплине "Процессы и аппараты биотехнологии ii"

• Название: Лекции по дисциплине "Процессы и аппараты биотехнологии ii"
• Дата: 30.03.2022
• Размер: 2.3 Mb.
• Имя файла: ЛекцПРиА-2.docx
• Тип: Лекции; #429127
• страница: 7 из 13

3.2 НАПОР И ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ НАСОСА

Рассмотрим схему насосной установки (рис. 3.1). Введем обозначения: – давление в емкости 1, из которой насосом 3 засасывается жидкость; – давление в емкости 2, в которую насосом закачивается жидкость; давление на входе в насос (на линии всасывания); – давление на выходе из насоса (на линии нагнетания); – высота всасывания; – высота нагнетания; – геометрическая высота подъема жидкости.

Рис. 3.1. Схема насосной установки: 1 – приемная емкость; 2 – напорная емкость; 3 – насос; М – манометр; В – вакуумметр

Для определения напора насоса запишем уравнение Бернулли сечений 1 – 1 и при всасывании, принимая за плоскость сравнения сечение 1 – 1:

(3.8)

где – скорости в емкости 1 и во всасывающем патрубке насоса, а также потери напора во всасывающем трубопроводе.

Уравнение Бернулли для сечений и 2 – 2 при нагнетании, если за плоскость сравнения принять плоскость, проходящую через ось насоса (сечение , запишется в виде:

(3.9)

где – скорости в емкости 2 и на выходе из насоса, а также потери напора в нагнетательном трубопроводе.

Скорости пренебрежимо малы по сравнению со скоростями в патрубках наноса и . Поэтому можно считать, что Полный напор насоса пропорционален разности давлений в нагнетательном и всасывающем трубопроводах:

Н =

(3.10)

Определяя эту разность из уравнений (3.8) и (3.9) получим:

Н = + + +

(3.11)

Это выражение можно упростить. Поскольку , а поскольку патрубки у насосов изготавливают, как правило, одинакового диаметра, то ω_{н =} ω_вс. Кроме того, общую потерю напора можно обозначить как h_{п =} h_п.н + h_п.вс . В результате этих допущений уравнение (3.11) примет вид

H= Hг + +hп

(3.12)

Если давления в емкостях равны, то есть p₁ = p₂, то выражение (3.12) запишется

(3.13)

При перекачивании жидкости по горизонтальному трубопроводу ( ):

Н= +hп

(3.14)

а, если при этом в емкостях одинаковые давления (p₁ = p₂₎, тогда

Н = hп

(3.15)

Геометрическая высота подъема жидкости насосом обычно известна. Следовательно, гидравлический расчет любого насоса сводится к определению гидравлических сопротивлений всасывающего и нагнетательного трубопроводов через расчет их потерь напора на трение и местные сопротивления. Полный напор действующего насоса может быть определен также по показаниям манометра p_м и вакуумметраp_в. Выразим давление в момент нагнетания p_ни в момент всасывания р_вс через показания манометра и вакуумметра:

pн и рвс= pа-pв,

(3.16)

где h – разность высот установки измерительных приборов (рис. 3.1). Величина представляет собой давление столба жидкости между уровнями установки манометра и вакуумметра.

Подставляя полученные выражения в формулу (3.10) находим:

Н= +h

(3.17)

Таким образом, напор действующего насоса определяется суммой показаний манометра и вакуумметра (в метрах столба перекачиваемой жидкости) и расстояния по вертикали между точками расположения этих приборов.

Всасывание жидкости насосом происходит под действием разности давлений в емкости 1 (рис. 3.1) и в насосе на линии всасывания р_{вс ,} то есть под действием разности напоров

(3.18)

Уже отмечалось, что ω₁ ≈0. Если жидкость перекачивается из открытой емкости, то давление p₁ равно атмосферному давлению p_a. Давление на входе в насос p_всдолжно быть больше давления насыщенного пара p_t перекачиваемой жидкости при температуре всасывания, иначе жидкость в насосе будет кипеть. Поэтому

(3.19)

Значит, с повышением температуры возрастает p_tи уменьшается высота всасывания. При перекачивании горячих жидкостей насос устанавливают ниже уровня жидкости в емкости 1, чтобы обеспечить некоторый подпор со стороны всасывания. Также поступают при перекачивании вязких жидкостей.

При расчёте высоты всасывания кроме потерь напора на трение и на преодоление местных сопротивлений необходимо также учитывать инерционные потери для поршневых насосов h_и и кавитационные потери h_к для центробежных насосов.

Поршневые насосы подают жидкость неравномерно, поэтому во всасывающей линии возникают силы инерции, которые направлены в сторону противоположную движению жидкости. Для их преодоления нужна дополнительная энергия в виде напора

(3.20)

где l- высота уровня в трубопроводе; f и f₁ - площадь сечения поршня и трубопровода; u - окружная скорость вращения кривошипа; r - радиус кривошипа.

Кавитация возникает при высоких скоростях вращения крыльчатки, когда перекачивают горячие жидкости. Пузырьки пара вместе с жидкостью попадают в область более высоких давлений, где мгновенно конденсируются. Жидкость резко заполняет пустоты, где находился пар. Это приводит к гидравлическим ударам, шуму и сотрясениям насоса, вызывая его быстрое разрушение. Для устранения возможности кавитации требуется дополнительная энергия в виде напора

,

(3.21)

где n – частота вращения вала, с^-1.