Тексты лекции_Оптика. Лекция электромагнитные волны свойства электромагнитных волн
 Скачать 0.84 Mb.
|
|
4.4 . Рассеяние света С классической точки зрения процесс рассеяния света заключается в том, что свет, проходящий через вещество, вызывает колебания электронов в атомах. Колеблющиеся электроны возбуждают вторичные волны, распространяющиеся по всем направлениям. В случае однородной среды 1 0 0 λ λ n, d n d 376 вторичные волны, являясь когерентными, полностью гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления распространения первичной волны. Поэтому перераспределения света по направлениям, т.е. рассеяния света не происходит. Вторичные волны не погашают друг друга в боковых направлениях только при распространении в неоднородной среде. Световые волны дифрагируют на неоднородностях среды и дают дифракционную картину, характеризующуюся равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света. Таким образом, рассеяние света – это процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением направления распространения света и появлением несобственного свечения вещества. Среды с явно выраженной оптической неоднородностью носят название мутных сред. Это среды, в которых взвешено множество очень мелких частиц инородных веществ – аэрозоли, облака, дым, туман, эмульсии и т.д. Механизм рассеяния обусловлен нарушением оптической однородности среды, при котором показатель преломления среды не постоянен, а изменяется от точки к точке. Такое рассеяние света называется эффектом Тиндаля. Например, узкий пучок солнечных лучей, проходя через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и становится видимым. Закон Рэлея. Если размеры частиц мутной среды малы по сравнению с длиной волны света (не более 0,1λ), интенсивность рассеянного света I оказывается пропорциональной четвертой степени частоты или обратно пропорциональной четвертой степени длины волны: 4 1 λ ∼ I (4.18) Чистые среды. Даже тщательно очищенные от посторонних примесей и загрязнений жидкости и газы в некоторой степени рассеивают свет. Механизм рассеивания в чистых средах обусловлен флуктуациями плотности и концентрации, возникающими в процессе хаотического теплового движения молекул среды. Поэтому рассеяние света в чистых средах называется молекулярным. Молекулярным рассеиванием объясняется голубой цвет неба. Непрерывно возникающие в атмосфере, вследствие беспорядочного молекулярного движения, места сгущения и разряжения воздуха рассеивают солнечный свет. Согласно закону Рэлея, интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, поэтому голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем желтые и 377 красные, обуславливая голубой цвет неба. По этой же причине свет, прошедший через значительную толщу атмосферы, оказывается обогащенным более длинными волнами (сине-фиолетовая часть спектра полностью рассеивается), и поэтому при закате и восходе Солнце кажется красным. Флуктуация плотности и интенсивность рассеяния света возрастают с увеличением температуры. Поэтому в ясный летний день цвет неба является более насыщенными по сравнению с таким же зимним днем. Излучение Вавилова-Черенкова. В 1934 г. П.А. Черенков обнаружил особый вид свечения жидкостей под воздействием γ-лучей радия. Вавилов высказал правильное предположение, что источником свечения служат быстрые электроны, создаваемые γ-лучами. Это явление получило название эффекта Вавилова-Черенкова. Его полное теоретическое объяснение было дано И.Е. Таммом и И.М. Франком. Согласно электромагнитной теории заряд, движущийся равномерно, не излучает электромагнитных волн. Однако, при движении релятивистских заряженных частиц в среде с постоянной скоростью υ , превышающей фазовую скорость света в этой среде, т.е. при условии n c > υ , возникает электромагнитное излучение, названное излучением Вавилова-Черенкова – излучение света заряженными частицами. Эффект Вавилова-Черенкова наблюдался экспериментально для электронов, протонов и мезонов, при движении их в жидких и твердых средах. В излучении преобладают короткие волны, поэтому оно имеет голубую окраску. Наиболее характерным свойством этого излучения является то, что оно распространяется не по всем направлениям, а лишь по тем, которые составляют острый угол с траекторией частицы υ = Θ n c cos . (4.19) Эффект Вавилова-Черенкова широко применяется в экспериментальной технике. На нем основаны электромагнитные методы для регистрации частиц высоких энергий и определения их свойств (направление движения, величина и знак заряда, энергия). В черенковских счетчиках частица регистрируется мгновенно: при движении заряженной частицы в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, возникает световая вспышка, преобразуемая с помощью фотоэлектронного умножителя в импульс тока. Так физиком Э. Сегре в 1955 г. был открыт антипротон (коротко живущая античастица). Контрольные вопросы 378 1. Что такое дисперсия света? Что показывает дисперсия света? 2. Что такое нормальная дисперсия, аномальная дисперсия? 3. Как связаны между собой преломляющий угол призмы и угол отклонения ею лучей? 4. В чем состоит различие дифракционного и призматического спектров? 5. Какие трудности возникают при объяснении дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла? Как объясняет дисперсию света классическая электронная теория Лоренца? 6. Какие электроны называются оптическими? Получите дисперсионную формулу для колебания одного оптического электрона, f электронов. Проанализируйте формулы, постройте график зависимости n(ω). 7. Что называется абсорбцией (поглощением) света? Запишите закон Бугера-Ламберта. 8. При каких условиях интенсивность света при прохождении его через вещество уменьшается в е раз? 9. Что такое спектр поглощения? Какой вид имеет спектр поглощения а) изолированных атомов, б) молекул, в) диэлектриков, г) металлов? Почему металлы сильно поглощают свет? 10. Что такое светофильтры, как они работают? 11. Что такое рассеяние света? Каков механизм рассеяния света в мутных и прозрачных средах? Задачи 1. На стеклянную призму с преломляющим углом 55 = А падает луч света под углом 30 1 = α . Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5. [ 0 4 35 ′ = ϕ ]. 2. Определите максимальную скорость вынужденных колебаний свободного электрона ( 0 0 = ω ), если в точке его нахождения радиопередатчик, работающий на частоте 500 кГц, создает поле электромагнитного излучения 10 0 = Е мВ/см. [55,9 км/с]. 3. При прохождении света в некотором веществе пути х его интенсивность уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении им пути 2х. [в 9 раз]. 4. Почему трава зеленая? 5. Почему небо голубое? 379 ЛЕКЦИЯ 5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА 5.1. Естественный и поляризованный свет Поляризацией называется совокупность явлений волновой оптики, в которых проявляется поперечность световых волн. Согласно теории Максвелла, световые волны поперечны: векторы напряженностей электрического E и магнитного H полей световой волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости υ распространения волны. Для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение одного из этих векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора E − вектора напряженности электрического поля. Это обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая, на электроны в атомах вещества. Свет – это суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора. Плоскость, в которой колеблется вектор электрической напряженности, называют плоскостью поляризации. Естественный свет (или неполяризованный) – это свет со всевозможными равновероятными направлениями колебаний вектора E (и, следовательно H ). Поляризованный свет – это свет, в котором направления колебания светового вектора E каким-то образом упорядочены и происходят в одной плоскости (в одном направлении). Частично поляризованный свет – свет с преимущественным (но не исключительным!) направлением колебаний вектора E , т.е. смесь поляризованного и неполяризованного света. В зависимости от того, какой вид света преобладает, можно говорить о степени его поляризации. Е Е 380 Плоскополяризованный свет – свет, в котором вектор E колеблется только в одном направлении - перпендикулярном лучу (луч направлен к нам). или Эллиптически поляризованный свет – свет, в котором вектор E изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. 5. 2. Получение плоскополяризованного света Плоскополяризованный свет получают из естественного света с помощью устройств, называемых поляризаторами, которые пропускают колебания только определенного направления. Поляризатор пропускает колебания параллельные главной плоскости поляризатора и полностью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. Плоскость, в которой пропускаются колебания вектора E , называется плоскостью пропускания (главной плоскостью) поляризатора. Некоторые кристаллы способны поглощать свет, причем поглощение света зависит от направления колебаний вектора E электромагнитной волны. Так пластинка из кристалла турмалина толщиной 1 мм практически полностью поглощает луч одной поляризации и пропускает другой, т.е. является поляризатором. Человеческий глаз не отличает поляризованный свет от естественного света, а необходимость установить, каким он является, возникает в оптике достаточно часто. Такая задача вполне разрешима, если воспользоваться законом Малюса. Для анализа плоскополяризованного света используют те же поляризаторы ( P ), называемые анализаторами ( А ). Рассмотрим возможные положения главных плоскостей поляризатора и анализатора: а) главные плоскости P и А параллельны друг другу: плоскополяризованный свет полностью проходит через анализатор (рис. 5.1); Е луч Е 381 Рис.5.1 б) главные плоскости P и А перпендикулярны друг другу: свет через анализатор не проходит (рис. 5.2.); Рис. 5.2 в) главные плоскости P и А ориентированы произвольно (составляют угол α): анализатор пропускает составляющую α = || cos 0 E E , где 0 E − амплитуда светового вектора луча, прошедшего сквозь поляризатор (рис.5.3); Рис. 5.3 α О′ О′ Р А 0 Е Е О О Е Е Р А α α ⊥ Е // Е Е Е Р А Е Е Е Р А 382 Здесь || E и ⊥ E − компонента вектора 0 E , параллельная и перпендикулярная главной плоскости анализатора, соответственно. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то интенсивность света, прошедшего анализатор: α = 2 0 cos I I . (5.1) Соотношение (1) называется законом Малюса: интенсивность света, прошедшего последовательно через поляризатор и анализатор, равна произведению интенсивности света, прошедшего через поляризатор, на квадрат косинуса угла между их главными плоскостями. Здесь 0 I − интенсивность света, падающего на анализатор; I − интенсивность света, вышедшего из анализатора. Рассмотрим прохождение естественного света через два поляризатора (поляризатор и анализатор).Интенсивность плоскополяризованного света, вышедшего из первого поляризатора: ест 0 2 1 I I = . (5.2) Интенсивность света, прошедшего через второй поляризатор (анализатор): α = 2 0 cos I I или α = 2 ест cos 2 1 I I . (5.3) Из формул (3) следует, что наибольшая интенсивность I = I 0 , получается при 0 = α ( 1 cos 2 = α ) , когда поляризаторы параллельны. ест max 2 1 I I = . (5.4) Свет не проходит через анализатор, если 0 cos 2 = α при 2 π = α (поляризаторы скрещены), т.е.: 0 min = I . (5.5) Из сказанного следует, что если необходимо определить поляризован ли свет, то нужно воспользоваться анализатором и, вращая его, следить за интенсивностью прошедшего света. Если интенсивность меняется, то свет 383 частично или полностью поляризован. Как уже упоминалось, можно определить степень поляризации: min max min max I I I I P + − = , (5.6) где max I и min I − максимум и минимум интенсивности частично поляризованного света. Для естественного света max min I I = и 0 = P Для плоскополяризованного света 0 min = I и 1 = P 5. 3. Поляризация света при отражении и преломлении света Явление поляризация света наблюдается при отражении и преломлении света на границе прозрачных изотропных диэлектриков. Таким образом, поляризованный свет можно получить, используя явления отражения и преломления света. Опытным путем установлено, что если угол падения естественного света на границу раздела, например воздуха и воды, отличен от нуля, то отраженный и преломленный лучи частично поляризованы ( рис. 5.4). Рис. 5.4 В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения луча (обозначены точками), а в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (обозначены стрелками). Исследования, проведенные Брюстером, показали, что степень поляризации зависит от угла падения. Он установил, что если тангенс угла падения B i равен относительному показателю преломления 1 2 21 п п п = , т.е. 21 n tgi B = , (5.7) то отраженный свет будет полностью поляризованным, а преломленный достигает максимальной степени поляризации. Соотношение (5.7) называют 1 n 2 n i i′ r 384 законом Брюстера, а угол B i – углом Брюстера или углом полной поляризации. При падении естественного света под углом Брюстера B i отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны (рис. 5.5). Рис. 5.5 Докажем это: r i n r i i i tgi B B B B B sin cos sin sin cos sin 21 = ⇒ = = C ледовательно, r i B = , но B B i i = ′ по закону отражения, поэтому 2 π = + ′ r i B . Степень поляризации преломленного света можно значительно повысить, если многократно преломлять его при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера. Например, для стекла степень поляризации преломленного луча повышается от 15 % до почти 100 % после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок (стопы). Вышедший из стопы свет будет практически полностью поляризованным. 5. 4. Поляризация при двойном лучепреломлении Двойное лучепреломление – это способность анизотропных веществ расщеплять падающий световой луч на два луча, распространяющихся в разных направлениях с различной фазовой скоростью и поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. Это явление было впервые обнаружено в 1669 г. датским ученым Э. Бартолином для исландского шпата ( 3 CaCO ). Прежде чем говорить об особенностях распространения света в оптически анизотропных средах введем некоторые определения: 1 n 2 n B i B i′ r 385 Анизотропия веществ – зависимость физических свойств веществ от направления. Оптическая ось кристалла – направление в оптически анизотропном кристалле, по которому свет распространяется не испытывая двойного лучепреломления. Одноосные и двуосные кристаллы – кристаллы с одним или двумя направлениями, вдоль которых отсутствует двойное лучепреломление (т.е. имеют одну или две оптические оси). Главная плоскость (главное сечение) кристалла – плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла. Почти все прозрачные кристаллы оптически анизотропны, т.е. обладают способностью двойного лучепреломления. Исключением являются кристаллы кубической формы (каменная соль). Рассмотрим исландский шпат (одноосный кристалл). При падении узкого светового пучка на достаточно толстый кристалл из него выходят два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу – обыкновенный ( о ) и необыкновенный (е ) (рис. 5.7). Рис. 5.7 Обыкновенный луч является продолжением первичного луча, а второй – необыкновенный луч отклоняется. Исследования обыкновенного и необыкновенного лучей показывают, что « о » и « е » − лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях: колебания вектора Е в о - луче происходят перпендикулярно главной плоскости кристалла, в е - луче – в главной плоскости (рис. 5.8.). Рис.5.8 е о е о 386 Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломлении. При любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью о о n c = υ , где о n − показатель преломления о -луча. Следовательно, показатель преломления о n для него есть величина постоянная. Необыкновенные (е ) лучи распространяются в кристалле по различным направлениям с разными скоростями е е n c = υ в (зависимости от угла между вектором Е и оптической осью). Следовательно, показатель преломления е п необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча. Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления, а для необыкновенного луча этот закон не выполняется. После выхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются. Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси e o n n = , e o υ = υ , т.е. вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие в e υ и o υ для всех направлений, кроме направления оптической оси, и обусловливает явление двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах. В качестве примера приведем показатели преломления для о- и е – лучей в различных веществах: Исландский шпат 486 , 1 658 , 1 = = e o n n Кварц 552 , 1 543 , 1 = = e o n n Лед 310 , 1 309 , 1 = = e o n n Натриевая селитра 337 , 1 585 , 1 = = e o n n |