Все темы. Лекция по дисциплине История и философия науки

• Название: Лекция по дисциплине История и философия науки
• Дата: 27.01.2023
• Размер: 1.24 Mb.
• Имя файла: Все темы.docx
• Тип: Лекция; #908092
• страница: 38 из 50

Некоторые логические методы

Обнаружить чисто логические методы весьма проблематично. Тем не менее, их можно условно рассматривать в качестве автономных. Дадим некоторым из них краткую характеристику.

Прежде чем обратиться к индукции, уделим внимание ее условному ло- гическому «антиподу» – дедукции, царствующей в логике со времен Аристо- теля и до зарождения экспериментальной науки. Дедукции мы уже касались при рассмотрении гипотетико-дедуктивного, аксиоматического метода и т. д. Поговорим о дедукции как типе умозаключения и своего рода эталоне рассуждения, наиболее приемлемом в формате обоснования научного знания. Дедуктивное умозаключение – демонстративное, в нем имеет место строгий вывод: из истинных посылок, при соблюдении логических правил получаем истинное следствие. Имеется как минимум три вида таких умо- заключений: от общих посылок к общему заключению; от более общих посы- лок к единичному или менее общему заключению; от единичных посылок к частному заключению. Понимание дедукции как перехода от общего к частному – упрощение. «Сущность дедуктивного вывода сводится не к получению частных заключений из общих посылок, а выведению тех заклю- чений, которые с необходимостью следуют из посылок. При дедуктивном рассуждении ни одно заключение не может быть единичным, если хотя бы одна из посылок не является единичной»³.

В широком смысле, дедукция – мыслительный процесс, в результате которого из наличного знания новое знание выводится чисто логически. Последовательность мыслей, обеспечивающих переход от очевидного (ак- сиома) или доказанного (теорема) к заключению, именуется выводом. В качестве посылки может выступать научный закон. Дедукция, при следо- вании правилам, гарантирует нашим рассуждениям согласованность, непро- тиворечивость, полноту, обоснованность. Выводимость и строгость – ее важнейшие атрибуты. Строгость дедукции подкрепляется сведением числа аксиом к минимуму и наличием констант типа «быть присущим всякому» или «быть не присущим некоторому». Процессы дедукции описываются и исчисляются математической логикой. А. Тарский не случайно отождеств- ляет понятия «методология математики» и «методология дедуктивных наук». Термин «индукция» и производные от него («индуктивный», «индуци- ровать», «индуктивизм») используются в нескольких родственных смыслах – эпистемологическом, логическом, методологическом, метаметодологичес- ком. Как метод, индукция находится на пограничье двух контекстов. Она способна, пусть и ограничено, функционировать и на стадии открытия (например, обобщение первичных эмпирических данных), и на стадии обоснования (например, фальсификация уже «готовых» теорий). Можно встретить и другую оценку: индукция, трактуемая как эмпирический способ познания, не является методом открытия и доказательства научных законов и теорий; в лучшем случае она выполняет функцию их вероятного подтвержде- ния опытными данными¹. Однако все методы в том, или ином случае способны лишь помочь нечто подтвердить (опровергнуть). Они с определен- ной степенью вероятности способствуют появлению новых идей, прини- мающих ту или иную логическую форму.

Наш чувственный опыт всегда пространственно и темпорально локали- зован. Человек фиксирует отдельные явления и события, относит их к определенному классу, обнаруживая те или иные сходства (отличия). «Мы обращаем внимание на определенные абстрактные, или общие, свойства, такие как деревья или звук, и, рассматривая их как качественное целое, на которое мы реагируем, мы не усматриваем в них какой-либо структуры или порядка. Тем не менее, рассмотрев несколько примеров таких качественных цельностей, мы начинаем усматривать в них формальные закономерности»².

Затем данные качества экстраполируются на объекты, не наблюдаемые, но, предположительно, входящие в созданный нашим сознание класс. Это позволяет объединить массив информации в нечто целое даже на уровне обыденного познания. Целостность находит отражение в утверждении, представляющим собой общее суждение. По большому счету, многие наши контакты с окружающим миром являются пересекающимися и/или разор- ванными во времени линиями индуцирования – результатами индукции – движения развития знания от отдельного к общему, причинно-следственным регулярностям, вплоть до научных законов. Посылки индуктивного умо- заключения чаще всего являются результатом наблюдения и эксперимента, она невозможна без систематических апелляций к фактам, т. е. является максимально эмпирически нагруженной. Индукция – генератор новых научных понятий и категорий. Не случайно, долгое время естественные науки именовали индуктивными.

В логике, индукция – вид умозаключения, в котором переход от частных посылок к общему следствию не является логически необходимом, он лишь вероятностен. Иногда все недедуктивные умозаключения именуют индук- тивными, что является некорректным упрощением. Для индуктивных умо- заключений характерно то, что истинные посылки не являются гарантией истинного заключения. На основании принадлежности некоторого атрибута представителям некоторого класса делается обобщение и выводится принадлежность этого атрибута всем представителям этого класса. Другими словами, частное наводит нас на общее. Наличная информация о реальности позволяет нам ее «достраивать». Как и в случае с абдукцией, результат индуктивного вывода содержит в себе больше информации, чем заложено в посылках.

Например, опираясь на реальное положение дел и официальные данные, мы констатируем, что, Южный Судан, ЦАР, ДРК, Руанда, Бурунди имеют низкий Индекс человеческого развития. Отсюда, с определенной долей вероятности следует, что все государства Центральной Африки имеют подобный индекс. В нашем случае, индукция является неполной, ибо мы утверждаем наличие некоторой характеристики не у всех государств этого региона (не упомянута Уганда). Если перечислены все представители класса, что в науке случается чрезвычайно редко (чаще всего, это невозможно в принципе) – перел нами полная индукция. Такая индукция, по строгости вывода, аналогична дедукции. Она является демонстративным умозаклю- чением: из истинных посылок, при соблюдении логических норм, истинное заключение выводится с необходимостью.

Неполная индукция этим похвастаться не может. Более того, ее заклю- чение рискует оказаться в любой момент ложным. Для этого достаточно обнаружить один исключающий случай. Простой пример. В Европе 65 стран (50 независимых государств, 6 зависимых территорий, 6 непризнанных государств). Мы формулируем истинные отрицательные суждения типа: «В Исландии обезьяны не обитают в естественной среде». Подставляя вместо «Исландия» наименования других стран Европы, получаем огромное коли- чество истинных суждений (всего таковых будет 64), которые позволяют сделать обобщение: «В Европе в естественной среде обезьяны не обитают». Наше заключение ложно! В Гибралтаре – небольшой заморской территории Великобритании на юге Пиренейского полуострова (площадь всего 6,5 км²) в естественных условиях живет и здравствует колония берберских обезьян. Одно ложное суждение – «В Гибралтаре обезьяны не обитают» сводит на нет 64 истинные посылки. Итак, неполная индукция находится под угрозой ошибки поспешного обобщения. Тем не менее, чем больше частных случаев рассматривается, тем вероятность получения достоверного заключения вы- ше. Хочется обратить внимание, на то, что в нашем примере имело место обычная констатация фактов: «В Греции (Италии, Испании и т. д.) обезьяны не обитают в естественной среде». Такая индукция через тривиальное пере- числение носит название популярной. О том, что она не пригодна для науки писал еще Ф. Бэкон «Плоха та индукция, которая заключает об основах наук посредством простого перечисления, не привлекая исключений и разложений или разделений, которых требует природа»¹. Научная индукция не ограничивается констатацией, она, для нее характерен учет причинно-след- ственных связей между исследуемыми явлениями.

С индуктивными выводами случаются неоднозначные и эвристические вещи. В середине XVIII в., два немецких ученых И. Тициус и И. Боде вывели любопытную эмпирическую формулу, описывающую среднее расстояние от планет до Солнца (оно же – радиус орбиты). К каждому элементу после- довательности (0, 3, 6, 12, 24…) прибавляется 4 и делится на 10. Полученное в результате этой нехитрой операции число есть радиус некоторой планеты Солнечной системы в астрономических единицах (а. е.). 0 – соответствует Меркурию, 3 – Венере, 6 – Земле и т. д. Формула давала хорошие при- ближения. Согласно ей, радиус Венеры – 0,7 а. е., ибо (3 + 4) : 10 = 0,7. Фактический радиус – 0,72 а. е. К моменту появления формулы было известно пять планет. Их фактический радиус почти совпадал с исчисляемым по формуле. Напомним, что между Марсом и Юпитером находится пояс астероидов (открыт позже). Выступая в качестве условной «пятой» планеты пояс вписывается в формулу (фактическое расстояние – 2,2 – 3,6 а. е., фор- мула дает 2,8 а. е.). В 1781 г. У. Гершель открыл планету Уран. Ее радиус – 19,6 а. е. Формула давала 19,22. Казалось бы, есть все основания для общего вывода: расположение всех планет – закономерно, их генезис проходил по одному сценарию. Увы, открытый в середине XIХ в. Нептун, поставил крест на истинности этого индуктивного заключения. Его орбита не вписывается в формулу. Но в нее прекрасно вписываются обнаруженные в прошлом сто- летии две карликовые планеты Плутон и Эрида! С 80-е годов ХХ в. началось обнаружение планет возле других звезд. Они получили название экзопланет. Правило Тициуса – Боде было проверено на них и доказало свою адекват- ность. К настоящему времени для 90% экзопланетных систем правило рабо- тает. Вероятно, в эволюции планет имеются некие общие характеристики.

Как видим, исследование затянулось на столетия, но не дало однознач- ного результата. Это не удивительно: рассмотрение индукции как одноразо- вого акта допустимо, но не всегда уместно в формате научного познания.

Проблема сформировалась задолго до XVIII в. Ей предшествовала фиксация с помощью наблюдения частных случаев – движения астрономических объектов – планет. Расстояние от них до Солнца – актуальная величина, как в геоцентрической модели Вселенной, так и в гелиоцентрической. Формально перед нами индукция. С другой стороны, ранее не наблюдаемые планеты, тестировались с помощью открытого Тициусом и Боде правила. Это правило можно трактовать как общее суждение. Как видим, в рассматриваемом случае, индукция взаимодействует с дедукцией и элементарными вычисле- ниями. Она служит не только орудием открытия, но и обоснования. Сведения о неизвестных планетах латентно присутствуют в посылках. С их помощью истинность формулы Тициуса – Боде и верифицировалась, и фальсифициро- валось.

«Золотой век» индукции продолжался с XVII и почти до середины XX века. Скептицизм Д. Юма не мог поколебать позиции последователей Ф. Бэкона и У. Хьюэлла. Методы научной индукции, разработку которых завершил Дж. С. Милль, доказали свою эффективность. С их помощью были сделаны знаковые открытия в физике, астрономии, биологии, медицинских науках. Например, У. Леверье в 1846 г. с помощью метода остатков открыл планету, получившую имя «Нептун». Ранее были зафиксированы аномалии в движении Урана, который, то опережал расчетное положение, то отставал от него. Французский ученый определил, что гравитационных сил Солнца, Юпитера и Сатурна (остальными планетами можно пренебречь по причине их незначительной массы) для этого недостаточно. Леверье предположил наличие гипотетической планеты и высчитал ее местоположение. Вскоре она была обнаружена. Нельзя не сделать три дополнения. Первое: предвари- тельные вычисления сделал Д. Ф. Араго – французский физик и астроном. Второе: в рассуждениях использовалась дедукция, ибо сначала нужно было принять универсализм законов И. Ньютона. Третье: открытие сыграло с Леверье злую шутку. До конца своей жизни он верил в существование планеты Вулкан, расположенной между Солнцем и Меркурием. Наличие Вулкана решало бы проблему смещения перигелия Меркурия. Кстати Вул- кан, якобы имеющий радиус 0,1 а. е., вписывается в правило Тициуса – Боде.

Методы научной индукции (методы экспериментального исследования), позволяют рассматривать отдельные факты в комплексе, системно, обна- руживая между ними некие отношения. Эти методы позволяют найти причинно-следственные связи и одновременно служат тестами для экспери- ментальных процедур.

Приведем схемы этих методо:

Метод единственного сходства:

АВС – вызывают p;

СDE – вызывают p;

CEF – вызывают p;

Вероятно, С – причина p.

Метод единственного различия:

АВСD – вызывают p; АВD – не вызывают p; Вероятно, С – причина p.

Объединенный метод сходства и различия: АВС – вызывают p; АВD – не вызывают p; СEF – вызывают p; Вероятно, С – причина p.

Метод остатков:

АВС – вызывают p q r s; А – вызывает p; В – вызывает q;

C – вызывает r;

Вероятно, существует Х, который вызывает s. Метод сопутствующих изменений:

АВС – вызывают p; АВС₁ – вызывают p₁; АВС₂– вызывают p₂; Вероятно, С – причина изменений p.

Абдукция – (лат. отведение) – метод рассуждения, направленный на обнаружение и построение объяснительных гипотез, претендующих на правдоподобность. Преследует цель установить регулярности между факта- ми. Логическая форма абдукции следующая. Посылки: 1) имеется некоторое нестандартное событие (явление, процесс) Р; 2) Р было бы объяснено, если бы гипотеза Н была бы истинной (правдоподобной). Заключение: имеется основание предполагать, что гипотеза Н – истинна (правдоподобна). В отличие от гипотетико-дедуктивного метода, абдуктивное рассуждение начинается с анализа и оценки фактов и поиска взаимосвязи между ними. Затем следует гипотеза, призванная объяснить ненаблюдаемые, уникальные явления. Между посылками абдукции часто нет рациональной связи, но отсутствие такой связи – существенный признак рассуждений в социально- гуманитарных науках. Согласно Я. Хинтикке, правильность умозаключений, в т. ч. абдуктивных, обосновывается, прежде всего, стратегическими целями познания, а не следованием дефиниторным правилам. Это придает рассужде- ниям мобильность и эвристичность, хотя и не гарантирует истинность.

Аналогия один из спутников междисциплинарного подхода. Его плюсы: 1) появление обширных концептуальных и методологических территорий взаимообмена и формулировки новых проблем; 2) модификация и «пе- реводимость» знаний из одного концептуального каркаса в другой; 3) появле- ние продуктивных научных аномалий; 4) способствует межкультурному синтезу; 5) препятствует эпистемологическому сепаратизму; 6) продуцирует конкуренцию парадигм и теорий.

А. Уемов дает такие дефиниции: «аналогия – умозаключение, в котором заключение относится к другому предмету, чем тот, о котором говорится в посылке» и аналогия – это «перенос информации от модели к прототипу». Аналогия используется 1) при выдвижении гипотез; 2) при сравнительном анализе; 3) при классификациях. Аналогия, даже строгая, не демонстративна, однако, именно она является одним из оснований интеллектуальной интуиции и важнейшей составляющей «контекста открытия» (Г. Рейхенбах). «К новым идеям приводят смелые, дерзкие аналогии, сближающие процессы, явления, казалось бы, чрезвычайно отдаленные друг от друга, не имеющие между собой ничего общего», – отмечает П. Копнин.