Дискретная математика (1). Лекция Составные высказывания
![]()
|
Свойства сочетаний.С ![]() ![]() С ![]() ![]() 3) С ![]() ![]() 4) С ![]() ![]() ![]() Доказательство: С ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Что и требовалось доказать. С ![]() ![]() ![]() Доказательство: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Что и требовалось доказать. Размещения с повторениями.До сих пор мы рассматривали комбинации элементов, которые в каждой комбинации не повторялись. Рассмотрим размещения из m-элементов по n, в которых каждый элемент может повторяться. Такие размещения называются размещениями с повторениями: Ậ ![]() Рассмотрим задачу. В лифт 9 этажного дома на 1-ом этаже вошло 10 человек, каждый из которых может выйти на любом этаже, начиная со второго. Сколькими способами они могут выйти из лифта? Решение: Каждый из пассажиров может выйти 8 способами. Два пассажира могут выйти Ậ ![]() ![]() ![]() Таким образом, так как каждый элемент попадает в комбинацию m способами, где n комбинаций, то Ậ ![]() ![]() |