Методы интерполяции и аппроксимации

• Название: Методы интерполяции и аппроксимации
• Дата: 31.01.2022
• Размер: 93.46 Kb.
• Имя файла: Interp_app.docx
• Тип: Документы; #347959
• страница: 9 из 13

Пример

... 

ⁿ y₀ n!hⁿ

(x x_n)(x x_n1 )...(x x₁ ).

Дана таблица значений (табл. 7) ρ=f(T).

1. 
   Построить интерполяционный многочлен Ньютона.
   
2. 
   Определить значение полинома для температуры T=90°С.
   

Решение

Для построения полинома воспользуемся формулой (8) и табл. 7:

ρ ²ρ

P₄ (x)  ρ₄ ³ (T T₄ ) ² (T T₄ )(T T₃ ) 

³ρ

h 2!h²

 ⁴ρ

¹ (T T₄ )(T T₃ )(T T₂ ) ⁰ (T T₄ )(T T₃ )(T T₂ )(T T₁) 

3!h³

4!h⁴

_{ 960 } 15(T100) _ 2(T100)(T 75) _

25 2! 25²

_ 2(T100)(T 75)(T 50) _

3!25³

 0,0000213  T³  0,0064  T²  0, 2933  T 1028.

Подставив в формулу полученного полинома значение Т=90°С, найдем значение плотности ρ=965,29 кг/м³.