Методичка ЛР по физике. Методические рекомендации к выполнению аудиторных лабораторных работ по курсу Механика
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
Методические рекомендации к выполнению аудиторных лабораторных работ по курсу «Механика» 3 Содержание ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА 1 Порядок работы в физической лаборатории…………………………………………………... 2 Этапы выполнения лабораторной работы……………………………………………………... 3 Оформление конспекта для допуска к лабораторной работе………………………………… 4 Представление экспериментальных результатов на графиках……………………………….. 5 Запись результатов………………………………………………………………………………. 6 Отчет о выполнении лабораторной работы……………………………………………………. 4 4 5 6 8 8 ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ Определение плотности твердого тела………………………….……………………………. Определение ускорения свободного падения методом оборотного маятника…………….. Изучение законов равноускоренного движения при помощи машины Атвуда...…………. Определение момента инерции твердых тел………………………………………………… Исследование законов изменения и сохранения импульса и энергии……………………... Гироскоп и гироскопические явления………………………………………………………... Измерение скорости полета пули……………………………………………………………... Определение модуля Юнга……………………………………………………………...…….. Динамика вращательное движение………………………………………………………...…. 9 16 22 29 34 39 45 50 57 ПРИЛОЖЕНИЕ Приложение 1. Инструкция по охране труда и технике безопасности при выполнении студенческих и научных работ в лаборатории механики УдГУ…………………………..……... Приложение 2. Математическая обработка результатов измерений.………………………. Приложение 3. Метод анализа размерностей……....………………………………………... Приложение 4. Обработка результатов косвенных измерений физической величины, полученной в невоспроизводимых условиях…….......……………………………………………. 62 67 71 72 4 Никакие лабораторные занятия не прогуливайте! (Можете считать это эпиграфом) ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА 1. Порядок работы в физической лаборатории При постановке всех физических опытов студенты должны соблюдать правила техники безопасности (Приложение 1). Неаккуратность, невнимательность, незнание правил техники безопасности могут повлечь несчастные случаи. Лица, не прошедшие инструктаж по соблюдению правил техники безопасности, к работе в лаборатории не допускаются. В начале семестра составляется и вывешивается на стенде лаборатории график выполнения работ на весь семестр для данной специальности. Студент должен заранее знать тему своей лабораторной работы и подготовиться к ней, используя методическое руководство и другую указанную в нем литературу. Перед выполнением каждой лабораторной работы необходимо пройти собеседование с преподавателем и получить разрешение (допуск) на ее выполнение. Допуск фиксируется в специальном журнале учета лабораторных занятий, который хранится в учебной лаборатории. После этого лаборант проверяет у студента знание экспериментальной установки и порядок выполнения работы. Приступать к выполнению лабораторных работ без разрешения преподавателя и лаборанта категорически запрещается. После выполнения эксперимента, обработки, анализа полученных результатов и ответа на контрольные вопросы преподаватель в журнале регистрирует факт выполнения лабораторной работы (зачет). Лабораторные работы, которые студент не выполнил в течение семестра по уважительной причине, могут быть выполнены им на дополнительных занятиях, организованных в учебной лаборатории. Допуск к выполнению пропущенной лабораторной работы студент должен получить у преподавателя, ведущего занятия в данной учебной группе; при этом преподаватель делает соответствующую запись в журнале учета лабораторных занятий. 2. Этапы выполнения лабораторной работы Выполнение каждой лабораторной работы, входящей в практикум, предусматривает следующие этапы: 1) теоретическую подготовку; 2) допуск к выполнению работы; 3) проведение эксперимента, наблюдение и измерение; 4) обработку результатов измерений; 5) отчет о выполнении лабораторной работы; 6) защиту выполненной работы. Теоретическая подготовкасводится к изучению соответствующих физических явлений и законов по рекомендованным учебным пособиям для ответа на вопросы допуска и контрольные вопросы, изучению описания заданной лабораторной работы в целях ознакомления с методикой измерения и порядком выполнения работы. Подготовка проводится заранее, до выполнения лабораторной работы, так как аудиторные занятия предназначены только для получения допуска к работе, на проведение измерений и защиту лабораторной работы. В неистовстве всё знать, Всё взвесить, всё измерить Проходит человек по лесу естества. Сквозь тернии кустов, Всё дальше... Время верить, Что он найдёт свои всемирные права. Эмиль Верхарн 5 Допуск к выполнению работы состоит в проверке преподавателем теоретической подготовки студента к каждой работе (самостоятельному выводу рабочих формул, которые используются в работе), знания метода измерений и порядка выполнения работы. Чтобы эта беседа с преподавателем была полезной, при изучении описания работы нужно отметить неясные вопросы и обязательно выяснить их на допуске. Для допуска студент предоставляет персональный конспект данной лабораторной работы, требования к которому рассмотрены в пункте 3. Наблюдения и измерения – главная часть эксперимента. Они требуют от студента знания методов измерений, должного внимания и аккуратности при снятии показаний и записи результатов измерений. Лаборант следит за выполнением эксперимента, визирует полученные данные и в лабораторном журнале отмечает факт выполнения эксперимента. Обработка результатов измерений заключается в представлении результатов в наглядной форме и их математической обработке. Оценка погрешности и математическая обработка результатов рассмотрены в Приложении 2. Отчет о выполнении лабораторной работы. Отчет о работе оформляется индивидуально каждым студентом в тетради согласно требованиям, изложенным в пункте 6. Защита выполненной работы сводится к представлению преподавателю результатов эксперимента, представленных в отчете и доказательству того, что измерение выполнено правильно, согласно нормативам, предъявляемым к методам измерений. 3. Оформление конспекта для допуска к лабораторной работе Для допуска к выполнению лабораторной работы каждый студент предварительно оформляет конспект. В конспекте необходимо указать: 1) название работы; 2) цели и задачи работы; 3) схему или рисунок экспериментальной установки; 4) методику эксперимента. В данном пункте конспекта должны быть отражены: во-первых, анализ физических основ метода и описание методики эксперимента, которые включают: − физическое явление, изучаемое в работе, связь между величинами, его описывающими; − объект исследования, его особенности; − физическое явление, положенное в основу метода измерений; − зависимость, которая может быть экспериментально проверена; − условия, позволяющие осуществить такую проверку. СИСТЕМА СГС Основные единицы этой системы — сантиметр, грамм, секунда. Единицы скорости, ускорения, силы, работы строятся так же, как и в СИ. Но, в отличие от системы СИ, электрические единицы здесь вводятся как производные. За единицу заряда принимается величина каждого из двух одинаковых точечных зарядов, которые в вакууме взаимодействуют с силой 1 дин, находясь друг от друга на расстоянии 1 см. Единица температуры (кельвин), единица светового потока (люмен) и единица количества вещества (моль) являются в системе СГС основными. Эта система почти не используется в технике, но применяется в физике и особенно удобна при описании электромагнитных явлений. (С. Хорозов) 6 Во-вторых, конспект должен содержать математическое описание эксперимента, а именно: − систему уравнений, позволяющую определить искомую величину на основании опытных данных; − решение системы уравнений - рабочие формулы для измеряемой величины. Все величины, используемые в рабочих формулах должны быть пояснены. 5) Таблицы результатов измерений. До начала работы необходимо продумать вид таблиц для записи и обработки результатов и начертить их в конспекте, выполняя следующие требования: − указать номер таблицы; − начать таблицу с графы для порядкового номера измерения; − указать в каждой графе сверху величину и единицу ее измерения; − вынести в заголовок общий десятичный множитель, если он присутствует во всех результатах измерений, помещаемых в данный столбец; − для величин, определяемых прямыми многократными измерениями, выделить в таблице графы для записи отклонений каждого результата от среднего значения позволяющих сразу вычислить средне квадратичное отклонение. 4. Представление экспериментальных результатов на графиках Результаты экспериментов можно представить не только в виде таблиц, но и в графической форме. При их построении необходимо соблюдать ряд правил. 1) Графики строят только на бумаге, имеющей координатную сетку. Это может быть обычная миллиметровая бумага с линейным масштабом по осям. 2) Требуется написать полное название графика. 3) На осях необходимо нанести масштабную сетку, указать единицы измерения и символы изображаемых величин. 4) При построении графика масштаб выбрать так, чтобы все экспериментальные точки вошли в график и располагались по всей площади листа. Иногда для этой цели бывает удобно сместить начало отсчета вдоль осей. Масштаб по осям X и Y может быть различен. (рис. 1). 5) Точки, наносимые на графики, должны изображаться четко и ясно. Точки, полученные в разных условиях (при нагревании и при охлаждении, при увеличении и при уменьшении нагрузки и т.д.) полезно наносить разными цветами. Это поможет увидеть новые явления. 6) Абсолютную погрешность измеренных величин откладывают вдоль осей соответственно вправо − влево, вверх − вниз (рис. 1). (Масштаб выбрать таким образом, чтобы можно было отложить погрешность измерения.) 7) Нет смысла стремиться провести кривую через каждую экспериментальную точку – ведь кривая является только интерпретацией результатов измерений, известных из эксперимента с погрешностью. По сути, есть только экспериментальные точки, а кривая – произвольное, не обязательно верное, домысливание эксперимента. Представим, что все экспериментальные точки соединены и на графике получилась ломаная линия. Она не имеет ничего общего с истинной физической зависимостью! Δx Δx Δy Δy 0 10 20 30 40 50 60 F, H 20 25 30 35 40 45 50 h, мм Рис. 1. Пример построения графика функции по экспериментальным точкам 7 Это следует из того, что форма полученной линии не будет воспроизводиться при повторных сериях измерений. Если известно математическое описание наблюдаемой зависимости, то необходимо построить ожидаемую теоретическую кривую. Исследуемая теоретическая зависимость считается доказанной, если построенная кривая проходит как минимум через две третьих доверительных интервалов экспериментально полученных точек (рис. 1). 8. Обработка данных с помощью графика существенно облегчается, если искомая зависимость имеет прямолинейный характер. Провести прямую не представляет труда. А как провести, например, параболу или синусоиду? Для этого надо так выбрать масштаб по осям графика, чтобы ожидаемая теоретическая зависимость имела вид прямой линии. Так, например, если вы измеряете ускорение тела по расстоянию S, пройденному телом за время t, то связь этих величин дается формулой: 2 at S 2 = Если по осям графика откладывать S и t, то экспериментальные точки расположатся вблизи параболы, провести которую очень трудно. Дело существенно облегчится, если по осям откладывать S и t 2 , или S и t, или, наконец, их логарифмы lnS и lnt. Во всех этих случаях экспериментальные точки расположатся около прямой линии, которую нетрудно провести. На рисунке 2 представлены графические отображения математической зависимости y Ax β = для различных значений β. 2 β = 1 β = − 3 2 β = x 2 y x -1 y x 3 y 2 Рис. 2. Графические отображения математической зависимости y Ax β = для различных значений β МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА СИ Международная система единиц физических величин СИ (фр. System international, SI) принята 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам (1960 г.). В ней семь основных единиц. Три единицы — времени (секунда), длины (метр) и массы (килограмм) — определены выше. Четыре другие — это единицы силы тока (ампер), температуры (кельвин), количества вещества (моль) и силы света (кандела). Как при определении метра, так и при определении ампера численные коэффициенты введены для того, чтобы максимально приблизить применяемые в СИ единицы к широко используемым в практике, и это её сильная сторона. Предлагалось, в частности, изменить единицы времени, сделав в часе 100 мин, в минуте — 100 с и т. д. Но даже представить трудно, что это такое — переделать все часы в мире! Платой за принятые удобства стали неприятности, возникающие, например, в теории электромагнетизма. Здесь приходится вводить электрическую и магнитную постоянные, которые иногда совершенно напрасно называют диэлектрической и магнитной проницаемостью вакуума. Электрическая индукция и напряжённость электрического поля, совпадающие в вакууме, в системе СИ имеют не только разные величины, но и разные размерности. Такая же ситуация с напряжённостью магнитного поля и магнитной индукцией (С. Хорозов). 8 5. Запись результатов После вычисления средних значений и погрешностей полученные результаты необходимо представить в общепринятой форме. В лабораторном практикуме рекомендуется следующая схема обработки результатов. 1. Количество значащих цифр при записи результата измерений определяется относительной погрешностью ваших измерений. Пример. Результат измерений какой-либо величины: x = 28,674 ± 0,706. Давайте оценим относительную погрешность нашего результата: % 5 , 2 % 100 025 , 0 % 100 674 , 28 706 , 0 % 100 x x ср = × = = = Δ ε Полученный результат означает, что погрешность составляет сотые доли нашего результата. Тем самым, трех значащих цифр достаточно для записи среднего значения. При записи абсолютной погрешности измерений последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании среднего значения. Поэтому окончательный результат запишем так: х = 28,7 ± 0,7. 2. Среднее значение измеряемой величины должно быть записано в стандартном виде – от 1 до 10. Пример. Результат измерений какой-либо величины : х = 28,7 ± 0,7. Следует записать: х = (2,87 ± 0,07)·10. 3. Обязательно указать размерность измеренной величины. Пример. х = (2,87 ± 0,07)·10 см. 6. Отчет о выполнении лабораторной работы Отчет завершает лабораторную работу в нем и обобщаются результаты всех предыдущих этапов ее выполнения. Поэтому в нем обязательно должны быть указаны: 1) название работы; 2) цели и задачи работы; 3) схема или рисунок экспериментальной установки; 4) методика эксперимента; 5) заполненные таблицы результатов измерений; 6) математическая обработка результатов измерений; 7) анализ полученных результатов и выводы. Первые пять пунктов отчета представляют собой сведения, которые должны быть изложены в конспекте. Поэтому конспект является началом отчета. Математическая обработка результатов измерений. Используя схему, изложенную в Приложении 2, проводят вычисления результатов измерений и их погрешностей. Анализ полученных результатов и выводы. Завершают отчет анализ результатов и выводы. В этом пункте полученные результаты сравнивают с табличными значениями, оценивают имеющиеся расхождения, дают объяснения экспериментально обнаруженным фактам и зарегистрированным зависимостям. − Алло! Это приёмная комиссия физфака? − Нет. Какой номер вы набираете? − 123-45-67. − Вас неправильно соединили. Это 123-45-68, и здесь дискотека. − Подумать только! Ошибка в седьмом знаке, а какой эффект... 9 Лабораторные работы 1. Определение плотности твердого тела Цель работы: приобретение практических навыков работы с измерительными приборами и овладение методикой обработки результатов прямых и косвенных измерений физических величин. Оборудование Необходимое оборудование представлено на рисунке 1: 1 - весы; 2 - штангенциркуль; 3 - исследуемое тело. 1 2 3 Рис. 1 Необходимое оборудование 10 1.1. Задание для работы Определить плотность твердого тела. 1.2. Методика эксперимента 1.2.1. Краткие теоретические сведения Распределение массы по объему тела можно характеризовать с помощью физической величины, называемой плотностью. Если тело однородно, то его плотность определяют по формуле V m = ρ , где m и V – масса и объем тела. Определение плотности однородного тела сводится, таким образом, к измерению массы тела и его объема. В данной работе в качестве исследуемого тела выбран брусок, объем которого равен V = b h l , где b – ширина бруска, h и l его высота и длина соответственно. Поэтому l h b m = ρ (1) Масса тела определяется взвешиванием на весах. Для измерения длин можно использовать множество разнообразных приборов, обеспечивающих измерение с различной точностью. Широко применяется для измерения длин масштабная линейка, на которую нанесены сантиметровые и миллиметровые деления. Длина наименьшего деления масштабной линейки называется ценой деления. Точность измерения масштабной линейки не превышает половины цены деления, то есть 0,5 мм. В научных и учебных лабораториях, в цехах заводов и мастерских используются более точные приборы. Среди них можно отметить штангенциркуль, позволяющий проводить измерения с точностью до 0,05 мм. Этот прибор снабжен специальным приспособлением – нониусом, который позволяет значительно повысить точность измерения. нониус основная линейка Рис. 2. Шкалы измерительного прибора Линейный нониус, применяемый в штангенциркулях, представляет собой небольшую линейку, скользящую вдоль масштабной линейки - шкалы прибора. Длина всех n делений нониуса выбирается равной (n-1) делений шкалы прибора. Если совместить нулевые метки нониуса и шкалы, то n-я метка нониуса совпадает с (n – 1)-й меткой шкалы прибора (рис. 2). Обозначим через I ш цену деления шкалы прибора и через I н - цену деления шкалы нониуса. Между ними, очевидно, имеется следующее соотношение n I н = (n-1)I ш , откуда разность между ценой деления шкалы прибора и ценой деления шкалы нониуса равна n I I - I ш н ш = . (2) Иначе говоря, длина деления нониуса короче длины деления шкалы на n I ш . Величина n I ш называется точностью нониуса, то есть точность нониуса – это отношение цены деления масштабной линейки прибора к числу делений нониуса. 11 Рис. 3. Пример Пример. На рис. 3 цена деления шкалы прибора 1 мм, а шкала нониуса имеет 10 делений. Следовательно, точность нониуса мм 1 , 0 10 1 = Рассмотрим, как нониус можно использовать для измерения размеров на конкретном примере (рис. 4). Пусть длина измеряемой детали оказалась больше, чем 9 миллиметров по основной шкале, но меньше чем 10 мм, таким образом, число целых миллиметров в длине детали y = 9. Как измерить остаток x? Приложим к концу детали нониус, тогда окажется, что некоторое деление нониуса лучше остальных совпадает с каким-либо делением основной шкалы. На рисунке это восьмое деление нониуса. Очевидно, что x=b - a . Но отрезок b складывается из восьми делений шкалы, а отрезок a из восьми делений нониуса. Поскольку каждое деление нониуса короче деления шкалы на 0,1 мм, то отрезок мм 8 , 0 1 , 0 8 x = ⋅ = . Таким образом, общая длина детали равна мм 8 , 9 8 , 0 9 y x = + = + Рис. 4. Измерение размеров Для укрупнения шкалы нониуса изготавливают нониусы, у которых 2 n делений совпадают с (2n-1)делениями шкалы прибора. Но и в этом случае точность нониуса определяется по формуле (2). Аналогичным образом можно построить не только линейные нониусы, но и угловые. Нониусами, кроме штангенциркулей, снабжаются теодолиты, гониометры и многие другие приборы. Штангенциркуль. Штангенциркуль состоит из миллиметровой линейки M - основной шкалы прибора, жестко связанной с ножкой A (рис. 5). По линейке скользит рамка с другой ножкой B. В рамке сделано окошко, по внутреннему краю которого нанесена шкала нониуса N. При соприкосновении ножек штангенциркуля нули обеих шкал совпадают. В различных моделях штангенциркулей могут быть дополнительные приспособления, например фиксатор С и ножки F, G, предназначенные для измерения внутренних размеров выемок в деталях и т.п. Измерение линейных величин штангенциркулем. Измеряемый предмет вводят между ножками AB, которые сдвигают до соприкосновения с предметом. Затем закрепляют подвижную ножку зажимом C и производят отсчет. Число целых миллиметров отсчитывается непосредственно по шкале прибора до нулевой метки нониуса, а число долей миллиметра - по нониусу. Для этого находится деление нониуса, совпадающее с каким-нибудь делением основной шкалы прибора. Допустим, m-е деление нониуса совпадает с каким-либо делением шкалы. Умножают точность нониуса на номер этого m-го деления нониуса. Это и будут доли миллиметра. Общая длина детали AB равна n I m NI АВ ш ш − = , (3) где N - число делений по шкале прибора до нулевого штриха нониуса; m - номер деления нониуса, совпадающий с любым деление шкалы. 12 Рис. 5. Штангенциркуль Одной из основных проблем, которые приходится решать при совершении измерений, является проблема учета систематических ошибок. Систематические ошибки бывают разных типов. К одному из них относится погрешность измерительного прибора. Абсолютная погрешность прибора равна половине цены его деления. К другому типу систематических ошибок принадлежат ошибки, обусловленные свойствами измеряемого объекта. Поясним это на примере измерения ширины бруска, который мы считаем параллелепипедом, но имеющим в действительности другую форму (рис. 6). Если измерять ширину АВ, то мы получим большее значение, чем при измерении ширины А 1 В 1 Проведя ряд таких измерений и взяв среднее из полученных значений, можно получить число, лучше характеризующее ширину бруска, но если измерять только один раз ширину и считать брусок параллелепипедом, то вычисленная по этим измерениям плотность будет содержать систематическую ошибку, определяемую степенью несовпадения геометрической формы бруска параллелепипеду. Таким образом, систематическая ошибка, связанная со свойствами измеряемого объекта, часто может быть переведена в случайную. В нашем примере для этого нужно измерить ширину бруска в разных его точках и взять среднее. Такой перевод систематических ошибок в случайные оказывается полезным, так как позволяет улучшить точность получаемых результатов. В зависимости от типа систематических ошибок расчет абсолютной ошибки косвенно измеряемой величины производится по разным схемам (см. Приложение 2). |