методичка геометрия. Методические рекомендации по изучению дисциплины геометрия Оглавление Структура и содержание дисциплины 2
 Скачать 58.46 Kb.
|
Тематическое планирование. 7 классЧем занимается геометрия? Первые понятия геометрииПонятие о геометрии как науке. Понятие о геометрическом теле. Примеры геометрических тел: параллелепипед, шар. Измерения тела: дли- на, ширина, высота (толщина). Представление о поверхности тела. Примеры поверхностей: сфера, лист Мебиуса, плоскость. Линия. Эллипс, синусо- ида, прямая линия. Точка. Геометрическая фигу- ра. Равные фигуры. Основная цель: сформировать представления учащихся о геометрии как науке, об основных гео- метрических понятиях (точка, прямая, плоскость); сформировать представления о геометрическом теле, поверхности тела, линии и их измерениях; сформировать понятие равенства геометрических фигур как совпадающих при наложении. Основные свойства плоскостиПонятие о планиметрии. Луч (полупрямая). Начало и направление луча. Дополнительные лу- чи. Отрезок. Внутренние и граничные точки отрез- ка. Длина отрезка. Равенство отрезков. Отношение длин двух отрезков. Центральная и осевая симмет- рии плоскости. Основные свойства прямой на плоскости: о единственности прямой, проходящей через две точки; о числе точек пересечения двух прямых; о делении плоскости прямой; о симмет- рии плоскости относительно прямой. Параллель- ные прямые. Плоский угол, биссектрисы угла. Ви- ды углов: развернутый, прямой, острый, тупой. Перпендикулярные прямые. Теоремы о перпенди- кулярных прямых и единственности перпендику- ляра. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Кривые и их виды. Ломаные. Многоуголь- ники и их элементы (вершина, сторона, угол). Ок- ружность и круг и их элементы (центр, радиус, диаметр). Ось симметрии окружности. Основная цель: сформировать понятия о гео- метрических фигурах: прямой, луче, отрезке, уг- ле и их свойствах; дать представление учащимся о геометрическом доказательстве. Треугольник и окружность. Начальные сведенияМедиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его основные свойства. Свойство хорд окружности. Пересече- ние двух окружностей, прямой и окружности. Признаки равенства треугольников. Дополни- тельные признаки равенства треугольников. Пря- моугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Признаки равно- бедренного треугольника. Неравенства в тре- угольнике (теорема о внешнем угле треугольника, угол против большей стороны треугольника, меж- ду сторонами треугольника). Основное свойство перпендикуляра. Касательная к окружности и ее характеристическое свойство. Внутреннее и внеш- нее касание двух окружностей. Основная цель: изучение свойств треугольни- ка и окружности; накапливание опыта доказа- тельных рассуждений в геометрии; применение изученных свойств фигур к решению задач. Виды геометрических задач и методы их решенияПонятие о геометрическом месте точек. Сере- динный перпендикуляр к отрезку и биссектриса угла как геометрические места точек. Задачи на построение.Построенияспомощьюциркуляи линейки: перпендикуляра к прямой; деление от- резка пополам; треугольника, равного данномуи угла, равного данному; биссектрисы угла; пря- мой, параллельной данной; касательной к ок- ружности. Нахождение кратчайшего путина плоскости. Понятие об аксиоме, теореме и дока- зательстве. Виды доказательств: метод доказа- тельства от противного, теоремы как следствия определений, перебор вариантов, метод симмет- рии при доказательстве, контрпример. Прямая и обратная теорема. Свойства и признаки. Основная цель: использование геометричес- ких мест точек для определения некоторых поня- тий и решения задач на построение; закрепление изученных ранее геометрических понятий при ре- шении задач на построение; формирование пред- ставлений учащихся о логическом построении геометрии, введение понятий «аксиома», «теоре- ма», «доказательство», «свойство», «признак». Знакомство с видами доказательств. |