методичка геометрия. Методические рекомендации по изучению дисциплины геометрия Оглавление Структура и содержание дисциплины 2
 Скачать 58.46 Kb.
|
Задачи и методы стереометрииВспомогательные плоскости, сечения. Проек- тирование. Угол между скрещивающимися пря- мыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Развертки куба, правильноготетра- эдра. Кратчайшие пути по поверхности тела. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. Касание круглых тел. Основная цель: формирование представлений учащихся о методах решения стереометрических задач (вспомогательной плоскости или сечения, проектирования). Тематическое планирование. 11 классОбъемы многогранниковПонятие об объеме тела. Формулы объема параллелепипеда, призмы. Подобие тел. Отно- шение объемов подобных тел. Объем пирамиды. Вычисление объемов многогранников. Теоре- маоботношенииобъемовтреугольныхпирамид. Теорема об объеме описанного многогранника. Теоремы об особых случаях вычисления объема тетраэдра. Использование свойств объема при решениизадач. Основная цель: сформировать понятие объема тела; научить пользоваться формулами объема прямоугольного параллелепипеда, призмы, пира- миды. Объемы цилиндра, конуса, шара, пирамиды. Принцип Кавальери. Площади поверхностей ци- линдра, конуса и сферы. Сферический пояс, сег- мент. Площадьбоковойповерхностиправильной усеченнойпирамиды, усеченногоконуса, сфериче- скогопояса. Основная цель: формирование понятия объ- ема тела вращения; изучение формул объема и площади поверхности цилиндра, конуса, шара. Правильные многогранникиОпределение правильного многогранника. Ог- раниченность числа видов правильных много- гранников. Тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, до- декаэдр и икосаэдр. Теоремы о существовании икосаэдра, додекаэдра.Взаимосвязьмеждувсеми правильнымимногогранниками. Основная цель: сформировать понятие пра- вильного многогранника; доказать теорему о су- ществовании пяти типов правильных много- гранников; изучить свойства правильных много- гранников; сформировать умения учащихся изображать правильные многогранники. Координаты и векторы в пространствеДекартовы координаты в пространстве. Фор- мула расстояния между двумя точками. Уравне- ния сферы, плоскости, прямой линии. Векторы в пространстве. Определение векто- ра. Равенство векторов. Модуль вектора. Сложе- ние векторов и умножение вектора на число. Кол- линеарные векторы. Компланарные векторы. Раз- ложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теоремаоединственноститакогораз- ложения.Координаты вектора. Скалярное произ- ведение векторов. Свойства скалярного произве- дения векторов. Угол между векторами. Основная цель: сформировать у учащихся по- нятия пространственной декартовой прямоуголь- ной системы координат, декартовых прямоуголь- ных координат вектора и точки; изучить урав- нение сферы; изучить действия с векторами; формировать умения учащихся переводить усло- вие геометрической задачи в векторную терми- нологию и символику, затем грамотно выполнять соответствующие алгебраические операции над векторами и, наконец, полученный в векторной форме результат переводить на геометрический язык. Движения пространстваПреобразование пространства. Определение движения. Композиция движений. Вращение во- круг оси (поворот) и винтовое движение. Цент- ральная симметрия и симметрия относительно прямой. Зеркальная симметрия (симметрия отно- сительно плоскости) и скользящие симметрии. Разложение движений в композицию зеркальных симметрий. Композиция двух вращений. Компо- зиция поворотов вокруг скрещивающихся пря- мых. Основная цель: формировать понятия движе- ния пространства и его видов (центральной и осе- вой симметрии, симметрии относительно плоскос- ти, вращения вокруг оси, параллельного переноса и их различные композиции); формировать уме- ние учащихся применять геометрические преоб- разования в качестве аппарата решения стерео- метрических задач на доказательство, построение и вычисление. |