методичка геометрия. Методические рекомендации по изучению дисциплины геометрия Оглавление Структура и содержание дисциплины 2

• Название: Методические рекомендации по изучению дисциплины геометрия Оглавление Структура и содержание дисциплины 2
• Дата: 03.05.2022
• Размер: 58.46 Kb.
• Имя файла: методичка геометрия.docx
• Тип: Методические рекомендации; #509053
• страница: 7 из 9

Тематическое планирование. 10 класс

1. Прямые и плоскости в пространстве

Основные свойства пространства (аксиомы). Пересечение двух плоскостей. Сечения куба. Па- раллельность прямых и плоскостей в пространст- ве, признаки и свойства. Угол между скрещиваю- щимися прямыми. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Основное свой- ство ортогональной проекции. Теорема о наклон- ной и проекции. Теорема о трех перпендикуля- рах. Угол между прямой и плоскостью. Двугран- ный угол, линейный угол двугранногоугла.

Признак равенства двугранных углов. Биссек-

торная плоскость. Перпендикулярность плоскос- тей, признаки и свойства. Теоремаоплощадипро- екции.

Основная цель: познакомить учащихся с со- держанием курса стереометрии, с некоторыми многогранниками и их изображениями на рисун- ке (чертеже); ввести основные понятия и сформу- лировать свойства трехмерного пространства (ак- сиомы); формировать у учащихся навык начинать решение стереометрической задачи (доказатель- ство теоремы) с изображения фигур, о кото- рых идет речь в этой задаче (теореме), сопровож- дая это изображение аргументированными объяс- нениями.

2. Многогранники

Изображения многоугольников и многогран- ников. Проектирование. Вершины, ребра, грани многогранника.

Построения на изображениях. Метод «сле- дов» и вспомогательных плоскостей. Сечения пи- рамиды. Метод внутреннего проектирования.

Определения выпуклого многогранника, вы- пуклойфигуры.Теоремаопересечениивыпуклых множеств.

Многогранные углы. Определение трехгран- ного угла. Теорема о сумме плоских углов трех- гранного угла. Неравенство треугольников для трехгранного угла.

Определение n-угольной пирамиды. Верши- ны, ребра, грани, основание, боковая поверхность пирамиды. Свойство пирамиды с равными бо- ковымиребрами.Свойствопирамидысравными углами между основанием и боковыми граня- ми. Свойство параллельных сечений пирами- ды. Правильная пирамида. Треугольная пирамида.

Призма и параллелепипед. Призма, ее основа- ния, боковые ребра, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Парал- лелепипед. Свойства диагоналей параллелепипе- да. Свойства диагоналей прямоугольного паралле- лепипеда. Куб.

Основная цель: сформировать понятия пира- миды, призмы, параллелепипеда и их элементов; изучить их свойства; сформировать понятие боковой и полной поверхности призмы; сформировать умение учащихся строить изображения куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды; прямых и плоскостей, параллельных и перпендикулярных ребрам и граням данного многогранника; сечения многогранников; на изображениях многогранников выделять их невидимые элементы штриховыми линиями, определять и вычислять углы между ребрами и гранями, линейные углы двугранных углов между гранями; научить вычислять площади боковой и полной поверхностей призмы и параллелепипеда, пирамиды.

3. Круглые тела

Основание, высота, боковая поверхность, об- разующая конуса и цилиндра. Шар и сфера: центр, радиус, диаметр, хорда.

Тела вращения. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Теорема о сечении ша- ра. Теорема о кратчайшем пути по сфере.

Касание круглых тел с плоскостью, прямой и между собой.

Вписанные и описанные многогранники. Тео- ремыовписаннойиописаннойсферетреугольной пирамиды.

Основная цель: сформировать понятия цилинд- ра вращения и конуса вращения, их элементов; ос- нования, высоты, оси, образующей, радиуса осно- вания; перпендикулярного сечения; сформировать понятия сферы и шара, их радиуса и диаметра; фор- мировать умения учащихся изображать вписанные и описанные многогранники и тела вращения.