Эконометрика. Методические указания и задания к занятиям семинарского типа, контрольной и самостоятельной работе

• Название: Методические указания и задания к занятиям семинарского типа, контрольной и самостоятельной работе
• Анкор: Эконометрика
• Дата: 18.12.2022
• Размер: 202.39 Kb.
• Имя файла: Эконометрика.docx
• Тип: Краткое содержание; #851464
• страница: 6 из 7

Вклад отдельного лага или относительные коэффициенты модели с распределенным лагом определяется по формуле:

,

где b_j – коэффициенты при переменных;

b – долгосрочный мультипликатор.

При этом всегда выполняется свойство: .

Кроме того, w_j являются весами соответствующих коэффициентов b_j. Каждый из них измеряет долю общего изменения результативного признака в момент времени (t + j).

Зная величины w_j, с помощью стандартных формул можно определить еще одну важную характеристику модели с распределенным лагом – величину среднего лага.

Средний лаг модели представляет собой средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием фактора в момент времени t:



То есть он позволяет измерить скорость реакции у на изменение х.

Малые значения среднего лага соответствуют относительно быстрой реакции результата уна изменение фактора х. Высокие значения говорят о том, что воздействие фактора х на результат у замедленно, т.е. будет сказываться в течение длительного периода времени.
Образец решения задачи контрольной работы:

Для модели Y_t = 15 + 2x_t+ 4x_t-1 + 5x_t-2 определите краткосрочный, промежуточный и долгосрочный мультипликаторы, вклад каждого лага, средний лаг модели.

Решение.
Краткосрочный мультипликатор – это коэффициент при x_t, он равен 2.Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 2 единицы своего измерения в том же периоде.

В модели один промежуточный мультипликатор, его можно найти как 2 + 4 = 6. Следовательно, увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 6 единиц своего измерения в момент времени t+1.

Долгосрочный мультипликатор равен 2 + 4 + 5 = 11.В долгосрочной перспективе увеличение факторного показателя на одну единицу своего измерения приведет к среднему росту результативного показателя на 11 единиц своего измерения.
Вклад каждого лага в модель равен:

W₁ = 2/11 = 0,18;

W₂ = 4/11 = 0,36;

W₃ = 5/11 = 0,45.

Следовательно, 18% общего увеличения результативного показателя происходит в текущем моменте времени; 36% - в момент времени (t+1); 45% - в момент времени (t+2).

Проверим свойство

W₁ + W₂ + W₃ = 0,18 + 0,36 + 0,45 ≈ 1.

Средний лаг модели равен:



Большая величина лага (более 1 мес.) подтверждает, что большая часть эффекта роста результативного признака проявляется в течение длительного периода времени.

2. 
   ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАНЯТИЙ СЕМИНАРСКОГО ТИПА И КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
   

Задание 1. Теоретические основы эконометрики
1.1.Определите, какие из перечисленных показателей относятся к временным данным, а какие к пространственным:

1. 
   урожайность ячменя в хозяйствах области;
   
2. 
   изменение курса акций;
   
3. 
   динамика потребительских цен;
   
4. 
   валовой сбор зерновых в 2003 году в хозяйствах области;
   
5. 
   объем производства предприятий области;
   
6. 
   товарооборот магазинов торговой сети;
   
7. 
   изменение курса евро за неделю;
   
8. 
   товарооборот магазина за 5 лет;
   
9. 
   показатель рождаемости регионов России;
   
10. 
    изменение рождаемости за первое полугодие в Новосибирской области.
    

1.2.Определите, какие из перечисленных показателей относятся к качественным, а какие к количественным:

1. 
   урожайность;
   
2. 
   численность работников;
   
3. 
   площадь помещения;
   
4. 
   тип строения здания;
   
5. 
   товарооборот;
   
6. 
   марка автомобиля;
   
7. 
   прибыль;
   
8. 
   образование;
   
9. 
   ассортимент выпускаемой продукции;
   
10. 
    форма собственности предприятия.
    

1.3.Определитев приведенных ниже парах показателей результирующую и объясняющую переменные:

1. 
   товарооборот и прибыль магазина;
   
2. 
   торговая площадь и товарооборот магазина;
   
3. 
   стаж работника и среднемесячная заработная плата;
   
4. 
   стоимость основных фондов и объем произведенной продукции;
   
5. 
   валовой сбор овощей и количество внесенных минеральных удобрений;
   
6. 
   стоимость квартиры и количество комнат.
   

4. 
   Определите форму и направление связи между результативным и факторным признаком, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов. Номер таблицы для выполнения задания определяется в следующей таблице:
   

Значение α	Номер таблицы
102 - 122	№ 1
124 – 144	№ 2
146 – 166	№ 3
168 – 184	№ 4
186 – 206	№ 5
208 – 228	№ 6
230 – 250	№ 7
252 – 268	№ 8
270 – 278	№ 9
280 – 300	№ 10

Таблица 1

№ п\п	Стоимость основных фондов, млн. руб. Х	Продукция сельского хозяйства, млн. руб. У
1	559,9	323,7
2	1095,4	614,9
3	1529	953,8
4	2435,9	1253,1
5	1278,5	655,1
6	1020,6	457,6
7	3082,1	1873,5
8	2034,4	1247,5

Таблица 2

Месяцы	Объем розничного товарооборота за 1996 г., млрд. руб.	Объем промышленного производства за 1996 г., млрд. руб.
А	В	С
январь	912	1023
февраль	895	1118
март	997	1181
апрель	914	1309
май	1074	1072

Продолжение таблицы 2

А	В	С
июнь	984	1139
июль	1028	1116
август	1180	983,3
сентябрь	952	1027
октябрь	958	1244
ноябрь	845	1140
декабрь	1233	1452

Таблица 3

Предприятие,№ п/п	Фондоотдача, р.	Коэффициент износа, %
1	3,2	17
2	3,7	10
3	0,5	80
4	1,2	67
5	1,9	38
6	3,6	24
7	0,9	78
8	1,3	68
9	1,6	56
10	1,5	52

Таблица 4

Магазин, № п/п	Выпуск продукции, млн р.	Выработка продукции на одного работника, тыс. шт.
1	131	26
2	31	15
3	164	41
4	162	27
5	67	13
6	65	21
7	102	20
8	114	28
9	73	14
10	87	22

Таблица 5

Месяцы	Объем розничного товарооборота за 1999 г., млрд. руб. Y	Объем промышленного производства за 1999г., млрд. руб. Х
январь	2639,7	1945,4
февраль	2607,3	1861,7
март	2800,9	2063,6
апрель	2970,8	2141,7
май	3140,6	2176,8
июнь	3361,6	2291,6
июль	3319,8	2422,7
август	3535,1	2599,5
сентябрь	3611,5	2789,9
октябрь	3736,0	2845,0
ноябрь	3624,5	2804,3
декабрь	4258,9	3492,3

Таблица 6

Номер хозяйства	Урожайность, ц/га, у	Внесено удобрений, кг/га, х
1	15	2,1
2	18	3,6
3	17	3,5
4	22	5
5	25	6,5
6	20	4,2
7	24	6,3
8	19	4
9	23	6
10	27	7,5

Таблица 7

№ района	Среднесложившиеся цены на зерно, реализованное по всем каналам, руб./ц. Х	Индекс физического объема инвестиций, в % к предыдущему году Y
1	320,7	141,9
2	282,1	64,1
3	318,5	89,3
4	268,5	49,6
5	282,8	116,3
6	295,6	110
7	339,9	66,9
8	262,8	138,6
9	276,6	159,5
10	321,5	131
11	290	129
12	313,3	87,5
13	259,4	84,3
14	282,6	116,1

Таблица 8

№ района	Соотношение производственной себестоимости 1 ц. зерна к средней по краю, % Х	Прибыль (убыток) сельхозпредприятий, млн. руб. Y
1	116,38	-12,6
2	181,36	-9,9
3	108,19	-14,8
4	117,23	85,7
5	92,09	95,6
6	107,06	14,6
7	125,99	15,5
8	100	32,2
9	100,85	13,5
10	148,31	66,4
11	94,35	8,8
12	94,92	32,2

Таблица 9

№ района	Объем с/х продукции, млн. руб. Y	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Х
1	280	776,1
2	64,1	1216,8
3	89,3	580,4
4	127,2	10761,8
5	66,9	2052,6
6	270	944,4
7	138,6	894
8	159,5	886,7
9	165,4	9624,9
10	131	3589,9

Таблица 10

Предприятия № п/п	Средняя численность работников, чел. Х	Выручка, млн. руб. Y
1	86	29,9
2	68	25
3	38	24,2
4	51	22,7
5	35	22,7
6	60	20,5
7	21	20,3
8	20	18
9	27	17,8
10	30	17,7

1.5. Определите направление и тесноту связи между результирующей переменной Y и объясняющей переменной Х с помощью линейного коэффициента корреляции, если известны следующие данные: = 5,23 + (6,5 + (100/α))x и σ_x= 650 – α, σ_y= (550-α) 10.
1.6. Определите виды регрессий:

1. = 47,5 – 1,04х₁+ 5х₂ – 2,9х₃ + е,

2. = 1/(11 + 10,45х₁– 38,44х₂ + 3,33 х₃ – 1,37х₄ + е),

3. = e^{45,54 + 100x + е},

4. = -2^x13^x24^x3e,

5. = 12,05-3х + е.

Покажите, где здесь результирующая и объясняющие переменные. Что обозначает «е» в уравнениях регрессии?
Задание3. Информационные технологии эконометрических исследований

Опишите историю и цель создания, а также основные функции и характеристики специализированных эконометрических пакетов.

Значение α	Наименование пакета
102 - 122	ЭВРИСТА
124 – 130	МИЗОЗАВР
132 – 144	Gauss
146 – 154	STADIA
156 – 166	PcGive
168 – 176	Mathcad
178 – 184	Minitab
186 – 206	EViews
208 – 218	ОЛИМП: Стат-Эксперт
220 – 228	STATGRAPHICS
230 – 240	STATISTICA
242 – 250	S-plus
252 – 268	Stata
270 – 278	SPSS
280 – 300	ForecastExpert

Задание 4. Парная регрессионная модель
4.1. Назовите этапы эконометрического исследования.
4.2. По Российской Федерации за 2011 год известны значения двух признаков, представленных в таблице:

Месяцы	Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %Y	Средний денежный доход на душу населения, руб. Х
Январь	69	1964,7
Февраль	65,6	2292,0
Март	60,7	2545,8
Апрель	…	…
Май	…	…
Июнь	…	…
Июль	…	…
Август	…	…
Сентябрь	…	…
Октябрь	53,3	3042,8
Ноябрь	50,9	3107,2
Декабрь	47,5	4024,7

Для оценки зависимости Y от Хпостроена парная линейная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов = а+bх+е, где а= b= . Парный коэффициент корреляции r_xy= Средняя ошибка аппроксимации А= Известно, что F_табл=4,96, а F_факт= Определите коэффициент детерминации. Оцените линейную модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Задание 5.Множественная регрессионная модель
По имеющимся данным, представленным в таблице 11, получена матрица парных коэффициентов корреляции (таблица 12).

Таблица 11

Наименование района, а/б	Кол-во комнат	Общая площадь	Жилая площадь	Площадь кухни	Этаж, средние/крайние	Дом, кирп/пан	Срок сдачи, ч/з_ мес.	Стоимость квартиры, тыс. $
Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Y
1	1	39,8	19	7	1	2	7	20,5
1	1	53,2	19,4	9	2	1	3	23,6
2	1	46	18	9	2	2	1	14,2
…	…	…	…	…	…	…	…	…
1	5	370	180	35	2	2	2	190
2	5	231,2	149	30	2	2	2	139,2
2	6	251,5	167	32,5	2	1	5	157,2

Таблица 12

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	Y
X1	1
X2	0,101	1
X3	-0,166	0,82 +(1/α)	1
X4	-0,091	100/α	0,964	1
X5	-0,320	0,649	90/α	0,83+ (1/α)	1
X6	-0,035	0,162	0,170	0,167	0,067	1
X7	0,094	-0,143	-0,07	-0,108	-0,15	0,075	1
X8	-0,224	-0,287	-0,175	-0,211	-0,08	-0,21	-0,032	1
Y	-0,305	0,690	0,899	0,885	0,855	0,260	0,023	-0,184	1

Задание:

1. 
   Запишите уравнение многофакторной регрессии и определите для нее минимальный объем выборки. Дайте экономическую интерпретацию полученной модели. Если известно, что а= b₁= b₂= b₃= b₄= b₅= , b₆= b₇= b₈= .
   

2. 
   Укажите, какие фиктивные переменные использованы в модели.
   
3. 
   Проверьте факторы на мультиколлинеарность и устраните её.
   
4. 
   Запишите новое уравнение многофакторной регрессии, после устранения мультиколлинеарности.
   

Задание 6. Модели временных рядов
6.1. Приведите примеры факторов, формирующих трендовую, сезонную и случайную компоненту.
6.2. Постройте модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя первую гармонику ряда Фурьепо данным, приведенным в таблице 13. Изобразите графически.