тау. ТАУ МУПЗ 28.04.21. Методические указания к практическим занятиям для студентов СанктПетербург 2021 у дк 681 011

• Название: Методические указания к практическим занятиям для студентов СанктПетербург 2021 у дк 681 011
• Дата: 19.09.2022
• Размер: 0.66 Mb.
• Имя файла: ТАУ МУПЗ 28.04.21.docx
• Тип: Методические указания; #684879
• страница: 9 из 11

Практическое занятие № 6

Определение качества линейных САР

Цель задания: закрепить полученные знания по определению качества САР частотными методами

Основные теоретические положения.

Основными условиями работоспособности САР являются ее устойчивость и обеспечение необходимого качества процесса регу­лирования.

Устойчивость является лишь необходимым, а не достаточным условием работоспособности САР. Анализ работоспособности системы определяется качеством про­цесса регулирования.

Показателями качества САР называются величины, характеризующие поведение системы в переходном процессе при поступлении на ее вход единичного ступенчатого возмущающего или управ­ляющего воздействия. Основные показатели качества переходных процессов приведены на рис. 6.1.



Рис. 6.1. Основные показатели качества САР переходных процессов: а) для статических объектов;

б) для астатических объектов;

1. Максимальное динамическое отклонение регулируемого пара­метра . Оно равно первому выбегу регулируемого параметра и зависит от динамических свойств объекта, вида возмущения, за­кона регулирования и параметров настройки регулятора.

Следует отметить, что степень воздействия регулятора на от­клонение регулируемого параметра при нанесении возмущения оценивается динамическим коэффициентом регулирования ко­торый может быть определен по формулам:

а) для статических объектов

, (6.1).

где — отклонение регулируемого параметра при внесении возмущения, но при отсутствии регулятора; — коэффициент передачи объекта; — возмущение;

б) для астатических объектов (в этом случае установившееся значение отсутствует):

, (6.2).

где — запаздывание объекта; — условная постоянная вре­мени объекта.

2. Перерегулирование . Это отношение амплитуд двух последующих выбегов регулиру­емого параметра при возмуще­нии по нагрузке или заданию. Оно характеризует колебатель­ность переходного процесса при регулировании

(6.3).

Оно также может характеризо­ваться отношением амплитуды первого выбега к изменению задания при возмущении по заданию.

(6.4).

Величина перерегулирования зависит от динамических свойств объекта, закона регулирования и настроек регулятора.

3. Время регулирования . Оно характеризует быстродействие системы и определяется интервалом времени от начала переход­ного процесса до момента нового установившегося состояния вы­ходной величины (с точностью 5 % до ).

Время регулирования зависит от динамических свойств объекта, закона регулирования, настроек регулятора.

Следует отметить, что в некоторых случаях решающее значение имеет максимальное динамическое отклонение параметра а в ряде случаев — интегральный показатель или время регули­рования.



Рис.6.2 Три вида типовых опти­мальных процессов регулирования:

а — апериодический процесс с минимальным временем регулирования ;

б — процесс с 20-процентным перерегулированием;

в — процесс с минимальной квадратичной пло­щадью отклонения.
Качество процесса регулирования определяется видом переход­ного процесса. На рис. 45 представлено три вида типовых опти­мальных процессов регулирования: а — апериодический процесс с минимальным временем регулирования ; б — процесс с 20-процентным перерегулированием и минимальным временем первого полупериод ; в — процесс с минимальной квадратичной пло­щадью отклонения, что соответствует 40—45-процентному перере­гулированию.

Очевидно, что один из приведенных процессов регулирования может удовлетворять технологическим требованиям тепловых про­цессов, т. е. будет являться оптимальным.

4. Статическая ошибка, или остаточное отклонение параметра . Это отклонение регулируемого параметра от заданного значения после завершения переходного процесса (см. рис. 1, кривая в). Остаточное отклонение параметра является характерным для про­порциональных регуляторов, установленных на статических объек­тах.
Существуют прямые и косвенные методы оценки качества про­цессов регулирования. Прямой метод основан на решении диффе­ренциальных уравнений, описывающих процессы регулирования. Он является точным и надежным, однако довольно сложным для ручного расчета.

Косвенные методы оценки каче­ства процессов регулирования явля­ются приближенными, но более про­стыми и удобными для инженерных расчетов. К косвенным методам относятся:

1) исследование качества процес­сов регулирования по распределению корней характеристического уравне­ния в плоскости комплексного пере­менного;

2) метод интегральных оценок ка­чества по величине некоторых опре­деленных интегралов;

3) метод частотных характеристик (метод Солодовникова);

4) моделирование процессов регулирования на аналоговых вы­числительных машинах.

Последние два метода являются достаточно точными, поэтому они получили наибольшее распространение в инженерной прак­тике.