Пример работы по эконометрике. пример работы по эконометрике. Методические указания по выполнению контрольной работы РостовнаДону Авторы Ниворожкина Л. И., Житников И. В., Федосова О. Н
 Скачать 1.23 Mb.
|
|
|
| Годы | y | x | xy | y2 | x2 |
| 1994 | 30 | 100 | 3000 | 900 | 10000 |
| 1995 | 35 | 103 | 3605 | 1225 | 10609 |
| 1996 | 39 | 105 | 4095 | 1521 | 11025 |
| 1997 | 44 | 109 | 4796 | 1936 | 11881 |
| 1998 | 50 | 115 | 5750 | 2500 | 13225 |
| 1999 | 53 | 118 | 6254 | 2809 | 13924 |
| Итого | 251 | 650 | 27500 | 10891 | 70664 |
Близкое к единице значение коэффициента корреляции свидетельствует о тесной прямой связи между расходами на товар "А" и доходом на одного члена семьи.
Однако, учитывая, что расчет был произведен по уровням временного ряда, корреляция между изучаемыми признаками может быть вызвана простым сопутствием явлений во времени.
Для того, чтобы исключить тенденцию, рассчитаем коэффициент корреляции по первым разностям.
Промежуточные расчеты проведем в рабочей таблице.
| Годы | y | x | Δy | Δx | ΔxΔy | Δy2 | Δx2 |
| 1994 | 30 | 100 | | | | | |
| 1995 | 35 | 103 | 5 | 3 | 15 | 25 | 9 |
| 1996 | 39 | 105 | 4 | 2 | 8 | 16 | 4 |
| 1997 | 44 | 109 | 5 | 4 | 20 | 25 | 16 |
| 1998 | 50 | 115 | 6 | 6 | 36 | 36 | 36 |
| 1999 | 53 | 118 | 3 | 3 | 9 | 9 | 9 |
| Итого | 251 | 650 | 23 | 18 | 88 | 111 | 74 |
.
.Коэффициент корреляции между расходами на товар "А" и доходом на одного члена семьи, рассчитанный по первым разностям, показывает не столь тесную связь, как коэффициент, рассчитанный по уровням ряда динамики.
Расчет коэффициента корреляции по первым разностям позволяет устранить тенденцию, зависимость между x и y, обусловленную сопутствием рядов во времени.
Рассчитаем коэффициент корреляции между расходами на товар "А" и доходом на одного члена семьи по отклонениям от тренда.
Прежде, чем рассчитывать отклонения от тренда, определим функциональную форму трендовых уравнений регрессии расходов на товар "А" и дохода на одного члена семьи.
Слабая колеблемость первых разностей (цепных абсолютных приростов) позволяет говорить о линейной форме обеих моделей.
Трендовое линейное уравнение регрессии расходов на товар "А" имеет вид (расчеты см. в методических указаниях к решению задачи 3):
.Аналогично рассчитаем параметры трендового линейного уравнения регрессии доходов в расчете на одного члена семьи:
| Годы | t | x | xt | t2 |
| 1994 | -2,50 | 100 | -250 | 6,25 |
| 1995 | -1,5 | 103 | -154,5 | 2,25 |
| 1996 | -0,5 | 105 | -52,5 | 0,25 |
| 1997 | 0,5 | 109 | 54,5 | 0,25 |
| 1998 | 1,5 | 115 | 172,5 | 2,25 |
| 1999 | 2,5 | 118 | 295 | 6,25 |
| Итого | 0 | 650 | 65 | 17,5 |
Таким образом, трендовое линейное уравнение регрессии имеет вид:
.Перейдем к расчету коэффициента корреляции по отклонению от тренда согласно формуле:
| |  |  |  |  |  |  |  |  |   |
| 1994 | 30 | 30,0476 | -0,0476 | 0,0023 | 100 | 99,0476 | 0,9524 | 0,9070 | -0,04535 |
| 1995 | 35 | 34,7619 | 0,2381 | 0,0567 | 103 | 102,7619 | 0,2381 | 0,0567 | 0,056689 |
| 1996 | 39 | 39,4762 | -0,4762 | 0,2268 | 105 | 106,4762 | -1,4762 | 2,1791 | 0,702948 |
| 1997 | 44 | 44,1905 | -0,1905 | 0,0363 | 109 | 110,1905 | -1,1905 | 1,4172 | 0,226757 |
| 1998 | 50 | 48,9048 | 1,0952 | 1,1995 | 115 | 113,9048 | 1,0952 | 1,1995 | 1,199546 |
| 1999 | 53 | 53,6190 | -0,6190 | 0,3832 | 118 | 117,6190 | 0,3810 | 0,1451 | -0,23583 |
| Итого | 251 | 197,3810 | 0,0000 | 1,9048 | 650 | 532,3810 | 0,0000 | 5,90476 | 1,90476 |