Методические указания по выполнению лабораторных работ по механике и молекулярной физике, входящих в первую часть физического практикума по дисциплине "Физика"
 Скачать 2.35 Mb.
|
Изучение вращательного движенияЦель работы: изучить зависимость углового ускорения тела, вращающегося относительно неподвижной оси, от результирующего момента действующих на него сил. Т  Рис.1 еоретическое описание Эксперимент проводится на маятнике Обербека, который устроен следующим образом (рис.1). На неподвижную горизонтальную ось надет шкив радиусом r. Со шкивом жестко скреплена крестовина. На стержнях крестовины находятся грузы массой m1. Грузы можно смещать вдоль стержней, изменяя при этом момент инерции J маятника. На шкив наматывается шнур с грузом массой m. При опускании груза маятник вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси z. Измерив высоту h и время t, в течение которого груз из состояния покоя опустился на h, можно найти модуль постоянного ускорения из закона движения  .При выбранной оси y, направленной вниз,  ,  ,  , поэтому (1)Если нить нерастяжима, то любая точка поверхности шкива имеет тангенциальное ускорение, модуль которого равен модулю ускорения груза, т.е.  . Так как  , то с учетом (1) имеем  (2)На груз действуют две силы: сила тяжести  со стороны Земли и сила  со стороны нити.Запишем второй закон Ньютона для груза, движущегося с постоянным ускорением  , направленным вниз: В проекции на ось y это уравнение перепишем так:  При выбранном положительном направлении оси y вниз, ,  ,  . Поэтому  откуда  или с учетом (1) (3)Вращение маятника создается моментом силы  , проекция которого на неподвижную ось z  .Направление  определяется правилом правого винта.  при условии невесомости нити, поэтому с учетом (3) Рис. 2  (4)В данной работе грузики m1 сняты и момент инерции J маятника постоянен. И Рис. 2 зменяя массу m груза, например, увеличивая ее, и измеряя время падения груза с одной и той же высоты h, по формулам (2) и (4) найдем и Mz в каждом опыте с определенным грузом. По этим значениям построим график  (рис.2). Уравнение динамики вращения маятника в проекции на ось  имеет вид  .Пользуясь рис.2, найдем модуль момента сил трения, равный отрезку ОД, и момент инерции маятника  .Правило правого винта (буравчика). Векторное произведение двух векторов В  екторное произведение, обозначаемое либо  , либо  , двух векторов  и  есть вектор  , модуль которого ,где – наименьший угол между векторами и .Направление вектора перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и , и совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его повороте от к на угол, меньший π.П  орядок выполнения работы1. Вращая маятник за спицы A, намотать нить на шкив B и поднять груз C массойm, указанной на нем, на максимально возможную высоту h. 2. Измерить время падения груза. Придерживая одной рукой маятник за любой из стержней, другой коснуться головки секундомера. Одновременно нажать головку секундомера и отпустить стержень маятника. В момент удара груза о подставку снова нажать на головку секундомера, остановив его. По секундомеру отсчитать t падения груза. Опыт повторить 5 раз, беря одно и то же h. Определить среднее время < t > падения груза. Подсчитать вращающий момент Mz по формуле (4) и угловое ускорение по формуле (2), измерить линейкой h, r = 2 см – радиус шкива B, на который намотан шнур. 3. То же самое проделать, добавляя к грузу перегрузки (масса каждого перегрузка указана на нем). 4. Данные измерений и вычислений занести в таблицу.
5. Построить график зависимости (Mz). 6. Определить по графику (см. рис.2): а) момент инерции крестовины = ......... кгм2; б) момент силы трения Mтр = ......... Нм, модуль которого равен отрезку ОД. Контрольные вопросы 1. Описать маятник Обербека. 2. Записать законы и уравнения движения для груза и маятника Обербека. 3. Как практически на маятнике Обербека можно изменить момент инерции и момент сил? От чего зависит время движения груза? 4  . Дать определение угловому ускорению и моменту сил. Как определить модуль и направление углового ускорения, момента силы, вращающего маятник?5. На рисунке представлены два графика зависимости углового ускорения от момента инерции при постоянных моментах М внешних сил. Какой из этих моментов больше? Литература. 1.Савельев И.В. Курс общей физики. т.1. М:Наука, 1986.- гл.III, §29, гл.V, § 38, 39. Лабораторная работа №5 |