Методическое письмо о реализации в 5 классе фгос основного общего образования по предметным областям и учебным предметам
 Скачать 1.69 Mb.
|
|
Глава 1 Натуральные числа Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, пря- мую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать за- дачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, опреде- лять координату точки. Сравнивать натуральные числа Глава 2 Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, за- 52 Сложение и вычитание натуральных чисел писывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выра- жения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного уг- ла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количе- ству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямо- угольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, запи- сывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зави- симостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основа- нию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Вы- ражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изобра- жать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов Глава 4 Обыкновен- ные дроби Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Скла- дывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Пре- образовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натураль- ных чисел в виде обыкновенной дроби Глава 5 Десятичные дроби Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить приме- ры средних значений величины. Разъяснять, что такое один процент. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам Повторение и систематизация учебного материала 53 IV. Учебно-методическое обеспечение предмета «Математика» Приказом № 253 от 31 марта 2014 г. Министерством образования и науки РФ утверждён федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имею- щих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования. При этом организации, осуществляющие образователь- ную деятельность по основным общеобразовательным программам, вправе в течение пяти лет использовать приобретённые ранее учебники из рекомендованных Министерством образования и науки РФ на 2013/14 учебный год. Однако это не относится к выбору учебников для пятого класса. Ниже приведён список 12 комплектов, рекомендованных к использованию в 5-6 клас- сах. № Авторы Учебник кл Издательство 1. Башмаков М.И. Математика. В 2-х частях 5 ООО "Издательство Аст- рель" Башмаков М.И. Математика. В 2-х частях 6 2. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суво- рова С.Б. и др. Математика 5 ОАО "Издательство" Просвещение" Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Ми- наева С.С. и др. Математика 6 3. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чес- ноков, С.И. Шварцбурд Математика 5 5 ООО "ИОЦ Мнемозина" Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чес- ноков, С.И. Шварцбурд Математика 6 6 4. Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Математика, в 2-х ч. 5 ООО "БИНОМ. Лабора- тория знаний" Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Математика 6 5. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суво- рова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. Математика 5 ОАО "Издательство" Просвещение" Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суво- рова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. Математика 6 6. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович Математика 5 5 ООО "ИОЦ Мнемозина" И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович Математика 6 6 7. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика (в 2-х частях) 5 Издательство «Ювента» (структурное подразделе- 54 Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика (в 3-х частях) 6 ние ООО «С-инфо») 8. Истомина Н. Б. Математика 5 ООО "Издательство "Ас- социация XXI век" Истомина Н. Б. Математика 6 9. Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А. Математика 5 ООО "Русское слово- учебник" Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А. Математика 6 10. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Математика. 5 класс». 5 ООО Издательский центр "ВЕНТАНА-ГРАФ" А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Математика. 6 класс». 6 11. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика 5 ООО "ДРОФА" Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика 6 12. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Математика. 5 класс. 5 ОАО "Издательство "Просвещение" С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Математика. 6 класс. 6 Согласно статье 47 Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации»: педагогиче- ские работники имеют право «на свободу выбора и использования педагогически обоснованных форм, средств, методов обучения и воспитания; право на выбор учебников, учебных пособий, материалов и иных средств обучения и воспитания в соответствии с образовательной програм- мой и в порядке, установленном законодательством об образовании». Таким образом, учителя имеют право выбирать УМК в соответствии с той образовательной программой, которая утвер- ждена в образовательном учреждении. В одном образовательном учреждении в разных классах обучение может осуществляться по параллельным УМК. Каждый комплект УМК включает в себя примерную учебную программу, учебник, элек- тронный учебник, электронные приложения к учебнику, книги для учителя и ученика, различ- ные рабочие тетради, задачники, сборники тестовых заданий, дидактические материалы, ком- пакт-диски, специальные программные средства и др. Следует отметить, что основная, коорди- нирующая роль всех компонентов УМК остается за учебником математики. Начинается изучение математики в основной школе в 5-6 классе. Мы рассматриваем УМК именно для этой возрастной категории школьников. Назначение учебников — организа- 55 ция информационно-образовательной среды изучения математики в 5–6 классах. Соответствен- но, учебники выступают как: тематический конспект (в учебнике в систематизированном, логически связанном и по- следовательном виде представлены основные содержательные и методические линии курса математики для 5–6 классов), справочник (в учебнике представлены опорные определения, правила, задания), средство мотивации познавательной деятельности (в тексте учебника создаются учебные проблемные ситуации, мотивирующие обучающихся на освоение новых понятий; обу- чающиеся включаются в учебный диалог, который ведет ученика последовательно по всем основным вопросам курса; ученики включаются в деятельность по самостоятель- ному «добыванию» новых для них знаний), средство организации познавательной деятельности (в тексте учебника проставлены зна- ки навигации, отправляющие обучающихся к другим компонентам УМК (учебным кни- гам, рабочим тетрадям, электронным ресурсам), средства самопроверки (разделы после каждого параграфа «Проверь себя» и вопросы для итоговой проверки знаний по темам). Некоторые из перечисленных учебно-методических комплектов (№ 3, 5, 6, 12) исполь- зуются педагогами уже не одно десятилетие. Они обеспечивают преемственность курсов мате- матики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства про- грамм, позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах. На про- тяжении всех лет существования учебники обновлялись, поскольку в государственную про- грамму неоднократно вносились содержательные изменения, создавались и развивались обра- зовательные стандарты по предмету, совершенствовались технологии обучения и представле- ния о школьном уроке. За последние годы появился ряд новых комплектов, возможно наиболее подходящих под но- вый стандарт. Только нужно понимать, что соблюдение единой линии учебников для всех клас- сов от 5 до 11 не является строго обязательным. Это следует из того факта, что учебный мате- риал по математике разбит на разделы 5-6 класс, 7-9 классы и 10-11 классы и все УМК должны обеспечить полное содержание по каждой группе классов отдельно. Для всех УМК опублико- ваны сборники рабочих программ (например, сборник рабочих программ Математика. 5-6 клас- сы Т.А. Бурмистровой //пособие для учителей общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2012., для УМК Виленкина Н.Я., Дорофеева Г.В.,Никольского С.М.), где указаны полный список пособий и учебников для данного комплекта. Так как все учебники из списка прошли серьёзный отбор и удовлетворяют всем требованиям Министерства образования и науки РФ на начало учебного 2015 г., то кафедра теории и методики обучения математике не может выде- лить из 12 УМК наиболее подходящих для преподавания по новым стандартам. Есть замечания только к №8, так как здесь нет продолжения для 7-9 классов и к №9, так как данный интегриро- ванный курс математики 5-9 выходит за рамки основной школы по содержанию математики. Но даже эти замечания можно оспорить. Так как в первом случае наиболее полно обеспечена преемственность с начальной школой, а во втором, учебники можно использовать для классов с углублённым изучением математики в 7-9 классах. Ниже даётся краткая характеристика УМК по математике для 5-6 классов основной школы в порядке, представленном в таблице. 1. Башмаков М.И. Математика 5 в 2-х частях. Математика 6 в 2-х частях. Издательство «Астрель» 56 Учебник продолжает линию, начатую автором для начальной школы в системе "Планета знаний". В содержательной составляющей данного УМК выбран гуманистический вариант пе- дагогики, в которой усилия воспитателя направлены на раскрытие учеником своих индивиду- альных способностей, на поддержку его внутренней силы, а не на формирование конкретных умений. Башмаков М.И. выбирает ту точку зрения, что «учебник должен быть как накрытый пиршественный стол для ученика» и оставляет право выбора за ребенком. Интересна навига- ция учебника. Темы обозначены перед началом глав в виде маршрутных листов. Каждая тема начинается с диалога между учителем и учеником. Сократовский метод учения не потерял своей привлекательности и сегодня. Краткие теоретические сведения сопровождаются большим количеством разнообразных учебных заданий. Включены вводные диалоги, историче- ские беседы, материалы для занятий математического кружка, задачи по комбинаторике. Боль- шую роль играет наглядный материал, развивающий визуальное мышление, показывающий связь математики с другими частями культурно-исторического наследия. Тексты «Заглянем вперед» дают представление о дальнейшем развитии темы. Рабочая тетрадь является необходимым дополнением к школьному учебнику. Рабочая тетрадь построена в строгом соответствии с учебником и включает практические задания, не- обходимые для закрепления знаний и развития умений и навыков учащихся, предусмотренных программой. Данное пособие содержит дополнительные задания общеразвивающего характера, а также задания, направленные на отработку вычислений. Использование тетради заменяет обычную тетрадь, чистые строчки предназначены для выполнения заданий из учебника. В учебно-методический комплект, кроме учебника и тетради, входит пособие для учите- ля М.И. Башмакова «Обучение в 5 и 6 классах по учебникам М.И. Башмакова "Математика": Программа. Методические рекомендации. Тематическое планирование». Сборник контрольных и диагностических работ предназначен для текущего и итогового контроля успеваемости при работе по школьному учебнику. 2. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика 5 Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. Математика 6 Издательство «Про- свещение», Сферы Отличительные особенности многопредметного УМК «Сферы»: соответствие всем компонентам образовательного стандарта, позволяет не только обучать математике, но и обучать математикой; готовить ребенка к современной жизни в обществе, единый методический, информационный и дизайнерский подход, учитывающий воз- растные психофизиологические особенности школьников, по всей линии учебников по различным предметам, наличие полного пакета пособий на бумажных и электронных носителях, обеспечиваю- щего комплексность и преемственность всех уровней школьного образования. Не требу- ет никаких дополнительных пособий, при этом дает широчайшие возможности для диф- ференциации и индивидуализации; дает возможность без дополнительной нагрузки на учителя выйти на качественно другой уровень обучения и образования детей, нацелены на практическую деятельность, способствующую использованию полученных знаний в повседневной жизни. В Интернете существует сайт поддержки УМК «Сферы». 57 Центральным компонентом УМК «Сферы» являются учебники. Именно в них наиболее полно применены и традиционные законы создания учебной книги, и новые подходы к процессу обу- чения. Содержательно материалы учебников направлены на продолжение формирования цен- тральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его созда- нии использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 5», «Математика, 6» под ре- дакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Содержательная, методическая и наглядно-иллюстративная составляющие учебников явля- ются единым целым. Поэтому учебники имеют фиксированный формат, при котором ритмично повторяются структурные элементы каждой темы и каждого урока, а ритмичность подкрепля- ется дизайнерским решением. Отличительной особенностью текста учебника является его ла- коничность и жесткая структурированность, что в полной мере соответствует психологическим особенностям школьников, а также позволяет оптимизировать визуализацию взаимосвязи ин- формационных элементов каждого урока. Обширный и разнообразный иллюстративный ряд, в котором иллюстрации являются самостоятельным источником информации, помогает в изуче- нии новой темы. Рубрики «Вы узнаете» и «Интересно» позволяют мотивировать класс к дей- ствию. Рубрика «Неверно!» предлагает школьнику найти ошибку в том или ином задании. Руб- рика «Читаем и делаем» дает алгоритм выполнения того или иного действия и т.д. 3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5; Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6 ООО «ИОЦ Мнемозина» УМК для 5-6 классов Предлагаемый учебно-методический комплект используется педагогами уже не одно де- сятилетие. Он обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить разноуров- невое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геомет- рии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин — физики, хи- мии, географии и др. На протяжении всех лет существования учебник обновлялся, поскольку в государственную программу неоднократно вносились содержательные изменения, создавались и развивались образовательные стандарты по предмету, совершенствовались технологии обу- чения и представления о школьном уроке. Каждый вариант учебника — начиная с первого, 1970 г. издания — привносил в практику школьного преподавания новые педагогические идеи и подходы. Его форма учебника- задачника показала свои преимущества. В учебник «встроен» эффективный урок нового типа — нелинейный урок с возможностью для каждого ученика реализовать индивидуальную траек- торию обучения и развития. В систему упражнений учебника заложены те идеи и положения, которые сформулированы в Программе формирования и развития универсальных учебных дей- ствий для основного общего образования. Традиционно школьный курс математики в регионе связан с линией учебников Ю.М. Колягина, поэтому три четверти 5-х классов начинают изуче- ние математики по учебникам Н.Я. Виленкина, входящих в эту линию. По отзывам учителей, в этих учебниках не хватает вычислительных примеров. Исправленный, приведённый в соответ- ствие с требованиями сегодняшнего дня, дополненный задачами по теме «Стохастика», заново художественно оформленный, новый вариант учебника выпущен в 2013 году. 4. Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Математика 5; Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Математика 6 Издательство ООО «БИНОМ Лаборатория знаний» 58 Данный инновационный учебно-методический комплекс по математике для учащихся 5– 6 классов общеобразовательной школы подготовлен в рамках образовательного проекта «Ма- тематика. Психология. Интеллект» (МПИ), разработан на основе Федерального государствен- ного образовательного стандарта основного общего образования нового поколения и ориенти- рован на интеллектуальное развитие и интеллектуальное воспитание учащихся на основе обо- гащения их ментального (умственного) опыта. Учебники разработаны с учетом основных положений деятельностного, личностно- ориентированного и компетентностного подходов к организации содержания современного школьного математического образования. Научно-методической основой учебников и учебных материалов по курсу математики 5–6 классов являются исследования в области психологии ин- теллекта и теории учебного текста, реализованные в рамках «обогащающей модели» обучения математике в основной школе. Назначение проекта МПИ — интеллектуальное воспитание обу- чающихся средствами содержания школьного математического образования на основе психо- дидактического подхода (Гельфман Э. Г., Холодная М. А. Психодидактика школьного учебни- ка: Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, 2006). Каждая из учебных книг посвящена определенной теме курса математики для 5–6 классов. Учебные книги ставят своей целью мотивировать учебную деятельность, способствовать каче- ственному усвоению учебного материала, сформировать умение учиться на основе овладения универсальными учебными действиями, индивидуализировать процесс изучения математики, оказать ученикам педагогическую и психологическую поддержку. Учебные книги содержат учебные тексты разного типа: повествовательные, проблемные, научно-популярные, справочного характера и т. д. Тексты, построенные на сюжетной основе, включают учащихся в различные формы учебного диалога, учат действовать «в команде» при поиске решений. Благодаря учебным книгам ученики получают возможность познакомиться с образцами интеллектуальной деятельности при столкновении с познавательной проблемой, развить способность к самопознанию и освоить нормы нравственно-этического поведения. Разделы «Практикум» (задачник) в составе учебных книг дополняют учебник разноуровневыми заданиями, которые направлены на усвоение теоретического материала, развитие мышления, позволяют дифференцировать и индивидуализировать процесс обучения математике. Они учат выбирать задания, формируют умения планировать, контролировать свою учебную деятель- ность, стимулируют ученика проявлять творческие способности при изучении учебного мате- риала. 5. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Математика 5; Дорофеев Г.В., Ша- рыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Математика 6; ОАО "Издательство" Просвещение" Это классические учебники, которые использует в учебном процессе достаточно боль- шое число учителей области. Работа в школе по этому учебнику показала, что сформулирован- ные цели достижимы, учебник вполне соответствует программе, возрастным особенностям учащихся и обеспечивает в достаточной мере дифференцируемость обучения. Учебник претер- пел множество изданий и экспертиз, подтверждающих его высокий статус. В сборнике рабочих программ «Математика. 5-6 классы» Т.А. Бурмистровой (пособие для учителей общеобразоват. учреждений, М.: Просвещение, 2012.) представлены современные программы для УМК Вилен- кина Н.Я., Дорофеева Г.В.,Никольского С.М., где указан полный список пособий и учебников для данных УМК. 6. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5; 59 Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 6 ИОЦ «Мнемозина» Состав УМК «Математика» для 5-6 классов Психолого-педагогической основой данных учебников является теория поэтапного фор- мирования умственных действий П. Я. Гальперина. Этой теории отдаётся предпочтение при решении проблемы достижения планируемых результатов обучения. Знакомство с новым мате- риалом в учебнике осуществляется в большинстве случаев через систему заданий. В процессе их выполнения ученики получают возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя познакомиться с новым свойством, сформулировать правило или ввести новый термин. Такие задания отмечены специальным символом. Изучение нового материала начинается с создания проблемной ситуации. При этом новая задача даётся в сочетании с такой, способ решения которой известен учащимся. Тем из них, кто испытывает затруднения, учебник пред- лагает систему наводящих вопросов и указаний. И только после этого следует объяснительный текст, который начинается словами: «Проверьте свои рассуждения, вывод и т. п.», а завершает- ся формулировкой правила, свойства или определения. Заметим, что объяснительный текст, ко- торый даётся в начале параграфа, никак не отмечен, а тот, который помещён после упражнений, выделен слева вертикальными линиями. Учебники построены так, чтобы обеспечить школьни- кам переход к системному изучению курсов алгебры и геометрии в 7 классе. При этом предпо- лагается, что курс алгебры в 7—11 классах будет изучаться по учебникам А. Г. Мордкови- ча. Поэтому в курс математики 5 класса вводятся такие первичные понятия, как «математиче- ский язык» и «математическая модель», благодаря которым математика предстает перед уча- щимися не как набор разрозненных фактов, а как цельная развивающаяся дисциплина об- щекультурного характера. Данный УМК опирается на тот минимум содержания, который пред- лагают учебники для начального общего образования, что дает возможность использовать их в качестве продолжения любого курса начальной школы: как традиционного, так и развивающего направлений. Тренировочные упражнения в учебниках скомпонованы таким образом, чтобы облегчить учителю отбор материала для классной и домашней работы: либо 4 упражнения под одним но- мером (2 − для работы в классе, 2 − для домашней работы), либо два номера, идущие друг за другом, по 4 задания в каждом: первый – для классной, а второй – для домашней работы. В конце каждого параграфа даются задания на повторение ранее пройденного материала и кон- трольные вопросы и задания, которые позволяют проверить усвоение учащимися обязательного минимума содержания по данной теме. К группам параграфов в конце учебника предлагают- ся домашние контрольные работы. Уровень их трудности несколько выше, чем классных, и они не содержат задания, проверяющие только достижение учащимися уровня, обусловленного стандартом математического образования. В системе упражнений учебника имеются задания, отмеченные символом * (звёздочка). Это – задания повышенной трудности. Предлагаемый учебник практически не меняет перечень вопросов, традиционно изучаемых в 5−6 классах. Главное отличие состоит во временном сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и вклю- чении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса. Это такие те- мы, как «Основное свойство дроби», простейшие случаи сложения и вычитания дробей с раз- ными знаменателями, не требующие применения знаний, приобретаемых в процессе изучения темы «Делимость натуральных чисел», «Умножение и деление обыкновенной дроби на нату- ральное число». При изложении материала большое внимание уделено наглядности: многие свойства и действия с обыкновенными дробями иллюстрируются красочными рисунками. Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне пред- ставлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений. Так, оконча- тельное формирование умений выполнения действий с обыкновенными дробями происходит при изучении темы «Делимость. Делители и кратные» в 6-м классе, где новый материал сразу 60 находит своё применение. Что касается геометрического материала, то здесь отличие от тра- диционных учебников более существенно. Так, в начале курса 5-го класса вводится понятие «расстояние», которое затем используется при изучении таких понятий, как «серединный пер- пендикуляр», «окружность» и «биссектриса». Значительно увеличен по сравнению с традици- онным курсом объём материала, посвящённый пространственным фигурам. В 5-6-х классах начинается целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии. Ознакомление с геометрическим материалом в течение этого периода носит в основном практический характер: школьники проводят линии, разрезают, измеряют. Отдель- ным геометрическим фактам даются логические обоснования, но не доказательства. Это, например, свойства углов треугольника, точек серединного перпендикуляра к отрезку, биссек- триса угла. Учащиеся убеждаются в необходимости таких обоснований и, что важнее всего, с помощью специально разработанной системы вопросов обучаются анализировать ситуацию и находить пути этих обоснований. В дальнейшем, при изучении систематического курса, накоп- ленные на данном этапе эмпирические представления получат свое обобщение и развитие. В связи с возрастанием роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества в программу общеобразовательной школы включена новая содержательно-методическая линия «Анализ данных», поэтому в курсе математики 5-6-х классов начинают формироваться некоторые представления комбинаторики, теории вероятностей и статистики. 7. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5; Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 6 Издательство «Ювента» Данное УМК для 5–6 классов основной школы «Учусь учиться» является ча- стью непрерывного курса математики образовательной системы «Школа 2000...» и обеспечива- ет непрерывность математической подготовки учащихся, начиная с дошкольной ступени вплоть до их перехода к предпрофильному и профильному обучению. В учебниках данного УМК не ставится цель выполнения каждым учеником всех заданий из учебника. Обязательным минимумом результатов обучения по программе является уровень, определенный в образовательных стандартах, а уровень, которого желательно достичь основ- ной части учащихся общеобразовательной школы определяется заданиями раздела «Задачи для самоконтроля». Реализация в курсе деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению ново- го знания, его преобразованию и применению, включающую все три этапа математического моделирования. Ими являются: 1) этап математизации действительности, то есть построения математической модели некоторого фрагмента действительности; 2) этап изучения математической модели, то есть построения математической теории, описывающей свойства построенной модели; 3) этап применения полученных результатов. Чтобы сделать процесс обучения интересным для учащихся и обеспечить индивидуальную траекторию развития каждого из них на максимально возможном для него уровне, в данных учебниках используется следующий прием. После введения понятия, требующего для отработ- ки и усвоения длительное время, учащиеся знакомятся с такими математическими фактами, ко- торые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширению их кругозора, подготавливают дальнейшее изучение математиче- ских понятий. Таким образом, тренировочные упражнения выполняются параллельно с иссле- дованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей, тем более им придает- 61 ся, как правило, игровая форма (кодирование, расшифровка и т.д.). Таким образом, каждый учащийся с невысоким уровнем подготовки имеет возможность отработать необходимый навык в соответствии с собственным темпом развития, а более подготовленные дети постоянно полу- чают «пищу для ума», что делает уроки математики интересными для всех учащихся в соответ- ствии с их уровнем подготовки, психологическими особенностями и возможностями. Система заданий курса допускает возможность организации кружковой и факультативной работы по математике, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы во вто- рой половине дня, в том числе с использованием ИКТ и электронных образовательных ресур- сов. 8. Истомина Н.Б. Математика 5; Истомина Н.Б. Математика 6 Издательство «Ас- социация XXI век» Гармония Особенностью данных учебников является их привязка к электронной системе издательства «Ассистент преподавателя-предметника» (АПП), которая содержит: методические рекомендации к изучению каждого параграфа, планировщик уроков, позволяющий создавать конспект урока, постоянно обновляющуюся базу готовых сюжетов для создания собственного сценария урока, электронный журнал, на основе статистической обработки данных анализирующий учебные достижения каждого ученика, дополнительные материалы для проведения творческих мероприятий, коллекцию разнообразных тематических иллюстраций и видеоматериалов. Содержание учебного материала программы курса математики 5–6 соответствует требова- ниям ФГОС к уровню подготовки учащихся основной школы, создаёт дидактические условия для качественной предметной подготовки всех учащихся, необходимой для продолжения мате- матического образования в 7-9 классах основной школы, а также для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания. В данном УМК получает дальнейшее продолжение методическая концепция обучения про- фессора Н.Б. Истоминой, реализованная в УМК по математике для начальной школы. Суть данной концепции заключается в целенаправленном развитии мышления всех учащихся в про- цессе усвоения программного содержания. Критерием развития мышления в русле данной кон- цепции является сформированность таких приемов умственной деятельности, как анализ и син- тез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. По мнению психологов, овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач (общих, ло- кальных и частных) и могут рационально строить свою деятельность, направленную на усвое- ние знаний, умений и навыков. Единая методическая концепция курсов математики в началь- ной и основной школах обусловлена как одноимённым названием курса, так и необходимостью создания дидактических условий для преемственности обучения математике. В учебниках математики для 5—6 классов нашёл отражение так называемый задачный подход, при котором основным средством включения учащихся в активную познавательную деятель- ность являются учебные задачи (общие, частные, локальные). 9. Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. Математика 5; Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. Математика 6 ООО "Русское слово-учебник" 62 Это новые учебники, которые вошли в список рекомендованных министерством образо- вания и науки РФ. Авторы являются также авторами документов ФГОС. УМК по 5-6 классам входит в комплект интегрированного курса математики для 5-11 классов. Учебники предпола- гают преподавание математики с учетом нескольких уровней требований к знаниям и умениям. Можно отметить некоторое несоответствие содержания примерных программ основного обще- го образования в данных учебниках. Данный УМК представляет интерес для классов с углуб- лённым изучением математики. 10. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика 5; Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика 6 Издательство ВЕНТАНА- ГРАФ Содержание учебников полностью соответствует Федеральному государственному обра- зовательному стандарту основного общего образования. Следует отметить методическую «вы- веренность» предметного содержания учебников, их научность и в то же время доступность всем обучающимся. Тексты параграфов точны и лаконичны, содержат небольшой по объему теоретический материал, который адаптирован к данной возрастной категории. Разумное и сба- лансированное сочетание строгости и доступности дает возможность и для самостоятельного обучения. Специально сконструированные учебные тексты рубрики «Когда сделаны уроки» создают условия для интеллектуального воспитания учащихся, повышают учебную мотивацию детей и их успешность в области математической деятельности. Заслуживает одобрения и ориентация УМК на реализацию системно-деятельностного подхода в обучении математике. Учебник дает возможность учителям различными способами повышать эффективность обучения, реализовывать на уроке математики принцип уровневой дифференциации, дает возможность выстроить индивидуальные образовательные маршруты для отдельных учащихся. Следует отметить и практическую направленность учебных текстов и упражнений учебника, что позволяет использовать полученные знания и умения в повседнев- ной жизни. Фиксированный формат учебника и современный дружественный ребенку дизайн позво- ляет легко ориентироваться и в системе упражнений: простые задачи, задачи среднего, повы- шенного уровня сложности, сложные задачи, задачи, рекомендуемые для домашней работы, за- дания для устной работы в классе, задачи, которые нужно решать с помощью компьютера и т.д. Учитель, готовясь к уроку по данному учебнику, всегда может найти задания для мотивации и актуализации знаний, для первичной отработки и закрепления материала, для углубления и обобщения материала, практические задания, задания для самоконтроля, творческие и исследо- вательские задачи. Задачный материал представлен на всех уровнях – от репродуктивного до исследовательского, учебник позволяет реализовать различные формы обучения – от индивиду- альной до коллективной. Учителя отмечают целенаправленное стремление авторов учебника создать условия для обучения школьников приёмам и способам рассуждений, способствующих развитию мышления. Рубрика «Задачи от мудрой совы» предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных обучающимся это- го возраста. Отмечаются учителями и вопросы на закрепление знаний в конце параграфа и под- ведение итогов в конце каждой главы. Обширный и разнообразный иллюстрированный ряд, в котором иллюстрации являются самостоятельным источником информации, соответствует возрастным и психофизическим осо- бенностям учащихся и влияет на психо-эмоциональное состояние учащихся. Справочные материалы учебника соответствуют учебным целям и задачам и способствуют эф- фективности образовательного процесса. 63 11. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика 5; Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика 6 Издательство ДРОФА «Вертикаль» Учебники 5-6 класса начинают в основной школе авторскую линию по математике для 5- 11 классов. Во всех учебниках этой линии реализована единая концепция развивающего обу- чения. С учетом современных тенденций образования, а также возрастных особенностей усвое- ния учащимися знаний, теоретический материал представлен в виде блоков с заданиями для его отработки. Основная идея учебников: «Легко учить, интересно учиться!» позволяет вклю- чать большое количество задач на смекалку, игр, исследовательских работ, заданий для летнего досуга. Традиционно учебники этих авторов славятся системой практических работ. Разно- уровневая система упражнений позволяет работать с разным составом класса. К большинству задач даны ответы, а к трудным задачам - советы и решения. В учебник включены дополни- тельные материалы: сведения из истории математики, задания для летнего досуга, список до- полнительной литературы и интернет-ресурсов, предметный указатель. Учебник (с 2012 г.) имеет навигацию на электронное приложение и рабочие тетради, обновлены сюжеты задач. Электронное приложение к учебнику математики - уникальный программный продукт, призванный не только создать новые возможности управления качеством образовательного процесса, но и ввести компьютер в повседневную практику как учителя, так и учени- ка. Приложение существенно облегчает труд учителя, делает уроки насыщенными и более ин- тересными для обучающихся. Электронное приложение по математике содержит комплект информационных объектов: демонстрации, анимации, тренажеры, контрольные тесты к каждому пункту. Их разумное ис- пользование поможет обучающимся приобретать новые знания, закреплять изученное ранее, проверять уровень усвоения материала, развивать интерес к предмету. 12. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Математика 5; Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Математика 6 Издатель- ство «Просвещение» «МГУ школе» Основные положения концепции школьных учебников математики авторского коллекти- ва С.М. Никольского. Математика едина и может быть изложена в одном учебнике для работы по разным про- граммам. Учебник не должен ограничиваться интересами «среднего» ученика, он должен удовлетво- рять интересам всех учащихся – от «слабых» до «сильных». Поэтому изложение учебного материала в учебнике должно быть выдержано с научной точки зрения. Развитие материала в учебнике должно отражать современные представления математиков об изучаемом в школе материале, который в учебнике должен быть изложен доступно. Учебник должен обеспечивать любой желаемый уровень глубины изучения материала. Учебник должен сочетать в себе научность, стройность, экономность и логичность изложе- ния материала с доступностью для учащихся его учебных текстов. Способ изложения мате- риала в учебнике, организация учебных текстов и системы упражнений должны обеспечи- вать достижение разных целей обучения при работе по разным программам. Авторы учебников сохраняют традиционную для отечественного образования фунда- ментальность изложения теории в учебниках, оставляя за учителем право более или менее глу- бокого изложения теоретического материала на уроке в зависимости от уровня подготовки 64 класса и целей обучения. Они коротко, ясно и доступно излагают суть вопроса, показывая при- менение изучаемой теории на большом числе примеров. Учебники серии «МГУ – школе» име- ют высокий научный и методический потенциал. Они отличаются расположением учебного ма- териала в естественной логической последовательности, позволяющей излагать материал глу- боко, экономно и строго. Методическая особенность учебников для 5-6 класса: важная роль отводится арифмети- ке. Правильное ее изучение приводит не только к умению вычислять, но и к умению логически мыслить. Арифметика – фундамент всей школьной математики и смежных дисциплин. Внут- ренняя логика арифметики диктует порядок изложения основного учебного материала. В учеб- никах выбрана схема изложения материала, отвечающая научным представлениям о расшире- нии понятия числа и в то же время учитывающая возрастные особенности учащихся 5–6 клас- сов, количество учебных часов, отведенных на курс математики. Для решения текстовых задач в основном используются арифметические способы решения, что отвечает возрастным возмож- ностям учащихся и способствует развитию их мышления и речи и, в конечном счете, повышает эффективность обучения. В учебниках изучаются все геометрические и алгебраические вопро- сы, предусмотренные традиционной программой и новыми стандартами (ФГОС). Много време- ни уделяется пропедевтическим доказательствам, включение дополнительных материалов дает возможность организовать самостоятельную деятельность учащихся. Расширение материала, исторические экскурсы позволяют учителю выстроить индивидуальные образовательные траек- тории для учащихся. Система упражнений разнообразна, содержит разноуровневые задания, но нет разделения задач на рубрики (кроме занимательных и повышенной трудности). Удачно по- добраны упражнения «Проверь себя» в конце каждой главы. Некоторые из перечисленных УМК (№ 3, 5, 6, 12) уже много лет широко используются в учебном процессе в Нижегородской области. За последние годы появился ряд новых комплек- тов, возможно, наиболее подходящих под новый стандарт. Только нужно понимать, что соблю- дение единой линии учебников для всех классов от 5 до 11 не является строго обязательным. Это следует из того факта, что учебный материал по математике разбит на разделы: 5-6 классы, 7-9 классы и 10-11 классы, и все УМК должны обеспечить полное содержание по каждой груп- пе классов отдельно. 65 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО В 5 КЛАССЕ ПО ПРЕДМЕТУ «ИНФОРМАТИКА» В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ В 2015-2016 УЧЕБНОМ ГОДУ I. Общая характеристика учебного предмета «Информатика» Важнейшей целью школьного образования в области информатики является воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям современного информационного обще- ства, приобретение учащимися информационной и коммуникационной компетентности (ИКТ- компетентности). Информатика имеет очень большое и всё возрастающее число междисциплинарных свя- зей, причём как на уровне понятийного аппарата, так и на уровне инструментария. Многие по- ложения, развиваемые информатикой, рассматриваются как основа создания и использования информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) — одного из наиболее значимых технологических достижений современной цивилизации. Стремительное развитие информаци- онно–коммуникационных технологий, их активное использование во всех сферах деятельности человека, требует профессиональной мобильности и готовности к саморазвитию и непрерыв- ному образованию. В этих условиях возрастает роль фундаментального образования, обеспечи- вающего профессиональную мобильность человека, готовность его к освоению новых техноло- гий, в том числе информационных. Вместе с математикой, физикой, химией, биологией курс информатики закладывает основы естественнонаучного мировоззрения. При переходе на ФГОС учителям информатики необходимо обратить внимание на изме- нение названия предмета. В ФКГОС название предмета «Информатика и ИКТ»; в ФГОС назва- ние предмета «Информатика» (предметная область «Математика и информатика»). II. Место учебного предмета «Информатика» в учебном плане В соответствии со ФГОС основного общего образования курс информатика входит в предметную область «Математика и информатика». В учебном плане основного общего образо- вания на его изучение отводится по 1 часу в неделю в VII-IX классах с общим количеством ча- сов – 105. Курс информатики основной школы является частью непрерывного курса информа- тики, который включает в себя также пропедевтический курс в начальной школе и обучение информатике в старших классах (на базовом или профильном уровне). К концу обучения в начальной школе обучающиеся (в соответствии с ФГОС НОО) должны обладать ИКТ- компетентностью, достаточной для дальнейшего обучения. В основной школе, начиная с 5-го класса, они закрепляют полученные технические навыки и развивают их посредством примене- ния при изучении всех предметов. При формировании учебного плана общеобразовательной организации необходимо об- ратить внимание на роль и место предмета «Информатика» (предметная область «Математика и информатика»). В зависимости от условий, имеющихся в конкретной общеобразовательной ор- ганизации (ОО), необходимо использовать вариант, отражающий ее специфику и позволяющий реализовать планируемые образовательные результаты. С целью углублённого изучения пред- мета или выстраивания непрерывного курса информатики в V-IX классах возможно увеличение количества часов до 175. Часы, не предусмотренные проектом инвариантной части базисного учебного плана, следует отводить за счет вариативной части, формируемой участниками обра- зовательного процесса. |