Фатыхов М.А. Лекции по механикe. Министерство образования и науки
 Скачать 3.22 Mb.
|
Место дисциплины в учебном процессе и виды учебной работыДисциплина общей трудоемкостью 360 часов рассчитан на один семестр (I семестр). Лекции 3 часа в неделю, практические занятия 3 часа в неделю, лабораторный практикум – 4 часа в неделю. Вычислительный эксперимент проводится во время лабораторного практикума. Распределение учебных часов
Учебно-тематический план
Содержание курса Введение. Предмет и задачи физики. Методы физических исследований. Сочетание экспериментальных и теоретических методов в познании окружающей среды. Модельный характер физических законов. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов. Системы единиц физических величин. Связь физики с другими естественными науками. Механика. Введение. Предмет и задачи классической механики. Механическое движение. Пространство и время. Система координат. Системы отсчета. Эталоны времени и длины. Модели механики: материальная точка, система материальных точек, твердое тело, сплошная среда. Кинематика материальной точки. Задачи кинематики, кинематические характеристики движения: радиус-вектор, перемещение, скорость, ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения. Траектория движения и пройденный путь. Уравнения движения. Поступательное и вращательное движения материальной точки. Составное движение материальной точки. Относительность движения. Закон сложения скоростей. Принцип независимости движений. Преобразования Галилея для координат и скоростей. Перемещение и путь при равномерном и равноускоренном прямолинейном движении. Движение точки по окружности. Угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение. Связь линейных и угловых величин. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Колебательное движение. Гармонические колебания, их характеристики: амплитуда, частота и фаза колебаний. Кинематические уравнения гармонических колебаний. Смещение, скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении. Описание гармонических колебаний одного направления с одинаковыми и разными частотами. Биения. Понятие о спектрах и гармоническом (спектральном) анализе. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу. Динамика материальной точки. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Взаимодействие тел. Понятие о силе и ее измерения. Принцип независимости действия сил. Силы в природе. Второй закон Ньютона. Масса и ее измерение, аддитивность массы. Инертная масса. Импульс. Сила как производная импульса по времени. Силы трения. Жидкое трение. Трения покоя и скольжения. Роль силы трения покоя при качении тел. Трение качения. Значение силы трения в природе и технике. Принцип суперпозиции. Принцип относительности Галилея. Третий закон Ньютона. Применение законов ньютоновской динамики в решении простейших задач: движение при наличии силы тяжести. Вес и невесомость. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения. Системы материальных точек. Силы внешние и внутренние. Движение системы материальных точек. Центр масс. Координаты центра масс. Движение центра масс. Замкнутые системы. Закон сохранения импульса замкнутой системы материальных точек. Постоянство скорости центра масс замкнутой системы. Примеры проявления закона сохранения импульса: сохранения плоскости качаний маятника, реактивное движение. Уравнения Мещерского и Циолковского. Задача двух тел. Приведенная масса. Движение в гравитационном поле. Работа силы, мощность. Консервативные и неконсервативные силы и системы. Независимость работы консервативной силы от траектории. Потенциальная энергия. Связь силы с потенциальной энергией. Кинетическая энергия. Закон сохранения энергии в неконсервативной системе. Применение законов сохранения импульса и энергии к анализу упругого и неупругого соударений. Момент импульса материальной точки относительно произвольного центра. Момент силы. Сохранение момента импульса материальной точки при движении под действием центральной силы. Момент импульса системы материальных точек, закон сохранения импульса замкнутой системы. Законы сохранения и принципы симметрии пространства и времени. Роль законов сохранения в физике. Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Абсолютно твердое тело. Плоское движение твердого тела. Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела. Мгновенные оси вращения. Понятие о степенях свободы и связях. Вращение относительно неподвижной оси. Пара сил. Момент пары. Момент инерции и момент импульса твердого тела. Второй закон Ньютона для вращающегося твердого тела. Теорема Штейнера. Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки и оси. Кинетическая энергия вращающегося тела. Кинетическая энергия тела при плоском движении. Свободные оси вращения. Гироскоп. Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия. Центр тяжести. Механика жидкостей и газов. Механические свойства жидкостей и газов. Давление в жидкостях и газах. Измерение давления. Манометры. Распределение давления в покоящихся жидкостях и газах. Сила Архимеда. Условие плавания тел. Описание движения жидкостей. Стационарное слоистое движение жидкости. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости и ее следствия. Течение жидкости в трубах. Движение тел в жидкостях и газах. Формула Стокса. Вязкость. Закон Кулона-Амонтона. Формула Пуазейля. Истечение жидкости из отверстия. Формула Торричелли. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Силы, действующие на тело, движущееся в жидкости: сила лобового сопротивления и подъемная сила. Подъемная сила крыла самолета. Механика деформируемых твердых тел. Упругие свойства твердых тел. Виды упругих деформаций. Упругие силы. Закон Гука для различных деформаций: одновременное растяжение (сжатие), всестороннее сжатие, сдвиг, кручение. Модули упругости, упругое последействие и упругий гистерезис. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Плотность энергии. Движение в неинерциальных системах отсчета (НИСО). Неинерциальные системы отсчета. Описание движения в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции. Сила инерции в прямолинейно движущейся НИСО. Равномерно вращающаяся НИСО. Центробежная сила инерции. Сила Кориолиса. Проявление сил инерции на Земле: зависимость веса тела от широты места, маятник Фуко. Механика колебаний и волн. Движение под действием упругих и квазиупругих сил. Уравнение движения простейших механических колебательных систем без трения: пружинный, математический, физический и крутильный маятники. Собственная частота колебаний. Кинетическая, потенциальная и полная энергия колеблющегося тела. Уравнение движения колебательных систем с трением. Затухающие колебания. Коэффиицент затухания, логарифмический декремент, добротность, их связь с параметрами колебательной системы. Вынужденные колебания. Энергетические соотношения при вынужденных колебаниях. Резонанс. Вынужденные колебания при наличии трения. Нелинейные колебательные системы. Анализ уравнений движения ангармонического и параметрического осцилляторов. Параметрический резонанс. Автоколебания. Роль механических колебаний в технике. Механические колебания в связанных системах. Распространение колебаний в однородной упругой среде. Продольные и поперечные волны. Скорость распространения волны. Волновой фронт. Плоские, цилиндрические и сферические волны. Уравнение плоской гармонической бегущей волны. Мгновенное распределение смещений, скоростей и деформаций в бегущей волне. Энергия бегущей волны. Поток энергии. Вектор Умова. Интенсивность волны. Интерференция волн. Отражение волн. Стоячие волны. Мгновенное распределение относительных смещений и скоростей в стоячей волне. Энергетические соотношения в стоячей волне. Суперпозиция колебаний. Понятие о спектральном анализе. Его физический смысл. Природа звука. Скорость звука в твердых телах, жидкостях и газах. Измерение скорости звука. Акустическое давление и скорость частиц в звуковой волне. Интенсивность звука. Источники и приемники звука. Звуковые волны в струнах и трубах. Колебания мембраны (телефон, микрофон, громкоговоритель). Акустический резонанс. Голосовой и слуховой аппарат человека. Запись и воспроизведение звука. Объективные и субъективные характеристики звука. Анализ и синтез звуков. Понятие об инфразвуке. Ультразвук и его применение. Всемирное тяготение. Движение планет. Законы Кеплера. Закон тяготения Ньютона, постоянная тяготения и ее измерение. Гравитационная масса. Понятие о поле тяготения. Вещество и поле как виды материи. Напряженность и потенциал поля тяготения. Однородное и центральное поле. Применение закона сохранения энергии Ки движению в центральном гравитационном поле. Космические скорости. Достижения в области освоения и исследования космического пространства. Эйнштейновский принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения. Элементы специальной теории относительности (СТО). Представления Ньютона о свойствах пространства и времени. Инвариантность второго закона Ньютона относительно преобразований Галилея. Границы применимости механики Ньютона. Постулаты Эйнштейна Относительность одновременности в СТО. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Интервал между событиями. Преобразование и сложение скоростей. Релятивистский импульс. Релятивистская форма закона Ньютона. Релятивистское выражение для энергии. Взаимосвязь массы и энергии покоя. Частицы с нулевой массой. Законы сохранения массы, энергии и импульса в СТО, их проявления. Примерная тематика семинарских занятий
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||