Повторение числовые и алгебраические выражения Цели

• Название: Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
• Дата: 18.04.2022
• Размер: 2.56 Mb.
• Имя файла: pour.plany_a-8.doc
• Тип: Решение; #482530
• страница: 17 из 18

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать материал параграфа 8, с. 30–33, выучить правило. Решить задачи № 8.5; 8.7; 8.10; 8.12.

Подготовка к контрольной работе

Цели: повторить понятие неравенства, виды неравенств, способы решения различных неравенств.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

1) Какое из чисел –6, –1, 0, 2, 5, 10 является решением для данного неравенства:

а) 2x > 8; б) 5x – 1 ≥ 4; в) x² – 2x < 0; г) x² – x + 4 < 0.

Назовите число, являющееся решением для данного неравенства.

2) Известно, что a < 0, b > 0. Определите знак следующих выражений:

III. Тестирование.

После устной работы проводится самостоятельное тестирование. Ответы проверяются на уроке.

В а р и а н т 1

1) Выберете из данных чисел наименьшее:

а) б) в) г)

2) Выберете наименьшее целое значение решения неравенства 2(7 –
– x) < 3(x + 5) – 11.

а) 10; б) 5; в) 2; г) 3.

3) Найдите сумму целых значений решения неравенства 3x² + 5x – – 2 < 0.

а) – 3; б) – 1; в) 0; г) – 2.

4) Известно, что a > 0. Какое из данных неравенств верно:

а) 3a > 2a; б) –3a > –2a;

в) a – 5 < a – 7; г) –6a  0.

5) Какое из данных неравенств верно при любых значениях переменных:

а) |a – b|(a – b) ≥ 0; б) |a – b|(a – b)² ≥ 0;

в) (a – b)³ < 0; г) |a – b|(b – a)² < 0.

6) Какая из заданных функций на заданном интервале является убывающей?

а) б) y = x² – 1, 3 < x < 4;

в) y = |x + 2|, –10 < x < –3; г)

7) При каких переменных имеет смысл выражение

а) (3; 10); б) [–5; 2]; в) [3; 10]; г) [–2; 5].

8) Решить неравенство

а) x > 20; б) x > 18; в) x > 10; г) x > 7,5.

В а р и а н т 2

1) Выберете из данных чисел наибольшее:

а) б) в) г)

2) Выберете наименьшее целое значение решения неравенства 6(3x – – 2) < 13(x – 2) + 4.

а) – 2; б) – 1; в) – 3; г) 0.

3) Найдите сумму целых значений решения неравенства –5x² + 8x + + 4 ≥ 0.

а) 3; б) 1; в) 2; г) 0.

4) Известно, что a < 0. Какое из данных неравенств верно:

а) 3a > 2a; б) –3a > –2a;

в) a – 5 < a – 7; г) –6a ≤ 0.

5) Какое из данных неравенств неверно при любых значениях переменных:

а) |a – b|(a – b) ≥ 0; б) |a – b|(a – b)² ≥ 0;

в) (a – b)³ < 0; г) |a – b|(b – a)² < 0.

6) Какая из заданных функций на заданном интервале является возрастающей?

а) б) y = (x – 2)², –3 < x < –1;

в) y = |x + 2| – 1, –10 < x < –9; г)

7) При каких переменных имеет смысл выражение

а) (–8; –1); б) [–8; –1];

в) (–∞; –8] [–1; –∞); г) не возможно определить.

8) Решить неравенство

а) x > 12; б) x < 4; в) x > 4; г) x < –4.

О т в е т ы:

	1	2	3	4	5	6	7	8
I	Б	Г	Б	А	Б	В	Г	В
II	Г	Б	А	Б	Г	Г	В	В

IV. Решение задач.

Проверяется умение читать график функции при выполнении № 32.12.

При наличии времени можно разобрать задания № 34.34; 34.37; 34.41 (а, г).

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задания № 32.13; 33.24; 34.17; 34.41 (б, в).
Контрольная работа

Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Алгебраические дроби».

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Контрольная работа.

В а р и а н т 1

1) Сократить данную дробь и найти ее числовое значение при заданных переменных x = 3, y = –4.

2) Выполнить действия:

а) б)

3) Упростить выражение:

4) Решить уравнения:

а) б)

5*) Упростить выражение:

В а р и а н т 2

1) Сократить данную дробь и найти ее числовое значение при заданной переменной

2) Выполнить действия:

а) б)

3) Упростить выражение:

4) Решить уравнения:

а) б)

5*) Упростить выражение:

О т в е т ы:

В а р и а н т 1

1	2(а)	2(б)	3	4(а)	4(б)	5*
				15

В а р и а н т 2

1	2(а)	2(б)	3	4(а)	4(б)	5*
				16

Задание, помеченное *, предназначено для сильных учеников. За него выставляется отдельная оценка.
Контрольная работа

Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Функция Свойства квадратного корня».

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Контрольная работа.

В а р и а н т 1

1) Найдите значение данных выражений:

а) б)

в) г) д)

2) Решить уравнение графическим способом.

3) Упростить:

а) б) в)

4) Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5*) Упростить выражение:

В а р и а н т 2

1) Найдите значение данных выражений:

а) б)

в) г) д)

2) Решить уравнение графическим способом.

3) Упростить:

а) б) в)

4) Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5*) Упростить выражение:

О т в е т ы:

В а р и а н т 1

1 (а)	1 (б)	1 (в)	1 (г)	1 (д)
2,1	4	84	2	675

2. На координатной плоскости строиться прямая у = 1 и график функции

Абсцисса точки пересечения этих графиков х = 3 является решением уравнения.

3 (а)	3 (б)	3 (в)	4 (а)	4 (б)	5*
					2а

В а р и а н т 2

1 (а)	1 (б)	1 (в)	1 (г)	1 (д)
6,1	4	12	3	500

2. На координатной плоскости строится прямая y = 2x + 1 и график функции

Абсцисса точки пересечения этих графиков х = 1 является корнем данного уравнения.

3 (а)	3 (б)	3 (в)	4 (а)	4 (б)	5*

Контрольная работа

Цели: проверить знания учеников по теме «Квадратичная функция. Функция вида ».

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Контрольная работа.

В а р и а н т 1

1) Построить график функции и описать ее свойства.

2) Решить систему уравнений графическим способом

3) Дана функция y = f(x), где

Вычислите f(2), f(4). Постройте график данной функции.

4) Решить графически уравнение –x² – 2x + 3 = 0.

5*) При каком значении p уравнение x² – 4x + 5 = p имеет один корень?

В а р и а н т 2

1) Построить график функции и описать ее свойства.

2) Решить систему уравнений графическим способом

3) Дана функция y = f(x), где

Вычислите f(–1), f(2). Постройте график данной функции.

4) Решить графически уравнение x² + 4x + 3 = 0.

5*) При каком значении p уравнение x² + 4x – 1 = p не имеет корней?

О т в е т ы:

В а р и а н т 1

1)

Свойства:

1. Область определения (–∞; 0)  (0; +∞).

2. y > 0 при x < –2, x > 0; y < 0 при –2 < < x < 0. 3. является непрерывной функцией на промежутках (–∞; 0) и (0; +∞), имеет точку разрыва x = 0. 4. У данной функции нет ни наибольшего значения, ни наименьшего значения.

5. Данная функция убывает на промежутках (–∞; 0) и (0; +∞).

6. Данная функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 2) Сначала строится парабола y = 0,5(x – – 1)2 + 1, а затем гипербола Абсцисса точки пересечения графиков является решением. x = –1.

3) График функции

	Вычисляют значения f(2) = –1; f(4) = –2.
	4) Для графического решения необходимо построить параболу y = –x2 – 2x + 3. Абсциссы точек пересечения данного графика с осью Ox являются решением данного уравнения. x1 = –3; x2 = 1.

5) Для решения данного задания строится график функции  – парабола y = x² – 4x + 5.

Чтобы данное уравнение имело один корень, надо чтобы p = 1.

В а р и а н т 2

1) Свойства: 1. Область определения (–∞; +∞). 2. y = 0 при x = 1, y < 0 при x ≠ 1. 3. является непрерывной функцией.

4. y_min = 0 при x = 1; y_max не существует.

5. Возрастает данная функция при значении x ≥ 1; убывает при значении x ≤ 1.

6. Данная функция ограничена снизу и не ограничена сверху.

2) Сначала строится парабола y = –2(x + + 1)2 + 1, а затем гипербола Абсцисса точки пересечения графиков является решением. х = –2.

3) График функции

	Вычисляются значения f(–1) = –2; f(2) = 3.
	4) Для графического решения необходимо построить параболу х2 + 4х + 3 = 0. Абсциссы точек пересечения графика с осями координат являются решением данного уравнения. х1 = –3; х2 = –1.

5) Для решения данного задания строится график данной функции – парабола y = x² + 4x – 1.

Чтобы данное уравнение не имело корней, надо чтобы p < –5, например – 10.

Контрольная работа

Цели: проверить знания и умения учеников по теме «Квадратные уравнения».

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Контрольная работа.

В а р и а н т 1

1) Решить уравнения:

а) 2x² + 7x – 9 = 0; б) (6y – 4)(y – 4) = 7(y² – 4y – 12);

в) г) x⁴ – 10x² + 9 = 0.

2) В уравнении x² + kx + 56 = 0 один из его корней равен –8. Найдите коэффициент k для данного уравнения.

3) Решить иррациональное уравнение

4) Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?

5*) Не решая уравнения 2x² – 3x + 6 = 0, найти значение выражения