Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
 Скачать 2.56 Mb.
|
|
IV. Закрепление нового материала. Рассмотреть на доске решение задач № 27.2; 27.7. V. Подведение итогов. Домашнее задание: рассмотреть решение задач на с. 153–165. Решить задачи № 26.13; 27.3. У р о к 2 Цель: развивать умение решать и оформлять задачи. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика, из них двое показывают на доске решение домашних задач, а двое других работают с карточками. Карточка 1 Двое рабочих вместе могут убрать помещение за 2 часа. Если бы первый рабочий убирал помещение один, то ему понадобилось бы на 3 часа больше, чем второму. За какое время может убрать помещение первый рабочий? Карточка 2 Два грузчика разгружали вагоны с продуктами. Первый разгружал на 50 ц в день больше второго и разгрузил 300 ц; при этом он работал на 2 дня меньше второго. Второй грузчик разгрузил 250 ц. Сколько дней работал каждый? III. Актуализация знаний. Пока на доске готовятся задачи, остальные ученики класса решают из учебника задачу № 27.1. Затем проверяются все выполненные задачи. IV. Решение задач. Решить задачи № 27.2; 27.16; 27.23. Сильным ученикам предлагается решить задачи № 27.27; 27.42. V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 27.5; 27.11; 27.17. У р о к 3 Цели: рассмотреть решение задач различной сложности; проверить умение учеников решать рациональные уравнения и задачи. Ход урока I. Организационный момент. II. Обучающая самостоятельная работа. Учащимся предлагается самостоятельно выполнить следующие задания:
Проверяются задачи на уроке. III. Решение задач. На доске решить задачи № 27.4; 27.12; 27.20; 27.24; 27.26; 27.29. Сильным ученикам предлагается решить задания № 27.43; 27.44.
IV. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 27.13; 27.25; 27.30; 27.45. Еще одна формула корней квадратного уравнения У р о к 1 Цели: вывести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные формулы. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Рассмотреть задания, с которыми не справилось большинство учеников. Тем учащимся, которые с самостоятельной работой справились плохо, домой задаются задания, аналогичные заданиям самостоятельной работы. 1) Решить уравнения: а) б) в) x4 – 7x2 – 18 = 0. 2) Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8тчасов. Сколько времени потребовалось бы каждой из них на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется на 12 часов больше, чем другой? III. Объяснение нового материала. На доске ученик класса решает уравнение: 7x2 + 6x – 1 = 0. Затем учитель дает новые формулы и показывает на решении данного уравнения их применение. 7x2 + 6x – 1 = 0; a = 7, c = –1; Сравниваются ответы и делаются соответствующие выводы. Затем учитель обсуждает с учащимися удобство данного способа решения. IV. Закрепление нового материала. 1) Разобрать решение уравнений и задач № 28.1 (а, б); 28.8; 28.10; 28.13; 28.16; 28.19; 28.25. 2) Также предлагается на доске рассмотреть решение сложных уравнений по данным формулам: а) б) x4 – 4x2 – 1 = 0; в) (x2 – 5x)2 + 10(x2 – 5x) + 24 = 0. V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 28.7; 28.12; 28.15. У р о к 2 Цели: повторить формулы для решения квадратных уравнений; рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности, с помощью разных формул; развивать умение решать квадратные уравнения и задачи с их применением. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика для решения уравнений на карточках. Предлагается воспользоваться формулами для четного второго коэффициента.
III. Актуализация знаний. Пока на доске решаются задания с карточек, остальные ученики в тетрадях выполняют самостоятельно решение уравнений № 28.1 (в, г) (можно по вариантам). После истечения некоторого времени проверяются уравнения на доске, в тетрадях, а также проверяются задания домашней работы. IV. Решение задач. 1) Разобрать решение заданий № 28.9; 28.14; 28.21(а, в); 28.26; 28.28. 2) Рассмотреть решение квадратных уравнений с помощью различных формул: а) (3x + 4)(11x – 6) = 0; г) б) (3x + 4)(11x – 6) = 1; д) в) (3x + 4)(11x – 6) = 3x + 4; V. Обучающая самостоятельная работа.
VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задания № 28.11; 28.21 (б, г), 28.24, 28.27. Теорема Виета У р о к 1 Цели: повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; сформировать умение использовать эту теорему. Ход урока I. Организационный момент. II. Актуализация знаний. На доске рассмотреть решение уравнений по двум различным формулам, найти для каждого уравнения сумму и произведение корней: а) x2 – x – 6 = 0; б) x2 – 8x – 20 = 0. III. Объяснение нового материала. Обратить внимание учеников на то, что объединяет решенные уравнения. Затем на доске записывается теорема Виета и доказывается учителем согласно параграфу. IV. Закрепление нового материала. 1) Определить знаки корней данных уравнений: а) x2 – 9x – 10 = 0; б) x2 + 5x + 6 = 0; в) x2 + 4x – 5 = 0; г) x2 – 5x + 4 = 0. Например: x2 + 4x – 12 = 0. В данном уравнении произведение корней равно –12, значит один из корней положительный, а другой отрицательный. Так как сумма корней данного уравнения равна –4, то отрицательное число больше по модулю. 2) Решить уравнения № 29.3; 29.5; 29.7; 29.10; 29.12; 29.14. 3) Один из корней уравнения равен –2. Найдите коэффициент a и второй корень уравнения: а) x2 + 5x + a = 0; б) x2 + ax – 20 = 0. 4) Для сильных учеников предлагается задание: Пусть x1 и x2 корни уравнения x2 + px + q = 0, найдите значения выражений (вспомнить, каким образом аналогичное задание решалось ранее, сделать выводы): а) б) (x1 + x2)2; в) Р е ш е н и е: а) По теореме Виета из уравнения x2 + px + q = 0 следует Значит, в) V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задания № 29.2; 29.6; 29.9; 29.13. У р о к 2 Цели: повторить терему Виета; объяснить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика для выполнения различных заданий с помощью теоремы Виета. Карточка 1 Решить уравнение и проверить его корни по теореме Виета: x2 + x – 20 = 0. Карточка 2 Составить уравнение, для которого корнями будут являться числа 1 и –3. Карточка 3 При каком значении переменной b один из корней уравнения x2 – – bx + 15 = 0 равен 3. Карточка 4 Не решая уравнения 3x2 + x – 30 = 0 найти значение выражения где x1 и x2 являются корнями данного уравнения. III. Актуализация знаний. Во время проведения индивидуальной работы остальные учащиеся класса решают задание № 29.8. После некоторого времени проверяются задания на доске, в тетрадях, уравнения из домашнего задания. После чего устно разбираются уравнения № 29.1; 29.4, письменно решается задание № 29.11. IV. Объяснение нового материала. Учитель доказывает теорему о разложении многочлена на множители согласно параграфу, и показывает ее применение на примерах: 1) Разложить на множители: а) x2 + 6x – 7; б) 3x2 + 2x – 5. 2) Сократить дробь V. Закрепление нового материала. 1) Из учебника разобрать решение заданий № 29.16; 29.17; 29.20. Сильным ученикам предлагается решить задания 1) № 29.29; 29.31; 29.37. 2) Не решая уравнения ax2 + bx + c = 0, найдите: а) б) Вычислите значение данных выражений для уравнения 3x2 – 2x – 3 = 0. 3) Не решая уравнения 2x2 – 3x – 11 = 0, найдите где x1, x2 его корни. Р е ш е н и е: Для использования теоремы Виета нужно сделать уравнение приведенным: тогда по теореме Виета Ответ: VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 29.15; 29.19; 29.39; 29.48. У р о к 3 Цели: повторить правила разложения многочлена на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика для самостоятельного решения заданий с карточек:
III. Актуализация знаний. Пока на доске решаются задания с карточек, остальные учащиеся самостоятельно разбирают задание № 29.18. Затем комментируются решения заданий из тетрадей, проверяются индивидуальные задания и домашняя работа. IV. Решение задач. 1) Разбираются задания № 29.21; 29.22; 29.24; 29.34; 29.40. Задания для сильных учеников. 2) Пусть x1 и x2 корни заданного квадратного трехчлена. Найдите значения выражения f(x1, x2). а) x2 – 7x – 1, б) x2 – 4x – 1, 3) Пусть x1 и x2 корни заданного уравнения x2 + 13x – 17 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являлись бы числа 2 – x1 и 2 – x2. V. Самостоятельная работа.
О т в е т ы:
VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 29.23; 29.25; 29.28; 29.33. Иррациональные уравнения У р о к 1 Цели: ввести понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений; объяснить правило решения иррациональных уравнений и показать оформление решения; формировать умение решать иррациональные уравнений. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Выставить оценки за самостоятельную работу. Задания, по которым было допущено наибольшее количество ошибок, рассмотреть на доске. В а р и а н т 1 Задание 3. Найдите коэффициент k для уравнения x2 – kx – 3 = 0, если один из его корней равен 3. Р е ш е н и е: По теореме Виета: Один из корней равен 3, значит 3x1 = –3; x1 = –1. Найдем коэффициент k = 3 + (–1) = 2. О т в е т: k = 2. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||