Повторение числовые и алгебраические выражения Цели

• Название: Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
• Дата: 18.04.2022
• Размер: 2.56 Mb.
• Имя файла: pour.plany_a-8.doc
• Тип: Решение; #482530
• страница: 16 из 18

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать материал параграфа 34, выучить алгоритм решения квадратных неравенств. Решить задачи № 34.5; 34.6; 34.10.

У р о к 2

Цели: рассмотреть решение квадратных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства разными способами.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

К доске вызываются четыре ученика для самостоятельного решения неравенств с карточек:

Карточка 1 x2 – 2x – 35 > 0	Карточка 2 x2 – 5x + 9 < 0
Карточка 3 –x2 + 6x – 5 ≥ 0	Карточка 4 x2 – 10x + 25 ≤ 0

III. Актуализация знаний.

Во время индивидуальной работы остальные учащиеся класса самостоятельно выполняют № 34.9.

IV. Решение задач.

1) На конкретном примере учащимся предлагается еще один способ решения квадратных неравенств – метод интервалов:

–2x² + 3x + 9 < 0

2x² – 3x – 9 > 0

Разложим квадратный трехчлен 2x² – 3x – 9 на множители. Корнями трехчлена являются числа x₁ = –1,5; x₂ = 3.

2x² – 3x – 9 = 2(x + 1,5)(x – 3).

Отметим на числовой прямой корни трехчлена

Определим знаки произведения 2(x + 1,5)(x – 3) на каждом из этих промежутков.

при x < –1,5 x + 1,5< 0, x – 3 < 0, а (x + 1,5)(x – 3) > 0;

при –1,5 < x < 3 (x + 1,5)(x – 3) < 0;

при x > 3 (x + 1,5)(x – 3) > 0.

Квадратный трехчлен принимает положительное значение для любого x (–∞; –1,5) (3, +∞).

2) Рассмотреть решение неполных квадратных неравенств № 34.16; 34.18.

3) Решить неравенства № 34.20; 34.21 (б); 34.22 (б); 34.31; 34.32.

V. Обучающая самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
Решите неравенства:
а) 9x2 ≤ –25 – 30x; б) –x2 > 16; в) 3x2 – x < 0; г) –x2 – 4 ≤ 4x; д) x2 – 2x > –1; е) 6x2 ≥ 15 – x.	а) x2 ≥ –12x – 36; б) 7x2 + 12x < –5; в) 4x – x2 < 7; г) 6x2 – 4 ≥ 0; д) –10x2 > 17x; е) 9x2 – 24x ≤ –16.

Ответы данной самостоятельной работы проверяется на уроке. Неравенства, которые вызвали затруднения, разбираются на доске. Оценки выставляются выборочно.

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задачи № 34.15; 34.19; 34.21(а); 34.30.

У р о к 3

Цели: закрепить умение решать квадратные неравенства; рассмотреть решение различных заданий, с использованием квадратных неравенств; проверить умение учеников решать неравенства.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

Вызывается четыре ученика для самостоятельного выполнения заданий с карточек.

Карточка 1 Решите неравенство: x2 – 100 ≤ 0	Карточка 2 Решите неравенство:
Карточка 3 Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства: –7x2 – 12x – 5 > 0	Карточка 4 Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства: x2 + 3x + 2 ≥ 0

III. Актуализация знаний.

В момент выполнения индивидуальной работы остальные ученики самостоятельно выполняют задания № 34.28.

IV. Решение задач.

1) Рассмотреть решение различных заданий, с использованием неравенств № 34.23; 34.24; 34.33; 34.34; 34.36; 34.39; 34.44.

Сильным ученикам предлагается решить задачу № 34.46.

2) При каком наименьшем целом значении k уравнение 4y² – 3y + k = 0 не имеет действительных корней?

3) Найдите область определения функций:

а) б) в)

V. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1) Решить неравенства:
а) 17x – 6x2 < 12; б) 0,5x2 – 12 ≤ 0; в) 4x2 + 1 ≤ –4x; г) 3x2 – 4x < 7.	а) 20 < –4x2; б) 20x – 25x2 < 4; в) x – 3x2 ≥ –24; г) –3x2 ≥ 4x.
2) При каких значениях параметра a квадратное уравнение x2 + ax + a – 1 = 0 имеет два различных корня?	2) При каких значениях параметра a квадратное уравнение x2 – ax – a – 1 = 0 не имеет корней?

О т в е т ы:

В а р и а н т 1

1 (а)	1 (б)	1 (в)	1 (г)
		–0,5
2) Чтобы уравнение x2 + ax + a – 1 = 0 имело два корня, необходимо условие

В а р и а н т 2

1 (а)	1 (б)	1 (в)	1 (г)
2) Не существует таких значений параметра a, при которых уравнение x2 – ax – a – – 1 = 0 не имело бы корней.

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задачи № 34.26; 34.37; 34.40; 34.45.

Приближенные значения действительных чисел

Цели: повторить свойства модуля; правила приближенного вычисления; формировать умение приближенно находить значения выражений.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Обучающая самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1) Построить график функции y = |x – 2| и найдите наибольшее значение данной функции на отрезке [–2; 1].	1) Постройте график функции y = |x| – 3 и найдите наименьшее значение функции на интервале (–2; +∞).
2) Решите равнение |x – 6| = 12.	2) Решите уравнение |7 + x| = 4.
3) Найдите значение выражения	3) Найдите значение выражения

Проверить ответы и решение данной самостоятельной работы желательно на уроке, если какие-нибудь задания вызвали затруднения, разобрать их на доске.

III. Объяснение нового материала.

Рассказать о необходимости приближенного вычисления. Объяснить понятие погрешности. Вспомнить и записать правила округления чисел.

IV. Закрепление нового материала.

1) Для повторения округлить данные числа:

а) 0, 756; 1,5209; 56,73 до десятков;

б) 1,51; 69,123; 0,987 до сотен;

в) 5,96; 0,813; 123,456 до единиц.

2) Рассмотреть решение заданий № 35.1; 35.2; 35.4; 35.6; 35.8; 35.10 (а, г).

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: изучить материал параграфа 35. Решить задачи № 35.3; 35.7; 35.9; 35.10 (б, в).

Стандартный вид положительного числа

Цели: повторить свойства степени с отрицательным целым показателем; ввести понятие стандартного вида числа; показать правила преобразования числа в стандартный вид; формировать умение приводить число к стандартному виду.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

1) Представить в виде степени числа:

2) Упростить:

а)

б)

3) Рассмотреть решение примера № 8.30.

III. Объяснение нового материала.

Данную тему можно предложить учащимся разобрать самостоятельно. Провести обсуждение нового материала. Учитель должен рассказать о применении стандартного вида числа (остановиться на физических задачах). Рассмотреть приведение к стандартному виду числа на примерах:

(порядок числа равен 3);

(порядок числа равен –2).

IV. Закрепление нового материала.

Разобрать решение примеров № 36.1; 36.2; 36.4; 36.7 (а, г); 36.8; 36.11 (а, г); 36.15.

Для сильных учеников предлагается решить задания № 36.16; 36.18.

V. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1	2
1) Решить уравнения:
|x – 5| = 4,7.	|7 – x| = 1,2.

Окончание табл.

1	2
2) Упростить:
а) б)	а) б)
3) Сравнить значения:
а) и б) и 0,004.	а) и б) и 0,0027.

О т в е т ы:

Задание	1 (а)	2 (а)	2 (б)	3 (а)	3 (б)
I	9,7; 1,3			больше	меньше
II	5,8; 8,2	1	х8	меньше	больше