Пояснительная записка Цель данного пособия помочь студентам глубже разобраться в разделах теоретической механики Кинематика
 Скачать 1.98 Mb.
|
|
Ускорение точки Ускорение точки в данный момент времени характеризует быстроту изменения скорости. Скорость - вектор, и, следовательно, изменение скорости может происходить по двум признакам: по числовой величине (по модулю); по направлению. Быстрота изменения модуля скорости характеризуется касательным ускорением at - составляющей полного ускорения а, направленной по касательной к траектории (рис. 2). Числовое значение касательного ускорения в общем случае определяется по формуле  Быстрота изменения направления скорости характеризуется нормальным (центростремительным) ускорением an – составляющей полного ускорения а, направленного по нормали к траектории в сторону центра кривизны (рис.2).  Рис. 2 Числовое значение нормального ускорения определяется в общем случае по формуле an=v2 /ρ, где v – модуль скорости точки в данный момент; ρ- радиус кривизны траектории в месте, где находится точка в данный момент времени. После того, как определены касательная и нормальное ускорение, легко определить и ускорение а (полное ускорение точки). Так как касательная и нормаль взаимно перпендикулярны, то числовое значение ускорения можно определить при помощи теоремы Пифагора:  Направление можно определить, исходя из тригонометрических соотношений, по одной из следующих формул:  an/a;   Касательное и нормальное ускорения точки являются главными кинематическими величинами, определяющими вид и особенности движения точки. Наличие касательного ускорения или его отсутствие определяют соответственно неравномерность или равномерность движения точки. Наличие нормального ускорения или его отсутствие определяют криволинейность или прямолинейность движения точки. Движение точки можно классифицировать так: равномерное прямолинейное (at=0 и an=0); равномерное криволинейное (at=0 и an≠0); неравномерно прямолинейное (at≠0 и an=0); Неравномерное криволинейное (at≠0 и an≠0). Таким образом, движение точки классифицируется по двум признакам: по степени неравномерности движения и по виду траектории. Степень неравномерности движения точки задана уравнением s= f(t), а вид траектории задается непосредственно. Равномерное прямолинейное движение Если at =0 и an=0, то вектор скорости остается постоянным (v=const), т.е. не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Такое движение называется равномерным прямолинейным. Уравнение равномерного движения имеет вид s= s0 +vt или в частном случае, когда начальное расстояние равно 0 (S0=0), s= vt Пример 2. Точка, совершая равномерное и прямолинейное движение, проходит прямолинейный участок траектории АВ, равный 60 м за 30 сек. Простояв затем 10 сек на месте, точка возвращается в исходное положение со скоростью 3 м/сек. Сколько всего времени проходит от начала движения точки до ее возвращения в исходное положение? Какой путь проходит точка? Решение. 1. Расстояние от А до В, равное Sав=60м, равномерно пройдено за tав = 30 сек. В дано м случае начальное расстояние s0= 0, поэтому из уравнения S= vt находим скорость точки на участке АВ: Vав= Sав / tав= 60 /30=2 м/с 2.Точка находится в покое в течение времени tbb1= 10 с 3.Точка возвращается в исходное положение, пройдя расстояние от В до А Sва = 60 м со скоростью Vва = 3 м/с за время  4. Время от начала движения до момента возвращения в исходное положение равно: tав+ tвв1+ tва= 30+10+20=60 сек=1 мин 5. Путь, пройденный точкой за это время, S=Sва+Sва= 60+60=120м 6. Построим теперь график перемещения и скорости точки с одинаковым масштабом по оси времени. Тест №2 Равномерное и переменное движение Ответ на вопрос может быть в варианте ответов №1 и в варианте ответов №2 Какое движение тела называется поступательным? Какое движение тела называется равномерным? Что называется скоростью равномерного движения? Какое движение тела называется переменным? Какое движение тела называется равнопеременным? Что называется средней скоростью переменного движения? Что называется мгновенной скоростью переменного движения? Что называется ускорением? В каких единицах измеряется скорость в СИ? В каких единицах измеряется угловая скорость в СИ?
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 1
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 2
|
