Пояснительная записка Цель данного пособия помочь студентам глубже разобраться в разделах теоретической механики Кинематика
 Скачать 1.98 Mb.
|
|
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 3
Тест № 3 КИНЕМАТИКА вариант 4
Тест № 3 КИНЕМАТИКА Вариант 5
Ответы к тесту №3 для самопроверки
Тест №4 Свободное падение Вариант 1 Что называется свободным падением? К какому виду движения относится свободное движение? Что можно сказать о числовом значении ускорения свободного падения в данной точке Земли для тел разного веса? Как изменяется ускорение свободного падения при увеличении высоты падения над поверхностью Земли? Чему равно ускорение свободного падения на экваторе? Каково значение ускорения свободного падения на полюсе? Какое значение ускорения свободного падения условились считать нормальным?
Вариант 2 К какому виду движения относится движение тела, брошенного в безвоздушном пространстве вертикально вверх? Имеют ли одинаковое значение начальная скорость бросания и конечная скорость падения при движении тела в безвоздушном пространстве? Будет ли время подъема при движении тела в безвоздушном пространстве равно времени его падения? Чему равна скорость свободного падения? (выразить словами формулу скорости свободного падения) Чему равна высота свободного падения? (выразить словами формулу пути при свободном падении) Чему равен квадрат скорости свободного времени? (выразить словами эту формулу)
Равномерное криволинейное движение точки Если at=0 и an≠0, то модуль скорости остается неизменным (точка движется равномерно), но ее направление изменяется и точка движется криволинейно (рис. 3). Иначе, при равномерном движении по криволинейной территории точка имеет нормальное ускорение, направленное по нормали к траектории и численно равное an=v2 /ρ, где ρ – радиус кривизны траектории.  Рис. 3 В частном случае движения точки по окружности радиус кривизны траектории во всех ее точках постоянный: ρ=r=const, а так как и числовое значение скорости постоянно, то  При равномерном движении числовое значение скорости определяется по формуле   , или  Если точка совершит полный пробег по окружности, то путь s равен длине окружности, т.е. s= 2π r= π d , а время равно периоду, т.е. t=T. Выражение скорости примет вид  .Пример 3. Тепловоз проходит закругление длиной 800 м за 50 сек. Радиус закругления по всей его длине постоянный и равняется 400 м. Определить скорость тепловоза и нормальное ускорение, считая движение равномерным. Решение 1. Принимая тепловоз за материальную точку, найдем его скорость: v =  м/с2. Находим нормальное ускорение:  = 0,64 м/с2Таким образом, при равномерном движении тепловоза по закруглению со скоростью 16 м/с он имеет нормальное ускорение an= 0,64 м/с2 Равнопеременное движение точки Если at= const (касательное ускорение постоянно как по модулю, так и по направлению, то an=0. Такое движение называется равнопеременным и прямолинейным. Если же постоянным остается только числовое значение касательного уравнения  = const, то an≠0 и такое движение точки называется равнопеременным криволинейным.При │ at│> 0 движение точки называется равноускоренным, а при │ at│< 0 - равнозамедленным. Уравнение равнопеременного движения независимо от его траектории имеет вид  ;где S0- расстояние точки от исходного положения в момент начала отсчета; V0 - начальная скорость и at- касательное ускорение – величины численно постоянные, а s и t - переменные. Числовое значение скорости точки в любой момент времени определяются из уравнения V=V0 + at t. Уравнения эти являются основными формулами равнопеременного движения, и они содержат шесть различных величин: три постоянные: S0, V0, at и три переменные: S, V, t Для удобства решения есть вспомогательные формулы:  ; ;В частном случае, когда начальные величины S0 =0 и V0=0, то получаем те же формулы в упрощенном виде:     Равноускоренное движение из состояния покоя, происходящее под действием только силы тяжести, называется свободным падением. К этому движению применимы те же формулы, причемat= g= 9,81 м/с2   Пример 4. Шарик, размерами которого можно пренебречь, начинает скатываться по наклонной плоскости из состояния покоя. Через 20 с после начала движения шарик находится от исходного положения на расстоянии 6 м. Определить ускорение шарика и его скорость в конце 10-й м 20-й с, а также расстояние , пройденное шариком за первые 10с. Решение. Из условия задачи следует, что S0 =0 и V0=0. Пройденное за t2 =20с расстояние S20=6м. Даны четыре величины. Требуется определить ускорение шарика (движение прямолинейное, значит определить нужно только at), скорости V10, V20 и расстояние S10. 2. Найдем из формулы  скорость шарика, которую он приобретает в конце 20-й с:  =  = 0,6 м/с3. Найдем из формулы V= at t ускорение шарика, которое он имеет, двигаясь по наклонной плоскости:  = = 0,03 м/с24. Теперь из этой же формулы можно найти скорость в конце 10-й с: V10= at* t1= 0,03 * 10 = 0,3 м/с 5. Из формулы  находим расстояние, пройденное точкой за первые 10 с: =  =1,5 м Решить самостоятельно Задача 1 Поезд, двигаясь со скоростью 72 км/час, подходя к станции, начал тормозить. Определить время и путь торможения, если замедление 0,4 м/с2 – величина постоянная. Задача 2 Автомобиль, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью 60 км/час, увеличивает в течение 20 с скорость до 90 км/ч. Определить, какое ускорение получит автомобиль и какое расстояние он проедет за это время, считая движение равноускоренным. Тест №5 Кинематика точки. Графики движения По названию графика начертить график
Тест № 6 Уравнения движения Каждому наименованию левой части уравнения определить соответствующую правую часть уравнения в группе А и группе В
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
