Эконометрика-Практикум-Елисеева. Практикум по эконометрике под редакцией членакорреспондента Российской Академии наук И. И. Елисеевой
 Скачать 4.16 Mb.
|
|
Задача 9 Для прогнозирования объема продаж компании АВС (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид: Т = 100 + 2•t (при построении тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1). Показатели за 1996 г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в табл. 4.12. Таблица 4.12
Задание Определите недостающие в таблице данные, учитывая, что объем продаж компании АВС за 1996 г. в целом составил 490 млн. руб. Задача 10 Имеются данные о разрешениях на строительство нового частного жилья, выданных в США в 1990-1994 гг., % к уровню 1987 г. (табл. 4.13). Таблица 4.13
Задание 1. Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты. 2. Постройте аддитивную модель этого ряда. 3. Постройте автокорреляционную функцию временного ряда количества разрешений на строительство частного нового жилья. Охарактеризуйте структуру этого ряда. Задача 11 В табл. 4.14 приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах 1987 г., млрд. долл. Таблица 4.14
Задание 1. Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты. 2. Постройте мультипликативную модель этого ряда. 3. Постройте автокорреляционную функцию временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле. Охарактеризуйте структуру этого ряда. Задача 12 На основе помесячных данных о потреблении электроэнергии в регионе (млн. кВт • ч) за последние 3 года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся ниже:
Уравнение тренда выглядит следующим образом: Т = 300 + 1,5 t (при расчете параметров тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа t = 1: 36). Задание 1. Определите значение сезонной компоненты за декабрь. 2. На основе построенной модели дайте точечный прогноз ожидаемого потребления электроэнергии в течение первого квартала следующего года. Задача 13 На основе поквартальных данных об уровне безработицы в летнем курортном городе (% от экономически активного населения) за последние 5 лет была построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за каждый квартал приводятся ниже: I квартал.....1,4 III квартал....0,7 II квартал....0,8 IV квартал..... Уравнение тренда выглядит следующим образом: Т = 9,2 0,3t (при расчете параметров тренда для нумерации кварталов использовались натуральные числа t = 1 + 20). Задание 1. Определите значения сезонной компоненты за IV квартал. 2. На основе построенной модели дайте точечные прогнозы уровня безработицы на I и II квартал следующего года. Задача 14 В целях прогнозирования объема экспорта страны на будущие периоды были собраны данные за 30 лет по следующим показателям: уt - объем экспорта (млрд долл., в сопоставимых ценах); xt - индекс физического объема промышленного производства (в % к предыдущему году). Ниже представлены результаты предварительной обработки исходных данных. 1 .Уравнения линейных трендов: а) для ряда Yt Yt =3,1 +1,35, + t R2 = 0,91d = 2,31; б) для ряда Xt Xt = -8,4 + 4,8t + t R2 = 0,89 d= 2,08. 2. Уравнение регрессии по уровням временных рядов: Yt = -10,5 + 0,5Xt + t R2 = 0,95 d = 2,21. 3. Уравнение регрессии по первым разностям уровней временных рядов: Yt =1,4 + 0,03Xt + t R2= 0,86d = 2,25. 4. Уравнение регрессии по вторым разностям уровней временных рядов: 2Yt = 0,7 + 0,0122Xt + t R2 = 0,47 d = 2,69. 5. Уравнение регрессии по уровням временных рядов с включением фактора времени: Yt = 4,23 + 0,24Xt + 0,78t+ t R2 = 0,97 d= 0,9. Задание 1. Сформулируйте свои предположения относительно величины коэффициента автокорреляции первого порядка в каждом из рядов. Ответ обоснуйте. 2. Выберите наилучшее уравнение регрессии, которое можно использовать для прогнозирования объема экспорта, и дайте интерпретацию его параметров. 3. Пусть известна информация за последние три года (табл. 4.15). Таблица 4.15
Используя выбранное вами в п. 2 уравнение, дайте точечный прогноз ожидаемого значения yt на ближайший год (период 31). Задача 15 Изучается зависимость объема продаж бензина (yt) от динамики потребительских цен (xt). Полученные за последние 6 кварталов данные представлены в табл. 4.16. Таблица 4.16
Известно также, что  = 680,  = 476,  = 53648,  = 77566.Задание 1. Постройте модель зависимости объема продаж бензина от индекса потребительских цен с включением фактора времени. 2. Дайте интерпретацию параметров полученной вами модели. Задача 16 Годовое потребление товара А и доходы населения (тыс. руб.) за 1989-1997 гг. приведены в табл. 4.17. Таблица 4.17
Задание 1. Определите уравнение регрессии, включив в него фактор времени, если известно, что Y = 599, X = 731, YX =- 52179, X2 = 64361, Y2 = 42367. 2. Интерпретируйте полученные результаты. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||