Методика преподования математики. Предисловие рецензенты доктор педагогических наук, профессор Н. М. Назарова кандидат педагогических наук В. В. Эк Перова М. Н

• Название: Предисловие рецензенты доктор педагогических наук, профессор Н. М. Назарова кандидат педагогических наук В. В. Эк Перова М. Н
• Анкор: Методика преподования математики.doc
• Дата: 09.02.2018
• Размер: 4.24 Mb.
• Имя файла: Методика преподования математики.doc
• Тип: Документы; #15378
• страница: 4 из 37

Вопросы и задания

1. 
   Каковы принципы построения программы по математике в коррекцион-
   ной школе?
   
2. 
   Назовите основные разделы математики, которые изучаются в коррек-
   ционной школе, какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся
   коррекционной школы за время обучения по каждому из разделов.
   
3. 
   Покажите на примере анализа содержания раздела «Нумерация» кон­
   центричность расположения материала в программе.
   

Глава 5 МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Под методами обучения дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передает, а учащиеся усваивают знания, умения. В совре­менной дидактике особое значение придается методам, развивающим способности учащихся, формирующим их мировоззрение.

Выбор методов обучения обусловливается рядом факторов: за­дачами школы на современном этапе развития, учебным предме­том, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает вли­яние коррекционная направленность обучения в коррекционной школе, подготовка учащихся к овладению определенной профес­сией, а также решение задач социальной адаптации.

В данной главе дается краткая характеристика методов обуче­ния математике, общих для изучения всех разделов этого учебно­го предмета.

38
При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа. В методике математики этот метод принято называть методом изложения знаний. Наряду с этим методом юс¹ широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь. на имеющиеся знания, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям. Закреплению новых пеший, формированию умений, совершенствованию знаний способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя •пот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно п могут применять их в аналогичной, а порой и новой ситуации. Таким образом, в зависимости от формы организации со-вместной деятельности учителя и учащихся выделяются сле­дующие методы обучения: изложение знаний, беседа, самостоя­тельная работа.

Методы обучения в дидактике классифицируются также в за-висимости от источника знаний. В соответствии с этой классифи­кацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение зна­ний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация, моделирование, нахож­дение значений числовых выражений и т. д.).

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (репродуктивная, продуктивная деятельность) выделя­ются такие методы: объяснительно-иллюстративный, при котором учитель дает учащимся готовую информацию, а они ее восприни­мают, осознают и запоминают; репродуктивный, при котором учи­тель дает образец выполнения задания, а затем требует от уча­щихся воспроизведения знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом; частично-поисковый метод, при котором учащие­ся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

Исследовательский метод — это способ организации творчес­кой деятельности учащихся в решении новых для них проблем.

39

Широкое применение в школе находит проблемное изложение " знаний — это такое изложение, при котором учитель ставит проб­лему. Учащиеся, пытаясь ее разрешить, убеждаются в недостатке знаний. Эта проблема оказывается для них нередко неразреши­мой. Тогда учитель показывает путь ее решения.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комби­нацию указанных методов. Комплексное их использование позво­ляет более полно решать задачи каждого урока.

В школе VIII вида наряду с традиционным иллюстративно-объ­яснительным методом обучения математике все шире внедряются продуктивные методы, особенно частично-поисковый метод, про­блемное изложение знаний.

В условиях обучения школьников с недоразвитием интеллекта любому учебному предмету прежде всего ставится задача воору­жить учащихся системой доступных им знаний, умений, необходи­мых для успешного овладения профессией, для быстрой адаптации в условиях современного производства, для активного участия в жизни.

Но достичь этого можно только при постоянной, целенаправ­ленной коррекционной работе по ослаблению или преодолению дефектов интеллектуального и эмоционально-волевого развития детей.

ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

В


условиях школы VIII вида, учитывая дефекты познавательной деятельности учащихся, их эмоционально-волевой сферы, необхо-димо прежде всего развивать исполнительскую, воспроизводящую деятельность детеи^о только развитием этих видов деятельности учащихся нельзя ограничиваться, так как не будут в должной мере решаться задачи коррекции, подготовки к овладению профес­сией, социальной реабилитации и адаптации.

Развивая воспроизводящую деятельность учащихся, учитель ставит и решает более сложную задачу — развивает их инициа­тиву, творческую деятельность, учит использовать полученные знания сначала в аналогичных, а затем в новых условиях, для решения новых задач. Это возможно лишь при учете не только особенностей их познавательной деятельности, но и личностных качеств, их отношения к процессу познания, учению. 40
Прежде чем сообщить учащимся те или иные знания, необхо-инмо создать у них определенную положительную установку на щи приятие и осмысление этих знаний. Это достигается созданием , тропой или жизненно-практической ситуации, в которой ученики 1 >/ |ц'чувствовали бы недостаток знаний для решения определенной мш темной или учебной задачи, их заинтересовавшей. У учащихся присуждается чувство ожидания нового, неизвестного.

Например, прежде чем познакомить учащихся с вычислением площади прямоугольника, учитель спрашивает у них: «Удобно ли определять площадь прямоугольника путем наложения на него мер площади? Представьте себе, что нам нужно определить пло-щидь вашей мастерской, где стоят тяжелые станки, верстаки, доски и т. д. Чтобы измерить эту площадь наложением квадрат­ных метров, все надо вынести из мастерской. Это потребует много сил, времени. А не знаете ли вы, как еще можно определить площадь мастерской?» Учащиеся не могут дать ответ на этот •опрос. Они готовы слушать объяснение учителяСПри этом учи­тель, как правило, использует метод рассказа, или изложения знаний.

Рассказ — это последовательное логическое изложение мате­риала. Этот метод при обучении математике чаще всего применя­ется при ознакомлении с теоретическими знаниями (правилами, свойствами действий, порядком действий), вычислительными приемами.

При объяснении учитель связывает новый материал с пройден­ным, включая его в систему знаний, устанавливая связи и взаимо­зависимость между уже имеющимися у учащихся знаниями и приобретаемыми вновь. В установление этих взаимосвязей учи­тель вовлекает учащихся, воспроизводя имеющиеся знания, опи­раясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, ди­дактический раздаточный материал, схемы, чертежи, графики, арифметические записи чисел, действий, решений задач.

Изложение знаний, т. е. слово учителя, сочетается с наблюде­ниями учащихся^ В процессе изложения знаний учитель выделяет существенные признаки, варьируя несущественные, ведет учащих­ся, опираясь на чувственную основу, к выводам, правилам, обоб­щениям.

Объяснение нового материала в школе VIII вида не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый ма-

41








следует разбить на небольшие, логически завершенные «порции». На одном уроке излагается небольшой по объему мате­риал. Изложение учитель может иногда прерывать вопросом, об­ращенным к учащимся: «Как вы думаете, что нужно делать даль­ше?» или «Где нужно подписать десятки при сложении в стол­бик?» Вопросы ставятся для того, чтобы выяснить, понимают ли учащиеся излагаемый материал, успевают ли следить за изложе­нием или внимание их отвлечено. Они активизируют и познава­тельную деятельность учащихся, позволяют направлять их вни­мание.

Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактичес­ким материалом. Практическая работа с предметами, направляе­мая объяснением учителя, может служить базой для обобщений. Например, учитель знакомит учащихся с названием и количест­вом элементов треугольника. Каждый ученик получает треуголь­ник. У всех учащихся они разного вида, размера, цвета. Модель треугольника демонстрируется и перед классом. Учитель объясня­ет, что треугольник имеет углы, показывает их. Учащимся предла­гается практическая работа — отыскать углы на моделях своих треугольников и посчитать их количество. Ученики должны сде­лать вывод: у лк>бого треугольника три угла. Учитель знакомит учащихся с названием и других элементов треугольника: вершина­ми, сторонами. Учащиеся отыскивают их на своих моделях, под­считывают количество и приходят к выводу, что сторон и вершин в треугольнике тоже по три. Они обводят, чертят треугольник, подписывают названия его элементов на моделях или чертежах.

Однако метод изложения знаний требует максимума активнос­ти от учителя, а не от учащихся. В коррекционной школе следует отдать предпочтение таким методам обучения, которые активизи­руют познавательную деятельность учащихся, включают их в по­иски путей решения поставленных вопросов. Этим требованиям отвечает использование метода беседы, особенно эвристической. / Беседой учитель пользуется"" тогда, "когда учащиеся имеют опре­деленный запас представлений для формирования на их основе новых знаний, понятий. Он готовит систему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуются наблюдения учащихся. Учитель управ­ляет восприятием, помогает выделить главное, установить взаимо­отношения между изучаемыми фактами, свойствами объектов, яв-42
лений их обусловленностью и ведет учащихся к обобщениям, и, выбору действий при решении задач. Беседа активизирует учащихся будит мысль.

После беседы учитель должен дать учащимся образец ответа в связного рассказа. Например, после беседы и выводов о (естве элементов в прямоугольнике и свойствах его углов и ..., ж учитель дает образец ответа детям: «Прямоугольник имеет I угла, 4 вершины, 4 стороны. Все углы у прямоугольника пря­мые¹. Противоположные стороны равны».

Беседа как метод обучения широко используется при решении ч. Однако вопросы, которые ставятся перед учащимися, носят различный характер. Например, предлагается задача: «Для праздника купили 8 кг печенья на сумму 72 р. и 9 кг конфет на сумму 126 р. Во сколько раз дороже 1 кг конфет, чем 1 кг печенья?»

1-й вариант. Что купили для праздника? Сколько килограм­мов печенья купили? Сколько денег заплатили за 8 кг печенья? Что можно узнать, если известно, что куплено 8 кг печенья на сумму 72 р.? Сколько килограммов конфет купили? Сколько денег заплатили за 9 кг конфет? Что можно узнать, если известно, что за 9 кг конфет уплатили 126 р.? Мы узнали стоимость печенья и конфет. Можно ли узнать, во сколько раз дороже конфеты, чем

2-й вариант. Какой главный вопрос задачи? Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? Можно ли из условия задачи узнать, сколько стоит 1 кг печенья? Можно ли узнать, сколько стоит 1 кг конфет? Когда будем знать, сколько стоит 1 кг печенья и 1 кг конфет, можно ли ответить на главный вопрос задачи?

3-й вариант. Что нужно знать для того, чтобы узнать, во сколько раз 1 кг конфет дороже, чем 1 кг печенья? Можно ли из условия задачи узнать стоимость 1 кг печенья и 1 кг конфет?

Форма вопросов 3-го варианта носит проблемный характер, требует от учащихся максимума активизации мыслительной дея­тельности для решения задачи. Постановка таких вопросов воз­можна только в том случае, если школьники имеют уже опыт задач, если в достаточной мере сформирован обобщен-способ их решения.

Но на определенном этапе обучения для многих учащихся щколы VIII вида решение задачи возможно лишь при использова­нии системы вопросов 1-го варианта.

43


Однако постепенно учитель должен вести учащихся от системы вопросов в 1-м варианте к системе вопросов в 3-м, развивая самостоятельность и активность учащихся.

Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть льно пппп\/маиит заранее. Необходимо соблюдать их

ь. Они должны быть сформулированы четко, э, доступны по содержанию, учитывать запас знаний и жиз-:й опыт учащихся. Недопустимы в условиях коррекционной : сдвоенные вопросы. Они не помогают учащимся усваивать знания, сосредоточиться, а наоборот, рассеивают их внимание. (Как образуется число 6 и из каких чисел оно состоит?)

Вопросы не должны заключать в себе ответа. (Все ли стороны в прямоугольнике равны или только противоположные?) Ответы на такие вопросы учащиеся дают наугад, не думая, не рассуждая. Следует избегать и неопределенных вопросов. (К каким фигу­рам относится квадрат?)

Организуя фронтальную работу с классом, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка. К ответу на более простые вопросы следует привлекать наиболее слабых учащихся.

При сообщении новых знаний, пользуясь методом изложения знаний или методом беседы, учитель широко использует наблюде­ния учащихся, дидактического материала, арифметических запи­сей и т. д.

В отдельных случаях на уроках математики сами наблюдения могут служить ведущим методом в сочетании с методом изложе­ния знаний или беседы. Используя метод наблюдения, учитель так организует познавательную деятельность учащихся, что им становится доступным самостоятельно сделать обобщения, выво­ды. Например, учащимся 4-го класса на основе наблюдений до­ступно сделать вывод об умножении числа на 10. Учитель записы­вает столбик примеров на умножение на 10 и просит решить их, заменив умножение сложением:


4-10=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40 7-10=7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70 6-10=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=60
4-10=40

7-10=70 6-10=60

решения примера учитель просит сравнить множитель 4 и произведение 40. Какое число умножали? Какое число получили после умножения на 10? Какую цифру приписали справа к первому множителю? Аналогично сравниваются множитель и произведение ос­тальных числовых выражений. Учащиеся подводятся к выводу: «При умножении на 10 произведение можно получить из первого множи-44
мм, если к нему приписать один нуль справа». Обобщение уча-|рси сделали на основе наблюдения умножения однозначного ( ла на 10. Учитель подтверждает, что этот вывод ч умножения любого числа на 10.

Метод наблюдения в сочетании с предметно-практической ш.постью самих учащихся широко используется и при |(метрического материала. Например, при знакомстве со свойст-мнми углов и сторон прямоугольника (3-й класс) учитель исполь-яует такой способ: раздает каждому ученику по 2—3 модели этой фигуры разных размеров, просит измерить углы и стороны и запи-сить результаты измерений. Когда практическая работа закончена, он спрашивает, что ученики могут сказать об углах своих прямо­угольников. Ученики подмечают, что во всех прямоугольниках все углы прямые. Самостоятельно формулируют правило: «У прямо­угольника все углы прямые». Аналогично учащиеся подводятся к самостоятельному выводу о свойствах сторон прямоугольника.

Объектами наблюдений могут служить предметные совокупнос-п|, числа, арифметические записи, фигуры, таблицы, единицы из­мерения мер и др. Учитель направляет и организует наблюдения учащихся. Под его руководством учащиеся вычленяют, подчерки-и.нот тот существенный признак, который они должны распознать, упидеть. Можно выделить этот признак на наблюдаемом объекте цветом. Например, чтобы выделить поместное значение цифр в числе, единицы в числе записываются одним цветом, а десятки другим или подчеркиваются карандашами разного цвета и т. д.

Во всех видах заданий независимо от используемого метода надо стремиться к тому, чтобы учащиеся могли отличать сущест-не.нные признаки фигуры, действия, явления от несущественных. Л для этого требуется варьирование несущественных признаков в объектах для наблюдений, в заданиях, упражнениях и т. д. Это играет огромную коррегирующую роль, так как известно, что ум­ственно отсталые учащиеся с трудом дифференцируют существен­ные и несущественные стороны формируемого понятия. Только многократные наблюдения, задания учителя, направляющие вни­мание школьников на то, что при изменении несущественных признаков существенные остаются неизменными, помогают уча­щимся сформировать понятия.

При ознакомлении с новым материалом в условиях школы VIII вида, особенно в старших классах, используется метод рабо­ты с учебником, ч

Однако надо помнить, что этот метод «добывания» новых зна­ний может быть использован не всеми учащимися. Для первона-

45

I

чального ознакомления с новой темой учащимся, которые могут самостоятельно разобраться в тексте учебника, предлагается тща­тельно отобранный учителем необходимый материал. Чтобы усво­ить ту же тему, более слабые учащиеся слушают объяснение учителя или более сильного ученика, источником знания для ко­торых служил учебник.

Предъявлять учащимся учебник целесообразнее всего при оз­накомлении с новым случаем выполнения арифметического дейст­вия, который является более сложным по сравнению с ранее изученным. Например, после изучения сложения многозначных чисел с переходом через разряд в одном разряде учащимся можно предоставить возможность разобраться по учебнику в рассмотре­нии случаев сложения с переходом через разряд в двух (или даже трех) разрядах. Учащиеся должны показать, какой существенный признак отличает эти вычисления от рассматривавшихся ранее.

Естественно, что этот метод можно применять лишь тогда, когда в учебнике материал изложен достаточно подробно, с пра­вильно подобранными примерами-образцами.

' Метод работы с учебником тесно связан с методом самостоя­тельной работы.

Вопрос об использовании метода самостоятельной работы как . источника знаний в условиях коррекционной школы являлся дол­гое время дискуссионным. Бытовало мнение, что умственно отста­лые учащиеся не могут самостоятельно «добывать» знания. Одна-""' ко опыт работы лучших учителей коррекционной школы показыва­ет, что некоторые учащиеся в определенных условиях могут само­стоятельно разобраться в новом материале.

Если учитель расчленяет материал на небольшие порции, то усвоение какой-то промежуточной порции возможно и при само­стоятельной работе умственно отсталых школьников. Например, в 6-м классе после знакомства со сложением смешанного числа с дробью можно дать учащимся разобрать самостоятельно сложение смешанного числа со смешанным (1^ + 2^). Но следует иметь в виду, что некоторым учащимся будет необходим образец для выполнения действия (1 - + 2 о- = 3—— = 3-у ). Разобравшись в ре­шении такого примера самостоятельно, они, осмыслив его, смогут перенести свои знания на решение аналогичных примеров. Дру­гим учащимся доступно выполнение действий без образца — 46
и состоянии использовать свой прошлый опыт и имеющиеся ми.

!|юцесс формирования знаний не ограничивается их сообщени-

мащимся. Знания необходимо закрепить, раскрыть их новые

•оны, привести в систему, научить учащихся использовать их

решения практических задач, формировать практические уме-

/ Достижению этих целей служит использование целого ряда чсюдов, в том числе и некоторых из тех, которые применялись ||>и сообщении новых знаний (метод беседы, метод самостоятель­ных работ, метод работы с учебником).

Метод беседы чаще всего используется для закрепления теоре-шчсских знаний (свойства геометрических фигур, правил, законов фифметических действий и т. д.). Метод самостоятельных и практических работ используется для закрепления умений и навы-кои. Самостоятельная работа в процессе закрепления математи­ческих знаний может быть организована по-разному.

В одних случаях она требует от учащихся использования лишь репродуктивной (воспроизводящей) деятельности. Например, при шкреплении и повторении табличных случаев сложения и вычита­ния в пределах 10 и 20, таблицы умножения и деления, системы соотношения единиц мер и др.

В других — в самостоятельную работу входят задания, упраж­нения, активизирующие мысль, связанные с применением знаний и сходной ситуации (нахождение значения числового выражения, аналогичного тому, на котором происходило знакомство с выпол­нением действия, решение аналогичных задач и др.).

Наконец, в самостоятельной работе от учащихся может потре­боваться использование продуктивной творческой деятельности (применение знаний в новой ситуации, решение новых задач).

Закрепление и повторение математических знаний невозможны без упражнений.