Методика преподования математики. Предисловие рецензенты доктор педагогических наук, профессор Н. М. Назарова кандидат педагогических наук В. В. Эк Перова М. Н
 Скачать 4.24 Mb.
|
|
КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ Контролем постоянно сопровождается процесс обучения математике. Проверка знаний выявляет наличие и качество усвоения знаний учащимися, позволяет установить пробелы в знаниях, умениях и навыках и вовремя их устранить. Если контроль за качеством знаний учащихся показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою работу: правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учета возможностей учащихся всего класса и каждого ученика в отдельности и т. д. На уроках математики чаще всего наиболее ярко выступают три вида контроля: предварительный, текущий и итоговый. Предварительная проверка (контроль) знаний учащихся проводится в начале учебного года или перед изучением новой темы, с тем чтобы выявить, на какие знания, опыт учащихся можно опереться при изложении нового материала, какие знания надо воспроизвести. 56 текущая проверка проводится перед первоначальным закреплением знаний, с тем чтобы выявить, правильно ли поняли учащиеся новый материал, и не закрепить ошибки в памяти учащихся. текущая проверка позволяет учителю узнать, насколько учащиеся сознательно усваивают новый материал, понимают ли они объяснения, какие трудности испытывают при восприятии и усвоении знаний и в чем их причина. Текущая проверка показывает, могут ли учащиеся применить Новые знания при решении примеров, задач (сначала под руковод- Ством учителя, а потом самостоятельно), выявить затруднения и оказать своевременную помощь тем учащимся, которые в нейнуждаются текущая проверка выявляет, можно ли двигаться дальше в |уч(>нии темы или необходимо задержаться, может быть, провес-'и дополнительное разъяснение, используя новые пособия, организуя практическую деятельность учащихся и т. д. Итоговый контроль позволяет проверить знания учащихся после изучения темы раздела, в конце четверти или учебного юда. Его цель — выявление результатов обучения. Способы контроля знаний по математике разнообразны. Это и устный опрос, и письменные и практические работы. Устный опрос может носить как фронтальный, так и индивидуальный характер. При фронтальном опросе вопросы ставятся классу и целом, но неодинаковой степени трудности. Учитель дифференци-цоианно подходит к учащимся класса, учитывая возможности каждого ребенка и тем самым вовлекая всех в активную работу. При устном опросе учитель выявляет степень понимания учащимися изученного материала, овладение ими математической юорией, знание правил и умение применять их на практике при решении примеров, задач и выполнении других заданий. Полезно ставить такие вопросы, которые бы требовали от учащихся рассуждений, объяснений своих действий. Например: «Выполни действие 80—16 и объясни решение. Как называется этот треугольник? Объясни, почему он так называется. Сравни выражение 17x0 и 17+0, объясни, почему получились разные ответы». Важно ставить такие вопросы, которые требовали бы не просто воспроизведения знаний, а умения применить эти знания в новой ситуации, при решении задач практического характера. Например: 57 «Какие меры измерения надо выбрать, чтобы измерить площадь комнаты, стола, стены, потолка, крышки коробки из-под карандашей? Какими мерами измерения пользуются при взвешивании крупы, овощей в магазинах, урожая зерна, картофеля на полях? Найдите в классе предметы, имеющие форму прямоугольника. Как вы докажете, что ответ ваш правильный?» Такие вопросы позволяют не только выявлять качество знаний, но имеют и большое коррекционное значение. Устный опрос можно связать с проверкой домашнего задания. Например, учитель просит назвать примеры с одинаковыми ответами. Учащийся читает два примера. Учитель спрашивает, какое действие выполнено в первом примере, как называются числа при сложении, просит назвать классы и разряды числа, полученного в ответе. Фронтальная устная проверка широко применяется с целью проверить технику вычислений, умение применять приемы устных вычислений, знание законов арифметических действий и т. д. Устный опрос часто проводится в начале урока, но он может проходить и на любом его этапе, например перед объяснением нового материала с целью актуализации имеющихся знаний, на этапе закрепления и обобщения знаний. Индивидуальный опрос, так же как фронтальный, включает как проверку теоретических знаний, так и умение применить их на практике. Для индивидуального опроса учитель чаще всего вызывает ученика к доске, привлекая к ответам ученика внимание всего класса. Индивидуальный опрос позволяет учителю более глубоко проверить знания ученика. При этом он учитывает индивидуальные особенности каждого ребенка, поэтому и вопросы, и задания подбираются с учетом особенностей ученика. Учитывая, что наполняемость классов в школе VIII вида небольшая (12 человек), учитель за урок имеет возможность либо индивидуально, либо при фронтальном опросе спросить почти каждого ученика класса. Это позволяет учителю хорошо изучить особенности усвоения математических знаний всеми учащимися класса и вовремя оказать каждому нужную помощь. При любой форме контроля учитель должен поощрять, стимулировать даже минимальные успехи школьников. 58 Письменная проверка знаний проводи |у|см организации самостоятельных и к шдивидуальной проверки знаний может v шп.менная работа. Она может содержать в з.. ^ проверки примеры, задачу на измерение, постр!. *^ Небольшие самостоятельные письменные рас 'чителем ежедневно. Они позволяют при небольшо н'пи проверить степень усвоения знаний всеми учени. иыивить затруднения отдельных учеников, вызванные (Льными особенностями, а также характерные ошибки > нсего класса. Самостоятельная работа на уроке может быть организована несколько раз. Например, после коллективного решения задачи учитель может предложить учащимся самостоятельно записать решение задачи, а в конце урока дать самостоятельную работу на решение примеров. В младших классах, особенно в 1-м и 2-м, самостоятельная работа должна быть небольшой по объему и рассчитана на 7—10 мин. .)то связано с особенностями младших школьников: недостаточным навыком в самостоятельной работе, быстрой утомляемостью и отвле-каемостью, недостаточным навыком самоконтроля. В старших классах самостоятельная работа может быть иногда рассчитана на большую часть урока (18—20 мин). В старших классах от учащихся следует чаще требовать самоконтроля при выполнении самостоятельной работы, включать программированные задания. Упражнения и задания для самостоятельной работы составляются учителем с учетом особенностей учащихся. Они могут быть различными по степени трудности и объему. Каждая самостоятельная работа должна быть обязательно проверена. Оценки за самостоятельную работу выставляются в журнал по усмотрению учителя. Следует практиковать, начиная с младших классов, проверку работ самими учениками друг у друга: ученики обмениваются работами и проверяют правильность выполнения их. Это повышает ответственность учащихся, развивает критическое отношение к собственной работе и работе товарищей. Контрольные письменные работы проводятся после изучения темы или раздела в конце четверти или года. Это удобный и быстрый способ контроля знаний, умений и навыков учащихся 59 при условии продуманной системы содержания и организации контрольных работ. Письменные контрольные работы могут преследовать различные цели: проверку знания нумерации, законов или свойств арифметических действий (переместительное свойство сложения или умножения, порядок действий), вычислительных приемов, решения определенного вида задач, проверку навыков измерения, черчения, проверку знаний свойств фигур и др. В зависимости от целей определяется и содержание контрольной работы. В контрольных работах за четверть или за год даются вопросы из разных разделов математики. Контрольные работы за четверть или за год содержат, как правило, задачу и 10—12 примеров (примеры могут быть и сложные). В младших классах в контрольную работу включается практическая работа по измерению или построению. В старших классах измерительные и чертежные работы могут быть включены в общую контрольную работу отдельным заданием, а при текущей или тематической проверке знаний они могут быть даны учащимся и специально. Математическое содержание контрольных работ должно быть дифференцировано для учащихся I и II уровня развития, а также занимающихся по индивидуальным программам. Оценка работ проводится с учетом требований той программы, по которой ученик обучается. Учитель должен четко прочитать все задания, записанные на доске, выявить, все ли слова задачи понятны учащимся. Детям, которые пользуются дидактическим материалом (палочками, счетами), надо разрешить и на контрольной работе пользоваться этими пособиями. Контрольная работа должна выполняться учащимися самостоятельно, без всякой помощи со стороны учителя. После выполнения работы учащимся необходимо дать время на ее проверку. Контрольная работа должна быть тщательно проверена учителем и проанализирована. Анализ дает картину усвоения знаний по теме или разделу, выявляет общие затруднения, ошибки, характерные для всех учащихся, а также индивидуальные трудности отдельных учеников. При качественном анализе контрольной работы учитель должен показать ошибки, трудности и их причины у каждого ученика класса, т. е. какие вычислительные приемы, виды заданий оказа-60 лись трудны для большинства учащихся класса или отдельных ребят, какие характерные ошибки встречались при решении задачи (неточность формулировки вопросов или ответа, несоответствие вопроса и действия, случайный выбор действия и т. д.). Качественный анализ контрольной работы позволяет правильно спланировать работу над ошибками, которая проходит на следующем после контрольной работы уроке. На нем учитель совместно с учащимися анализирует задачи или другие задания, в которых было сделано больше всего ошибок. В зависимости от характера ошибок учителю иногда приходится давать дополнительные разъяснения, использовать новые виды наглядности и т. д., а иногда ограничиваться выполнением аналогичных заданий, большим количеством тренировочных упражнений. Ведется индивидуальная работа с учащимися, которые не справились с тем или иным заданием. Учитель и на последующих уроках старается поработать с такими учениками индивидуально, чтобы они преодолели затруднения, ликвидировали пробелы в знаниях и могли продвигаться дальше. Иногда с отдельными учащимися требуется позаниматься дополнительно во внеурочное время. Каким бы способом учета математических знаний, умений и навыков ни пользовался учитель, он должен поставить ученику отметку. Отметка будет играть свою воспитательную роль только в том случае, если учащиеся понимают, за что она ставится, что она означает. Многие учащиеся 1-го класса коррекционной школы не осознают значения оценок «5», «4», «3», «2». Одна ученица 1-го класса радовалась отметке, так как она была написана красными чернилами, хотя в тетради у нее стояли двойки. Это говорит о том, что, прежде чем ставить отметку, учащихся надо научить понимать их значение. Важно выработать у них умение критически оценивать собственные ответы и ответы товарищей. Этому, как показывает опыт работы многих учителей вспомогательных школ, помогает привлечение к анализу ответов самих учащихся, тактичное исправление их ошибок. Нужно с 1-го класса привлекать внимание учеников к ответам товарищей такими вопросами: «Правильно ли Катя посчитала шишки? Какую ошибку она сделала? Правильно ли выполнил действие Костя? Как Костя написал цифры? Костя все правильно решил, красиво записал цифры, правильно их прочитал. Косте можно поставить пятерку. 61 I Наташа все правильно решила, но цифры пишет некрасиво. Я ей поставлю «4» и дам задание написать цифры 1, 2, 3, 4, 5». Оценивая письменные работы, а также устные ответы учащихся, нужно подходить дифференцированно к каждому ребенку, учитывать не только его интеллектуальные, но и физические дефекты. Если у ребенка паралич, дрожание конечностей, дефект зрения, то он не может красиво писать и снижать за это отметку не следует. Отметка ставится не за единичный ответ ученика, а за ряд работ, которые выполнены им в течение всего урока, т. е. выставляется поурочный балл. Это наиболее объективная отметка, так как она ставится за многие виды работ на уроке: за ответы при проверке домашней работы, за устный счет, за самостоятельное решение примеров и задач, формулировку правила, объяснение решения примера или задачи. Чтобы объективно оценить знания ученика по разным разделам, учитель заранее должен выделить не более одного-двух учеников. Ставя поурочный балл, учитель должен обосновать отметку, с тем чтобы ученик понял, осознал, за что он ее получил. Поурочный балл ставится в конце урока. Однако за урок учитель должен поставить и еще отметки за индивидуальный опрос у доски, выборочно за самостоятельную работу (если он успел ее проверить и поставил ученику один-два вопроса). Эти отметки ставятся в течение урока. Отдельно нужно оценить измерительные и чертежные работы, арифметический диктант. Таким образом, в течение четверти у учащихся накапливается много отметок, так как идет повседневная проверка знаний учащихся. В конце четверти выставляется четвертная отметка (за исключением первой четверти в 1-м классе), а в конце года — годовая. Учащиеся, которые занимаются по индивидуальной или сниженной программе, получают отметки в соответствии с требованиями этих программ. Задание' Прослушайте и запишите урок математики в школе. Выделите методы и приемы, которые были использованы при усвоении, закреплении, проверке и контроле знаний. Назовите методы и приемы, которые используются при формировании общеучебных умений и навыков, в процессе формирования умственной деятельности учащихся. 62 Глава 6 УРОК МАТЕМАТИКИ В КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЕ VIII ВИДА- ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К УРОКУ МАТЕМАТИКИ В КОРРЕКЩ4ОННОЙ ШКОЛЕ VIII ВИДА ж — это целостный, логически законченный, ограниченный •ленными рамками времени отрезок учебно-воспитательного •са. В нем представлены в сложном взаимодействии все иые компоненты учебно-воспитательного процесса: цели, со-;пие, средства, методы, организация. < >' обенности урока математики обусловливаются специфичес-|'.ц| особенностями учебного предмета, его целями и задачами, • | том учащихся и общими задачами школы VIII вида. Уроки математики одновременно с вооружением учащихся ма-матическими знаниями, формированием разнообразных умений штыков (вычислительных, измерительных, графических, реше-п| :1адач), умственной и учебной деятельности способствуют кор-'к ци и недостатков познавательной деятельности и личности уча-ихся коррекционной школы, их социальной адаптации путем ими обучения математики с жизнью (привлечения фактического елового материала, характеризующего взаимоотношения между "•дметами и явлениями окружающей действительности на языке т-матики), с профессионально-трудовой подготовкой учащихся. Задача учителя математики не только обеспечить на уроке "•приятие, осмысление, запоминание учебного материала, выра-ч'ку умений его применять, но и научить учащихся учиться, начала следует учить школьников овладению общеучебными тениями и навыками, навыками умственной деятельности — илиза, синтеза, сравнения, обобщения. Затем необходимо на-шть анализировать математические факты, делать доступные вы->ди, обобщения, облекать их в словесную форму в виде правил, поритмов. Далее научить использовать полученные знания сна-ила в аналогичной, а затем в новой ситуации, при решении | рудовых и жизненно-практических задач, создавая соответствующие условия в классе, например организуя деловые игры или чц-курсии в мастерские, на промышленные и сельскохозяйственные предприятия, стройки, в магазины и т. д. Особенности математического материала, предусмотренного программой коррекционной школы, отражаются на построении и годсржании уроков. Программой по математике предусмотрено 63 I изучение арифметического и геометрического материала, знаком ство учащихся с величинами, единицами их измерения и измери тельными инструментами. Нередко в один урок включается материал из разных разделов математики, что влияет на его организа цию, структуру, выбор методов и приемов. Наряду с решением образовательных и коррекционно-развива ющих задач на уроках математики решаются задачи воспитания положительных личностных качеств школьников, таких, как трудолюбие, настойчивость, аккуратность, чувство товарищества, взаимопомощи, коллективизма и др. Готовясь к уроку, учитель не только определяет, какие воспитательные задачи будут решаться на этом уроке, но и подбирает задания и упражнения с учетом математического содержания урока и его воспитательных задач. Наличие в учебной программе по математике для коррекцион-ной школы двух уровней требований к знаниям учащихся, обусловленных неоднородностью состава учащихся каждого класса, разными возможностями в усвоении математического материала, безусловно, оказывает влияние на содержание, организацию, выбор наглядных средств и методов обучения на уроках математики, необходимость индивидуального и дифференцированного подхода. Эффективность современного урока обеспечивается реализацией его задач: образовательной, коррекционно-развивающей, воспитательной, практической. На одном уроке учитель, как правило, решает несколько учебных задач в зависимости от содержания материала и места, которое занимает урок в системе других уроков математики, а также в зависимости от возможностей учащихся: с одним материалом учитель только знакомит учащихся на уровне восприятия, осмысления и запоминания, с другим работает по применению в сходной ситуации, третий вид материала позволяет углублять, дифференцировать, обобщать, систематизировать, закреплять знания, вырабатывая прочные умения и навыки и используя их в новых ситуациях. В урок нередко включается материал, который готовит учащихся к восприятию новых знаний. Например, если в 6-м классе планируется урок на тему «Деление трехзначного числа на однозначное, когда в частном число с нулями на конце», то общеобразовательные задачи можно сформулировать примерно так: познакомить с новым случаем деления трехзначного числа на однозначное вида 750:3, повторить таблич-64 и нпетабличное умножение и деление, деление с остатком, 1Ие нуля на число, закрепить алгоритм письменного деления, >лжить формирование навыков деления отрезка на две рав-масти. В данном случае надо выделить главную дидактичес-цсль урока: познакомить учащихся с новым случаем деления тачного числа на однозначное определенного вида. Чтобы неся быстрее и лучше усвоили новый материал, учитель гг также задачу актуализации тех знаний, которые необходи-ля овладения новым случаем деления: повторение табличных •табличных случаев деления с остатком и без остатка, деле-|уля. Выбор геометрического материала обусловлен необходимо осуществить взаимосвязь арифметических и геометричес-шаний. ;| каждом уроке математики необходимо предусмотреть воз-юсти коррекции и развития внимания, наблюдательности, па-, таких процессов мышления, как анализ, синтез, сравнение, цение, конкретизация, умение планировать свою деятель-., овладение приемами самоконтроля и т. д. жтель заранее специально предусматривает, какие коррекци-развивающие задачи он планирует осуществить на данном •, а в плане урока отмечает, когда и на каком материале эти т будут реализованы. и ряду с решением образовательных и коррекционно-разви-1их задач на уроках математики решаются задачи воспита-особенно воспитания положительных личностных качеств п.ников, таких, как трудолюбие, настойчивость, аккуратен гь, чувство товарищества, взаимопомощи, коллективизма и р. Готовясь к уроку, учитель не только определяет, какие непитательные задачи будут решаться на этом уроке, но и ирает задания и упражнения с учетом математического со-;шия урока и его воспитательных задач: предусматривает 1тание у учащихся чувства ответственности, дисциплиниро-ппиости, трудолюбия. На каждом уроке учитель продумывает как математический шториал связать с повседневной жизнью, с игровой, бытовой, профессионально-трудовой деятельностью учащихся. С этой целью избираются сюжеты текстовых задач, изучение величин и еди-И1И измерений связываются с практической деятельностью уча-иихся, изучая геометрический материал, учащиеся должны выделить геометрические формы в предметах окружающей действи- 65 тельности и изделиях, которые они изготовляют на уроках труда, учить их моделированию и конструированию геометрических фигур, знакомых предметов, игрушек, делить фигуры на части, ю частей конструировать целое и т. д. Таким образом: "V 1. Каждый урок должен иметь четко сформулированную тему и цель. Так как урок математики включает и арифметический и геометрический материал, то на уроке может быть поставлена не одна, а несколько дидактических целей. Неоднозначность цели на уроке обусловлена необходимостью включать почти в каждый урок новый материал, повторять пройденное и готовить учащихся к восприятию новых знаний. Однако на каждом уроке математики должна быть одна главная дидактическая цель. Наряду с учебными целями формируются коррекционно-развивающие и воспитательные цели. 2. Содержание учебного материала на уроке должно отвечать теме, целям урока, быть доступно учащимся, отвечать требованиям индивидуального и дифференцированного подхода, научно, тесно связано с жизнью и трудом. На уроке необходимо сочетание арифметического и геометри-: ческого материала, теоретического и практического материала, упражнений вычислительного характера и решения задач. Объем учебного материала должен обеспечить активность учащихся и работу в течение урока в доступном темпе.
Учитель ставит перед учащимися конкретные цели и добивается от каждого ученика (в зависимости от его возможностей) их реализации, осуществляет контроль за деятельностью школьников, вносит коррективы в их знания, оказывает необходимую помощь, укрепляет уверенность, поощряет даже минимальные успехи. 5. Урок должен быть оснащен необходимыми наглядными пособиями и дидактическим материалом, учебниками и тетрадями (в клетку и без линеек для работ по геометрии), измерительными и 66 •жными инструментами, техническими средствами. Следует шть, что, одновременно должно демонстрироваться не более наглядных пособий. Каждый урок математики должен отличаться организацион-четкостью: ясная цель каждой структурной части урока и и ценность их главной дидактической цели урока, четкое пла-нание урока и правильное распределение времени между нж структурной частью. пчетание фронтальной работы с индивидуальным и дифферен-ианным подходом. Повторение должно осуществляться на каждом уроке матема-, т. е. должен соблюдаться принцип непрерывности повторения. . На каждом уроке учитель должен развивать речь учащихся, ицать их словарь новыми терминами и выражениями, следить 1чностью, лаконичностью и грамматическим строем речи. |. Уроки математики должны быть тесно связаны с другими иыми предметами, уроками профессионального труда, жизнью. ' 3. Уроки математики должны носить практическую направ-ость, способствовать решению задач социальной адаптации и I илитации учащихся коррекционной школы. 11. Учитель должен служить образцом подражания для учащих- ирекрасное знание учебного материала, владение методикой проведения, собранность, четкость инструкций, лаконичная 1>счь, эмоциональность, доброжелательное отношение к учащимся.
|