Методика преподования математики. Предисловие рецензенты доктор педагогических наук, профессор Н. М. Назарова кандидат педагогических наук В. В. Эк Перова М. Н
 Скачать 4.24 Mb.
|
|
СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ Усвоение знаний учащимися на уроке происходит на разных уровнях. Одним учащимся доступно лишь восприятие, осмысление нового материала. Другие уже могут использовать эти знания в сходной ситуации. Потребуется неодинаковое количество уроков а* 67 для учащихся одного и того же класса, чтобы они запомнили новый прием вычисления, новое свойство действий, чисел или фигур и могли его использовать при решении задач не только в сходной, но и в новой ситуации. Для того чтобы учитывать и различный уровень усвоения знаний учащимися, и постепенность изучения материала, необходимо четко планировать материал, ясно представлять себе всю систему уроков по теме, познавательные возможности учащихся, а также уровень их знаний. Урок математики следует рассматривать как логически завер-шенную часть всего учебного процесса в системе уроков матема-1 тики. Система уроков дает возможность логически обоснованно работать над определенным понятием, целенаправленно формировать у учащихся определенные умения и навыки. \ При планировании системы уроков надо учитывать, что уча-I щихся необходимо заблаговременно подвести к восприятию ново-У го материала. Этому надо отвести специальное время. Затем планируется знакомство учащихся с новым материалом, т.е. восприятие, осмысление, первичное закрепление знаний. Последующие уроки должны быть посвящены коррекции и закреплению знаний, выработке умений и навыков. Следующим этапом усвоения знаний является повторение, обобщение, систематизация знаний, использование их в новых ситуациях. Характерным для уроков математики в школе VIII вида является непрерывная повторяемость уже полученных знаний, возвращение к ним на последующих уроках, использование этих знаний в иных связях и отношениях, включение в них новых знаний, а следовательно, их углубление и совершенствование, создание таких жизненных ситуаций, в которых бы учащиеся могли использовать ранее приобретенные знания. Именно непрерывность повторения даст возможность сократить время, специально отведенное на повторение в конце четверти и учебного года. Игнорирование требований непрерывности повторения при планировании системы уроков по теме или разделу приводит к тому, что учащиеся коррекционной школы из-за слабой памяти, быстроты сглаживания существенных признаков изученных понятий уподобляются их сходным или контрастным понятиям, что нередко приводит к 68 Сходимости не повторения, а объяснения вновь ранее изучен-<> материала. Рассмотрим примерное планирование системы уроков по теме |блица умножения по 2». 1-й урок. Тема: «Понятие об умножении как сложении равных мгаемых. Замена сложения равных слагаемых умножением». Цель1. Ознакомление с умножением как сложением одинако-пых слагаемых с заменой одинаковых слагаемых умножением, а , мкожения — сложением, с чтением и записью действия умноже->и знаком умножения: X. 2-й урок. Тема: «Табличное умножение по 2 (случаи: 2x5, :7, 2x3)», Цель. Начать изучение табличного умножения по 2. Закрепить понимание действия умножения, формировать навыки заме-пи сложения равных слагаемых умножением и наоборот. 3-й урок. Тема: «Табличное умножение по 2 (случаи: 2x6, 'Х4, 2x8)». Цель. Продолжить изучение табличного умножения по 2. Закрепить знание случаев умножения 2x3, 2x5, 2x7, продолжить формирование навыков замены сложения одинаковых слагаемых умножением и наоборот. 4-й урок. Тема: «Табличное умножение по 2 (случаи: 2x2, :'хЮ, 2x9)». Цель. Познакомить с новыми случаями умножения по 2. Закрепить знание известных учащимся табличных случаев умножения по 2. 5-й урок. Тема: «Таблица умножения по 2 (все случаи)». Цель. Обобщить знания учащихся об умножении по 2. Соста-пить таблицу умножения по 2 по постоянному множителю (2) и мблицу Пифагора. 6-й урок. Тема: «Сопоставление действий умножения и сло-/кения». Цель. Сравнение действий и результатов: 2x3, 2+3 и 2+2+2 и др. Замена умножения сложением и наоборот. Дифференциация знаний о сложении и умножении. 7-й урок. Тема: «Задачи на нахождение суммы равных слагаемых». Здесь и далее формулируются только основные образовательные цели уро- 69 Цель. Познакомить учащихся с новым видом простых задач.! Показать возможность записи их решения действиями сложения и] умножения. ВИЛЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ 1 Виды уроков математики определяются в первую очередь теми] основными дидактическими целями, которые на них решаются. Обычно каждый урок преследует не одну, а несколько дидактических целей. Эти дидактические цели определяются местом данного | урока в системе уроков, содержанием его и уровнем усвоения знаний учащимися. Несмотря на многообразие дидактических целей одного урока,: всегда можно выделить основную цель. В зависимости от нее и от \ логики процесса обучения в математике различают несколько видов уроков:
Каждый тип урока имеет свои структурные элементы, но они носят динамический характер. Учитель должен выделить цель каждого структурного элемента (этапа) урока. Эту цель надо сообщить и учащимся — по возможности довести каждого ученика до осознания цели. 1. Уроки усвоения новых знаний В школе VIII вида редко проводятся уроки, которые целиком посвящены усвоению новых знаний. Это объясняется особенностями познавательной и эмоционально-волевой сферы учащихся этой школы, которым целесообразно сообщать новый материал небольшими порциями с последующим его закреплением. Но все же бывают уроки, особенно в старших классах, на которых большая 70 т, времени отводится на восприятие, осмысление и запомина-||< новых знаний и на их первичное закрепление. Все этапы ;нжл, как правило, также подчинены основной дидактической ли урока. Нередко усвоению знаний предшествует постановка род учащимися определенной жизненной задачи (проблемы), к) решения которой они ощущают недостаток имеющихся зна-(й, необходимость их восполнения. Наличие такой ситуации 1>ед сообщением новых знаний заинтриговывает учащихся, поз-<ляет создать положительное отношение к восприятию новых лний, атмосферу заинтересованности и тем самым способство-ть созданию благоприятных условий для работы учителя и учеников. Урок усвоения новых знаний может включать в себя следующие этапы, т. е. иметь такую структуру: 1) организация учащихся на урок; 2) проверка домашнего задания; 3) устный счет; 4) актуализация знаний к новой теме; 5) сообщение темы урока; 6) сообщение новых знаний; 7) коррекция и первичное закрепление знаний; 8) закрепление знаний (фронтальное); 9) задание на дом; 10) подведение итога урока. Место структурных элементов и время, отведенное на каждый из них, могут меняться в зависимости от цели и содержания урока. Структура урока усвоения новых знаний может быть и другой. Например, не всегда целесообразно включать в этот урок проверку домашнего задания: знания, которые учащиеся применяли при выполнении домашней работы, могут быть не связаны с новым материалом и не помогут его восприятию и осмыслению. В этом случае учитель собирает тетради для проверки выполнения домашних заданий. Не всегда на уроке усвоения новых знаний проводится и устный счет. Если основной образовательной целью на уроке является ознакомление учащихся со свойствами геометрических фигур, новыми величинами, единицами их измерения или новыми измерительными приборами и правилами их использования (весами и правилами взвешивания, часами и определением времени по часам, рулеткой и правилами измерения с ее помощью и т. д.), то вместо устного счета целесообразно воспроизвести такие знания и умения учащихся, которые позволили бы связать их с новым материалом и включили в общую систему знаний. Сообщение темы урока может предшествовать объяснению нового материала, но может быть сделано и после ознакомления 71 учащихся с новым приемом вычисления, свойством и т. д., как итог, вывод после объяснения. Например, учитель объяснит, как умножить многозначное число на круглые десятки (347x30). Под руководством учителя учащиеся устанавливают, что первый множитель — трехзначное число, второй множитель — круглые десятки. Затем учитель сообщает, что темой урока как раз является умножение трехзначных чисел на круглые десятки. Тема записывается на доске и в тетрадях. На уроке усвоения новых знаний учитель осуществляет дифф< ренцированный подход к учащимся в зависимости от их возмол ностей. Наиболее сильным учащимся он предоставляет возможность самостоятельно разобраться в решении нового примера по образцу, данному на карточке или в учебнике, для остальных учащихся проводит объяснение, активизируя восприятие вопросами к средним учащимся, требуя от слабых учащихся повторения некоторых моментов. В этом случае восприятие новых знаний будет наиболее активным, будет соответствовать возможностям каждого ученика данного класса. Рассмотрим пример урока усвоения новых знаний. Тема: «Число и цифра 5». Цель. Познакомить учащихся с новым числом 5 и научить обозначать его цифрой 5. Познакомить с печатной и письменной цифрой 5. Корригировать мышление, развивать речь учащихся. Наглядные пособия, дидактический материал. Кубики двух цветов, круги, матрешки, цифровая касса, наборное полотно, игрушки. План урока 1. Организация учащихся на урок. Учащиеся говорят, какой будет урок, который это урок по счету, что приготовлено к уроку математики. 2. Повторение образования чисел 2, 3, 4 с помощью игры «Один да один». Учитель повторяет с учащимися, какие числа они знают, просит посчитать до четырех. Затем проводится игра «Один да один». К доске вызываются 4 ученика, они становятся в шеренгу. Первый делает шаг вперед и говорит: «Я один». Второй делает шаг вперед и говорит: «Один да один будет два» и т. д. 3. Закрепление соотношения числа, количества и цифры. 72 •Учитель просит учащихся отложить 2, 3, 4 предмета из имею-Ухся у них пособий и под каждой группой предметов (картинок) иЬСтавить соответствующую цифру. 4. Сообщение темы урока: «На уроке будем изучать число 5, пудем учиться писать цифру 5». Получение числа 5 разбирается на дидактическом материале. «Поставьте 4 матрешки и еще одну. Сосчитаем, сколько стало матрешек». Учитель просит обвести в тетрадях 4 квадрата (или круга), а 1атем спрашивает: «Сколько квадратов еще надо обвести, чтобы их стало 5?» Учащиеся подводятся к выводу: «Чтобы получить •шсло 5, нужно к четырем прибавить один». Отсчитывание от пяти одного позволяет познакомить со вторым способом получения числа 4: «Если от пяти отсчитывать один, то получится 4». Счет элементов конкретных множеств (5 тетрадей, 5 ручек, .') карандашей и т. д.). Отсчитывание 5 предметов (возьми из пачки 5 тетрадей и т. д.). Знакомство с печатной цифрой 5. Место числа 5 в числовом ряду.
Учитывая возможности класса, на каждом этапе урока учитель предусматривает задания разной степени трудности. Например, при закреплении получения числа 5 одни учащиеся самостоятельно обводят клеточки тетради (4 и 1), а у других они уже обведены, от них требуется лишь их раскрасить. При письме цифры 5 одни учащиеся пишут ее по образцу, а другие — только по обводке. 2. Уроки коррекции и закрепления нового материала (применение знаний в сходной ситуации) Основная образовательная цель этих уроков направлена на коррекцию и закрепление новых знаний. Известно, что школьники с нарушением интеллекта при восприятии новых знаний испытывают значительные затруднения: имеет место неточность, неполнота, а то и искаженность восприятия. Поэтому первые уроки по закреплению нового материала имеют целью коррекцию знаний, 73 учащихся с новым приемом вычисления, свойством и т. д., ка итог, вывод после объяснения. Например, учитель объяснит, как умножить многозначное число на круглые десятки (347x30). Под руководством учителя учащиеся устанавливают, что первый множитель — трехзначное число, второй множитель — круглые десятки. Затем учитель сообщает, что темой урока как раз является умножение трехзначных чисел на круглые десятки. Тема записывается на доске и в тетрадях. На уроке усвоения новых знаний учитель осуществляет дифференцированный подход к учащимся в зависимости от их возможностей. Наиболее сильным учащимся он предоставляет возможность самостоятельно разобраться в решении нового примера по образцу, данному на карточке или в учебнике, для остальных учащихся проводит объяснение, активизируя восприятие вопросами к средним учащимся, требуя от слабых учащихся повторения некоторых моментов. В этом случае восприятие новых знаний будет наиболее активным, будет соответствовать возможностям каждого ученика данного класса. Рассмотрим пример урока усвоения новых знаний. Тема: «Число и цифра 5». Цель. Познакомить учащихся с новым числом 5 и научить обозначать его цифрой 5. Познакомить с печатной и письменной цифрой 5. Корригировать мышление, развивать речь учащихся. Наглядные пособия, дидактический материал. Кубики двух цветов, круги, матрешки, цифровая касса, наборное полотно, игрушки. План урока 1. Организация учащихся на урок. Учащиеся говорят, какой будет урок, который это урок по счету, что приготовлено к уроку математики. 2. Повторение образования чисел 2, 3, 4 с помощью игры «Один да один». Учитель повторяет с учащимися, какие числа они знают, просит посчитать до четырех. Затем проводится игра «Один да один». К доске вызываются 4 ученика, они становятся в шеренгу. Первый делает шаг вперед и говорит: «Я один». Второй делает шаг вперед и говорит: «Один да один будет два» и т. д. 3. Закрепление соотношения числа, количества и цифры. 72 Учитель просит учащихся отложить 2, 3, 4 предмета из имею-Ихся у них пособий и под каждой группой предметов (картинок) ставить соответствующую цифру. Сообщение темы урока: «На уроке будем изучать число 5, |дем учиться писать цифру 5». Получение числа 5 разбирается на дидактическом материале. «Поставьте 4 матрешки и еще одну. Сосчитаем, сколько стало ^трешек». Учитель просит обвести в тетрадях 4 квадрата (или круга), а |тем спрашивает: «Сколько квадратов еще надо обвести, чтобы стало 5?» Учащиеся подводятся к выводу: «Чтобы получить •ело 5, нужно к четырем прибавить один». Отсчитывание от •ти одного позволяет познакомить со вторым способом получе-ря числа 4: «Если от пяти отсчитывать один, то получится 4». Счет элементов конкретных множеств (5 тетрадей, 5 ручек, карандашей и т. д.). Отсчитывание 5 предметов (возьми из пачки 5 тетрадей и т. д.). Знакомство с печатной цифрой 5. Место числа 5 в числовом ряду.
Учитывая возможности класса, на каждом этапе урока учитель предусматривает задания разной степени трудности. Например, при закреплении получения числа 5 одни учащиеся самостоятельно обводят клеточки тетради (4 и 1), а у других они уже обведены, от них требуется лишь их раскрасить. При письме цифры 5 одни учащиеся пишут ее по образцу, а другие — только по обводке. 2. Уроки коррекции и закрепления нового материала (применение знаний в сходной ситуации) Основная образовательная цель этих уроков направлена на коррекцию и закрепление новых знаний. Известно, что школьники с нарушением интеллекта при восприятии новых знаний испытывают значительные затруднения: имеет место неточность, неполнота, а то и искаженность восприятия. Поэтому первые уроки по закреплению нового материала имеют целью коррекцию знаний, 73 уточнение, совершенствование. На этих уроках школьники учатся применять новые знания в сходной ситуации с помощью тех же или аналогичных пособий (наглядного и дидактического материала, записей), которые были использованы при усвоении новых знаний. Например, при усвоении знаний, относящихся к получению обыкновенных дробей, использовалось деление предметов (яблоко, торт, круг) на равные части. На уроке коррекции и закрепления знаний учащиеся под руководством учителя упражняются в получении разных дробей путем деления на равные части знакомых предметов или их изображений и записи полученных дробей. В процессе предметно-практической деятельности закрепляются понятия «числитель» и «знаменатель дроби». Школьники также учатся применять знания по образцу в сходных ситуациях. Например, учитель чертит на доске отрезок. Спрашивает, как получить на отрезке дробь -^. (Выслушивает ответ.)] Один из учеником выходит к доске, делит отрезок на 5 равных 3 частей, отсчитывает 3 пятых доли и записывает дробь -?-. Учащие- о ся по образцу получают дробь -г на отрезках, которые они чертят | в тетрадях. Постепенно на уроке вырабатываются умения переносить стержневые знания в новые условия путем выполнения тренировочных упражнений. Урок коррекции и закрепления новых знаний может иметь приблизительно такую структуру. 1. Организация учащихся класса. 2. Проверка домашнего задания., 3. Устный счет. 4. Актуализация опорных знаний и умений. 5." Коррекция и закрепление стержневых знаний и умений. 6. Выработка умений применять знания по образцу в сходных ситуациях. 7. Выработка умений переносить стержневые знания в новые условия. 8. Тренировочные упражнения. 9. Домашнее задание. 10. Повторение ранее пройденных знаний. 11. Итог урока. |