Методика преподования математики. Предисловие рецензенты доктор педагогических наук, профессор Н. М. Назарова кандидат педагогических наук В. В. Эк Перова М. Н
 Скачать 4.24 Mb.
|
|
ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЙ ДЛИННЫЙ — КОРОТКИЙ, ДЛИННЕЕ, КОРОЧЕ, РАВНЫЕ, РАЗНЫЕ ПО ДЛИНЕ Покажем работу над формированием представлений о признаках, характеризующих размеры предметов, на примере формирования представлений длинный — короткий, равные по длине. ( Учащиеся коррекционной школы, даже старших классов, сравнивая предметы по длине, редко употребляют такой существенный признак, как длинный — короткий, чаще всего они, как было 93 сказано выше, заменяют его более общим признаком — бо. шой — маленький. Учитель вводит в словарь учащихся терми] длинный — короткий и направляет усилия на то, чтобы о: употребляли их в соответствующих случаях в своей речи. На уроке, целью которого является уточнение и формирован] признаков длинный — короткий, учитель создает определенна жизненную ситуацию, ставя учащихся перед решением бытоВ' задачи. «Нужно наклеить цветную полоску на крышки двух ко] бок. (Учитель показывает одну коробку длинную, другую коре кую.) Какие полоски вы выберете для каждой коробки (полос! разной длины: одна длинная, другая короткая)? Почему вы т; выбрали полоски?» Этим практическим заданием учитель показ] / вает, что в жизни, в быту приходится учитывать длину предмету Ь при выполнении определенной работы. Для уточнения представят ний длинный — короткий и для сравнения предметов по длим используется специальный дидактический материал: полоски б; маги, бруски, палочки, а также такие предметы, как лента, кус шнура, проволока, тесьма и т. д. Эти пособия отличаются толь одним признаком — длиной, но одинаковы по другим признака , ширине, толщине. 1 На уроке учитель сначала показывает две полоски, значитель но отличающиеся по длине (1 см и 10 см). Затем предлагаются различные по длине предметы, но одинаковые по другим призна! кам: толщине, высоте. Например, длинный и короткий шарф,; длинная и короткая лента, длинный и короткий брусок и т. д. Учащиеся должны охарактеризовать по длине каждый предмет. «Это длинный шарф, а это короткий» и т. д. Затем предлагаются рисунки с изображением длинных и коротких предметов: длинный и короткий пояс, шнурок, карандаш, линейка и т. д. Учащиеся должны показать предметы по указанному признаку, отобрать влево карточки с изображением длинных предметов, вправо — коротких. На уроке учащиеся выполняют практические работы: от катушки ниток отрезают длинную и короткую нитку, раскрашивают длинную и короткую полоску бумаги разными цветами. На прогулке или экскурсии, уже в естественных условиях, где признаки длины проявляются в комплексе с другими качествами предметов, представления учащихся о длине отрезков закрепляются. Учащиеся наблюдают длинные и короткие дорожки, длинную улицу и короткий переулок, отмечают, что дорога и тротуар имеют одинаковую длину, рассматривают длинную сеть проводов 94 |рткий отрезок провода между двумя ближайшими столбами, |.к> и короткие скамейки и мостики в парках и т. д. На |едук>щих уроках учитель предлагает учащимся выделить при-длины в предметах, которые имеют и другие признаки. На-|И<1>, толстая и тонкая иголка, тонкая и короткая иголка, длин-|Толстая, длинная тонкая иголка (то же с кусками провода, п). Учитель просит отобрать все длинные иголки, куски про-, шнура. читель знакомит учащихся с приемами сравнения предметов по путем наложения одного предмета на другой или приложения. этом обращается внимание на то, что при сравнении левый или |вый концы сравниваемых предметов должны совпадать. Мели совпадают при наложении оба конца, то предметы равны Цо длине. Разницу в длине необходимо научить показывать: на столько-то иинее (короче). Сначала ученики сравнивают два предмета, определяя длиной, короткий или равные по длине предметы. Количество пред-цртов для сравнения необходимо постепенно увеличивать. Например, построить лесенку из полосок или брусочков, располагая их цруг под другом от самой длинной к самой короткой. Учитель предлагает сравнить по длине и неоднородные предме-: «Что длиннее: карандаш или линейка?», «Что короче: парта или классная доска?», «Что длиннее: пальто или платье?» Затем учащиеся сравнивают по длине предметы по представлению, т. е. не видя их в данный момент. Например, коридор длиннее класса, а класс короче коридора, грядка под помидорами длиннее, чем грядка под огурцами, а грядка под огурцами короче грядки под помидорами, дорога и тротуар нашей улицы равны по длине и т. д. При закреплении понятий, характеризующих размеры предметов, необходимо создавать жизненные ситуации, предлагать практические задания, для разрешения которых были бы необходимы полученные знания. Например, нужно постелить дорожку в коридор и в спальню (указать конкретные помещения): «Какая дорожка длиннее? Какая дорожка короче? Почему?» У учащихся надо формировать понятие об относительности величины, например длины отрезков. При сравнении отрезков с этой целью необходимо ставить два вопроса: «Какой отрезок длиннее? Какой отрезок короче?» Следует подчеркнуть, что протяженность одного и того же отрезка (длинный или короткий) может 95 V V  быть оценена по-разному. Это зависит от того, с каким отре: он сравнивается. Понятия, в которых отражаются резуль' сравнения, взаимообратны. Отношения парности этих признаков, их взаимообуслов ность (если один отрезок длиннее, то другой короче) усваивак учащимися 1-го класса медленно, требуют систематической р, ты на уроках математики не только в пропедевтический пер] но и на протяжении всего года. Ученики рассматривают два п] мета, сравнивают их длину, ширину, высоту, толщину, составл: новые пары, устанавливают, что если об одном предмете мо> сказать, что он длинный по отношению к другому, то о дру ; можно сказать, что он короткий по отношению к первому. Для закрепления признаков длинный — короткий ученики вычерчивают сначала от руки, а потом и по линейке длинные и короткие отрезки, отрезают длинные и короткие полоски и т. д. Аналогичные требования предъявляются к подбору наглядных пособий и дидактического материала, а также к методике проведения уроков при знакомстве с такими признаками, как выси кий — низкий, равные по высоте, широкий — узкий, равные по ширине, глубокий — мелкий, равные по глубине, и сравнени| пособий по этим признакам. Различение предметов по тяжести Наблюдения и изучение состояния знаний учащихся показыв! ют, что мускульные ощущения их развиты чрезвычайно слабо. Н* мускульное ощущение учащиеся 1-го класса школы VIII вида различают лишь значительно разнящиеся по тяжести предметы. Необходимо организовать такие упражнения, которые позволяли бы постепенно развивать мускульные ощущения детей. В качестве пособий могут служить предметы окружающей ребенка действительности, игрушки, например две лейки (или ведерка) одинакового размера (пустая и с водой), одинаковые по размеру шарики, брусочки металлические, деревянные, пластмассовые и т. д. (различные по тяжести). Учащиеся различают вначале предметы по тяжести на мускульное ощущение, в результате чего получают первоначальное понятие: тяжелый — легкий, тяжелее — легче. Учитель, включая учащихся в предметно-практическую дея тельность, постоянно подчеркивает относительность и взаимооб- ратность этих понятий. ' 96 к;дует показать сравнение предметов по тяжести и с по-к) чашечных весов, без использования гирь. На обе чашки кладут предметы, которые нужно сравнить по массе. Чашка с тяжелым предметом опустится вниз, с легким — подни-I вверх. Если предметы одинаковы по массе, то чашки весов • лваются уравновешенными (находятся на одном уровне, «но-н уточек смотрят друг на друга»). Школьники с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отождествляют массу предмета с объемом или местом, которое он цнимает в пространстве. Например, когда учащиеся видят большой куль ваты массой 1 кг и маленькую пачку соли такой же Мвссы, то они обычно говорят, что вата тяжелее, так как ее Много, а соль легче, так как ее мало. Чтобы учащиеся не смешивали массу предмета с местом, занимаемым им в пространстве, необходимо проводить больше практических работ на сравнение тяжести разнообразных предметов, на развитие мускульных ощущений (сравнивать по массе пачки кукурузных хлопьев и кусок хлеба такой же массы, пачку с чаем и такую же по размерам пачку с солью и т. д.). Развитие пространственных представлений Для развития пространственных представлений учащихся не следует отводить специальных уроков. Вся система учебной и воспитательной работы в 1-м классе должна быть направлена на ( развитие пространственных представлений детей: на уроках мате-1 матики, ритмики, пения, ручного труда, в играх, в беседах с учителем, воспитателем, при выполнении любых заданий практического характера уточняются понятия близко — далеко, вверху — внизу, спереди — сзади, слева — справа, между, около. Уже в первый день занятий, рассаживая учащихся за парты, учитель организует с ними беседу, которая позволяет выявить и уточнить пространственные представления учащихся. Беседа может проводиться примерно в таком плане: «Ребята, запомните каждый свои места за партами в классе. Посмотрите, близко или далеко вы сидите от стола учителя. Кто близко сидит от стола учителя? Кто сидит далеко? Ваня, покажи, кто сидит впереди тебя. Кто сидит сзади? Запомни: впереди тебя сидит девочка, ее зовут Надя. Ребята, посмотрите, кто сидит впереди каждого из вас. Ваня, а кто сидит сзади тебя? Слева? Справа?» Вместе с учениками учитель выясняет, какие предметы находятся в классе вверху, внизу и т. д. 4 Перова М. Н. 97 Далее учитель, намечает, какие пространственные предст ния будет уточнять и формировать в первую очередь. На формированием систематически ведется работа на всех урок, играх. Например, формируя понятия слева, справа, учитель В1 ле выясняет, знают ли учащиеся, какая рука левая, а какая вая, что они делают ежедневно правой рукой, левой рукой. 3 он просит показать левую и правую ногу, левый и правый ь левое и правое ухо, левую и правую щеку и т. д. Вся классная мебель соотносится по ее пространственному расположению сначала относительно ученика, а затем какого-нибудь ряда парт. Для закрепления этого пространственного понятия проводится постро ение учащихся в шеренгу и определение соседей справа и слева от каждого из учеников. Подвижные и дидактические игры («Кто твои сосед», «Расставь фигуры по порядку» и т. д.) будут способствовать уточнению и закреплению этих понятий. Пространственные представления закрепляются при выполнении практических заданий, но при условии, что учитель будет пользоваться этой новой для учащихся терминологией при инструктаже к заданиям, например: «Книги положите слева. Тетрадь положите перед собой. Возьмите ручки в правую руку. Левой рукой придерживайте тетрадь» или «На страничку тетради кладите круги так, как я скажу. На середину страницы положите красный круг, слева от него — синий, справа — голубой. Расскажите, как лежат круги» и т. д. Необходимо в классе создавать такие ситуации, которые бы требовали от учащихся словесного отчета с употреблением тех слов, которые обозначают пространственное положение предметов, отрабатываемых на данном этапе обучения. Например, учитель просит ученика на наборном полотне расположить пособия для урока математики: «Вверху поставь елочки, ниже, под ними, поставь грибы, еще ниже поставь цифры». На уроке учитель может спросить, как расположены на наборном полотне предметы для счета и цифры. Полезна работа с песочным ящиком. В нем располагаются игрушки, трафаретки предметов: «Поставим в песочный ящик высокую елочку. Слева поставим низкую елочку. Под елочкой растет гриб. Между высокой и низкой елочками вырос ландыш» и т. д. Аналогичная работа проводится с фланеле-графом, магнитной доской. В столовой учащиеся расставляют тарелки, кладут вилки с левой, ложки с правой стороны от тарелки. Учитель и воспита-98 и и чтой ситуации закрепляют у учащихся пространственное '«гпие предметов — задают вопросы: с какой стороны от пни .лежит вилка? В какой руке ученик держит хлеб, ложку? •ашчна работа по рассматриванию сюжетных картин и опре-Н1ИО пространственного положения предметов на них. В этом • .и- учитель работает и над расширением словаря, кругозора, итмсм речи учащихся. издание жизненных ситуаций, специальные игры, повседнев-цсятельность учащихся с акцентированием их внимания на гранственном расположении предметов, занятия физкульту-ручным трудом позволяют развивать и совершенствовать про-нственные представления учащихся. Развитие количественных представлений Н пропедевтический период, еще задолго до знакомства детей с •телами первого десятка и нумерацией, учитель ставит и решает шдачу развития количественных представлений и понятий у учащихся 1-го класса. Известно, что количественные представления большинства уча-(Шихся, пришедших в 1-й класс школы VIII вида, несовершенны. Многие из них судят о множестве не по количеству элементов втого множества, а по месту, занимаемому им в пространстве. Например, если учащимся показать 5—6 больших шаров и 8—10 маленьких, то на вопрос: «Где шаров много, а где мало?» — они показывают, что много шаров там, где они большие, а мало там, где они маленькие. Если предметы расположены далеко друг от друга, то умственно отсталые дети считают, что в этом случае их больше, чем в случае, когда предметы находятся близко друг к другу, даже если по количеству их меньше. Поэтому предметы надо расставлять то на большем расстоянии, то на меньшем. Учащиеся не умеют сравнивать множества, не владеют приемом установления взаимно однозначного соответствия между элементами множеств. В активной речи, как правило, не используют слова-понятия несколько, немного. Эти слова не имеют четких границ применения, поэтому и трудны для детей. При подготовке учащихся к формированию понятия числа, счета с учащимися проводится работа с предметными совокупностями. 4* 99 В качестве средств наглядности служат предметные пособ. (учебные принадлежности, фрукты, овощи, игрушки, классная «•• бель, природный материал), изображения предметов в виде трас] реток, рисунки, таблицы, числовые фигуры, наборы игр: карп ное лото, домино, детская посуда и т. д. Ставя задачу развития количественных представлений учащи ся, учитель начинает работу с уточнения представлений мног мало, несколько, немного. Например, учитель показывает две вазы с цветами. В одно вазе много цветов, в другой — три, четыре (мало)._ Учитель про сит показать вазу, в которой много цветов, а затем вазу, в кото рой мало цветов. Учащиеся сначала подражая, а затем и самостоятельно составляют предложения с правильным употреблением слов много и мало. Например: «В белой вазе много цветов, а п красной вазе мало цветов» и др. Затем предлагаются карандаши в коробке и стакане. Ученики должны составить предложения со словами «много» и «мало». В то же время, рассматривая предметные совокупности и давая им количественные оценки, надо указывать, что они состоят из единичных предметов. С этой целью выделяется один предмет из совокупности. **&* / Далее учащиеся добавляют к данной совокупности или удаляют из нее единичные предметы, делают доступные им выводы. Например: «Возьмем из вазы несколько цветов и сделаем букет. Сколько цветов осталось в вазе?» «В вазе осталось мало цветов. В вазе осталось немного цветов», •— отвечают ученики. К двум-трем шарам добавляется еще пять-шесть. «Было мало шаров, — говорит учитель. — Добавили еще шары. Сколько стало шаров?» «Стало много шаров», — отвечают ученики. Рассматриваются также картины. Например: в корзине много грибов, около корзины лежит мало (немного, несколько) грибов. Проводится и такая работа: учитель просит раскрасить 2—3 клеточки в тетради и обращает внимание на то, что на странице тетради много клеточек, а раскрасили мало клеточек. На уроке ручного труда учащиеся лепили морковь. Учитель показывает работы ребят и одного ученика: «Сколько морковок вылепили ученики нашего класса? Сколько морковок вылепил один ученик?» Затем учитель предлагает учащимся дополнять словами много, мало, немного, несколько предложения, составленные им, например: «В лесу деревьев ... . В классе парт ... . В классе столов ... . В корзине яблок ... , а в руках у Саши яблок ... ». 100 картинам, используя свой прошлый опыт, учащиеся состав-предложения со словами, характеризующими то или иное ИЙКгство. Римнивая количественные представления школьников с наруше- гм интеллекта, необходимо опираться не только на зрительный, и на слуховой и осязательный анализаторы. С этой целью следу-/ организовать дидактические игры, в которых учащиеся на слух снимают количество звуков, издаваемых озвученной игрушкой, му- • пильным инструментом, постукиванием одного предмета о другой. Необходимо проводить игры и на развитие мускульных ощуще- и, например: «Достань из мешочка правой рукой много кубиков, левой — мало кубиков» или «Угадай, в какую руку я положу г>е много орехов, а в какую — мало». (Учитель кладет орехи в дошки ученика за его спиной или просит закрыть глаза и кла- I орехи в левую и правую руку.) Надо обращать внимание учащихся на то, что при удалении чти элементов множества (предметов) их становится меньше, а при добавлении их становится больше. Например: «В коробке много карандашей, возьмем из нее несколько карандашей. В коробке осталось мало карандашей» или «Мы наклеили немного кругов на доску (учитель смачивает бумажные круги в тарелке с модой и быстро наклеивает на доску), приклеим (добавим) еще несколько кругов. Сколько стало кругов на доске? Больше или меньше стало кругов? Польем цветы на одном окне. Много или мало цветов мы полили? Польем еще цветы на других окнах. Мы молили много цветов». На уроках, целью которых является уточнение и закрепление представлений много, мало, немного, несколько, учитель знакомит учащихся со словами было, осталось, стало, всего, вместе. Учащиеся наблюдают: если взять какое-то количество предметов из совокупности, то их останется меньше, а если добавить, прибавить, положить еще, соединить вместе предметы двух-трех совокупностей, то их станет больше. Большое внимание следует уделять сравнению предметных совокупностей. Это возможно при овладении учащимися приемом установления между предметами двух совокупностей взаимно однозначного соответствия. Нужно создать такую ситуацию, в которой учащиеся не смогут ответить на вопрос, где предметов больше, где меньше (разница в количестве небольшая, всего один-два предмета). Например, учитель из набора «Посуда» показывает учащимся вилки и ложки и говорит: «Вот вилки, вот ложки. 101 л Сколько вилок? (Много.) Сколько ложек? (Тоже много.) Чет больше: ложек или вилок? Как проверить?» Сначала учитель вы I слушивает ответы учащихся. Многие предлагают пересчитать о I / дельно вилки и ложки. «А как еще можно проверить?» — спраш (/ вает учитель. Ответа нет. (Почти никто из ребят не знает прие] установления взаимно однозначного соответствия.) Тогда учите, на наборном полотне устанавливает в один ряд ложки. Под ка; дои ложкой кладет вилку. «Под каждой ложкой положили г вилке, одна вилка оказалась лишней. Больше ложек или вилок Меньше ложек или вилок?» Надо отметить, что умственно отсталые школьники, правильно ответив на первый вопрос, не всегда могут ответить на второй вопрос или отвечают на него неправильно. Поэтому аналогичные вопросы необходимо ставить рядом чаще, не успокаиваясь на том, что ученик правильно отвечает на один из них. Чтобы учащиеся овладели приемом сравнения совокупностей без пересчитывания, необходимо проводить как можно больше упражнений с дидактическим материалом, например: «Вот красные и синие круги. Расставь их так, чтобы можно было ответить на вопрос, каких кругов больше (меньше)» или «Хватит ли этим куклам мячей? Чего больше: мячей или кукол? Чего меньше? Больше тетрадей у меня или у всех учеников в классе? Как это проверить? Чего меньше: крючков на вешалке или пальто? Чего больше?» Дальше идет уравнивание элементов двух предметных совокупностей. С  начала следует брать совокупности с небольшим количеством элементов и разницей на единицу (рис. 1). «Чего больше: яблок или груш? Чего меньше: яблок или груш? Как сделать, чтобы яблок было столько же, сколько груш? Как сделать, чтобы яблок и груш было поровну?» Необходимо показать учащимся два способа: 1 1) сделать яблок столько, сколько груш (отнять одно лишнее яблоко); 2) сделать груш столько, сколько яблок (добавить одну грушу). Далее проводится работа над закреплением понятий столько же, поровну, одинаково. Эти понятия трудны для умственно отсталых школьников, и сознательное овладение ими возможно 102 Е1.ко при обязательной работе каждого ученика с предметными оСжями и дидактическим материалом, например: «В классе за (дои партой сидит по одному ученику. В нашем классе парт ильке же, сколько учеников. Парт и учеников поровну (одинаково Учитель пользуется всеми этими терминами, приучая к ним (ищихся. Он заставляет учеников повторять их, а потом пользо-ться ими в своей речи: «Расставь блюдца, поставь на них 111 ки. Что можно сказать о количестве чашек и блюдец?» 1ашек и блюдец поровну, чашек и блюдец одинаковое количест->, чашек столько же, сколько блюдец.) Понятия столько же, поровну, одинаково следует закрепить в щрах «Картинное лото», «Картинное домино». . Следует сравнивать самые разнообразные предметы, как одно-рдные, так и неоднородные, брать картинки не только с единич-лми предметами, но и с группой предметов, с различным их асположением. |