Программа дисциплины (силлабус) 9 3 Краткий курс лекций 30 1
 Скачать 4.39 Mb.
|
|
Тема 9.2 Импульсно-кодовая модуляция Рассматриваемые вопросы - принципы импульсно – кодовой модуляции; - дифференциальная ИКМ; - адаптивные ИКМ и ДИКМ; - дельта – модуляция. Рекомендуемая литература 1 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов.- М.: Высшая школа. 2000. 2 Прокис Дж. Цифровая связь. Перевод с английского / под редакцией Д.Д. Кловского.- М.: Радио и связь. 2000. 3 Проектирование сетей и систем связи: Учебное пособие/Бабко А.Н., Дунаев П.А, Захарова Г.А, Наурыз К.Ж., Тюваев В. К., Унтило Н.Г.;Под ред. А.Н. Бабко – Астана: КазАТУ 2007. 4 Теория электрической связи. Курс лекций. Ташкентский институт связи. 2006. Краткое содержание Чтобы получить импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ) надо выполнить следующие операции [1, 2, 3, 4]: - дискретизацию аналогового сигнала по времени; - квантование отсчетов по уровню; - помехоустойчивое кодирование. Пусть, имеется сигнал x(t) от источника, а xк отсчет, взятый с частотой дискретизации fy≥ 2Fm. При ИКМ, каждый отсчет сигнала квантуется в один из 2n уровней, где n число двоичных цифр. Тогда, скорость источника определится произведением (f·n), бит/с. Математически, процесс квантования можно представить в виде [3, 4]: , где – квантованное значение отсчета хк; qk – ошибка квантования (представляется как аддитивный шум). При равномерном квантовании, шум квантования характеризуется статистически равномерной функцией плотности, вероятности (ФПВ) [2]: P(q) = ; - ≤ q ≤ , где ∆ - размер шага квантования, ∆ = 2-n. Рисунок 3.15.1 - Характеристика вход - выход при равномерном квантовании. Среднеквадратичная ошибка квантования [3, 4]: E(q2)= ∙ ∆2 = ·2-2n Средний квадрат ошибки в децибелах: 10 lg ·∆2 = 10 lg( ·2-2n) = -6n – 10,8 дБ. Таким образом, шум квантования уменьшается на 6 дБ, на каждый бит устройства квантования [3]. Например, для 8-ми битового квантователя мощность шума квантования составит – 58,8 дБ, а для 5-ти битового квантователя – 40,8 дБ. Откуда видно, что 8-ми битовый квантователь более эффективен. Для многих сигналов, таких как речевые, применяется неравномерное квантование с изменяющимся шагом квантования. Речевой сигнал проходит через нелинейное устройство, сжимающее уровни сигнала, а затем подается в равномерный квантователь. Устройство, сжимающее сигнал, называется компрессором; амплитудную характеристику логарифмического компрессора можно представить в виде [2]: |y|= где |x|≤ 1 – амплитуда входа; |y| - амплитуда выхода; μ – параметр, для требуемой характеристики компрессии. Значение μ находится в пределах 0 ÷ 1000. При восстановлении сигналов используется обратный процесс – экспандирование. Устройство, компрессор – экспандер называется компандером. При импульсно-кодовой модуляции отсчеты кодируются независимо друг от друга, но при принятых частотах дискретизации (согласно Котельникову, Найквисту) проявляется значительная корреляция между последовательными отсчетами [2]. Т.е. изменения амплитуды между последовательными отсчетами не значительны, поэтому схема кодирования, учитывающая избыточность отсчетов, будет работать на более низкой битовой скорости кодирования. Для решения этой проблемы предложена дифференциальная импульсно – кодовая модуляция (ДИКМ), основанная на кодировании разности между последовательными отсчетами, а не самих отсчетов. Учитывая, что разность между отсчетами сигнала меньше, чем действительные значения отсчетов, то потребуется меньшее количество бит для кодирования [3, 4]. Общий смысл заключается в предсказании текущего значения отсчета на основе предыдущих отсчетов. Если принять, что хn текущий отсчет источника, и Хn это предсказанное значение (оценка), которое можно записать в виде: , где αi - коэффициенты предсказания (кодируются так, чтобы ошибка между хn и была минимальной) В качестве функции ошибок принята среднеквадратичная ошибка. Для определения коэффициентов предсказания используются нормальные линейные уравнения [4]: i · B(i-j) = B(j), j = 1,2,3….m. Если функция автокорреляции B(j) не известна, то ее можно определить по реализации отсчетов хn согласно выражения: , где { – оценка}. На основе метода определения коэффициентов предсказания строится блок - схема ДИКМ [2]. Предсказатель входит в схему кодера и декодера ДИКМ. В большинстве своем, реальные источники являются квазистационарными, что полагает медленное изменение во времени дисперсии и автокорреляционной функции случайного выхода источника. При проектировании кодеров ИКМ и ДИКМ считают, что выход источника стационарный. Рабочие характеристики и эффективность кодеров можно улучшить, если их адаптировать к медленно меняющейся во времени статистике источника. Адаптивный квантователь позволяет уменьшить динамический диапазон шума квантования. Один из методов построения адаптивного квантователя основывается на том, что равномерный квантователь изменяет величину шага квантования в соответствии с дисперсией последних сигнальных отсчетов. В простейшем случае, алгоритм для установки размера шага использует предыдущий отсчет. Размер шага устанавливается исходя из соотношения: ∆n+1 = ∆n· M(n) , где M(n) – множитель, величина которого зависит от уровня квантования отсчета хn; ∆n – размер шага кантования для обработки хn. Дельта – модуляцию можно представить как простейшую форму реализации ДИКМ, в которой применяется двухуровневый, однобитовый квантователь, в комплекте с фиксированным предсказателем первого порядка [3]. Рисунок 3.15.2 - Эквивалентная реализация системы ∆ - модуляции. Величины, приведенные на схемах, определяются согласно выражениям: Квантованный сигнал ошибки масштабируется величиной ∆1, которую называют размером шага. Кодер аппроксимирует сигнал х(t) за счет использования линейной ступенчатой функции. Для хорошей аппроксимации необходимо, чтобы скорость стробирования была выше скорости Найквиста в пределах пяти раз. Характеристика качества кодера дельта – модуляции ограничена искажениями: - перегрузка по наклону, вызвана размером шага ∆1, который не успевает следить за сигналом с крутым наклоном (∆1 – слишком мал); - шум дробления, возникает при использовании шага, который велик для сигнала, имеющего малый наклон. В результате, возникает задача с противоречивыми требованиями. Размер шага ∆1 выбирается таким, чтобы минимизировать сумму средних квадратов от двух видов искажений. Другое решение предполагает переменный шаг (т.е. адаптацию к сигналу), при крутом наклоне сигнала источника шаг увеличивается, при малом наклоне сигнала – уменьшается. Вопросы для самопроверки 1. Принципы ИКМ. 2. Равномерное и неравномерное квантование. 3. Причины возникновения ошибок квантования. 4. Что такое экспандирование? 5. Дифференциальные ИКМ. 6. Адаптивные квантователи. 7. Дельта модуляция. 3.16 Тема 10.1 Каналы связи и их модели Рассматриваемые вопросы - виды каналов связи; - характеристики каналов связи; - помехи в каналах; - математические модели каналов связи. Рекомендуемая литература 1 Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории передачи информации: Учебное пособие. – Новосибирск: СибГУТИ. 1998. 2 Самсонов Б.Б., Плохов Е.М., Филоненков А.И., Кречет Т.В. Теория информации и кодирование. Ростов. 2002. 3 Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ./Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь. 2000. 4 Проектирование сетей и систем связи: Учебное пособие/Бабко А.Н., Дунаев П.А, Захарова Г.А, Наурыз К.Ж., Тюваев В. К., Унтило Н.Г.; Под ред. А.Н. Бабко – Астана: КазАТУ 2007. Краткое содержание Как указывалось ранее, для передачи информации по системам связи необходимы не только передающие и приемные устройства, но и среда передачи или каналы связи. Так же известно, что при прохождении сигнала по каналу связи происходит его затухание и искажение, в силу различных причин в аппаратуре и каналах связи возникают шумы. Влияние шума можно уменьшить за счет увеличения мощности передаваемого сигнала, но здесь возникают определенные ограничения, связанные с конструктивными и другими соображениями. Еще одно ограничение связано с доступной шириной полосы частот канала. Ограничение ширины полосы связано с ограничением среды и электрических составляющих приемопередающей аппаратуры. Все это приводит к ограничению количества данных, которые могут передаваться с хорошей степенью надежности и достоверности [1.2.3]. Наиболее распространенный тип каналов телефонной сети – проводные каналы. Каналы данного типа выполняются витыми парами и коаксиальным кабелем, обеспечивают электромагнитный канал не очень большой ширины полосы частот (витые пары, менее 1кГц более 100кГц; коаксиальные канала, менее 1МГЦ и до 1ГГц). Проходя по таким каналам, сигналы искажаются по амплитуде и фазе, кроме этого к ним добавляется аддитивный шум. В последнее время, все большое распространение получают волоконно-оптические каналы связи, у которых ширина полосы частот на много больше (1014 – 1015 Гц), чем у каналов с коаксиальным кабелем. Преимущество таких каналов, относительно низкое затухание сигнала. В качестве модулятора используется электронное устройство со светоизлучающим диодом или лазером. Информация передается за счет изменения интенсивности источника излучения. На приеме приемное устройство детектирует интенсивность излучения и преобразует его в электрический сигнал. Источниками шума в каналах данного типа являются фотоэлементы и электронные усилители. В системах беспроводной связи, электромагнитная энергия распространяется в атмосфере и свободном пространстве. Принято различать: распространение поверхностной волной; распространение пространственной волной; распространение прямой волной. В звуковом диапазоне и диапазоне очень низких частот (длина волны превышает 10км), ионосфера и Земля образуют волновод, по которому может проходить электромагнитная волна (практически вокруг всего земного шара). Ширина полосы частот канала, в данном диапазоне, не велика и составляет 1÷10% от центральной частоты. В связи с этим, скорость передачи информации по такому каналу мала и не приемлема для цифровых систем. Шум обусловлен атмосферными явлениями, а интерференция – значительным количеством станций в данном диапазоне. В диапазоне средних частот (0,3 ÷ 3 МГц) происходит распространение земной волной, дальность связи не превышает 150 км. Шумы атмосферные, промышленные, тепловые являются основными причинами изменения сигнала. Частный случай распространения пространственной волной – ионосферное распространение (за счет многократного отражения волны). Известно, что ионосфера состоит из нескольких слоев заряженных частиц (на высоте 50 ÷ 400 км). В дневное время (разогрев солнцем нижних слоев) появляется нижний слой на высоте 120 км и менее. Эти слои, особенно слой D, поглощают частоты ниже 2 МГц, что ограничивает работу станций в данном диапазоне. При ионосферном распространении электромагнитной волны, в высокочастотном диапазоне, наблюдается явление замирания сигнала на приеме. Это обусловлено тем, что сигнал приходит к приемнику разными путями. Аддитивный шум обусловлен атмосферными явлениями и тепловым шумом. Границей ВЧ диапазона считается 30 МГц. В диапазонах ВЧ и УВЧ помехи обусловлены тепловым шумом и космическими шумами. Существуют диапазоны СВЧ (сверхвысокие частоты) и КВЧ (крайне высокие частоты). На частоте СВЧ, более 10 ГГц, преобладающим, при распространении сигналов, являются атмосферные условия. Диапазон КВЧ (инфракрасный и видимый) может использоваться в оптической связи, в свободном пространстве [3]. Электромагнитные колебания, за исключением крайне низких частот, не распространяются в воде на большие расстояния. Передача на низких частотах требует мощных передатчиков, что неэкономично. Например, для морской воды, глубина поверхностного слоя определяется зависимостью , где f – частота в Гц; δ – глубина, м. Акустические сигналы распространяются на десятки и сотни километров. Подводный акустический канал похож на много путевой, и в нем присутствует эффект замирания сигнала на приеме. Имеется частотно-зависимое затухание, пропорциональное квадрату частоты сигнала. Средняя глубинная скорость находится в пределах 1500 м/с. Акустические шумы обусловлены обителями океана, индустриальными шумами и др. Такие каналы могут служить для передачи цифровых сигналов на значительные расстояния. Наиболее простая математическая модель канала связи – канал с аддитивным шумом. Рисунок 3.16.1 - Канал с аддитивным шумом. Аддитивный шум обусловлен внешними помехами, элементами приемника и интерференцией сигналов. Если помеха представляет собой тепловой шум, то его можно представить как гауссов процесс. Математическая модель такого типа называется каналом с аддитивным гауссовым шумом [3]. Проходя по каналу связи, сигнал ослабляется, тогда принимаемый сигнал можно записать в виде: z(t) = α·S(t) + n(t), где α – коэффициент затухания линейного канального фильтра. В проводных телефонных каналах используются фильтры, ограничивающие ширину полосы передаваемого сигнала, с целью исключения их интерференции. Каналы такого типа можно представить, как линейные фильтровые каналы с аддитивным шумом. Рисунок 3.16.2 - Линейный фильтровый канал с аддитивным шумом. Сигнал S(t) проходит по каналу с фильтром, имеющим импульсную характеристику h(t), в результате на выходе будет сигнал: z(t) = Каналы с много путевым распространением сигнала, математически можно представить как линейные фильтры с переменными параметрами. У таких фильтров импульсная характеристика меняется во времени h(τ;t). Импульсная характеристика h(τ;t) является откликом канала в момент времени t на δ - импульс, поданный на вход в момент t - τ. Линейный фильтровый канал с переменными параметрами и аддитивным шумом можно показать, как и предыдущий, только линейный фильтр надо изобразить с переменными параметрами, h(τ; t). Тогда выходной сигнал: z(t) = При распространении сигнала через канал типа ионосферы (частоты менее 30 МГц) и для подвижной сотовой связи, импульсную характеристику можно представить в виде: k(t)·δ(τ-τk), где αk (t) – коэффициенты затухания для разных путей L; τk - время задержки для соответствующих αk (t) . С учетом выше приведенного, можно записать: z(t) =k(t) · S(τ-τk) + n(t). Данные модели хорошо характеризуют многие физические каналы и используются для анализа и синтеза систем связи [1, 2, 3, 4]. Вопросы для самопроверки 1. Каналы связи и их характеристики. 2. Причины возникновения шумов. 3. Аддитивный шум. 4. Линейный фильтровый канал. 5. Математические модели каналов связи. 3.17 Тема 10.2 Дискретные каналы связи Рассматриваемые вопросы - непрерывный и идеальный каналы; - дискретные каналы; - симметричный канал без памяти, со стиранием; - канал с межсимвольной интерференцией; - Марковские модели каналов. Рекомендуемая литература 1 Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории передачи информации: Учебное пособие. – Новосибирск: СибГУТИ. 1998. 2 Прокис Дж. Цифровая связь. Перевод с английского/ Под редакцией Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь. 2000. 3 Панфилов Н.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь. 1990. |