лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика

• Название: Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
• Дата: 17.09.2019
• Размер: 7.21 Mb.
• Имя файла: [CHerkasov_R.S.,_Stolyar_A.A.]_Metodika_prepodavan(BookFi).doc
• Тип: Программа курса; #87048
• страница: 92 из 109

§ 8. СПЕЦИФИКА ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ ПРОДЛЕННОГО ДНЯ

Школа с продленным днем — это общеобразовательная школа, обе­спечивающая значительное усиление общественного воспитания и все­стороннего развития детей путем работы с ними в течение целого дня и организации единого целенаправленного учебно-воспитательного процесса [14, 28].

Режим работы таких школ характеризуется особенностями, кото­рые оказывают свое влияние и на организацию обучения математике.

1. Весь учебный процесс проходит в школе, а потому может быть обеспечен квалифицированным руководством со стороны учителей и воспитателей на всех этапах деятельности учащихся.

2. Организация процесса обучения в школе позволяет использо­вать всю материальную базу школы.

Проведение уроков математики можно планировать не только в кабинете, но и в школьных мастерских. При выполнении домашних заданий можно использовать кабинеты школы, библиотеку, техниче­ские средства обучения и др.

3. Режим учебной деятельности в школах продленного дня харак­теризуется делением процесса обучения в основном на две организа­ционные формы: урок и внеурочную работу, включающую самопод­готовку.

Вся учебно-воспитательная работа проводится педагогами, ква­лифицированное руководство которых позволяет организацию и прове­дение уроков математики и внеурочной работы объединить в единый учебный процесс и предусмотреть разнообразные формы деятельности учеников по предмету.

Самоподготовка учащихся проводится во второй половине дня — в специально отведенное время для выполнения домашних заданий.

8.1. Примерная организация обучения математике в школе про­дленного дня.

Первая половина дня

Урок математики под руководством учителя. Основные этапы урока:

1) Проверка домашнего задания.

2) Изучение новых знаний.

3) Организация тренировочных упражнений по образцу, данному учителем, или по образцу в учебнике с целью первичного закрепления новых знаний, формирования умения применять эти знания на прак­тике при решении задач.

4) Задание для самостоятельной домашней работы, инструктирова­ние учащихся к выполнению задания.

Вторая половина дня

1) Обед, прогулка.

2) Самоподготовка, выполнение домашних заданий.

3) Внеклассные мероприятия: экскурсии, занятия математического кружка, лекции, консультации по математике.

I. Тема урока: «Введение понятия «процент».

План урока

1. Сообщение учителя о значении темы.

2. Повторение правил умножения целого числа на десятичную и обыкновенную дроби (математический диктант).

3. Самостоятельная работа с книгой по новому материалу. Введе­ние, понятия процента, решение устных задач на нахождение процента от числа.

4. Выполнение упражнений письменно на применение нового ма­териала.

5. Домашнее задание. Разъяснение заданий. Задания дифференци­рованы по сложности. Они включают в себя упражнения:

а) на нахождение процента от числа;

б) повторение действий с десятичными дробями;

в) решение усложненных задач на проценты;

г) дополнительные задания для сильных учащихся (по желанию).

6. Обобщение итогов урока. Оценка работы учащихся.

II. Самостоятельная работа по выполнению домашнего задания по теме «Проценты» (в специально отведенное время для самостоятель­ной подготовки во второй половине дня).

План занятий

1. Разъяснение заданий. Указание способов самопроверки.

2. Организация выполнения заданий учащимися, инструктирова­ние, корректирование и контроль со стороны воспитателя (учителя). Организация помощи со стороны более сильных учащихся.

3. Проверка выполнения работы.

4. Индивидуальные консультации сильных учащихся.

Как видно, в школе с продленными группами учебный процесс осуществляют два педагога: учитель математики, который организует урок математики, консультации по подготовке учащихся к изучению нового материала, занятия математических кружков и другие формы; воспитатель же организует самостоятельную работу учащихся по вы­полнению заданий. Осуществляя руководство самостоятельной рабо­той учащихся по математике, воспитатель знает тему, которую учени­ки изучили на уроке, знает номер пункта и номера задач в учебнике. Но воспитатель не знает степень усвоения нового каждым из учащих­ся, не знает их затруднения, недостаточно владеет совокупностью приемов, которые применяет учитель математики. В силу этого не­обходимы специально разработанные задания, методические рекомен­дации в помощь воспитателю. Наиболее выигрышными в этом плане могут выступать программированные задания, когда воспитатель мо­жет осуществить контроль и проверить правильность решения.

С целью помощи учащимся в самостоятельном выполнении заданий значительное место может быть отведено заданиям с указаниями к решению, кодированным самостоятельным работам.

Например, при проверке умения выполнять действия над натураль­ными числами используют такие самостоятельные работы:




Если ученик правильно выполнит действия, то результат находит в списке ответов и приступает к выполнению следующего действия. Если ответа нет, то действие выполнено неправильно. Это сигнал уче­нику проверить это действие, найти ошибку.

Результат 160 680 ученик находит в строке ответов и выписывает соответствующий код «0». Так же поступает и дальше.

Выписывая по порядку цифры кодированного ответа каждого дей­ствия, ученик получает код результата решения всех примеров.

Код ответа: 03 657.

Применение таких заданий помогает ученику организовать само­проверку, вовремя обратиться за разъяснением к товарищу или учи­телю.

Одной из характерных особенностей школы продленного дня преж­де всего является усиление контакта учителя с уче­никами. Часто руководство группами продленного дня админи­страция школы старается поручить учителям, ведущим уроки матема­тики, русского языка и других дисциплин. В этом случае появляются дополнительные возможности для общения учителя математики со своими учениками.

Работая в группе продленного дня, учитель математики имеет большую возможность, чем только на уроке, активизировать деятель­ность школьников, их внимание при выполнении ими самостоятельной домашней работы, при этом предупредить появление ошибок, при­учить к систематической работе над выполнением заданий по матема­тике, усилить работу по воспитанию целеустремленности, инициативы и ответственности за порученное дело.

Работа учителя на самоподготовке тесно связана с его работой на уроке. Учитель знает учеников, кому и как помочь, может оценить работу каждого ученика в целом, проанализировать свою работу на уроке.

Отсюда второй особенностью обучения математике в условиях школы продленного дня является усиление индивидуа­лизации и дифференциации обучения. При вы­полнении самостоятельной работы по математике учитель оказывает дифференцированную помощь слабым ученикам, инструктирует от­дельных учащихся, направляет их деятельность, постоянно осущест­вляет контроль. При этом повышается ответственность учителя за знания учеников и ответственность самих учащихся. При такой орга­низации обучения ученик уже не может прийти на урок с невыполнен­ным домашним заданием и получить двойку за домашнее задание. В связи с этим при обучении математике учитель ведет большую инди­видуальную работу.

В условиях организации учебных групп продленного дня при вы­полнении самостоятельной работы по математике ученики получают

квалифицированную помощь со стороны учителя, имеют возможность получить консультацию со стороны товарищей. Взаимопомощь позво­ляет учащимся выйти из затруднений, она чаще, чем в других учеб­ных предметах, необходима в математике и полезна в воспитатель­ном плане.

При этом индивидуализирован и темп работы учащихся. У другой части школьников освобождается время для занятий по интересам, для решения занимательных задач, чтения научно-популярной математи­ческой литературы.

Особое внимание следует обращать на учащихся с замедленным тем­пом работы и планировать их работу таким образом, чтобы ученики успевали выполнять ее в школе. Очень строго следует следить учителю и воспитателю за тем, чтобы не было перегрузки домашними зада­ниями.

Следующей особенностью организации самостоятельных работ при обучении математике в школе продленного дня является усиление их практической направленности творческими элементами, способ­ствующими развитию исследовательской деятельности школьников.

Обучение математике в школе продленного дня позволяет органи­зовать самостоятельную деятельность школьников в мастерских. Связь с практикой усиливает интерес учащихся к математике, способ­ствует развитию межпредметных связей.

Так, например, уроку геометрии в VI классе на тему «Построение треугольника по двум углам и стороне между ними» может предшест­вовать практическая работа в мастерской на уроке труда по изготов­лению двух треугольников из фанеры и картона, необходимых в даль­нейшем на уроке математики.

В VII классе при изучении трапеции можно дать задание найти в мастерской части машины, деталей, имеющие в сечении форму трапе­ции, начертить найденные виды трапеций в виде эскиза в тетради.

В библиотеке школы ученики могут прочитать исторический ма­териал, связанный с изученной темой, порешать старинные задачи, головоломки, познакомиться с новой литературой. Все это способ­ствует формированию интереса у школьников к обучению математике, повышает уровень их самостоятельности.

8.2. Формы обучения. Учителя, работающие в группах продлен­ного дня, заботятся об организации систематической работы школь­ников по подготовке уроков, о том, чтобы увлечь каждого ученика твор­ческими делами, о возможности удовлетворения их интересов.

Отсюда получили применение при обучении математике в школах продленного дня следующие организационные формы работы:

а) урок математики;

б) самостоятельная работа по выполнению домашних заданий во время самоподготовки;

в) консультации;

г) экскурсии;

д) математические кружки;

е) самостоятельная работа в библиотеке с научно-популярной ма­тематической литературой и др.

Все эти формы не новые. Но в условиях школ нового типа органи­зация и выбор всех форм наиболее целенаправленны и рассматриваются в тесной взаимосвязи.

В условиях работы школ продленного дня урок как основная организационная форма учебных занятий дополняется многообразной системой форм внеурочных занятий. Здесь происходит перенесение отдельных видов деятельности учащихся в более благоприятные ус­ловия, способствующие большей эффективности усвоения учебного материала. В этих условиях важная роль отводится таким видам ра­боты, как консультации преподавателей (или товарищей).

Консультации как организационная форма учебной деятельности учащихся носит целенаправленный характер. Основное дидактиче­ское ее назначение — анализ познавательного опыта самим учеником, преодоление затруднений с целью определения направления деятель­ности на глубокое изучение отдельных разделов программного курса математики.

Причинами затруднений могут быть недостаточное усвоение ма­териала на уроке, пробелы в знаниях за прошлые годы, неумение осуществлять перенос разных способов деятельности в новые кон­кретные ситуации при изучении нового материала и решении задач.

Во время консультации учитель предлагает ученику объяснить, где искались ответы на возникшие вопросы, что было проделано для преодоления трудностей.

Затруднения учащихся устраняются на консультации разными спо­собами, например путем:

а) анализа содержания примеров и задач;

б) непосредственного разъяснения;

в) указания источников, к которым должен обратиться сам уче­ник;

г) совместного обсуждения плана работы при углубленном изу­чении отдельных вопросов программы и т. д.

Консультации по математике могут носить индивидуальный, груп­повой или коллективный характер в зависимости от сложности изу­чаемого материала.

В практике школы продленного дня важное значение имеют груп­повые консультации. В группы объединяются учащиеся, имеющие оди­наковые пробелы в знаниях или проявляющие интерес к изучению то­го или иного раздела или вообще к математике.

На индивидуальной консультации ученик получает совет и по­мощь. В индивидуальной беседе ученик рассказывает о своих увлече­ниях, стремится получить поддержку, одобрение со стороны учителя, помощь в разработке плана своих действий. Советы учителя помогают определить ему направление работы, наметить пути к достижению ре­зультата, к решению задачи.

Изменяется место (в системе обучения) функции проверки и опен­ки знаний. Они в данных условиях расширяются (например, в целях выработки у учащихся умения трудиться ритмично, регулярно в те­чение длительного периода времени, умения правильно распределять время).

Выбор форм работы, их сочетаний зависит от особенностей изуча­емого материала, от дидактических целей урока, от возрастных осо­бенностей учащихся и условий организации обучения в группе про­дленного дня.

В практике работы школы продленного дня (групп и классов с продленным днем) накоплен значительный опыт по организации учеб­ного процесса.

Здесь представлен лишь один из возможных вариантов, наиболее благоприятный в современной школе.

Следует отметить, что работу по обучению математике необходи­мо рассматривать как одно из важных звеньев комплекса всей учебно-воспитательной работы в школе продленного дня.
§ 9. СПЕЦИФИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В ВЕЧЕРНЕЙ (СМЕННОЙ)

СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ

В нашей стране завершается переход ко всеобщему среднему обра­зованию. Большой вклад в его практическое осуществление вносят вечерние средние школы. За последние три пятилетки в системе ве­чернего обучения получили среднее образование без отрыва от про­изводства 16 млн человек. «Каждому молодому труженику — сред­нее образование» — таков девиз нашего времени.

Всего в вечерних школах существует четыре типа учебных планов: для очной и заочной форм обучения, рассчитанных на 36 недель, а для очной в сельской местности и классов мастеров — на 28 недель. В вечерних школах предусмотрена возможность обучения с V по XI класс, а в классах мастеров — с IX по XI. В учебных планах значи­тельное место отводится математике. Это связано с тем, что обучение математике, как отмечается в школьных программах, призвано содей­ствовать повышению общего культурно-технического уровня работа­ющей молодежи, более глубокому пониманию ими техники, техноло­гии и экономики своего производства, повышению производственной квалификации и увеличению производительности труда, расширению творческой деятельности, активности и инициативы в области рациона­лизации производства, изобретательства, новаторства и применения передовых методов труда, продолжению обучения в средних специ­альных и высших учебных заведениях.

Программы по математике для вечерних школ основываются на базисной программе по математике. В программах находят свое от­ражение ведущие идеи и методы современной математики. Они учиты­вают и специфические особенности обучения молодежи без отрыва их от производства: имеют большую направленность на связь обучения с трудовой деятельностью и профессиональными интересами учащих­ся, с их жизненным и производственным опытом.

Программы по математике подкрепляются учебно-методической литературой для учителя, дидактическими материалами и специаль­ными учебными пособиями для учащихся вечерних школ. Эти пособия в большей мере содействуют самостоятельному овладению учащимися программным материалом по математике. При заочной форме обуче­ния значительную помощь в организации изучения материала оказы­вают также разрабатываемые «Задания для учащихся-заочников».

Учебные занятия в вечерней школе проводятся в основном по классно-урочной системе. Отличие в организации учебной работы со­ставляют лишь заочные школы, где основными формами занятий яв­ляются групповые и индивидуальные консультации, выполнение са­мостоятельных работ и зачеты. Учебные занятия организуются так, чтобы при изучении математического содержания у учащихся форми­ровались умения и навыки рационального учебного труда. Это важно потому, что в вечернюю школу приходят учащиеся, имеющие различ­ную подготовку и длительность перерыва в учебе. В связи с этим на первых уроках уделяется особое внимание выявлению и ликвидации пробелов в знаниях и умениях учащихся по различным разделам школь­ного курса математики. На это нацеливают и программы, предусмат­ривающие в каждом классе повторение базовых знаний и умений в начале учебного года (вводно-коррективные разделы) и определяющие уровень знаний, умений и навыков при завершении обучения в дан­ном классе.

На уроках в вечерней школе больший удельный вес приходится на этапы изучения новых знаний и формирование соответствующих уме­ний и навыков. Уделяется особое внимание мотивации изучения но­вых знаний, их использованию в науке и практике, развитию интере­са к предмету и его методам. Изучение нового материала строится так, чтобы учащиеся одновременно повторяли и закрепляли в памяти прой­денный ранее учебный материал. Кроме того, учитель систематически и последовательно развивает логическое мышление, воображение и волю учащихся, вооружает их умениями и навыками учебной работы, приемами самообразования, совершенствует культуру чтения, устную и письменную математическую речь.

Почти на каждом уроке проводятся самостоятельные работы. Эти работы в основном обучающего характера и направлены на формирова­ние умений производить анализ изучаемого материала, умений выде­лять в нем существенное, обосновывать шаги преобразований и дока­зательств теорем, находить способы и методы решения практических и познавательных задач. Большую помощь в педагогическом руковод­стве самостоятельной работой учащихся на уроках и особенно на груп­повых и индивидуальных консультациях оказывают специально раз­работанные дидактические материалы: карточки-задания для само­стоятельных работ по всем вопросам курса в нескольких вариантах, тренировочные и обучающие дидактические материалы (карточки-инструкции для самостоятельного изучения того или иного раздела курса, карточки-информаторы с доступным и кратким изложением теоретического материала, образцы выполнения заданий, алгоритми­ческие предписания и эвристические схемы, карточки-задания на вы­деление способов оперирования изученным материалом и др.), ком­плексы карточек-заданий для самостоятельных проверочных, кон­трольных работ и зачетов.

Для организации самостоятельной работы учащихся-заочников

разрабатываются установочные материалы, в содержание которых входят:

1) темы зачетов, календарные сроки их подготовки и сдачи;

2) требования к знаниям, умениям и навыкам по зачетному раз­делу;

3) учебный материал: какие главы, пункты и параграфы необхо­димо изучить, какие письменные или практические работы выпол­нить, какую дополнительную литературу прочитать;

4) дидактические материалы: образцы выполнения письменных работ, отдельных заданий, рекомендации по изучению материала;

5) вопросы для самопроверки, а также некоторые задания учебно-исследовательского или творческого характера, предлагаемые уча­щимся с целью активизации их мышления.

Зачеты в вечерней школе являются не только формой итогового контроля знаний, но и носят обучающий характер. В ходе зачета вы­являются действительные знания и умения учащихся, отмечаются успехи и достижения, обнаруживаются пробелы и затруднения уча­щихся, проводится работа по их преодолению, намечается программа по закреплению изученного материала. Зачет, таким образом, стано­вится отправным моментом для дальнейшего совершенствования зна­ний, для развития познавательных интересов и способностей уча­щихся.

Велико значение в вечерней школе и заключительного повторения. Здесь используются дидактические материалы, способствующие си­стематизации и углублению знаний, успешной подготовке к экзаме­нам. Это различного рода повторительно-обобщающие таблицы, свод­ные таблицы свойств и графиков функций, таблицы законов и свойств математических действий, информаторы с анализом решений задач прошлых выпускных и вступительных экзаменов в вузы и др. Нали­чие таких материалов позволяет учителю не только проводить инди­видуальные и групповые консультации, но и организовывать коллек­тивную, групповую или индивидуальную учебную работу.
§ 10. ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ

ПО МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНИХ ПРОФТЕХУЧИЛИЩАХ

Специфика учебного процесса в профтехучилище заключается прежде всего в органическом единстве теоретического и производствен­ного обучения, поэтому требует применения самых разнообразных спо­собов взаимодействия обучающего и обучаемых.

Многолетний передовой педагогический опыт, накопленный работ­никами профтехучилищ нашей страны, показал, что классно-урочная система, разработанная с учетом требований специфики профтехобра­зования и положенная в основу теоретического обучения, способствует достижению наибольшего педагогического эффекта.

Первоочередная задача общего образования в средних профтех­училищах заключается в том, чтобы сформировать у учащихся определенную систему знаний основ наук, которая позволила бы им глуб­же овладеть содержанием специальных предметов, определенных учеб­ным планом и квалификационными характеристиками, в дальнейшем совершенствовать свое профессиональное мастерство. Опыт показы­вает, что эффективность обучения учащихся в средних профтехучили­щах значительно повышается, если подойти к организации процесса обучения дифференцированно. Это значит, что достижение конечных целей обучения — формирование прочных, осознанных, действенных, системных знаний — возможно лишь при последовательном детальном рассмотрении промежуточных, общих и частных дидактических целей. В результате такого подхода процесс обучения осуществляется как бы на определенных уровнях, отличающихся друг от друга как повы­шением сложности содержания дидактических целей, так и результа­тами их достижения.

На каждом из уровней выдвигаются и реализуются конкретно цели, учитывающие:

а) предшествующую математическую подготовку учащихся (объ­ем и качество знаний, умений и навыков);

б) индивидуальные особенности учащихся.

В процессе организации обучения в средних профтехучилищах це­лесообразно выделить три уровня обучения, на каждом из которых реализуются промежуточные дидактические цели.

На I уровне: накопление фактических знаний — усвоение мате­матических понятий, законов, теорий по предмету; выработка умений применять полученные знания по образцу; приобретение вычислитель­ных навыков.

На II уровне: углубление знаний (в том же объеме) о понятиях, законах, теориях; выработка умений приобретать новые знания и применять их в новых условиях.

На III уровне: увеличение объема и углубление математических знаний; выработка умений самостоятельно приобретать новые знания и применять их при решении творческих задач; приобретение само­стоятельных навыков оперирования математическим аппаратом, кон­струирования учебных проблем.

Для достижения указанных промежуточных целей необходимо вы­делить основные элементы системы научных знаний, умений и навы­ков, которые должны быть сформированы в процессе организации обучения на каждом уровне по конкретной теме.

Реализация промежуточных дидактических целей и формирова­ние системы научных знаний, умений и навыков учащихся в процес­се организации обучения на каждом уровне предполагают применение различных методов и форм работы с учащимися.-

На I уровне сообщение учебного материала осуществляется пре­имущественно объяснительно-иллюстративным методом во всех его проявлениях: широко используются наглядные пособия. В процессе закрепления и приобретения умений и навыков оперирования зна­ниями по образцу применяется репродуктивный метод. В ходе провер­ки знаний необходимо установить фактическое усвоение учащимися понятий, законов, теорий, научных фактов, умение оперировать ими

по образцу. Надо иметь в виду, что при организации процесса обуче­ния на I уровне не следует на нем задерживать учащихся длительное время, ибо длительное применение репродуктивных методов неизбеж­но ведет к снижению умственной активности учащихся, к формально­му усвоению знаний.

Наиболее эффективным методом, способствующим развитию ум­ственной активности учащихся на II уровне, является частично-по­исковый метод, который в значительной степени способствует разви­тию самостоятельности при анализе и решении учебных проблем, а также использованию конкретного учебного материала на практике.

Для осуществления целей проверки II уровня обучения эффектив­ными являются следующие методы: эвристическая беседа, самопровер­ка работ учащихся, творческие письменные работы, рефераты, неслож­ные .задачи практического содержания.

В ходе организации учебного процесса на II уровне обучения уча­щиеся приобретают прочные, осознанные, достаточно системные знания.

Вместе с тем организация теоретического обучения в среднем проф­техучилище должна обеспечить подготовку рабочих высокой квали­фикации, способных творчески мыслить. Такую подготовку учащиеся приобретают в результате организации обучения на III уровне.

Основными методами на этом уровне являются частично-поиско­вый и исследовательский. С их помощью учащиеся приобретают пол­ноценные, осмысленные, оперативно используемые знания, у них фор­мируются элементы творческого подхода к использованию получен­ных знаний в производстве.

Проверка знаний, умений и навыков на III уровне обучения осу­ществляется преподавателем в процессе наблюдения за их работой.

Поскольку в профессионально-технических училищах, готовящих квалифицированных рабочих со средним образованием, обучение про­фессии и изучение основ наук составляет единый учебно-воспитатель­ный процесс, на протяжении всего периода обучения ведущее место в нем должно принадлежать межпредметным связям в преподавании предметов профессионального и общеобразовательного циклов. Связь преподавания математики с практической деятельностью учащихся предусматривает использование производственно-технического мате­риала специальных дисциплин для углубления и расширения обще­образовательных знаний посредством решения задач, составленных на этом материале.

Решение таких задач во многом способствует развитию у учащихся умения применять свои знания на практике и повышает интерес к изу­чению математики.

Поэтому, чтобы умело устанавливать межпредметные связи в пре­подавании математики и спецдисциплин, преподавателю математики необходимо ознакомиться с учебным планом и программами по каждой спецдисциплине и уяснить тот математический аппарат, с помощью ко­торого формируются профессиональные знания.

При отборе соответствующего материала специальных дисциплин следует распределить его по темам и найти формы, в которых этот материал может быть наиболее эффективно использован в препода­вании математики.

Решение задач с производственным содержанием требует опреде­ленной методики, основные принципы которой, на наш взгляд, состоят в следующем:

1. Содержание задачи должно соответствовать определенной теме изучаемого курса математики.

2. Содержание задачи должно отражать современный уровень раз­вития техники, производства.

3. Условие задачи не должно содержать большого количества не­знакомых учащимся терминов, должно быть по возможности кратким и доступным для понимания.

4. Решению задачи должно предшествовать понимание техниче­ского содержания, терминологии. Математический смысл не должен растворяться в техническом содержании.

5. Задачи с производственным содержанием часто сопровождаются усиленной вычислительной частью, поэтому для ее выполнения сле­дует пользоваться техническими средствами либо давать готовые про­межуточные результаты (в зависимости от поставленной цели обуче­ния).

6. К некоторым задачам целесообразно (по усмотрению препода­вателя) иметь готовые чертежи, рисунки, модели, использование ко­торых позволяет экономить время и пробуждает интерес учащихся. Например, в качестве моделей можно использовать части машин, станков, оборудования из окружающей учащихся обстановки, которые являются как бы «естественными наглядными пособиями».

7. Задачи, составленные на материале специальных дисциплин, должны быть органической составной частью системы задач и упраж­нений по математике.

При составлении задач и упражнений на материале спецдисцип­лин преподаватель математики испытывает некоторые затруднения. С одной стороны, не все темы из школьного курса математики имеют потенциальную возможность обогащения задачами и примерами прак­тического содержания. С другой стороны, не все специальные предме­ты поддаются «математической обработке» (в рамках школьного курса) и могут дать фактический материал для составления математических задач.

В настоящее время созданы специальные сборники задач по мате­матике для средних профтехучилищ, в которых представлены задачи с производственным содержанием по группам профессий (см. [8], [9], [31], [34]).

Использование такого рода задачников позволяет учителю мате­матики детально разрабатывать тематические планы с указанием кон­кретных задач производственного содержания и дает возможность обзора целой системы таких задач и выбора соответствующей методики их использования.

Важным фактором успешной организации учебно-воспитательного процесса в средних профтехучилищах является преемственность в работе преподавателей математики профтехучилищ и общеобразова­тельных школ.

В условиях среднего профтехучилища, где учебные группы ком­плектуются из выпускников восьмых классов разных школ, особое внимание приобретает изучение уровня подготовки учащихся, выяв­ление пробелов в знаниях и их ликвидация, «выравнивание» знаний по наиболее важным разделам и темам программы по математике.

Эффективным средством определения уровня знаний учащихся по математике является проведение контрольных работ по мате­риалу восьмилетней школы, в которых сосредоточено внимание на основных понятиях и узловых вопросах курса, важных для овладения новыми темами и имеющих прикладное значение.

Наряду с этим преподаватели осуществляют мероприятия по лик­видации существенных пробелов в знаниях отдельных учащихся. Для этого анализируются ошибки, допущенные учащимися в проверочных письменных работах, а также их устные ответы и выполнение домаш­них заданий; учитель ведет тематический учет знаний недостаточно подготовленных и неуспевающих учащихся, причем целесообразно индивидуализировать не только классные, но и домашние задания с обязательной проверкой и оказанием необходимой помощи.
ЛИТЕРАТУРА

1. Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 23.

2. Крупская Н. К- Поли. собр. соч. — М., 1958. т. 3.

3. СухомлинскийВ. А. О воспитании. — М.: Политиз­дат, 1973.

4. Бабанский Ю. К- Оптимизация учебно-воспитательно­го процесса. — М.: Просвещение, 1982.

5. Б е к б о е в И. Б. Алгебраические задачи с производствен­ным содержанием. — Фрунзе, 1961.

6. Борисов Н. И. Как обучать математике. — М.: Просве­щение, 1979.

7. ВоловичМ. Б. Требования к заданиям, обеспечивающим усвоение формулировок теорем и их доказательств. — Новые иссле­дования в педагогических науках, 1979, № 2.

8. Гусаков В. Я., Якубович С. М. Сборник задач по математике для рабочих энергетических профессий. — М., 1977.

9. Гуткин Л. И. Сборник задач по математике (строительные профессии). — М., 1975.

10. Дидактика средней школы/ Под ред. М. А. Давыдова и М. Н. Скаткина. —М.: Просвещение, 1975.

11. Еси пов Б. П. Самостоятельная работа учащихся на уро­ках. — М.: 1961.

12. 3акирова 3. 3. Об одном виде проверочных заданий. — Математика в школе, 1979, № 2.

13. Ирошников Н. П. Организация обучения математике в 4—5 классах сельской школы. — М., 1982.

14. Костяшкин Э. Г. Школа продленного дня. — М.: Про­свещение, 1965.15. Л е р н е р И. Я. Процесс обучения и его закономерности. — М.: Знание, 1980.

16. Малахов Н. Д. О переходе вечерних школ на усовершен­ствованные программы. — Вечерняя средняя школа, 1982.

17. Махмутов М. И. Современный урок. — М.: Педаго­гика, 1981.

18. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов пединститута/ Под ред. Ю. М. Колягина и др. — М., 1975.

19. Нечкина М. В., Эпштейн Д. А. Современный урок: опыт и размышления. — Советская педагогика, 1980, № 5.

20. Организация контроля знаний учащихся в обучении матема­тике: Пособие для учителей. Сборник статей/ Сост. Э. Г. Борчугова, Ю. Ю. Батий. — М.: Просвещение, 1980.

21. Оборудование кабинета математики: Пособие для учителей. 2-е изд. — М.: Просвещение, 1980.

22. Оптимизация процесса обучения математике в средней школе: Сб. научных трудов/ Под ред. Ю. К- Бабанского. — М., 1979, вып. 3.

23. Онищук В. А. Урок в современной школе. — М.: Просве­щение, 1981.

24. Поисковые задачи по математике (4—5 классы)/ Под ред. Ю. М. Колягина. — М.: Просвещение, 1979.

25. Педагогика школы/ Под ред. И. Т. Огородникова. — М.: Просвещение, 1978.

26. Педагогика школы/ Под ред. Г. И. Щукиной. —М.: Просве­щение, 1977.

27. Преподавание алгебры и геометрии в школе/ Сост. О. А. Бо-ковнев. — М.: Просвещение, 1982.

28. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении.—М.: Педагогика, 1980.

29. П и г о в с к и й А. П., Маланюк М. П. Преподавание математики в условиях кабинетном системы обучения: Из опыта ра­боты. Пособие для учителей.—М.: Просвещение, 1981.

30. Рекомендации по предупреждению и преодолению неуспевае­мости учащихся общеобразовательных школ/ Сост. Ю. К- Бабанский и др. — М.: НИИ школ, Просвещение, 1976.

31. Рудник Р. С, Соколов И. Я- Сборник задач и упражнений по математике для подготовки металлистов в средних ПТУ. — М., 1977.

32. С к а т к и н М. Н. Проблемы современной дидактики. — М.: Педагогика, 1980.

33. Т а л ы з и н а Н. Ф. Управление процессом усвоения зна­ний. — Изд-во МГУ, 1975.

34. Т е р е ш и н Н. А. Сборник задач по математике для сред­них сельских профтехучилищ. — М., 1974.

35. X р и п к о в а А. Г. Организация учебно-воспитательного процесса в школе полного дня.—М., 1978.

36. X а б и б Р. А. Организация учебно-познавательной деятель­ности учащихся (на материале математики). — М.: Педагогика, 1979.
Глава VII СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В процессе обучения математике используются разнообразные средства обучения. Они должны составлять единый комплекс, осно­вой которого является учебник математики. Все остальные средства обучения, предназначенные для лучшего усвоения школьного курса математики, должны быть тесно связаны с учебником, разъяснять и развивать идеи учебника, служить общим (с учебником) целям форми­рования у учащихся прочных, стойких и пластичных математических знаний, умений и навыков.

К средствам обучения относятся дидактические материалы, справоч­ная и другая математическая литература для школьников, наглядные и технические средства обучения математике и др.

Содержание, назначение и методика применения средств обучения математике рассмотрены в этой главе.