Рекомендовано

• Название: Рекомендовано
• Дата: 08.06.2022
• Размер: 6.62 Mb.
• Имя файла: Matematika_dlya_ekonomistov_Sbornik_zadaniy_by_Nalivayko_L_V_Iva.pdf
• Тип: Учебное пособие; #577094
• страница: 22 из 62

139
3sin cos
11.11.
x
xdx
e
1 2
6 11.12.
8
x dx
x
1 2
2 11.13.
(1
)
arctg
dx
x
x
1 2
3 3
4 2
tg
1 11.14.
cos
x
dx
x
1 2
2 1 2 11.15.
5 1
x
dx
x
1 1
2 5
1 12.1.
x x
dx
x
1 2
3 4
5 6
7 8
5 12.2.
5 4
dx
x
1 2
3 12.3.
5 3
dx
x
1 2
12.4. cos(3 4)
x
dx
1 2
6 7 12.5.
x
dx
e
1 2
2 3
12.6.
7 3
dx
x
1 2
2 12.7.
7 3
dx
x
1 2
2 12.8.
4 3
dx
x
1 2
2 7
ln (
1)
12.9.
1
x
dx
x
1 1
2 3
4
cos3 12.10.
sin 3
xdx
x
1
tg
2 12.11.
cos
x
dx
e
x
1 2
5 6
12.12.
8
x dx
x
1 2
3 2
arctg 3 12.13.
1 9
x
dx
x
1 2
2
tg
1 12.14.
cos
x
dx
x
1 2
2 1 2 12.15.
5 1
x
dx
x
1 1
2 6
2 3
13.1.
x
x
dx
x
1 2
3 4
5 6
7 8
5 3
13.2.
(3 4 )
dx
x
1 2
13.3.
3 5
dx
x
1 2
13.4. sin(3 5)
x
dx
1 2
6 7 13.5.
x
e
dx
1 2
2 13.6.
3 7
dx
x
1 2
2 7
13.7.
3 7
dx
x
1 2
2 13.8.
3 4
dx
x
1 2
5
ln (
1)
13.9.
1
x
dx
x
1 1
2 3
4 13.10.
cos 3
sin3
x
x dx
1 2

140
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. СБОРНИК ЗАДАНИЙ
ctg
2 13.11.
sin
x
dx
e
x
1 2
2 6
13.12.
8
x dx
x
1 2
2 13.13.
(arctg )(1
)
dx
x
x
1 2
4 2
tg 2 2
13.14.
cos 2
x
dx
x
1 2
2 1
13.15.
7 3
x
dx
x
1 2
3 2
5 3
2 14.1.
x
x
dx
x
1 2
14.2.
5 3
dx
x
1 2
2 3
14.3.
(3 4 )
dx
x
1 2
14.4. sin(5 3 )
x dx
1 2
7 6
14.5.
x
e
dx
1 2
2 21 14.6.
3 7
dx
x
1 2
2 14.7.
3 7
dx
x
1 2
2 14.8.
3 5
dx
x
1 2
2 5
ln (
1)
14.9.
1
x
dx
x
1 1
2 7
3
cos(3 2)
14.10.
sin (3 2)
x
dx
x
1 1
2
tg 3 2
14.11.
cos 3
x
dx
e
x
1 3
2 14.12.
4
xdx
x
1 2
7 2
arccos
14.13.
1
x
dx
x
1 2
3 2
tg 2 2
14.14.
cos 2
x
dx
x
1 2
2 3
1 14.15.
3 7
x
dx
x
1 2
3 3
4 15.1.
x
x dx
x
1 2
3 4
5 6
7 8
3 15.2.
3 4
dx
x
1 2
15.3.
5 3
dx
x
1 2
15.4. sin(3 5)
x
dx
1 2
2 1
15.5.
x
dx
e
1 2
2 15.6.
3 7
dx
x
1 2
2 15.7.
7 3
dx
x
1 2
2 15.8.
5 3
dx
x
1 2
2 3
15.9.
(
1) ln (
1)
dx
x
x
1 1
2 3
4
sin(4 1)
15.10.
cos (4 1)
x
dx
x
1 1
2

7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
141
2 3
15.11.
x
xdx
e
1 2
2 5 4
15.12.
(3
)
xdx
x
1 2
2
arccos3 15.13.
1 9
x
dx
x
1 2
3 2
1 tg
15.14.
cos
x
dx
x
1 2
2 1
15.15.
3 7
x
dx
x
1 1
2 3
5 2
3 16.1.
x
x
dx
x
1 2
3 16.2.
3 4
x dx
1 2
3 16.3.
3 5
dx
x
1 2
16.4. cos(3 5)
x
dx
1 2
2 3
16.5.
x
e
dx
1 2
2 21 16.6.
7 3
dx
x
1 2
2 16.7.
7 3
dx
x
1 2
2 16.8.
3 5
dx
x
1 2
2 16.9.
(
1) ln (
1)
dx
x
x
1 1
2 3
4
cos(4 1)
16.10.
sin (4 1)
x
dx
x
1 1
2 3
2 3
16.11.
x
x dx
e
1 2
2 4 5
16.12.
(3
)
xdx
x
1 2
2
arcsin3 16.13.
1 9
xdx
x
1 2
2 3
16.14.
sin 2
ctg 2
dx
x
x
1 2
3 2 16.15.
7
x
dx
x
1 1
2 3
3 2
17.1. (2 3
)
x
x
dx
1 2
4 17.2.
1 3
x dx
1 2
17.3.
4 7
dx
x
1 2
17.4. cos(3 5)
x
dx
1 2
5 17.5.
x
dx
e
1 2
2 17.6.
3 5
dx
x
1 2
2 17.7.
3 5
dx
x
1 2
2 17.8.
1 5
dx
x
1 2
3
ln(3 1)
17.9.
3 1
x
dx
x
1 1
2 4
3 17.10.
cos 4 sin4
x
x dx
1

142
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. СБОРНИК ЗАДАНИЙ
5 4
5 3
17.11.
x
x dx
e
1 2
2 17.12.
5 3
xdx
x
1 2
2 2
arcsin 3 17.13.
1 9
x
dx
x
1 2
2 17.14.
ctg sin
dx
x
x
1 2
6 17.15.
3 1
x
dx
x
1 1
2 3
3 2
2 5
18.1.
x
x
dx
x
1 2
3 18.2.
1 4
x dx
1 2
4 18.3.
3 4
dx
x
1 2
18.4. cos(5 3)
x
dx
1 2
5 18.5.
x
dx
e
1 2
2 18.6.
3 5
dx
x
1 2
2 18.7.
3 5
dx
x
1 2
2 18.8.
5 6
dx
x
1 2
ln(2 1)
18.9.
2 1
x
dx
x
1 1
2 4
3 18.10.
sin 4 cos4
x
x dx
1
arctg
2 18.11.
1
x
e
dx
x
1 2
2 18.12.
3
xdx
x
1 2
2 2
arcsin 5 18.13.
1 25
x
dx
x
1 2
3 2
18.14.
ctg 3 sin 3
dx
x
x
1 2
5 2 18.15.
3 1
x
dx
x
1 1
2 2
3 3
2 19.1.
x
x
dx
x
1 2
5 4
19.2.
(3
)
dx
x
1 2
19.3.
4 3
dx
x
1 2
19.4. cos(5 3 )
x dx
1 2
7 5
19.5. 7
x
e
dx
1 2
2 15 19.6.
5 3
dx
x
1 2
2 19.7.
5 3
dx
x
1 2
2 19.8.
5 6
dx
x
1 2
3
ln (1
)
19.9.
1
x
dx
x
1 1
2 5
3
sin4 19.10.
cos 4
xdx
x
1

7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
143
arctg 2 2
19.11.
1 4
x
e
dx
x
1 2
3 2
19.12.
1
x
x dx
1 2
3 2
19.13.
arcsin5 1 25
dx
x
x
1 2
2 2
5 19.14.
ctg sin
dx
x
x
1 2
5 2 19.15.
7 3
x
dx
x
1 2
3 3
3 2
2 2
3 20.1.
x
x
dx
x
1 2
5 20.2.
(3
)
x
dx
1 2
20.3.
3 4
dx
x
1 2
20.4. sin(3 7)
x
dx
1 2
5 7 20.5.
x
e
dx
1 2
2 20.6.
5 3
dx
x
1 2
2 20.7.
3 5
dx
x
1 2
2 20.8.
1 5
dx
x
1 2
2 3
20.9.
(1
)
ln (1
)
dx
x
x
1 2 1
3 5
3
cos4 20.10.
sin 4
x dx
x
1
arctg
2 20.11.
(1
)
x
dx
e
x
1 2
2 20.12.
1
x x
dx
1 2
2 2
20.13.
1 9
(arccos 3 )
dx
x
x
1 2
3 2
3 2
ctg
20.14.
sin
x
dx
x
1 2
2 1
20.15.
9
x
dx
x
1 2
3 1
2 2
5 2
21.1.
2
x
x
dx
3 4
5 21.2.
(1 3 )
x
dx
1 2
21.3.
4 3
dx
x
1 2
21.4. cos(3 7)
x
dx
1 2
6 2
21.5.
x
e
dx
1 2
2 21.6.
5 3
dx
x
1 2
2 21.7.
5 3
dx
x
1 2
2 21.8.
6 7
dx
x
1 2
3 21.9.
(1
) ln (1
)
dx
x
x
1 1
2 5
3 21.10.
cos 4 sin4
x
x dx
1

144
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. СБОРНИК ЗАДАНИЙ
3 2
21.11.
x
e
x dx
1 3
4 3
21.12.
(
1)
x dx
x
1 2
5 2
arccos 2 21.13.
1 4
x dx
x
1 2
3 2
ctg
21.14.
sin
x
dx
x
1 2
2 21.15.
9
x
dx
x
1 1
2 3
2 2
22.1.
x
x
dx
x
1 2
3 22.2.
1 3
x dx
1 2
22.3.
3 4
dx
x
1 2
22.4. sin(7 3)
x
dx
1 2
5 7 22.5.
x
e
dx
1 1 2
2 22.6.
5 3
dx
x
1 2
2 22.7.
5 3
dx
x
1 2
2 22.8.
7 6
dx
x
1 2
2
ln (1
)
22.9.
1
x
dx
x
1 1
2 5
3 22.10.
sin 4 cos4
x
x dx
1 3
2 1
2 22.11.
x
e
x dx
1 2
3 4 3 22.12.
(1 2
)
x dx
x
1 2
3 2
arccos 2 22.13.
1 4
x dx
x
1 2
2
ctg3 22.14.
sin 3
x
dx
x
1 2
3 22.15.
1
x
dx
x
1 1
2 5
2 2
2 23.1.
x
x
dx
x
1 2
3 4
23.2.
(5 4 )
dx
x
1 2
23.3.
2 3
dx
x
1 2
23.4. cos(7 3)
x
dx
1 2
5 7 23.5.
x
e
dx
1 2
2 35 23.6.
5 7
dx
x
1 2
2 23.7.
5 7
dx
x
1 2
2 23.8.
7 8
dx
x
1 2
2 3
23.9.
(2 1) ln (2 1)
dx
x
x
1 1
2
sin
23.10.
1 3cos
x dx
x
1 2

7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
145
3cos sin
23.11.
x
x
dx
e
1 5
6 6
23.12.
1 8
x
dx
x
1 2
3 2
arctg
23.13.
1
x
dx
x
1 2
3 2
tg3 3
23.14.
cos 3
x
dx
x
1 2
2 2
1 23.15.
5 2
x
dx
x
1 1
2 7
5 24.1.
2
x
x
dx
x
1 2
3 4
5 6
7 8
3 5
24.2.
(5 4 )
x
dx
1 2
24.3.
3 2
dx
x
1 2
24.4. sin(7 3 )
x dx
1 2
5 7
24.5.
x
e
dx
1 2
2 7
24.6.
7 5
dx
x
1 2
2 24.7.
5 7
dx
x
1 2
2 24.8.
8
dx
x
1 2
24.9.
(2 1) ln(2 1)
dx
x
x
1 1
2
sin
24.10.
1 3cos
x dx
x
1 2
2sin2 24.11.
cos2
x
e
x dx
1 5
6 6
24.12.
1 8
x dx
x
1 2
2
arctg
24.13.
1
x
dx
x
1 2
3 2
ctg3 3
24.14.
sin 3
x
dx
x
1 2
2 1
24.15.
5
x
dx
x
1 1
2 5
7 2
25.1.
x
x
dx
x
1 2
3 4
5 6
7 8
4 25.2.
4 5
x dx
1 2
25.3.
2 3
dx
x
1 2
25.4. cos(3 7)
x
dx
1 2
5 7
25.5.
x
e
dx
1 2
2 7
25.6.
7 5
dx
x
1 2
2 25.7.
7 5
dx
x
1 2
2 25.8.
8
dx
x
1 2
3 25.9.
(2 1) ln(2 1)
dx
x
x
1 1
2 5
sin
25.10.
1 2cos
x dx
x
1 2

146
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. СБОРНИК ЗАДАНИЙ
cos2 25.11.
sin2
x
e
x dx
1 3
8 25.12.
4
x dx
x
1 2
3 2
arctg
25.13.
1
x
dx
x
1 2
2
ctg3 3
25.14.
sin 3
x
dx
x
1 2
2 2
3 25.15.
1 3
x
dx
x
1 2
3 7
5 2
2 26.1.
x
x
dx
x
x
1 2
3 4
5 6
7 8
4 26.2.
4 5
dx
x
1 2
26.3.
2 3
dx
x
1 2
26.4. sin(3 7)
x
dx
1 2
7 5
26.5.
x
e
dx
1 2
2 26.6.
5 7
dx
x
1 2
2 26.7.
5 7
dx
x
1 2
2 26.8.
1 5
dx
x
1 2
2 3
2 ln (2 1)
26.9.
2 1
x
dx
x
1 1
2
cos
26.10.
1 3sin
x dx
x
1 2
2 3
26.11.
x
e
x dx
1 2
3 8
2 26.12.
4
x dx
x
1 2
2
arctg
26.13.
1
x
dx
x
1 2
5 2
ctg 2 1
26.14.
sin 2
x
dx
x
1 2
2 2
3 26.15.
3 1
x
dx
x
1 1
2 5
7 27.1.
2
x
x
dx
x
x
1 2
3 4
5 6
7 8
4 27.2.
4 5
dx
x
1 2
27.3.
1 3
dx
x
1 2
27.4. cos(7 3 )
x dx
1 2
2 7 27.5.
x
e
dx
1 2
2 5
27.6.
7 5
dx
x
1 2
2 27.7.
1 7
dx
x
1 2
2 7
27.8.
9 7
dx
x
1 2
3
ln (2
)
27.9.
2
x
dx
x
1 1
2 2
cos
27.10.
(1 3sin )
x dx
x
1 2

7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
147
2 3
27.11.
x
e
x dx
1 2
3 8
27.12.
4
x dx
x
1 2
3 2
27.13.
arcsin
1
dx
x
x
1 2
3 2
3 3ctg2 27.14.
sin 2
x
dx
x
1 2
2 3
27.15.
1
x
dx
x
1 1
2 2
5 7
2 28.1.
x
x
dx
x
x
1 2
3 4
5 6
7 8
4 28.2.
4 5
x dx
1 2
28.3.
3 3
dx
x
1 2
28.4. 7sin(7 3)
x
dx
1 2
7 2 28.5.
x
e
dx
1 2
2 7
28.6.
5 7
dx
x
1 2
2 28.7.
5 7
dx
x
1 2
2 28.8.
7 9
dx
x
1 2
2 28.9.
(2
)ln (2
)
dx
x
x
1 1
2 5
cos
28.10.
1 3sin
x dx
x
1 2
2 5
28.11.
x
e
x dx
1 1 2
2 3
28.12.
5 1
x dx
x
1 2
2 1 arcsin
28.13.
1
x
dx
x
1 1
2 2
2 3ctg 2 1
28.14.
sin 2
x
dx
x
1 2
2 3
28.15.
1
x
dx
x
1 1
2 2
7 2
5 29.1.
x
x
dx
x
x
1 2
3 4
5 6
7 8
3 4
29.2.
(4 5 )
x
dx
1 2
29.3.
3 9
dx
x
1 2
29.4. 3cos(7 3 )
x dx
1 2
7 2 29.5.
x
e
dx
1 2
2 35 29.6.
7 11
dx
x
1 2
2 29.7.
7 11
dx
x
1 2
2 29.8.
9 7
dx
x
1 2
3
ln(
2)
29.9.
2
x
dx
x
1 1
2 5
sin2 29.10.
1 3cos2
x dx
x
1 2

148
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. СБОРНИК ЗАДАНИЙ
3tg
2 29.11.
cos
x
dx
e
x
1 2
29.12.
4 5
x dx
x
1 2
2 2
arcsin
29.13.
1
x
dx
x
1 2
3 2
ctg 2 2
29.14.
sin 2
x
dx
x
1 2
2 3
1 29.15.
1
x
dx
x
1 1
2 2
7 2
5 5
30.1.
x
x
dx
x
x
1 2
3 4
5 6
7 8
3 4
30.2.
(4 5 )
dx
x
1 2
30.3.
3
dx
x
1 2
30.4. 3sin(3 7)
x
dx
1 2
2 7
30.5.
x
e
dx
1 2
2 5
30.6.
5 1
dx
x
1 2
2 30.7.
1 5
dx
x
1 2
2 30.8.
7 9
dx
x
1 2
ln(
2)
30.9.
2
x
dx
x
1 1
2 2
5
cos
30.10.
(1 3sin )
x dx
x
1 2
5ctg
2 30.11.
sin
x
dx
e
x
1 2
3 4
30.12.
(4 5)
x dx
x
1 2
2 2
arcsin 4 30.13.
1 16
x
dx
x
1 2
3 2
ctg 2 1
30.14.
sin 2
x
dx
x
1 2
2 3
2 30.15.
9
x
dx
x
1 2
3