Курсовая по ТОАТАК. "Розробка та аналіз системи автоматичного регулювання вологості в парнику"
 Скачать 0.81 Mb.
|
|
Висновок: Оскільки годограф АФЧХ розімкненої системи не охоплює точку комплексної площини із координатами -1;j0, то замкнена САР температури в парнику буде стійкою.  Рисунок 5 - Годограф АФЧХ розімкненої САР вологості в парнику 8 Визначення меж стійкості САР методом D-розбиття Визначимо межі стійкості САР температури теплиці у випадку коли варійований параметр μце загальний коефіцієнт підсилення системи у замкненому стані – k. Як відомо коефіцієнт підсилення системи автоматичного регулювання у замкненому стані чисельно дорівнює вільному члену характеристичного рівняння (15) – an. Метод D-розбиття Неймарка базується на критерії Михайлова і шуканій параметр μ визначається виразом:  (29)де M(jω) – поліном складові якого не залежать від величини μ; N(jω) – поліном складові якого залежать від величини μ; Таким чином у нашому випадку ПФ замкненої системи виглядає наступним чином:  (30)Отже поліном N(jω)=1, а поліном M(jω) дорівнює  (31)Після підстановки у (29) значень поліномів і розкриття дужок з урахуванням степені j отримуємо вираз для побудови кривої D-розбиття:  (32)По аналогії з критерієм Михайлова виділимо в отриманому виразі дійсну і уявну часини рівняння:  (33) (34)Підставляючи в отримані рівняння (33), (34) значення частоти ω у діапазоні від - до + отримуємо на площині комплексного змінного μкриву D-розбиття, що ділить площину на три області (рис. 6). Для визначення області, що відповідає шуканому параметру μ, на криву D-розбиття необхідно нанести штриховку за наступним правилом: при русі кривою у напрямку від значень частоти ω=- до значень ω=+ область стійких систем знаходиться ліворуч, отже і штриховка наноситься зліва. Як відомо шуканий коефіцієнт підсилення замкненої системи може бути тільки дійсною додатною величиною, отже шукаємо на площині D- розбиття область, що відповідає наступним вимогам: область має бути замкненою; штриховка кривої у межах даної області має бути розташованою всередині; область має лежати на додатній вісі дійсних чисел. Для точного визначення меж зміни варійованого параметра збільшимо отриману криву (рис. 7). |