Курсовая по ТОАТАК. "Розробка та аналіз системи автоматичного регулювання вологості в парнику"

• Название: "Розробка та аналіз системи автоматичного регулювання вологості в парнику"
• Анкор: Курсовая по ТОАТАК
• Дата: 24.09.2019
• Размер: 0.81 Mb.
• Имя файла: tak.doc
• Тип: Документы; #87604
• страница: 8 из 10

Висновок: З побудов видно, що годограф Михайлова починається на дійсній додатній піввісі (при значенні ω=0), обертається проти годинникової стрілки, ніде не перетворюється в нуль, проходить послідовно число квадрантів (три), що дорівнює степені характеристичного рівняння (21); отже система стійка.

Рисунок 3 - Годограф Михайлова
Рисунок 4 - Початок годографа Михайлова
7.3 Аналіз стійкості САР за критерієм Найквіста
Критерій Найквіста дозволяє судити про стійкість замкненої системи за АФЧХ розімкненої системи (10).

Для переходу від ПФ до амплітудно-фазо-частотної характеристики спочатку зробимо заміну pна jω:
(24)
Для побудови годографа АФЧХ спочатку помножимо дріб (24) на число (25), комплексно-спряжене до знаменника виразу (24), це дасть змогу позбутися комплексної величини jу знаменнику.
(25)
(26)
В отриманому виразі виділимо дійсну Re(ω) та уявну jIm(ω) частини рівняння:
(27)
(28)
Підставляючи у формули (27), (28) значення частоти ω у діапазоні від 0 до знаходимо дійсну Re(ω) та уявну jIm(ω) частини АФЧХ за якими будуємо годограф Найквіста для розімкненої САР (рис. 5).

Перший випадок критерію стійкості Найквіста формулюється таким чином: система автоматичного керування, що стійка у розімкненому стані, буде стійкою і у замкненому стані, якщо годограф АФЧХ розімкненої системи не охоплює точку комплексної площини з координатами (-1;j0).
Таблиця 2 - Данні для побудування годографа Найквіста

ω	Re(ω)	Im(ω)
1*10-3	-6,387*10-4	-0,195
2*10-3	-6,386*10-4	-0,097
3*10-3	-6,386*10-4	-0,065
4*10-3	-6,386*10-4	-0,049
5*10-3	-6,385*10-4	-0,039
6*10-3	-6,385*10-4	-0,032
7*10-3	-6,384*10-4	-0,028
8*10-3	-6,383*10-4	-0,024
9*10-3	-6,382*10-4	-0,022
0,01	-6,381*10-4	-0,019
0,011	-6,38*10-4	-0,018
0,012	-6,378*10-4	-0,016