ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА. СанктПетербургский государственный электротехнический университет Н. П. Серебрянникова б. Е. Соботковский в. В. Морозов

• Название: СанктПетербургский государственный электротехнический университет Н. П. Серебрянникова б. Е. Соботковский в. В. Морозов
• Анкор: ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.doc
• Дата: 02.12.2017
• Размер: 1.09 Mb.
• Имя файла: ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.doc
• Тип: Документы; #10600
• Категория: Физика
• страница: 8 из 14

2.9. Систематическая погрешность. Погрешность средств измерений

До сих пор предполагалось, что результаты наблюдений не со­держат систематических погрешностей. Тем не менее, этот вид пог­решностей всегда присутствует в эксперименте.

Одной из задач эксперимента является выявление и, по возмож­ности, устранение всех систематических погрешностей, которые в зависимости от причин их возникновения подразделяют на следующие виды:

1. Погрешности метода или модели, которые обычно называют ме­тодическими погрешностями. Например, определение плотности вещес­тва без учета имеющихся в нем примесей, использование формул, не совсем точно описывающих явление, и др.

2. Погрешности воздействия внешних факторов: внешних тепло­вых, радиационных, гравитационных, электрических и магнитных по­лей,

3. Погрешности, возникающие из-за неточности действий или личных качеств оператора (экспериментатора), называемые личност­ными погрешностями.

4. Инструментальные или приборные погрешности, обусловленные конструктивными и технологическими несовершенствами средства из­мерения, Например, смещение начала отсчета, неточность градуиров­ки шкалы прибора, использование прибора вне допустимых пределов его эксплуатации, неправильное положение прибору и т.п.

В общем случае систематическая погрешность обусловлена сум­марным воздействием перечисленных выше факторов, многие из кото­рых невозможно рассчитать, подавить или выявить в данном экспери­менте. Самым простым способом выявления суммарной систематической погрешности было бы сопоставление результатов измерений, получен­ных с помощью серийного (рабочего) и более точного, образцового приборов. Разность результатов измерений даст суммарную система­тическую погрешность, вносимую серийным прибором в результат из­мерения. Однако такой способ выявления систематической погрешнос­ти был бы слишком дорогим. На практике, поэтому различные составляющие систематической погрешности пытаются устранить с помощью экспериментальных или математических приемов путем введения поправок в результаты наблюдений, при условии, что погрешность дан­ного вида по величине и знаку известна. После внесения поправок влияние систематической погрешности данного вида на результат и погрешность измерения устраняется полностью. Если же системати­ческая погрешность не известна, но имеет известные границы изменения, то её учитывают в результате измерения.

2.10. Расчет границы полосы погрешностей прибора. Класс точности прибора

Инструментальными (приборными, аппаратурными) погрешностями средств измерений называет такие, которые принадлежат данному средству измерений (СИ), определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.

Теоретически погрешность СИ есть разница между значением ве­личины, полученным при помощи этого средства и истинным значе­нием. Вместо неизвестного истинного значения на практике обычно используется значение, полученное при помощи более точного СК. По точности СИ делят на рабочие (серийные), образцовые и эталонные. Для рабочего СИ более точным является образцовое, а для образцового – эталонное.

Инструментальные погрешности делят на основные в дополни­тельные. Основная погрешность – это погрешность СИ в нормальных условиях его применения, а дополнительная – в условиях, отличных от нормальных. Нормальные условия (температура, влажность, часто­та и напряжение питающей сети, положение прибора и др.) оговари­ваются в паспорте СИ и в инструкции по эксплуатации. Обычно нор­мальными считаются; температура (293 ± 5)К; атмосферное давление (100 ± 4)кПа; влажность (65 ± 15)%; напряжение сети питания 220 В ± 10%.

Приборная погрешность зависит от условий и длительности эксплуатации СИ, и её значение в каждом данном измерении неизвестно, поэтому на практике обычно указывают интервал (-θ_x, θ_x) возможных значений погрешности прибора или полосу погрешностей, которую оп­ределяют экспериментально не для данного прибора, а для партии приборов данной серии. Границу θ_x полосы погрешностей прибора на­зывают нормированным значением приборной погрешности или пределом допускаемой погрешности данного СИ.

Измерительные приборы делят по точности на классы. Точность СИ – характеристика, отражающая близость его погрешности к нулю. Чем меньше погрешность, тем точнее СИ.

Класс точности – характеристика СИ, выраженная пределами его основной и дополнительной погрешностей, а также другими характе­ристиками, влияющими на точность. Класс точности указывается на шкале прибора. Его обозначение зависит от способа нормирования основной допускаемой погрешности прибора и обозначается числом из следующего ряда: 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01. Обозначение имеет вид либо числа, заключенного в кружок, либо просто числа, либо двух чисел, разделенных косой чертой. Ос­тановимся на этих случаях.

1. Класс точности γ, указанный в виде числа, заключенного в кружок, обозначает максимальную относительную погрешность резуль­тата измерения, выраженную в процентах (δθ_x= γ). Абсолютная погрешность в этом случае

θ_x= γx/100,

где x – отсчет физической величины по шкале прибора.

2. Если класс точности γ указан просто числом, то он равен максимальной погрешности прибора (границе погрешности), выражен­ной в процентах от максимального показания К шкалы прибора, по которой производится отсчет. В этом случае

θ_x= γК/100, δθ_x = θ_x/x = γК/x.

Если прибор имеет нулевую отметку не в начале, а в другой точке шкалы, то предел измерений равен протяженности шкалы. На­пример, для амперметра со шкалой от -30 до +60 А К=60 – (-30)= = 90А. Если нулевая отметка находится на краю шкалы или выходит за её пределы, то К принимается равным верхнему пределу диапазона измерений. Так, если амперметр имеет шкалу от 0 до 60 А или от 30 ДО 60 А, то К = 60 А.

З. Если класс точности задан в виде γ_К/γ_Н , то это означает, что γ_{К И} γ_{Н –} приведенные погрешности прибора в начале и в конце шкалы, выраженные в процентах. В этом случае

δθ_x= γ_К + γ_Н (К/x – 1 ), θ_x= δθ_x x/100,

где К – предел измерений, а x – отсчет по шкале прибора.

4. Если класс точности прибора не указан, то его максимальная погрешность θ_x принимается равной половине цены деления шкалы.