методы принятия управленческих решений. методы принятия УР. Содержание введение 5 1 Основы методологии теории принятия решений 7
 Скачать 5.15 Mb.
|
3 Формализация системы предпочтений ЛПР в задачах принятия решений3.1 Описание задачиВ реальной практике из-за влияния внешней среды реализация альтернативы может привести к одному из нескольких возможных исходов. Для осуществления выбора наилучшего решения необходимо оценивать возможные исходы альтернатив в зависимости от возможных ситуаций (состояний) внешней среды и целевых установок (рис. 3.1). Такая комплексная оценка решения не может быть произведена без участия ЛПР, без учета системы его взглядов (системы предпочтений) на ценность альтернатив. Сделаем формальное описание задачи. Пусть — множество возможных состояний; — множество целей системы управления; — множество альтернатив; — множество исходов альтернатив. Исход может быть представлен в виде функции трех аргументов, ставящей в соответствие каждой тройке величину . Матрицу называют матрицей исходов, оценочным функционалом, функцией предпочтения (в литературе даются и другие названия [3, 6, 19, 30]). Необходимо построить модель оценки альтернативных решений в соответствии с предпочтением ЛПР. Для обеспечения комплексной оценки решений необходимо сформулировать для полного множества целей систему показателей (критериев), характеризующих степень их достижения. Множеству целей Z сопоставим множество критериев K. В частном случае каждой цели может быть сопоставлен один свой критерий . Полученная в процессе подготовки решения информация о множестве целей, критериев их достижения, приоритетов целей и критериев, значений (качественных или количественных оценок) критериев по оцениваемым альтернативам в предполагаемых возможных ситуациях их реализации уменьшает неопределенность задачи и обеспечивает условия для выбора наилучшего решения. Оценка альтернатив производится на базе возможной информации о критериях и предполагаемых состояниях внешней среды при реализации этих альтернатив (табл. 3.1). Таблица 3.1 — Информация для оценки альтернатив
Наличие и отсутствие той или иной информации позволяет выделить характерные типы индивидуальных задач принятия решений [6]. 1. Один критерий k, качественные и (или) количественные оценки измерения альтернатив, одно состояние внешней среды e. Таблица 3.2 — Тривиальная ЗПР
Для таких задач принятия решений в условиях определенности каждой альтернативе соответствует однозначно исход измеренный по критерию k (табл. 3.2). Наилучшей альтернативой будет считаться альтернатива у которой исход будет принимать экстремальное значение 2. Много критериев качественная и (или) количественная шкала измерения критериев, одно состояние внешней среды e. Для таких многокритериальных ЗПР в условиях определенности исход альтернативы оценивается через критериальные оценки (табл. 3.3). Таблица 3.3 — Задача векторной оптимизации
Для определения наилучшей альтернативы следует перейти к одной (ранговой либо абсолютной) шкале измерения критериев. Далее следует свернуть критерии в один и перейти к тривиальной задаче, рассмотренной выше. Либо применить известные схемы поиска компромиссных решений задач векторной оптимизации, либо применить известные методы решения многокритериальных ЗПР на основе четкого и нечеткого отношения предпочтения альтернатив (например, методы порогов несравнимости «Электра»), нечетких бинарных отношений [10, 12, 18, 33]. 3. Один критерий k, качественная или количественная шкала измерения, много состояний внешней среды Реализация альтернативы оцениваемой по критерию k в зависимости от ситуации , может привести к исходу (табл. 3.4). Таблица 3.4 — Задача ПР в условиях риска и неопределенности
Оценку исходов приводят к одной шкале измерения. Если известны вероятности наступления ситуаций то определение наилучшей альтернативы может быть произведено через критерии выбора решений в условиях риска (например, по критерию Байеса). При отсутствии информации о вероятностях в зависимости от наличия или отсутствия дополнительной информации о предпочтениях наступления ситуаций, от активности поведения (противодействия) элементов внешней среды применяют соответствующие способы выбора альтернатив. Эти способы описаны в [12, 15, 30, 33]. 4. Много критериев качественная и (или) количественная шкала измерения критериев, много состояний внешней среды Реализация альтернативы оцениваемой по критериям , в ситуации может привести к исходу Для определения наилучшей альтернативы в зависимости от конкретной постановки ЗПР реализуют один из подходов: 1) по каждой альтернативе и по каждой ситуации получают методом свертки критериев критериальную оценку и переходят к рассмотренной выше типовой задаче 3; 2) по каждой альтернативе и по каждому критерию получают среднестатистическую оценку исхода затем переходят к рассмотренной выше типовой задаче 2. В целом, для построения модели интегральной оценки решений следует придерживаться следующей схемы (рис. 3.2): 1) получить оценки предпочтительности каждого из решений по каждому критерию для каждой ситуации (данные критериальной оценки могут быть измерены в качественной и(или) количественной шкале); 2) в зависимости от конкретной постановки ЗПР следует получить комплексную оценку решений по совокупности критериев для каждой ситуации либо комплексную оценку решений по совокупности ситуаций для каждого критерия 3) получить интегральную оценку решений на множестве критериев с учетом возможных ситуаций Модель оценки решений в частных постановках может быть записана в виде функциональной зависимости от параметров, характеризующих внешнюю среду, и локальных критериев. Как правило, модель оценки решений носит более сложный характер причинно-следственных связей и не описывается простыми формальными соотношениями. Оценка и выбор решений с учетом возможных ситуаций (состояний внешней среды) будут рассмотрены в разделе 5. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||