Домашняя работа по математике как средство развития мышления. Содержание Введение Глава Теоретические основы развития мышления учащихся на уроках математики
 Скачать 0.5 Mb.
|
|
Домашняя работа и ее значение в школьном возрасте. Домашняя работа школьников является весьма важной составной частью процесса обучения и выступает одной из существенных форм его организации. «Домашняя учебная работа – это форма организации самостоятельного, индивидуального изучения школьниками учебного материала во внеучебное время» [12, с. 18]. Значение домашней учебной работы состоит в следующем. Выполнение домашних заданий помогает глубже понять учебный материал, способствует закреплению знаний, умений и навыков благодаря тому, что учащийся самостоятельно воспроизводит изученный на уроке материал и ему становится более ясно, что он знает, а чего не понимает. Ещё Н.К.Крупская в статье «Методика задавания уроков на дом» писала, что «Уроки на дом имеют большое значение. Правильно организованные они приучают к самостоятельной работе, воспитывают чувство ответственности, помогают овладевать знаниями, навыками»[14, с. 135]. Домашние задания для школьников – это первый шаг к самостоятельному добыванию знаний. Их выполнение способствует воспитанию самостоятельности, ответственности и добросовестности ученика в процессе обучения. Домашняя работа активизирует мыслительную деятельность ученика, т.к. ему приходится самому искать пути, средства и приёмы рассуждений и доказательств. Они приучают к самоконтролю, ведь рядом нет ни учителя, ни товарищей, которые могли бы помочь разъяснениями, способствуют формированию умений и навыков организационного труда: учащиеся должны самостоятельно организовать своё рабочее место, соблюдать установленный режим времени, подготавливать необходимое оборудование и учебные материалы. Основные требования к организации домашних заданий следующие: Первое задание следует давать только после того, как у детей сформируются первоначальные умения и навыки. Вначале всякую учебную работу дети выполняют под руководством учителя в классе. Не следует также давать задания перед выходными и праздничными днями. Дети в эти дни отдыхают вместе с родителями и могут совершать туристские прогулки, посещать музеи, парки. Полезно один день в неделю дать отдых от напряжённой учебной работы. Домашние задания школьникам следует давать систематически. Иначе они привыкают к непоследовательности учителя, огорчаются, если, допустим, сегодня получают домашнее задание, и радуются, если заданий не дают. Такая ситуация не способствует воспитанию положительных мотивов учения. Если учитель считает целесообразным не перегружать в данный день домашней учебной работой, то лучше дать легко выполнимое задание, связанное с занимательностью, игровой ситуацией, наблюдениями, чем вовсе не давать домашней работы. «Объем домашних заданий по всем предметам во 2-3 классах должен составлять полтора часа, в 4-5 классах - два часа, в 6-8 классах - 2,5 часа, в 9-11 классах - до 3,5 часа» [32]. Для более трудных заданий нужно предусмотреть резерв времени. Например, если в классе ученики выполняют задание за 10 минут, то на самостоятельное выполнение подобного задания дома нужно выделять примерно 15 минут. Логика домашних заданий должна быть более проста и доступна, чем система объяснения в классе. Нужно подобрать такое упражнение, задачу, пример, в котором хорошо выделяется изучаемое основное положение. «Особенно важно, чтобы домашние задания вызывали интерес, включали элементы занимательности, смекалки, игры. Чем младше возраст, тем интереснее должно быть само задание» [14, с. 157]. Одним из активных средств заинтересованности детей является связь домашней работы с жизненным опытом ребёнка: наблюдения за явлениями, событиями окружающей действительности; составление текстов, математических задач, примеров на основе наблюдений за реальными явлениями, близкими детям; проведение возможных измерений и отдельных практических работ. Школьникам необходимы разъяснения и советы по технике выполнения домашнего задания: какое правило следует повторить и как пользоваться им в процессе выполнения упражнений; какова должна быть запись предложений, задач, примеров; как следует самому проверить выполненное задание. Очень полезно в классе выполнить пример, задачу подобные тем, которые включены в домашнее задание. Учитель обращает внимание на систему рассуждений, которая приводит к правильным результатам и ответам. Учителю нужно проверять, все ли дети записали, что им было задано на дом. Всякая домашняя работа должна быть проверена учителем. Систематический контроль помогает учителю выявить преимущества и недостатки в усвоении материала и приучает ученика к ответственности. Существуют различные способы проверки. Самой распространённой считается проверка в виде фронтального опроса на уроке. Учитель проверяет, все ли выполнили задание, и задаёт вопрос по содержанию задания. Выявленные ошибки учитель исправляет, делает краткий вывод, как усвоен учениками материал, и приступает к следующему этапу урока. Индивидуальная форма проверки предусматривает подробные ответы 1 – 3 учеников по содержанию изученного дома материала; другие учащиеся класса следят за ответами товарищей, исправляют ошибки, вносят дополнения. В начальных и 5-6 классах учитель систематически собирает тетради и проверяет выполнение домашних и классных работ. «Важным условием успешного выполнения школьниками домашних заданий является консультация для родителей о посильной и целесообразной помощи детям» [12, с. 17]. При выполнении домашнего задания способ самостоятельности мыслительной деятельности ученика в основном повторяет существенные черты способа рассуждения учителя или логики изложения материала в учебном пособии. Однако в отсутствие учителя логика мышления ученика более самостоятельна. Он не может обратиться к учителю с вопросами и сомнениями, не может также ждать со стороны пояснений, наводящих вопросов, советов, одобрений или замечаний. Это придаёт своеобразную индивидуальную структуру мыслительной деятельности при выполнении домашних заданий. Для учителя большое значение имеет проникновение в мир самостоятельного мышления ребёнка, чтобы своевременно исправить недостатки и развить преимущества самостоятельного заучивания материала. «На процесс выполнения домашнего задания влияет не только глубокая, понятная и интересная система объяснения учителем материала, но и весь облик учителя, его нравственные качества, отношение к детям, порядок и система его работы. Ученик не только выучивает домашнее задание, но и приспосабливается к запросам и требованиям учителя» [23, с. 96]. Учителю важно видеть то общее, что характерно для ученика в классе и дома, и те особенности, которые возникают в мышлении и мотивации ребёнка при выполнении домашних заданий. Существует, по меньшей мере, два обоснования необходимости домашнего задания, вытекающие из его педагогической функции. Первое следует из того факта, что одной из важнейших задач нашего образования является приобретение всеми учащимися (равных) основополагающих знаний и умений, но, однако, существуют различия в скорости восприятия и, следовательно, во времени, требующемся для усвоения материала отдельными учениками. Для школьников с высокой степенью обучаемости оказывается достаточным минимальное число упражнений, чтобы научиться решать те или иные задачи, примеры, уравнения. Школьникам, усваивающим материал медленнее, необходимо больше упражнений и времени. Конечно, нужно стремиться к тому, чтобы на самом уроке уделять больше времени тренировке, учитывая при этом индивидуальные особенности учащихся. Тем не менее, нельзя думать, что только на уроке каждый ученик может овладеть прочными знаниями и умениями. Здесь необходимы домашние задания. Но следует помнить, что нужна строгая дифференциация, так как нелепо было бы заставлять быстро усваивающих материал школьников выполнять дома упражнения, с какими они легко уже справились на уроке. Второе следует из того значения, которое имеет домашнее задание для развития определённых личностных качеств. Развитие определённых качеств личности зависит от того, насколько они проявляются в деятельности. Личностные качества, не пробуждаемые в деятельности, т.е. оказавшиеся не востребованными, остаются неразвитыми. С этой точки зрения стоит подойти к проблеме воспитания самостоятельности и ответственности. На уроке учитель, направляя действия школьников, стремится повышать степень самостоятельности учеников. Эта степень выше в том случае, когда учитель только ставит задание, а ученики затем длительное время работают сами. Задания такого рода требуют достаточно высокой интеллектуальной самостоятельности. Однако если подобные ситуации единичны и не составляют системы, то для реальной жизни этого оказывается недостаточно. «Иногда одарённый ученик терпит поражение в жизни, так как ему не хватает силы воли, самодисциплины, чувства долга и ответственности или других черт характера, необходимых для самостоятельной деятельности не менее чем интеллектуальные предпосылки» [35]. Но на уроке развитие этих качеств может быть лишь только намечено, а не реализовано полно, так как для этого необходимы постоянные осознанные действия ученика. А у него нередко нет выбора, когда, в какой последовательности, за какое время и какими средствами выполнять задание. Всё это за него решено учителем и планом урока – должно быть решено, чтобы образовательные потенции урока не снижались. Здесь кроется одна из основных причин того, почему даже самый лучший урок не позволяет отказаться от домашнего задания, потому что лишь при единстве урочной и внеурочной работы учащихся могут быть достигнуты образовательные и воспитательные цели. Школьная практика показывает, что в домашней учебной работе учащихся имеются существенные недостатки. Во-первых, многие учащиеся при подготовке домашних заданий по учебнику сбиваются на полумеханическое чтение изучаемого материала, не умеют расчленять его на отдельные смысловые части и не осуществляют самоконтроль за усвоением знаний. Во-вторых, недочетом домашней работы многих учащихся является неумение организовать свое рабочее время, отсутствие твердо установленного режима, связанного с выполнением домашних заданий. Это приводит к поспешности в работе и поверхностному усвоению изучаемого материала. В-третьих, выполнение письменных заданий многими школьниками осуществляется без предварительного усвоения теоретического материала, на котором основаны эти задания. Вследствие этого учащиеся не только допускают существенные недочеты и ошибки в выполняемых заданиях, но и не осмысливают той связи, которая существует между теоретическим материалом и практическими упражнениями. Отрицательно сказывается и перегрузка учащихся домашними заданиями. Отдельные учителя, стремясь к тому, чтобы учащиеся больше работали по их предмету, дают слишком объемистые или чрезмерно усложненные задания. Но перегрузка нередко обусловливается не только большим объемом домашнего задания, но и слабой подготовкой учащихся на уроке к его выполнению. «Указанные недостатки позволяют сделать вывод о необходимости повышения качества урочных занятий, рационализации объема домашней работы учащихся и более пристального внимания учителей к обучению их технике домашнего учения» [14, с. 189]. Развитие индивидуальности каждого школьника – требование, в реализации которого домашнему заданию отводится особая роль. Говоря об оптимальном развитии каждого школьника, следует иметь в виду необходимость: добиваться, чтобы каждый ученик усвоил основное математическое содержание образования, хотя бы и постепенно, разными путями; использовать на основе этого индивидуальные склонности, способности, сильные стороны каждого ученика; выявлять особо одарённых учеников и целенаправленно развивать их способности. На уроке, который для всех школьников протекает практически одинаково, создаются основные предпосылки для развития индивидуальности. Следует ли из этого, что домашние задания обязательно должны быть для всех учащихся одинаковыми? Во многих случаях: да. Если домашнее задание используется при предъявлении нового материала, для применения полученных знаний, т.е. во всех случаях, когда требуется участие каждого школьника, имеет смысл единое домашнее задание. В другой ситуации уместным будет дифференцированное домашнее задание. Для школьников, которые овладели навыками выполнения определённых заданий, повторное выполнение таких же заданий – требование заниженное. Было бы лучше освободить этих ребят от обязательного домашнего задания и посоветовать им, поработать над заданием повышенной сложности. «Именно домашнее задание позволяет успешней использовать индивидуальные особенности и учитывать склонности учащихся» [6, с. 27]. Принимать во внимание особые интересы слабоуспевающих и малоактивных учащихся, использовать эти интересы, развивать связанные с ними знания и способности с помощью целенаправленных домашних заданий – вот что необходимо для того, чтобы разорвать заколдованный круг: «слабый ответ – негативная оценка – неудача – дезинтерес». Индивидуальная работа с учащимися при выборе домашнего задания предусматривает дифференцированный подход, обращение к конкретному школьнику, знание его особенностей, слабых и, в первую очередь, сильных сторон. В этом суть: не заострять внимание на возможных многочисленных больших и маленьких недостатках, поскольку они и так подчёркиваются слишком часто. Дифференцированные домашние задания удовлетворяют потребность учащихся в тренировке, позволяют восполнить пробелы в знаниях. Индивидуальные домашние задания должны получать и хорошо успевающие и одарённые школьники, потому, что такие задания способствуют развитию их способностей, углублению их знаний. «Особые задания должны ставить перед учащимися трудности, преодоление которых сделает более плодотворной работу на уроке» [6, с. 112]. Индивидуальные домашние задания позволяют испытывать чувство успеха и тем школьникам, которые имеют трудности в освоении математики. Такое задание даёт этим школьникам возможность проявить себя, свои сильные стороны, тем самым, делая более позитивным отношение ребят к обучению в школе. Индивидуальные задания не должны даваться от случая к случаю. Продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным развить свои интересы до глубокой увлечённости, и тех и других научит самостоятельному познанию. Домашние задания по математике, которые может давать учитель учащимся, весьма разнообразны. Их содержание определяется характером изучаемого материала, учебными целями, которые решаются на уроках, уровнем сформированности самостоятельной учебной деятельности. По своим частным целям домашние задания можно разделить на следующие виды: домашние задания для подготовки учащихся к очередной теме; задания для повторения и закрепления теоретических знаний; задания для обобщения изученного учебного материала; задания для выработки прочных умений и навыков в решении задач (задания по решению готовых задач из учебника, составление задач, подбор задач на определённую тему). По своему характеру домашние задания могут быть: теоретические (изучение, повторение или обобщение теоретического учебного материала); практические (изготовление пособий); решение конкретно-практических задач. По срокам выполнения домашние задания делятся на такие виды: одноурочные задания, которые необходимо выполнять к следующему уроку; длительные задания, выполнение которых рассчитано на срок от недели и более; задания с неопределённым сроком выполнения. По охвату учащихся домашние задания можно разделить на такие виды: задания для всех учащихся класса; индивидуальные задания; групповые задания, которые даются для коллективного выполнения группой учащихся. По характеру требований задания делятся на: обязательные, выполнение которых обязательно для всех учащихся класса или для отдельных учащихся, если это групповые или индивидуальные задания; желательные или свободные задания, которые даются учащимся в форме пожелания их выполнить. «Они могут быть даны, например, в такой форме: из задач (называют номера задач по учебнику) решите столько, сколько считаете нужным, и какие хотите»[24, с. 187]. Важнейшей целью домашних заданий является развитие у учащихся потребности в домашних занятиях по собственной инициативе. Такие занятия учащихся являются весьма надёжным показателем сформированности самостоятельной учебной деятельности. Конечно, формирование такой потребности есть длительный, многолетний процесс. В младших классах большинство учащихся нуждаются в чётких и определённых домашних заданиях, в объяснении и показе способа их выполнения. Очень важно научить учащихся уже с 1 класса правильно, разумно выполнять домашние задания, разумно готовиться к очередному уроку. Но постепенно надо приучать учащихся к самостоятельной постановке целей для домашних занятий, самостоятельному выбору содержания этих занятий. «Каждое проявление инициативы ученика в этом направлении нужно всячески поощрять независимо от характера результатов этих занятий, нужно создавать вокруг такой инициативы положительное общественное мнение в классе» [38]. Развитию самостоятельности в выполнении домашних занятий учащихся способствуют задания, требующие достаточно длительной творческой работы: написание докладов на математические темы; построение алгоритма решения задач какого-либо вида и т.д. По мере формирования у учащихся потребности и привычки к самостоятельной домашней работе нужно уменьшить число обязательных домашних заданий, давать их реже, но более содержательнее и сложнее по характеру. В конечном итоге необходимо выработать у учащихся стойкую привычку в подготовке к каждому очередному уроку по собственной инициативе. При подготовке домашнего задания необходимо выяснить, требует ли оно участия всех учащихся. Если нет – уместно дифференцированное задание. Использование дифференцированных домашних заданий возможно для закрепления материала, для развития индивидуальных способностей учащихся и их применения в интересах всего классного коллектива. Использование индивидуальных заданий возможно в воспитательных целях, а также для развития способностей особо одарённых детей. Являясь одной из форм организации обучения в школе, домашняя работа имеет контролирующее, обучающее и воспитывающее значение. Эффективность домашней работы в процессе обучения во многом зависит от того, как учитель организует и направляет деятельность учащихся, связанную с выполнением домашнего задания. От способов и приёмов проверки выполнения домашних заданий существенно зависит и характер их выполнения. Как говорилось раньше, при выполнении домашней работы дети чаще всего прибегают к помощи родителей. Чаще всего задачи и примеры, выполненные на черновике, проверяются взрослыми, ошибки исправляют без какого-либо анализа, и работа аккуратно переписывается в тетрадь. «Если учитель при проверке домашнего задания требует лишь воспроизвести то, что написано в тетрадях или оценивает работу только при проверке тетрадей, то эта оценка часто не соответствует ни знаниям, ни затраченному труду» [38]. Она соответственно влияет и на мотивы выполнения домашнего задания. Ученик старается только аккуратно оформить работу, не разобравшись до конца в её содержании. Следствием такой проверки обычно является то, что ученик не может справиться с самостоятельной работой в классе даже в том случае, если она аналогична домашней, не умеет думать и рассуждать, не уверен в своих силах. Поэтому учителю не следует ограничиваться только проверкой домашней работы после уроков и простым воспроизведением выполненных домашних заданий во время фронтальной проверки, необходимо использовать различные способы и приёмы, активизирующие деятельность учащихся и позволяющие установить, самостоятельно ли дети выполняли домашнюю работу. Продумывая способы проверки домашнего задания, необходимо иметь в виду, что проверка выполняет не только контролирующую функцию, но и обучающую. Именно сочетание этих двух функций позволяет повысить её воспитательное значение и активизировать деятельность учащихся. Проверка домашнего задания должна стать органической частью урока, т.е. служить либо подготовкой к изучению нового материала, либо закреплением ранее изученных вопросов. Реализация домашней работы как способа, условия и средства формирования самостоятельности вызывает необходимость разработки соответствующих заданий. Они должны быть ориентированы на результаты изучения темы и соответствовать основным учебным задачам этой темы. «Тогда система учебных математических задач будет являться сквозной методической линией при изучении начального курса математики и одновременно связывать обучение учебному предмету с формированием приёмов учебной деятельности школьников» [32, с. 34]. |