Домашняя работа по математике как средство развития мышления. Содержание Введение Глава Теоретические основы развития мышления учащихся на уроках математики
 Скачать 0.5 Mb.
|
|
Глава 2. Организация работы по применению учащимися основной школы мыслительных операций при выполнении домашнего задания по математике . Анализ видов домашних заданий в действующих учебниках математики основной школы. С целью выявления самых популярных учебников по математике для основной школы, используемых в Новосибирской области, автором было проведено анкетирование учителей математики 165 школ области (Приложение 1). Получено 89 ответов (Приложение 2), по результатам которых определены самые востребованные учебники математики для 5-9 классов: 5-6 класс – Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика; 7-9 класс – Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра; 7-9 класс – Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Поэтому автор рассматривает часть данных учебников на предмет возможности использования мыслительных операций при выполнении домашней работы. В учебнике математики для 5 класса автора Виленкина Н.Я. и др. (2011 г.) имеется 2 главы, 8 параграфов. Материал учебника для 5 класса включает арифметику, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии. При изучении математики по этому учебнику учащиеся овладевают базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность), приобретают умения работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), умения проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, умения применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера. В учебнике задания для домашней работы выделены специальным знаком. В математике учащимся предложено 169 номеров для домашней работы. Большинство заданий (67%) следующих формулировок: выполните, запишите, выразите, начертите, найдите значения выражения, упростите, решите задачу. Эти все задания репродуктивного характера, требующие от учащихся выполнять задания, аналогичные тем, которые решали на уроке. Заданий продуктивного и творческого характера значительно меньше. Например, решите кроссворд (№ 181), придумайте задачу по выражению (№ 458), разгадайте чайнворд (№626), составьте задачу по уравнениям (№526). Именно эти задания помогают развивать мышления, т.к. для их выполнения необходимо использовать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение и др.). В учебнике алгебры для 7 класса автора Макарычева Ю.Н содержится 6 глав, 16 параграфов. Учебниксодержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Предложенные авторами подходы к введению новых понятий и последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров позволят учителю эффективно организовать учебный процесс. В учебниках большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают как усвоение основных теоретических знаний, так и формирование необходимых умений и навыков. В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом возможных случаев. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения — все это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Упражнения для домашней работы в учебнике не помечены. Учитель сам может проявить самостоятельность. Большинство заданий в учебнике (около 61%) следующих формулировок: найдите значение выражения, выполните действия, вычислите, найдите, решите задачу, найдите корень уравнения, упростите. Эти все задания репродуктивного характера, требующие от учащихся выполнять аналогичные задания, которые решали на уроке. Заданий продуктивного и творческого характера значительно меньше. Например, сравните значение выражений, не вычисляя их (№48), сколько процентов составляет (№66), составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число (№119), сравните (№383), докажите (№ 165). В учебнике геометрии для 7 класса автора Атанасяна Л. С., содержится 4 главы,16 параграфов. В изложении материала учебникасочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебник доступным для самостоятельного изучения школьниками. Основные задачи даются после параграфов, дополнительные – к концу каждой главы. Ко всем задачам есть ответы, а к наиболее трудным – указания по их решению. В учебнике упражнения для домашней работы не помечены. Большинство заданий (58%) следующих формулировок: начертите, найдите. Эти все задания репродуктивного характера, требующие от учащихся выполнять задания, аналогичные тем, которые решали на уроке. Заданий продуктивного и творческого характера значительно меньше. Например, сравните (№ 237), существует ли треугольник (№ 248), докажите (№ 233). Именно эти задания помогают развивать мышление, т.к. используются мыслительные операции. Проведенный анализ показывает, что большинство заданий для домашней работы носят тренировочный характер, являются аналогичными классным, т.е. для их выполнения не всегда требуется применение мыслительных операций. 2.2. Создание условий для применения мыслительных операций при постановке домашних заданий. Рассмотрим учебник по математике для 5 класса автора Виленкина Н.Я. В главе 1. Натуральные числа, §3. Умножение и деление натуральных чисел спланируем работу над некоторыми упражнениями для домашней работы (табл. 1). Изменим формулировки заданий таким образом, чтобы для их выполнения требовалось применение логических приёмов. Таблица 1 Задания для домашней работы по математики в 5 классе
Рассмотрим учебник по алгебре для 7 класса автора Макарычева Ю. Н., главу 1. Выражения, тождества, уравнения. Таблица 2 Задания для домашней работы по алгебре в 7 классе
Рассмотрим учебник по геометрии для 7 класса автора Атанасяна Л.С., главу 2. Треугольники. Таблица 3 Задания для домашней работы по геометрии в 7 классе
Итак, анализ учебников по математике основной школы показал, что большинство заданий для домашней работы имеют репродуктивный характер. Обратить их в продуктивные можно изменив формулировки заданий. Развитию мыслительных операций способствует задания: придумайте новую задачу, изменив числовые данные; решите задачу несколькими способами; найдите значения выражений и сравните результаты; решите задачу другим методом и др. Заключение На основании изученной психолого-педагогической и методической литературы, а также на основании проведенного исследования мы можем констатировать: На основе анализа психолого-педагогической литературы, посвящённой вопросу развития мышления, удалось раскрыть содержание проблемы и показать всю многогранность понятия «мышление». При всех разнообразных подходах к проблеме и по мнениям разных учёных, хорошо развитое мышление является неотъемлемой частью успешного обучения, овладения учебным материалом и оптимального использования полученной информации в повседневной жизни. Поэтому в школе на уроках математики необходимо формировать у учащихся мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, и т.п.). Домашняя учебная работа – это форма организации самостоятельного, индивидуального изучения школьниками учебного материала во внеучебное время. Домашние задания по математике, которые может давать учитель учащимся, весьма разнообразны. Их содержание определяется характером изучаемого материала, учебными целями, которые решаются на уроках, уровнем сформированности самостоятельной учебной деятельности. Особенности и виды заданий, включаемых в домашнюю работу, определяются структурой учебной деятельности школьников, уровнем сформированности действий, в которых проявляются математические знания. Для формирования полноценной учебной деятельности важно представить систему заданий, требующих учебных действий, адекватных учебной задачи. Домашние задания должны обладать следующими свойствами: полнота, разнообразность. В школе на уроках математики должны формироваться мыслительные операции не только в процессе выполнения классной работы, но и домашней. При правильной постановке домашнего задания у учащихся формируются мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, и т. п.). Автор проанализировал учебники математики начальной и основной школы. В учебниках начальной школы чаще встречаются задания для выполнения, которых используются мыслительные операции. В учебнике Моро М. И. много разнообразных заданий, способствующих развитию операций логического мышления, комплексных заданий на развитие нескольких операций мышления недостаточно. В учебнике Истоминой Н. Б. значительно больше задач способствующих развитию логического мышления, формированию умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать, конкретизировать. В учебниках математики основной школы таких заданий значительно меньше. В основной школе большинство заданий для домашней работы носят тренировочный характер, являются аналогичными классным, т.е для их выполнения не всегда требуется применение мыслительных операций. Автором предложены возможные пути изменения домашнего задания для 5-7 классов таким образом, чтобы для его выполнения требовалось применение логических приёмов. Данный методический материал может быть полезен учителям математики начальной и основной школы, студентам-практикантам. Учитель должен критически относиться к заданиях, предложенных в учебниках, по возможности корректировать их. Литература Анкудинова Т.Д. Формирование у первоклассников умения самостоятельно работать при выполнении домашних заданий в ГПД. – Диссертация. – М., 1999. – 32 с. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б, Поздняк Э. Г., Юдина И.И. – Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов. – М.: Просвещение, 2002. – 324 с. Баженкин П.А. Подготовка учащихся на уроке к выполнению домашних заданий. – Начальная школа, 1999, № 10 – С. 49. Вагин В.В. Домашнее задание по математике. – Начальная школа, 2002, № 9 – С. 79 – 80. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков. А.С., Шварцбурд С.И., Математика: Учебник для 5 класса. – М.: Мнемозина, 2010. – 384 с. Древелов Х и др. Домашние задания: Книга для учителя. Перевод с немец. Н.С.Кабановой. – М.: Просвещение, 2004. – 180 с. Древелов Х. и др. Домашние задания: Пер. с нем. – М., 1998 – 128 с. Истомина Н. Б. Математика. 1 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. – 176 с. Истомина Н. Б. Математика. 2 Класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. – 176 с. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. – М., 2004. – 291 с. Казанский Н.Г. Назаров Т.С. Методы и формы организации учебной работы в младших классах. – Методическое пособие. – Л., 1999 – 186 с. Колупаева Г. Урок защиты домашнего задания//Математика.-2007. №8 (Апрель) - С. 17 – 18. Коростелева Е. Математика и логическое мышление//Математика.-2007.-№18(Сентябрь) - С. 12. Крупская Н. К. Методика задавания уроков на дом. // Избранные педагогические сочинения. – М.: изд-во АПН РСФСР, 2003. – 203 с. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И., Суворова С. Б., алгебра. – М.: Просвещение, 2011. – 251 с. Максимов Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения. – Вопросы психологии, 2009, № 2 – С. 12. Мирошин В.В. Математика в школе. – Начальная школа, 2010, № 7. – С. 34. Медлина С.Л. Педагогические основы нормирования домашней учебной работы школьников. Автореф. канд. дисс. – М., 2005. – 28 с. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 2 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2012. – 180 с. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 4 класса четырёхлетней начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2012. – 112 с. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2012. – 184 с. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2012. – 196 с. Основы педагогического мастерства / Под ред. И. А. Зязюна. – Киев, 1998 – 122 с. Педагогика. / Под ред. Баранова С.П., Сластенина В.А. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», – М., 2000 – 237 с. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. – М.: Педагогика. 2004. – 184 с. Руденко В.Н. Взаимосвязь домашнего задания с изучением нового материала. – Математика в школе, 2005, № 4 – С. 53. Ожегов С.И., Шведов Н.Ю.. Толковый словарь русского языка. – М.: изд-во АПН РСФСР,- 2005. – 532 с. Соловейчик С.Л.Час ученичества. – М.: Детская литература, 1999. – 134 с. Уткина Т.В. Проверка домашнего задания по математике. – Начальная школа, 2001, № 6– С. 54. Ушаков Д.Н. Толковый словарь русского языка. – М.: изд-во АПН РСФСР, 2000. – 234 с. Шабалина З.П. Домашняя учебная работа школьников. – М.: Знание, 2006. – 96 с. Шамова Т.И. К вопросу о методике преподавания. – Советская педагогика, 2008, № 1 – С 34. http://bse.sci-lib.com/ http://enc-dic.com/psyterm/Pavlova-teorija-2818.html http://etelien.ru/Collection/42/42_00102.htm#_Toc157568535 http://referats.allbest.ru/pedagogics/9000121525.html http://works.tarefer.ru/64/100354/index.html http://www.74207s124.edusite.ru/p189aa1.html http://www.schoolguide.ru/index.php/midschool-matem/geometry-atanasyan.html http://www.profistart.ru/ps/blog/25189.html http://shpargalki.ru/news/3805.html Приложение 1 Анкета учителей математики Здравствуйте, коллеги! Я, Гизитдинова Аниса, студентка 5 курса Куйбышевского педагогического колледжа, провожу исследование по теме: «Домашняя работа по математике как средство развития мышления школьников». Убедительно прошу Вас помочь в проведении исследования, ответив на вопрос: «По учебникам математики каких авторов Вы работаете?» Для удобства ответа можно воспользоваться таблицей, оставив в ней необходимую информацию:
С уважением, Гизитдинова Аниса Приложение 2 Результаты анкетирования учителей математики НСО
|