|
|
_Сборник работ для суммативного оценивания по алгебре и геометри. Спецификация суммативного оценивания
1 ВАРИАНТ
Решите задачи с помощью теорем о вписанных и описанных четырёхугольниках
Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 37,5°. Найдите остальные углы трапеции.
Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 22 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.
Периметр правильного шестиугольника равен 72 см. Найдите его площадь.
Окружность радиусом 2,7 мм разбита на два сектора. Длина дуги второго сектора в три раза больше длины дуги первого.
Вычислите длину дуги первого сектора
Вычислите площадь второго сектора
Критерий оценивания
|
№ задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Решает задачу с помощью теоремы о вписанных четырёхугольниках
|
1a
|
Находит величину смежного угла при боковой стороне
|
1
|
Составляет равенство сумм углов, применяя теорему о вписанных четырёхугольниках
|
1
|
Находит величины оставшихся углов
|
1
|
Решает задачу с помощью теоремы об описанных четырёхугольниках
|
1b
|
Составляет уравнение, применяя теорему об описанных четырёхугольниках
|
1
|
Вычисляет полупериметр
|
1
|
Находит величину боковой стороны трапеции
|
1
|
Применяет свойства правильных многоугольников при решении задач
|
2
|
Выполняет чертёж
|
1
|
Разбивает шестиугольник на 6 равносторонних треугольников
|
1
|
Вычисляет высоту равностороннего треугольника (допустимы разные способы)
|
1
|
Сравнивает полученную высоту с радиусом вписанной окружности
|
1
|
Находит полупериметр правильного шестиугольника
|
1
|
Вычисляет площадь шестиугольника
|
1
|
Применяет формулы длины дуги и площади сектора
|
3a
|
Вычисляет градусные меры секторов
|
1
|
Находит длину дуги первого сектора
|
1
|
Применяет формулы длины дуги и площади сектора
|
3b
|
Находит площадь второго сектора по формуле
|
1
|
Общий балл
|
15
|
2 ВАРИАНТ
Решите задачи с помощью теорем о вписанных и описанных четырёхугольниках
Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 29,4°. Найдите остальные углы трапеции.
Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 44 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.
Периметр правильного шестиугольника равен 270 см. Найдите его площадь.
Окружность радиусом 3,5 мм разбита на два сектора. Длина дуги второго сектора в четыре раза больше длины дуги первого.
Вычислите длину дуги первого сектора
Вычислите площадь второго сектора
Критерий оценивания
|
№ задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Решает задачу с помощью теоремы о вписанных четырёхугольниках
|
1a
|
Находит величину смежного угла при боковой стороне
|
1
|
Составляет равенство сумм углов, применяя теорему о вписанных четырёхугольниках
|
1
|
Находит величины оставшихся углов
|
1
|
Решает задачу с помощью теоремы об описанных четырёхугольниках
|
1b
|
Составляет уравнение, применяя теорему об описанных четырёхугольниках
|
1
|
Вычисляет полупериметр
|
1
|
Находит величину боковой стороны трапеции
|
1
|
Применяет свойства правильных многоугольников при решении задач
|
2
|
Выполняет чертёж
|
1
|
Разбивает шестиугольник на 6 равносторонних треугольников
|
1
|
Вычисляет высоту равностороннего треугольника (допустимы разные способы)
|
1
|
Сравнивает полученную высоту с радиусом вписанной окружности
|
1
|
Находит полупериметр правильного шестиугольника
|
1
|
Вычисляет площадь шестиугольника
|
1
|
Применяет формулы длины дуги и площади сектора
|
3a
|
Вычисляет градусные меры секторов
|
1
|
Находит длину дуги первого сектора
|
1
|
Применяет формулы длины дуги и площади сектора
|
3b
|
Находит площадь второго сектора по формуле
|
1
|
Общий балл
|
15
|
3 ВАРИАНТ
Решите задачи с помощью теорем о вписанных и описанных четырёхугольниках
Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен  °. Найдите остальные углы трапеции.
Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 168 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.
Периметр правильного шестиугольника равен 360 см. Найдите его площадь.
Окружность радиусом 6,3 мм разбита на два сектора. Длина дуги второго сектора в два раза больше длины дуги первого.
Вычислите длину дуги первого сектора
Вычислите площадь второго сектора
Критерий оценивания
|
№ задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Обучающийся
|
Решает задачу с помощью теоремы о вписанных четырёхугольниках
|
1a
|
Находит величину смежного угла при боковой стороне
|
1
|
Составляет равенство сумм углов, применяя теорему о вписанных четырёхугольниках
|
1
|
Находит величины оставшихся углов
|
1
|
Решает задачу с помощью теоремы об описанных четырёхугольниках
|
1b
|
Составляет уравнение, применяя теорему об описанных четырёхугольниках
|
1
|
Вычисляет полупериметр
|
1
|
Находит величину боковой стороны трапеции
|
1
|
Применяет свойства правильных многоугольников при решении задач
|
2
|
Выполняет чертёж
|
1
|
Разбивает шестиугольник на 6 равносторонних треугольников
|
1
|
Вычисляет высоту равностороннего треугольника (допустимы разные способы)
|
1
|
Сравнивает полученную высоту с радиусом вписанной окружности
|
1
|
Находит полупериметр правильного шестиугольника
|
1
|
Вычисляет площадь шестиугольника
|
1
|
Применяет формулы длины дуги и площади сектора
|
3a
|
Вычисляет градусные меры секторов
|
1
|
Находит длину дуги первого сектора
|
1
|
Применяет формулы длины дуги и площади сектора
|
3b
|
Находит площадь второго сектора по формуле
|
1
|
Общий балл
|
15
| |
|
|
Скачать 0.75 Mb.