Хз что то умное. Фундаментальное ядро содержания общего образования. Стандарты второго поколения основана в 2008

• Название: Стандарты второго поколения основана в 2008
• Анкор: Хз что то умное
• Дата: 28.02.2022
• Размер: 273.32 Kb.
• Имя файла: Фундаментальное ядро содержания общего образования.docx
• Тип: Документы; #377480
• страница: 14 из 26

Содержание

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Ариф- метические действия над натуральными числами. Устный счет. Прикидка и оценка результатов вычислений. Степени и корни числа.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Целые числа.

Обыкновенные и десятичные дроби, операции над ними.

Проценты. Пропорции.

Свойства числовых равенств и неравенств.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерение величин. Метрические системы единиц. Изме-

рение отрезков.

Алгебра

Многочлены и действия над ними.Квадратный трехчлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение мно- гочлена на множители. Алгебраические дроби и действия над

ними.

Числовое значение буквенного выражения. Тождественные преобразования. Допустимые значения переменных.

Уравнения, неравенства и их системы. Решение линейных и квадратных уравнений. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Равносильность уравнений, нера- венств и их систем.

Составление уравнений, неравенств и их систем по усло- виям задач. Решение текстовых задач алгебраическим мето- дом. Интерпретация результата, отбор решений.

Расширение понятия числа: натуральные, целые, рацио- нальные и иррациональные числа. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Основная теорема алгебры (без доказательства).

Числовые последовательности.Арифметическая и геомет- рическая прогрессии. Сложные проценты. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о методе математической индукции.

Математический анализ

Действительные числа. Бесконечные десятичные дроби.Рациональные и иррациональные числа. Периодические и не- периодические десятичные дроби. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Модуль числа. Декар- това система координат на плоскости.

Функция и способы ее задания. Чтение и построение гра- фиков функций. Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, максимумы и миниму- мы, ограниченность функций, четность и нечетность, перио- дичность.

Элементарные функции: линейная, квадратичная, мно- гочлен, дробно-линейная, степенная, показательная, логариф- мическая. Тригонометрические функции, формулы приведе- ния, сложения, двойного угла. Преобразование выражений, содержащих степенную, тригонометрические, логарифмичес- кую и показательную функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.

Графическая интерпретация уравнений, неравенств с дву- мя неизвестными и их систем.

Композиция функций. Обратная функция.

Преобразования графиков функций.

Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерыв- ной функции. Метод интервалов.

Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Использование произ- водной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум.

Понятие об определенном интеграле как площади криво- линейной трапеции.Первообразная. Формула Ньютона — Лейбница. Приложения определенного интеграла.

Геометрия

Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Отрезок, прямая, угол, треугольники, четырехугольники, мно- гоугольники, окружность, многогранники, шар и сфера, круг- лые тела и поверхности; их основные свойства. Взаимное расположение фигур.

Параллельное проектирование, изображение простран- ственных фигур.

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и уг- лами в треугольнике.

Движение. Симметрия фигур. Подобие фигур. Геометрические величины и измерения. Длина отрезка.

Градусная и радианная мера угла. Длина окружности, чис-

ло . Понятие площади и объема. Основные формулы для

вычисления площадей и объемов.

Координаты и векторы.

Представления об аксиоматическом методе и о геометрии Лобачевского.

Решение задач на построение, вычисление, доказатель- ство. Применение при решении геометрических задач сооб- ражений симметрии и подобия, методов геометрических мест, проектирования и сечений, алгебраических методов, коорди- натного, векторного методов.

Приложения геометрии.

Вероятность и статистика¹

Представление данных, их числовые характеристики. Таб- лицы и диаграммы. Случайный выбор, выборочные исследо- вания. Интерпретация статистических данных и их характе- ристик. Случайные события и вероятность. Вычисление веро- ятностей. Перебор вариантов и элементы комбинаторики.




¹ Этот раздел вводится поэтапно, по мере подготовки учителей и учебных пособий.

Испытания Бернулли. Случайные величины и их характерис- тики. Частота и вероятность. Закон больших чисел. Оценка вероятностей наступления событий в простейших практичес- ких ситуациях.