ОПИСАНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ВДОЛЬ СПИРАЛИ. Студенческий
 Скачать 2.81 Mb.
|
|
PARTIAL DERIVATIVE ANALYSIS IN FLEXPDE Maxim Fomich Student, Department of Master's Degree, Don State Technical University, Russia, Rostov-on-Don АННОТАЦИЯ В данной работе оценивается удобстве FlexPDE для численного анализа колебаний распределенных систем со сложной геометрией. ABSTRACT This paper evaluates the convenience of FlexPDE for the numerical analysis of oscillations of distributed systems with complex geometry. Ключевые слова: FlexPDE, математическое моделирование, дифференциальные уравнения. Keywords: FlexPDE, mathematical modeling, differential equations. В качестве модельной задачи рассмотрим колебания прямоугольной металлической пластины с целью выявить колебательные моды и соответствующие им спектральные харак- теристики. Программа их вычислений в синтаксисе пакета FlexPDE приведена на рис. 1, а результаты ее приближенного численного решения методом конечных элементов (МКЕ) – на рис. 2. Видно, что синтаксис FlexPDE достаточно приближен к используемому механиками математическому, а результаты вычислений отображаются очень наглядно. Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 64 Рисунок 1. Фрагмент программы FlexPDE, рассчитывающей геометрические и частотные параметры колебаний прямоугольной металлической пластины Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 65 Рисунок 2. Результат работы программы FlexPDE, рассчитывающей геометрические и частотные параметры колебаний прямоугольной металлической пластины Таким образом, выполненное тестовое моделирование свидетельствует о чрезвычайном удобстве FlexPDE для численного анализа колебаний распределенных систем со сложной геометрией. Список литературы: 1. Дворецкий С.И., Ермаков А.А., Иванов О.О., Акулинин Е.И. Д24 Компьютерное моделирование процессов и аппаратов пищевой, био- и химической технологии в среде FlexPDE: Учеб. пособие / Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2006. 72 с. 2. И.Г. Петровский, Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнения изд 5, “Наука”, 1964 Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 66 АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ Фомич Максим Витальевич студент, кафедра магистратура, Донской Государственный Технический Университет, РФ, г. Ростов-на-дону E-mail: nokia10110@mail.ru ALGORITHMS FOR SOLVING THE PROBLEM OF FORCED VIBRATIONS Maxim Fomich Student, Department of Master's Degree, Don State Technical University, Russia, Rostov-on-Don АННОТАЦИЯ В данной работе рассмотрим алгоритмы решения задачи о вынужденных колебаниях. ABSTRACT In this paper, we consider algorithms for solving the problem of forced oscillations. Ключевые слова: дифференциальные уравнения, вынужденные колебания, волновое уравнение. Keywords: circular saw, differential equations, mathematical modeling. Теперь рассмотрим алгоритм решения неоднородной задачи для вынужденных колеба- ний, причем для простоты выкладок рассмотрим одномерный вариант задачи пониженного (до второго) порядка. Этот алгоритм без каких-либо ограничений распространяется и на наши уравнения, однако выкладки в последнем случае слишком громоздкие и требуют на- длежащей автоматизации. В нашем примере рассматривается однородная струна, заданная на отрезке (0, 𝑙) и закреплена в левом конце. Правый конец под действием вынуждающей силы колеблется по закону 𝐴 sin 𝜔𝑡. Опишем алгоритм нахождения скорости в каждой внутренней точки струны, если изначально струна покоилась. Математическая формулировка задачу можно сформулировать следующим образом: Найти решение 𝑢(𝑥, 𝑡) однородного волнового уравнения 𝜕 2 𝑢 𝑑𝑡 2 = 𝑎 2 𝜕 2 𝑢 𝑑𝑥 2 (1) Однородными начальными 𝑢(𝑥, 0) = 0; 𝜕𝑢(𝑥,0) 𝜕𝑡 = 0 (2) И неоднородными краевыми условиями 𝑢(0, 𝑡) = 0; 𝑢(𝑙, 𝑡) = 𝐴 sin 𝜔𝑡 (3) Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 67 Сведем эту задачу к неоднородному уравнению с однородными граничными условиями. В качестве неоднородности выберем функцию следующего вида. 𝜌(𝑥, 𝑡) = 𝑥 𝑙 𝐴 sin 𝜔𝑡 (4) Теперь функция 𝑣(𝑥, 𝑡) = 𝑢(𝑥, 𝑡) − 𝜌(𝑥, 𝑡) (4) Будет удовлетворять однородным краевым условиям 𝑣(0, 𝑡) = 0, 𝑣(𝑙, 𝑡) = 0 (5) Само дифференциальное уравнение для функции 𝑣(𝑥, 𝑡) имеет вид 𝜕 2 𝑣 𝜕𝑡 2 = 𝑎 2 𝜕 2 𝑣 𝜕𝑥 2 + 𝑥 𝑙 𝐴𝜔 2 sin 𝜔𝑡 (6) Находим начальные условия для функции 𝑣(𝑥, 𝑡): 𝑣(𝑥, 0) = 𝑢(𝑥, 0) − 𝜌(𝑥, 0) = 0 ; 𝑣 𝑡 ′ (𝑥, 0) = 𝑢 𝑡 ′ (𝑥, 0) − 𝜌 𝑡 ′ (𝑥, 0) = − 𝐴 𝜔𝑡 (7) Таким образом, для того, чтобы найти функцию 𝑣(𝑥, 𝑡), надо решить полученное неоднородное уравнение при однородных краевых условиях и новых начальных условиях. После проведенных вычислений получим решение поставленной краевой задачи. 𝑣(𝑥, 𝑡) = 2𝐴𝜔 𝜋 ∑ (−1) 𝑘 𝑘( 𝑘2𝜋2𝑎2 𝑙2 −𝜔 2 ) ( 𝑘𝜋𝑎 𝑙 sin 𝑘𝜋𝑎 𝑙 𝑡 − 𝜔 sin 𝜔𝑡) ∙ sin 𝑘𝜋 𝑙 𝑥 − 𝑥 𝑙 𝐴 sin 𝜔𝑡 ∞ 𝑘=1 (8) Формальное применение метода сведения краевой задачи с неоднородными краевыми условиями к задаче с однородными условиями, хотя и позволило получить решение, считать его здесь оправданным сомнительно. Мы выиграли в одном, но проиграли в другом: до преобразования дифференциальное уравнение было однородным, после – стало неоднород- ным: начальные условия были нулевыми, после преобразования стали неоднородными. Это обстоятельство заставляет нас искать более простой путь решения заданной задачи, который бы учитывал и характер заданного уравнения, и характер начальных условий. Будем искать решение задачи в виде суммы 𝑣(𝑥, 𝑡) = 𝑢(𝑥, 𝑡) + 𝜔(𝑥, 𝑡) (9) Где 𝜔(𝑥, 𝑡) – решение однородного уравнения (3.32), удовлетворяющее только краевым условиям (3.34), а 𝑢(𝑥, 𝑡) – решение того же уравнения, удовлетворяющее однородным краевым условиям 𝑢(𝑥, 𝑡)| 𝑥=0 = 0 ; 𝑢(𝑥, 𝑡)| 𝑥=𝑙 = 0 10) к начальным условиям 𝑢(𝑥, 𝑡) 𝑡=0 = −𝜔(𝑥, 𝑡) 𝑡=0 = 𝑓(𝑥); 𝜕𝑢(𝑥,𝑡) 𝜕𝑡 | 𝑡=0 = − 𝜕𝜔(𝑥,𝑡) 𝜕𝑡 | 𝑡=0 = 𝜑(𝑥) (11) Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 68 Легко проверить, что таким образом определенная функция 𝑢(𝑥, 𝑡) будет удовлетворять уравнению, начальным и краевым условиям. Учитывая характер краевых условий, ищем решение 𝜔(𝑥, 𝑡) в виде 𝜔(𝑥, 𝑡) = 𝑋(𝑥) sin 𝜔𝑡 (12) После определения начальных условий, которым должна удовлетворить функция 𝑢(𝑥, 𝑡), надо решить краевую задачу для этой функции с определенными краевыми усло- виями методом разделения переменных. Список литературы: 1. Стахиев Ю.М., Устойчивость и колебания плоских круглых пил, М.: Лесная промышленность, 1977. – 296 с. 2. И.Г. Петровский, Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнения изд. 5, “Наука”, 1964 3. Уравнения с частными производными, Эванс Л.К., 2003. Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 69 РУБРИКА «МЕДИЦИНА» ЛУДОМАНИЯ И АЛКОГОЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ: КЛИНИЧЕСКИЙ СЛУЧАЙ Валеев Ильназ Фадаелович студент, Пермский государственный медицинский университет им. ак. Е.А. Вагнера, РФ, г. Пермь Филянина Анна Валентиновна студент, Пермский государственный медицинский университет им. ак. Е.А. Вагнера, РФ, г. Пермь E-mail: filianina.anya@yandex.ru Сединина Наталья Степановна, научный руководитель, д-р мед. наук, зав. кафедрой психиатрии, наркологии и медицинской психологии, Пермский государственный медицинский университет им. ак. Е.А. Вагнера, РФ, г. Пермь АННОТАЦИЯ Статья посвящена описанию клинического случая сочетания алкогольной зависимости и лудомании. Рассмотрено совместное влияние двух нозологий. Изучены особенности фор- мирования, течения алкоголизма на фоне игровой зависимости. Определены необходимые диагностические и лечебные мероприятия, необходимые для таких пациентов. Ключевые слова: лудомания (игровая зависимость), алкоголизм, коморбидность. В последнее время в актуальной психиатрической практике появляются сложные нозологические комплексы, которые складываются из химических и социальных аддикций [1]. Доктору приходится обладать целым комплексом знаний, включающим в себя: аддикто- логию; понимание основ «малой и большой психиатрии», причин девиантного поведения, социальной и клинической психологии [2]. Чтобы привлечь внимание к сочетанию хими- ческой и социальной аддикции, приведем интересный клинический случай. Целью данной работы является описание клинического случая лудомании и алкоголизма. При этом взаимо- связь двух диагнозов позволяет наглядно показать образ потребителя алкогольных напитков, испытывающего влечение к азартным играм. Клинический случай. Пациент М., 30 лет поступил в частную наркологическую клинику города Перми с жалобами на пристрастие к алкогольным напиткам, острую потребность в игре, сочетающиеся с перепадами настроения. Из анамнеза известно то, что он родился в срок, доношенным, в неполной семье. Мама работала на трех работах, чтобы обеспечить ребенка. Рос и развивался соответственно возрасту. Со слов пациента, он всегда был «заводилой любой компании», отличаясь предприимчивостью и веселым нравом. В начальной школе учился Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 70 хорошо. С 11 лет увлекался футболом. В подростковом возрасте доверительные отношения складываются больше с ровесниками, с матерью отношения ухудшились из-за того, что она в свое время не дала денег на лечение домашнего питомца. Пациент М. говорит, что его друзья никогда не пробовали алкоголь, но крайне поощряли «романтику криминала». Достигнув возраста 17 лет, начал участвовать в различных криминальных действиях одной преступной группировки. Вспоминает, что испытывал чувство эмоционального подъема, азарта и «дыха- ние адреналина». В 18 лет, став свидетелем убийства, порывает с криминальным бизнесом. Поступил в ВУЗ на экономический факультет и начинает пробовать себя в бизнесе. Уже через год смог открыть собственный бизнес. Со слов пациента в 20 лет он впервые попробовал алкоголь для выстраивания отношений с деловыми партнерами. При первом употреблении алкоголя почувствовал легкую расслабленность. Постепенно его дело стало приносить большой финансовый успех. Однажды по совету знакомого он стал играть казино в режиме онлайн и сделал первые ставки, выиграв 50 000 рублей и испытав при этом огромное удовольствие и драйв. В дальнейшем в течение года стал чаще играть в казино в интернете, в среднем два-три раза в неделю. Выигрывал сравнительно небольшие суммы (до 2000 рублей), но играл уже больше для получения драйва. В тот период во всех сферах жизни: в бизнесе и личной жизни его сопровождал успех, от которого он получал большое удовольствие. Стал употреблять алкоголь ввиду его доступности. В последующие 2 года стал испытывать постоянное стремление повышать сумму ставок. Стал тратить деньги, необхо- димые для развития бизнеса. Потом стал задерживатся в онлайн-казино на пять-шесть часов по четыре-пять раз в неделю. Пациент тщательно скрывал свой азарт от родственников и cупруги. В это время жил только одним желанием «выиграть большую сумму денег, чтобы отыграться». При этом стал часто уходить в запой продолжительностью до 5-6 дней. Выпивал по 0,5-0,75 л крепких напитков в сутки. При этом испытывал депрессию с периодически возникающим желанием покончить с собой. Он скрывал зависимость от азартных игр от родителей и супруги, признаваясь лишь в проблемах с алкоголем. После сеансов терапии в 2017 году временно перестал употреблять алкоголь, но испытывал сны игрового содержания. Показ спортивных соревнований вызвал у него ярость. У пациента появилось осознание болезненного отношения к игре. В 2018-2019 годах проходил лечение в стационаре в наркологической клинике по поводу алкоголизма 4 раза. Специализированной помощи по поводу проблем с игрой не по- лучал. Прибыл в частную наркологическую клинику Перми. Последнее употребление алкоголя за неделю до госпитализации. Последний сеанс игры за 11 дней до настоящего обращения. Объективный статус: Состояние удовлетворительное. Телосложение нормостени- ческое, питание умеренное. Кожные покровы физиологической окраски. Зрачковые рефлексы в норме. Сердечные тоны ясные, ритмичные, АД по методу Короткова 122/81 мм.рт.ст на обеих руках. В легких дыхание везикулярное, хрипов нет. Живот мягкий, при пальпации безболез- ненный, печень не увеличена. Симптом Пастернацкого отрицателен с обеих сторон. Мочеиспускание в норме. Признаков органического поражения ЦНС нет. Психический статус: Сознание ясное. Ориентация в месте, времени, собственной личности не нарушена. Выглядит опрятно. Походка уверенная. Мимика адекватная, выра- жение лица несколько настороженное. В беседе старается показать себя с лучшей стороны, на вопросы отвечает по существу. Настроение снижено. Мышление последовательное, в обычном темпе. Уровень интеллекта и мнестические функции в норме. Суицидальных мыслей нет. Суждения о зависимости незрелые. Говорит, что «давно принял решение прекратить игру и употребление алкоголя». При этом очень волнуется при разговорах об азартном поведении. Критика к своему состоянию и заболеванию формальна. Данные лабораторных исследований без изменений. Нейрофизиологические исследования: Электроэнцефалография – умеренно выраженные изменения биоэлектрической актив- ности головного мозга по резидуально-органическому типу с дисфункцией диэнцефальных структур. Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 71 Реоэнцефалография – сосудистая дистония. ЭХО-энцефалография – Легкая внутричерепная гипертензия. Патопсихологическое исследование: Первичное – высокая удовлетворенность качест- вом жизни. В опроснике психологического здоровья: ярко выраженный риск по следующим факторам: базовые приобретения – уверенность, автономность; доступ к внутренним ресурсам – интеллектуальные ресурсы, копинг-стратегии, доминирование синергетической стратегии поведения, навыки самоорганизации и структурирования времени; социальные факторы – социальная адаптация. Повторное – высокая удовлетворенность качеством жизни. Средний уровень психологического здоровья, яркий риск отмечается в уверенности, положительная динамика отмечается. Динамика заболевания: Пациент поступил в состоянии воздержания от употребления алкоголя. В клинической картине на первом плане было влечение к алкоголю и азартной игре с актуализированным когнитивным и эмоциональным компонентом. Поставлен диагноз: Основной: Психические и поведенческие расстройства в результате употребления алкоголя. Синдром зависимости. Воздержание в условиях, исключающих употребление. Сопутствующий: Игровая зависимость. В течение первых 2-х недель групповые психотерапевтические сессии посещал без особого желания, охотно общался не со всеми пациентами. На фоне медикаментозной терапии состояния нормотимиком, антидепрессантом мысли аддиктогенного характера прекратились. Пациент стал более активным. Стал участвовать в психологических тренингах и в общест- венной жизни отделения, проявляя лидерские качества. Уклонялся от работы над личностными дефицитами. Отказывался от прохождения социальной реабилитации. На 47 и 66 дни госпи- тализации снова усилилось влечение к игре (сны азартной тематики, перепады настроения, моторная расторможенность, гневливость). Критика к заболеванию восстанавливалась крайне медленно. На 76 сутки при выписке от пациента удалось добиться решения об исключении зави- симостей. Клинически состояние при выписке соответствовало периоду консолидации тера- певтической ремиссии (стенический вариант). Выводы: при сочетании двух нозологий отмечается более медленное формирование ремиссии и более стойкая персистенция влечения к алкоголю и игре. Поэтому необходимо более тщательно изучать сложные наркологические диагнозы. Список литературы: 1. Зиновьев С.В. Психические расстройства, ассоциированные с употреблением психоактивных веществ – «коморбидность» или «наднозологическая форма». Проблемы девиантного поведения молодежи в современном обществе. – СПб, 2001. – 46 с. 2. Малыгин В.Л. Клиника и динамика психических расстройств у лиц с патологической зависимостью от игры// Наркология: ежемесячный научнопрактический рецензируемый журнал. – 2006. – N9. – С.59-63. Научный журнал «Студенческий» № 40(168), часть 1,декабрь, 2021 г. 72 АНАЛИЗ ОТРАВЛЕНИЙ АЛКОГОЛЕМ НА ДОГОСПИТАЛЬНОМ ЭТАПЕ ГОРОДА ЯКУТСКА Иванова Мария Геннадьевна студент, медицинский институт, отделение педиатрии, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, РФ, г. Якутск Email: ivanmas1357@gmail.com Евсеева Дайыына Семеновна студент, медицинский институт, отделение педиатрии, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, РФ, г. Якутск Email: daiyynaevseeva@gmail.com Аввакумова Надежда Владимировна научный руководитель, канд. мед. наук, доц. кафедры пропедевтической и факультетской терапии, медицинский институт, Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, РФ, г. Якутск ANALYSIS OF ALCOHOL POISONING AT THE PREHOSPITAL STAGE OF YAKUTSK |