Статистика учебник. Тарновская ли. Статистика учебное пособие
 Скачать 3.85 Mb.
|
|
Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 с. ( ) ∑ ⋅ − = σ = n i i i P X X 1 2 2 , а также среднеквадратическое отклонение ( ) ∑ ⋅ − = σ = σ = n i i i P X X 1 Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат мерами абсолютного рассеяния. Поскольку риск обусловлен недетерминированностью исхода, то чем меньше разброс результата, тем более он предсказуем, те. меньше риск. Если вариация результата равна нулю, риск полностью отсутствует. Поэтому очень часто мерой риска финансового решения считают среднеквад- ратическое отклонение значения показателя эффективности этого решения. Коэффициент вариации часто используют для анализа меры изменчивости, который показывает степень отклонения полученных значений Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому сего помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных враз- личных единицах измерений. 4. Коэффициент корреляции – показывает связь между переменными, состоящую в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменения другого. Рассмотрим возможные случаи выбора одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска. Пусть имеются два проекта (Аи В, в которые можно вложить средства. Среднее значение прибыли их – A X и B X , а среднеквадратические отклонения – В А σ σ , . Выбираем вариант следующим образом а) B A B A X X σ < σ = , , следует выбрать проект А б) B A B A X X σ < σ > , , следует выбрать проект А в) B A B A X X σ = σ > , , следует выбрать проект А г) B A B A X X σ > σ > , ; д) В случаях гид решение о выборе проекта зависит от субъективного отношения руководителя к риску. В частности, можно дополнительно использовать коэффициент вариации, который покажет величину риска на единицу эффекта. Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 с. Как отмечалось, одним из недостатков рассмотренного выше коэффициента риска является невозможность сего помощью учесть субъективные факторы. Так, например, отношение субъекта к соотношению возможных потерь и выигрыша в значительной степени зависит от его имущественного состояния. Поэтому на практике часто используют коэффициент риска (r), определяемый как отношение возможных максимальных потерь П к объему собственных финансовых ресурсов (k) предприятия k H r max П = Величина этого коэффициента определяет риск банкротства. В большинстве случаев указанные количественные оценки риска и методы их определения, используемые для оценки отдельных видов риска, могут быть использованы и для оценки совокупного риска в целом, те. обобщенный коэффициент риска банкротства определится из выражения П 1 max , где N – число учитываемых видов риска П – максимально-возможные потери по i-му виду риска i r – коэффициент, определяющий риск банкротства по i-му виду риска. При наличии данных о потерях и вероятности их возникновения по каждому виду риска обобщенный коэффициент риска определяется как сумма средневзвешенных показателей риска каждого вида, те. из выражения П Как отмечалось ранее, при отсутствии необходимых статистических данных количественная оценка как отдельных рисков, таки совокупного бизнес-риска в целом осуществляется методом экспертных оценок. Рассмотренные выше показатели количественной оценки риска и методы их определения являются в определенной степени универсальными, так как при наличии соответствующей информации, времени и средств для их реализации они применимы для оценки практически всех видов риска, во всех сферах предпринимательской и производственной деятельности. Вместе стем в литературе по проблеме экономического риска пред Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 слагается ряд методов и показателей, посредством которых может осуществляться прямая или косвенная оценка отдельных видов или группы рисков. Наиболее часто применяемыми для этой цели методами являются оценка чувствительности проекта к изменениями оценка финансовой устойчивости предприятия, а показателями – коэффициент чувствительности бета, точка безубыточности, коэффициент ликвидности. Коэффициент чувствительности бета ) β используется для количественной оценки систематического (недиверсифицированного) риска, который, как известно, связан с общерыночными колебаниями цени доходности. В большинстве случаев этот показатель применяется при принятии решений о вложении инвестиций в ценные бумаги и характеризует неустойчивость доходов по каждому виду ценных бумаг относительно доходов по среднему, полностью диверсифицированному портфелю ценных бумаг, за который может быть принят весь рынок ценных бумаг. При наличии статистических данных о доходности конкретного (i- го) вида ценных бумаг коэффициент β можно определить из выражения ( )( ) ( ) ∑ − ∑ − − = β = = n j m mj n j i ij m mj i D D D D D D 1 2 1 , где n – количество интервалов времени в рассматриваемом периоде объем выборки mj ij D D , – соответственно доходность го вида акций и среднеры- ночная доходность акций за й интервал времени m i D D , – соответственно средняя доходность го вида акций и средняя среднерыночная доходность акций завесь рассматриваемый период. Для характеристики коэффициента чувствительности бета используется следующая шкала (табл. 15.2). Таблица 15.2 Характеристика значений коэффициента Значение коэффици- Характеристика степени риска Риск отсутствует 1 Риск ниже среднерыночного Риск на уровне среднего по рынку Риск выше среднерыночного Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 с. Диапазон значений от 0 до 2 рекомендуется также использовать при оценке коэффициента β экспертным путем. Важным практическим значением коэффициента β является то, что он позволяет определить, какой должна быть доходность рисковой акции (D i ) в зависимости от среднерыночной доходности (D m ), сложившейся в настоящий момент на фондовом рынке, и доходности безрисковых вложений. Для этого используется следующее выражение ) ( 0 Здесь D 0 принимается в качестве минимальной ставки доходности, так как в данном случае премия за риск равна нулю. В качестве D 0 может быть принята ставка Центрального банка по государственным долговым ценным бумагам. Точка безубыточности также может быть использована для оценки бизнес-риска. Она представляет собой точку критического объема производства (реализации, в которой доходы от продажи производственного количества продукции равны затратам на ее изготовление, те. в которой прибыль равна нулю. Таким образом, расчет точки безубыточности позволяет выявить предельный объем производства, ниже которого проект будет нерентабельным. Исходными данными для расчетов являются – цена единицы продукции (ц – величина затрат, независящая (или слабо зависящая) от объема производимой продукции (постоянные расходы, П – переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции (з. В качестве неизвестной выступает объем производимой продукции (Q). Так как Д ц З з П Q Q = ⋅ = ⋅ + , при определении точки безубыточности исходят из равенства поступлений доходов) от реализации продукции (Д) и затратна ее производство (З П з ц, отсюда з ц П − = Q Таким образом, точка безубыточности определяется как отношение постоянных затрат к разности цены единицы продукции и переменных затратна нее. Чем выше точка безубыточности, тем менее привлекательным является бизнес-проект, так как для реализации его прибыльности необходимо обеспечить более высокий объем производства (реализации. Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 с. Бизнес-риск определяется сравнением фактических и соответствующих точке безубыточности показателей производства. Для количественной оценки финансовых рисков может использоваться анализ финансового состояния предприятия – один из самых доступных методов относительной оценки риска. Финансовый рискможет быть определен как разница между активами, выраженными в определенном инструменте, и обязательствами, выраженными в том же инструменте. Если активы равны пассивам, тоне наблюдается никакого риска. При определении риска учитываются не только балансовые активы и пассивы предприятия, но и забалансовые валютооб- менные сделки (форварды, фьючерсы и опционы. Наиболее распространенным видом финансовых рисков является риск убытков (валютный, связанных с неблагоприятными для предприятия колебаниями курсов валют. Предприятия сталкиваются с финансовыми рисками в основном по двум причинам 1) доходы и расходы предприятия выплачиваются в иностранной валюте) финансовая структура предприятия представлена в национальной валюте. Поясним эти причины. Первая причина. Если доходы и расходы предприятия выплачиваются в иностранной валюте, то при экспорте части продукции размер доходов зависит от текущего валютного курса. Если курс национальной валюты по отношению к иностранной падает, доходы предприятия в рублевом исчислении снижаются. Если предприятие импортирует материалы или осуществляет другие расходы в иностранной валюте, то падение курса национальной валюты приведет к увеличению затрат и неблагоприятно скажется на результатах деятельности предприятия. Зависимость от валютного курса существует у предприятий, осуществляющих внешнеэкономическую деятельность. Есть она и у предприятий, продающих продукцию исключительно на внутреннем рынке. Вторая причина. Предприятие может иметь обязательства вино- странной валюте, не имея соответствующих им валютных активов или доходов. В таком случае падение курса рубля приведет к усилению долгового бремени. Для выплаты долга предприятие должно заработать большее количество рублей, чем в случае неизменности валютного курса. Особого рода финансовым риском является риск, связанный сколе- баниями ценна основные товары и сырье. Причиной финансового рыночного риска являются колебания цен не на все товары, а только на самые важные из них, контракты на которые обращаются на основных мировых биржах (нефть, золото, пшеница и др. Риски, связанные с колебаниями ценна основные товары и сырье, Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 смогут быть устранены хеджированием. Хеджирование – это страхование или использование фьючерсных контрактов (сделок, которые предназначены для ограждения от возможных потерь, те. способ минимизации риска возникновения убытков вследствие изменения цены на какие-либо активы в будущем. Если цены на активы абсолютно коррелируются, то активы предприятия могут сделать свою позицию более безрисковой. Цель хеджирования – выбор актива, изменение цены на который тесно связано с изменением цены хеджируемого актива, и одновременная покупка и продажа этих взаимосвязанных активов в соотношении, которое минимизирует риск предприятия. Для этого определяют коэффициент хеджирования. Для определения коэффициента хеджирования нужно знать количество единиц одного актива, необходимого для изменения стоимости другого. Если стоимость приобретенного актива равна стоимости обязательств, возникших в результате короткой продажи другого актива, чистые инвестиции в минимизацию риска равны нулю. Тогда хеджирование будет с нулевой стоимостью. Если стоимость активов меньше стоимости обязательств, разница может быть помещена на депозит. Если стоимость активов превышает стоимость обязательств, можно осуществить хеджирование с нулевой стоимостью, сделав заем в банке. Если вид товаров, которые являются источником риска, не отличается от товаров, обращаемых на биржах, коэффициент хеджирования равен единице. Для расчета коэффициента хеджирования используются статистические методы. Коэффициент хеджирования рассчитывается по формуле 2 F F S F S r h σ ⋅ σ ⋅ σ = Δ Δ Δ Δ , где 0 S S S t − = Δ ; t S – стоимость первоначальных контрактов вовремя в будущем 0 S – стоимость первоначальных контрактов в настоящее время 0 F F F t − = Δ ; t F – стоимость фьючерсных контрактов вовремя в будущем 0 F – стоимость фьючерсных контрактов в настоящее время F , Δ Δ σ σ S – среднее квадратическое отклонение доходов для первоначальных контрактов и для фьючерсных контрактов F S r Δ Δ – коэффициент корреляции между доходами первоначальных Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 си фьючерсных контрактов. Следовательно, для определения коэффициента хеджирования нужно найти дисперсию, и среднее квадратическое отклонение доходов от первоначальной позиции и по хеджируемому инструменту, и коэффициент корреляции между ними. Смысл этого коэффициента – в определении изменения одного признака относительно другого. Продажа фьючерсного контракта называется коротким хеджированием, а покупка – длинным. Существуют пять основных элементов хеджирования контракты фьючерсные, контракты форвардные, их имитации, соглашения о свопах и опционы. Основной характеристикой финансового состояния предприятия является платежеспособность. Под платежеспособностью понимается готовность предприятия погасить долги в случае одновременного предъявления требований со стороны всех его кредиторов о платежах по первоочередным (краткосрочным) обязательствам. Основным показателем платежеспособности является коэффициент ликвидности. Под ликвидностью понимается способность активов предприятия использоваться в качестве непосредственного средства платежа или быстро превращаться в денежную форму с целью своевременного погашения предприятием своих долговых обязательств. Ликвидность является важным критерием, используемым для оценки риска банкротства, так как если предприятие не в состоянии оплатить свои долговые обязательства, то оно находится на грани банкротства. В практике анализа финансовой состоятельности используются несколько коэффициентов ликвидности, в зависимости от назначения и целей анализа. Наиболее часто применяются коэффициенты абсолютной и текущей ликвидности. Коэффициент абсолютной ликвидности ал К характеризует степень мобильности активов предприятия и определяется следующим образом В ал О С К Т = , где СВ – стоимость высоколиквидных средств (денежные средства в банках и кассах, ценные бумаги, депозиты и т. п ТО – текущие обязательства предприятия (сумма краткосрочной задолженности. Коэффициент текущей ликвидности (К тл ) показывает, насколько текущие потребности обеспечены собственными средствами предприятия без привлечения кредитов извне, и определяется как Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 со сВтлiТiiСiiСiiКi+, где С с – стоимость активов средней ликвидности (товарные запасы, дебиторская задолженность и т. п. Фактические значения данных показателей могут служить ориентиром для оценки финансового состояния предприятия в сравнении с нормативными значениями. Теоретически коэффициент абсолютной ликвидности должен быть равен или больше единицы. Однако, учитывая малую вероятность того, что все кредиторы предприятия одновременно предъявят ему долговые требования, на практике нормативное значение этого коэффициента значительно ниже. В странах с развитой рыночной экономикой считается нормальным, если значение коэффициента абсолютной ликвидности не ниже 0,2–0,25, а нормативная величина коэффициента текущей ликвидности для различных отраслей колеблется от 2,0 до 2,5. Это означает, что оптимальная потребность предприятия в ликвидных средствах должна находиться на уровне, когда они примерно в два раза превышают краткосрочную задолженность. С величиной коэффициентов ликвидности тесно связан риск ликвидности. Чем ниже ликвидность объекта инвестиций, тем выше возможные финансовые потери в процессе его трансформации в денежные средства, тем выше риск. 15.4. Статистическое изучение и моделирование инвестиционных рисков Трудности принятия решений по инвестиционным проектам обусловлены значительной степенью неопределенности будущих условий, в которых будет осуществляться проект, и возможной противоречивостью сравнительных оценок нескольких проектов, когда по одному из показателей эффективности проектов лучшим будет один проекта по другому показателю более предпочтительным – другой. Фактор неопределенности будущих условий осуществления проекта приводит к появлению риска для инвесторов и к необходимости принятия мер для его снижения. Противоречивость сравнительной оценки проектов по различным критериям вызывает необходимость дополнительного анализа сравниваемых проектов для окончательного выбора одного из них. Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в т. ч. связанными сними затратами и результатами. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения входе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием риска. Тарновская ЛИ. Статистика учебное пособие. – Томск Изд-во ТПУ, 2008. – 248 с. |