Технология как ограничение. Производственное множество и его свойства. Технологически и экономически эффективные способы производства
 Скачать 16.09 Mb.
|
|
Другая формулировка теоремы о втором наилучшем: ситуация, в которой в одном из секторов экономики нарушаются условия Парето-эффективности, а во всех остальных соблюдаются, в общем случае не будет Парето-предпочтительной по сравнению с ситуацией, в которой условия Парето-эффективности нарушаются в большем числе секторов экономики. Можно добиться Парето-улучшения, увеличивая число отклонений от условий Парето-эффективности в ситуации, когда достижение всех условий Парето-эффективности невозможно. Это можно пояснить на примере путника, начинающего свой маршрут из нулевой отметки и имеющего целью достижение высшей точки гряды холмов (точка С). Поскольку самый высокий холм окружен более низкими холмами различной высоты, то, после того как он забирается на какой-либо холм, не исключено, что ему придется взбираться на следующий, но более низкий. Следовательно, не всякое продвижение вперед и вверх к цели приводит его на более высокую вершину по сравнению с достигнутой ранее.  Аналогично и в теории "второго наилучшего", непреодолимое препятствие (в точке В) мешает путнику достичь самой высокой вершины. Однако если его целью остается максимальная высота и он дошел до этого препятствия, то ему придется пройти назад большое расстояние, если второй по высоте холм (с вершиной в точке А) находится на значительном отдалении от первого. Очевидно, что лучше в этих обстоятельствах не идти до точки В, чтобы затем возвращаться назад в точку А, и тем более не оставаться в точке В, а сразу остановиться в точке А, на второй по высоте из вершин. Такое решение и было бы оптимумом второго порядка ("вторым наилучшим"). Парето-эффективное состояние лежит на границе производственных возможностей общества, и его нахождение можно рассматривать как задачу на максимизации с ограничением:   Cоставляем функцию Лагранжа:  Условия Парето-эффективности определяются из:   Эти условия "первого наилучшего" также могут быть записаны как:  Предположим, что возникает неустранимое препятствие, которое мешает выполнению одного из этих условий Парето-оптимума (одного из равенств), допустим, первого из них. Тогда:  или:  Последнее выражение можно представить как:      . Следовательно, k ≠ 1препятствует равенству междуMRS12 и MRT12, т. е. достижению эффективности структуры продукции в одном из секторов экономики. Не выполнено условие Парето-оптимальности.Для нахождения условий "второго наилучшего" необходимо включить препятствие достижению эффективности в набор ограничений. Тогда данную оптимизационную задачу следует сформулировать так:   В итоге получаем условия нового оптимума (оптимальное решение типа "второе наилучшее"):   Возникает вопрос: может ли в ситуации, когда в одном из секторов экономики одно из условий Парето-эффективности невыполнимо, "второе наилучшее" достигаться выполнением условий Парето-эффективности везде, где это возможно сделать? Сравним формулу  с формулой  .Из этого сравнения очевидно, что положительный ответ на этот вопрос можно дать только в двух случаях: а) μ = 0 б) μ ≠ 0, а выражение в скобках в формуле  равно нулю для  i.Случай а) должен быть сразу исключен, так как из «длинной» формулы видно, что для i = 1, 2 это означало бы, что  , а это невозможно из Иначе пришлось бы отказаться от введенного ограничения на достижение Парето-эффективности, а в его неустранимости весь смысл рассматриваемой проблемы.Остается случай б), который нельзя исключить. Однако его вероятность чрезвычайно мала, поскольку ничто не мешает выражению в скобках в «длинной» формуле принимать также любые положительные или отрицательные значения. Теорема "второго наилучшего" имела весьма серьезные последствия для прикладной экономики благосостояния, после ее доказательства критерии оценки экономической политики значительно усложнились. Ведь в реальности в любой экономической системе всегда имеет место ряд ограничений, препятствующих достижению Парето-оптимума (первого наилучшего):
«Провалы рынка»:
Продукты различны, если потребитель считает их различными, вне зависимости от того, различаются ли они "на самом деле". Если потребитель не видит различий между товарами, по крайней мере, на момент покупки, то это - единый товар, и вполне уместно говорить о спросе на этот товар. Неполнота информации о товаре означает, что покупатель знает, какими качественными характеристиками могут обладать различные экземпляры товара и насколько распространены среди предлагаемых на рынке экземпляры того или иного качества; но он не знает качество того конкретного экземпляра, который он намеревается купить.
Выделяют 2 вида внешних эффектов:
По направлению действия внешние эффекты могут быть разделены на 4 группы: 1) "Производство - производство". Отрицательный внешний эффект: химзавод спускает в реку свои отходы, которые мешают производству расположенного ниже по течению реки пивоваренного завода. Положительный внешний эффект: расположенные рядом пасека пчеловода и яблоневый сад производителя фруктов оказывают друг на друга благоприятное воздействие (сбор меда зависит от числа яблонь, и наоборот). 2) "Производство - потребление". Отрицательное воздействие: жители прилегающих районов страдают от вредных выбросов в атмосферу промышленных предприятий. Положительное воздействие: завод в маленьком поселке ремонтирует дорогу, по которой "заодно" ездят и местные жители. 3) "Потребление - производство". Отрицательный эффект: в результате семейных пикников возникают лесные пожары, которые вредят лесному хозяйству. Положительный эффект: забор предприятия не нужно охранять, если рядом проходит людная улица и ни один воришка не может перелезть незамеченным. 4) "Потребление - потребление". Отрицательный эффект: полезность индивида уменьшается, если его сосед ночью включает на полную громкость музыку. Положительный эффект: если вы разбили цветник перед домом, то полезность ваших соседей от созерцания красивых цветов будет расти. Т.о., одни субъекты хозяйства (фирмы или потребители), преследуя свои цели, могут одновременно наносить ущерб или приносить выгоду другим субъектам.
Чистое общественное благо характеризуется несоперничеством в потреблении, что связано с его неделимостью, и неисключаемостью, причина которой - внешние эффекты. Несоперничество - прибавление дополнительного потребителя не снижает полезности остальных (фонарь на улице). Неделимость блага в потреблении означает, что индивид не может непосредственно выбирать объем потребления блага (оборона страны). Неисключаемость в потреблении - невозможность путем установления рыночных цен исключить отдельные фирмы или отдельных индивидов из числа получателей по крайней мере части выгод (или части затрат), прямо связанных с производством и потреблением определенного товара (использование пешеходом света фонаря).
Критерий Парето базируется на представлении общественного благосостояния как вектора благосостояний индивидов: W = (W1, W2, ...Wn) где W1 - благосостояние i-того индивида (1 ≥ i ≥ n), n - число членов общества. Проблема заключается в выборе подходов к оценке благосостояния индивидов. В наиболее общем виде благосостояние индивида определяется как субъективная оценка его положения, причем эта оценка может быть дана разными членами общества, включая самого индивида, а также государственными или общественными организациями. Если каждый индивид - лучший судья своего благосостояния и стремится это благосостояние максимизировать, можно использовать функцию полезности индивида как порядковый индикатор его благосостояния. Это предположение достаточно просто: если, например, индивид предпочитает состояние A состоянию B, утверждается, что его благосостояние выше в ситуации A, чем в B, а, следовательно, в его системе предпочтений A ранжируется относительно выше B. Тогда мы получаем вектор: W = (U1, U2, ...Un) где U1 - ординалистская функция полезности i -того индивида, отражающая его порядковые предпочтения. В общем случае предпочтения индивида могут относиться не только к его собственному потреблению, но и к тому, что происходит в обществе.По определению один вектор больше другого в том и только в том случае, если хотя бы один из его элементов будет больше, а все остальные не меньше, чем у другого вектора. Сравнение уровней благосостояния по Парето сводится к сравнению векторов. Отсюда следует, что благосостояние растет при увеличении полезности, получаемой отдельным индивидом, если полезность всех остальных членов общества, по крайней мере, не уменьшается. Однако мы не можем сказать ничего определенного относительно изменения общественного благосостояния, если полезность одних членов общества растет, а других падает. Критерий Калдора-Хикса и "двойной критерий Скитовски". Критерий Парето не дает возможности для полного упорядочения всех возможных экономических состояний. Изменения, приводящие к росту полезности одного индивида при одновременном снижении полезности другого индивида, несопоставимы по Парето. Попытка преодолеть неполноту критерия Парето была предпринята Калдором (1939) и Хиксом (1940), предложившими его возможное расширение в целях сравнения различных экономических состояний без введения межперсональных сравнений полезностей. Суть их идеи – на рис. 1. На нем линии FF и FF' представляют границы возможных полезностей. Сдвиг из положения FF в положение FF' означает прогресс общества, например экономический рост вследствие применения более производительных факторов производства. Этот прогресс в случае, если он сопровождается перемещением из точки 1 в точку 2, означает существенную потерю для одних (для индивида A) и одновременно серьезный выигрыш для других (для индивида B). В то же время перемещение из точки 1 в точку 2 можно рассматривать как улучшение в том смысле, что путем неискажающего перераспределения следующий шаг - перейти из точки 2 в точку 3, Парето-предпочтительную по отношению к точке 1. Способность произвести такое перераспределение означает, что выигрыш улучшившей свое положение стороны (индивид B) превышает проигрыш стороны, ухудшившей свое положение (индивид A). Т.о., в принципе существует такое перераспределение, в результате которого выигравшая сторона, как минимум, полностью компенсирует потери проигравшей стороне, но остается в выигрыше по сравнению с исходным положением (т.1). Если это так, то рассмотренное изменение проходит компенсационный тест Калдора-Хикса.  Критерий улучшения по Калдору-Хиксу не предполагает осуществления компенсации в действительности. Для его выполнения достаточно, чтобы в результате произошедшего изменения существовала потенциальная возможность полной компенсации проигрыша понесшей потери стороне. Поэтому этот критерий часто называют критерием потенциального Парето-улучшения. Однако критерий Калдора-Хикса сталкивается с серьезными проблемами, когда границы достижимых полезностей пересекаются (рис. 2). Такая ситуация может возникнуть, например, если структура продукции изменяется так, что полезность одного индивида увеличивается, а другого - уменьшается. Т. Скитовски (1941) заметил, что перемещение из точки 1 в точку 4 удовлетворяет критерию, поскольку посредством неискажающего перераспределения возможно перейти в такую точку, как например точка 5, которая является Парето-улучшением по отношению к положению в точке 1. Вместе с тем он обратил внимание и на то обстоятельство, что перемещение в обратном направлении, т.е. из точки 4 в точку 1, также удовлетворяет этому критерию, поскольку посредством неискажающего перераспределения можно перейти из точки 1 в такую точку, как точка 6, Парето-предпочтительную по отношению к положению в точке 4.  Этот случай известен как "парадокс Скитовски". Скитовскипредложил решение проблемы, названное впоследствии "двойным критерием Скитовски". По этому критерию улучшение произойдет в случае, если перемещение из исходного положения в конечное удовлетворяет критерию Калдора-Хикса, а перемещение в обратном направлении - нет. Так, например, на рис. 1 перемещение из точки 1 в точку 2 удовлетворяет двойному критерию, тогда как перемещение из точки 1 в точку 4 на рис. 2 не отвечает этому критерию. Однако и двойной критерий Скитовски не решает все проблемы для критерия Калдора-Хикса. Впоследствии было показано, что, хотя критерий Скитовски исключает обратимость, но он не исключает нетранзитивность, когда сравниваются три состояния и более. Т.о., попытки расширить критерий Парето на основе введения принципа потенциального Парето-улучшения при неискажающем перераспределении сталкиваются либо с проблемой обратимости, либо с проблемой нетранзитивности. |