Курс лекций. Теория статистики Пособие для студентов, обучающихся по дистанционной системе Введение Статистика

Название	Теория статистики Пособие для студентов, обучающихся по дистанционной системе Введение Статистика
Анкор	Курс лекций
Дата	18.06.2022
Размер	2.79 Mb.
Формат файла
Имя файла	Kurs_lekcij_dlya_distancionnogo_obucheniya (1).doc
Тип	Реферат #602460
страница	11 из 17

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 17

Решение

Коэффициент ассоциации –

Коэффициент контингенции –

Полученные коэффициенты подтверждают наличие существенной связи между исследуемыми признаками.

Задача. Проанализируйте связь между полом работника и характером труда в сезонных отраслях:

Численность занятых в отраслях
	Сезонных	Не сезонных	Всего
Мужчины	187	265	452
Женщины	307	272	579
Всего	494	537	1031

5. Коэффициент взаимной сопряженности К.Пирсона
Для оценки тесноты связи между признаками, принимающими любое число вариантов значений (категориальные, номинальные признаки), применяется коэффициент взаимной сопряженности К.Пирсона. Основой изучения связи между номинальными признаками служит таблица сопряженности – двумерное распределение единиц совокупности по признакам. В этой таблице в измерении связи участвуют не значения признаков. Вся информация о наличии или отсутствии связи содержится в частотах появления сочетаний признаков.

Информация для оценки этой связи группируется в виде таблицы:

Признаки	A	B	C	Итого
D	m₁₁	m₁₂	m₁₃	Σ m_1j
E	m₂₁	m₂₂	m₂₂	Σ m_2j
F	m₃₁	m₃₂	m₃₃	Σ m_3j
Итого	Σ m_i1	Σ mi₂	Σ mi₃	Σ m_ij

Где m_ij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков;

n – число пар наблюдений.

Коэффициент взаимной сопряженности определяется по формуле

, (15),

где

- показатель средней квадратической сопряженности.

Коэффициент взаимной сопряженности принимает значения в интервале [0;1]

Задача.Для изучения влияния условий труда на взаимоотношения в коллективе было проведено выборочное обследование 250 работников предприятия, ответы которых распределились следующим образом:

Условия труда		Взаимоотношения	в коллективе
	Хорошие	Удовлетворительные	Неудовлетворитель-ные	Итого
Соответствуют требованиям	30	20	10	60
Не полностью соответствуют	25	50	15	90
Не соответствуют	10	40	50	100
Итого	65	110	75	250

Требуется охарактеризовать связь между исследуемыми показателями с помощью коэффициента взаимной сопряженности.
Решение

.

Полученное значение коэффициента сопряженности свидетельствует, что связь между условиями труда и взаимоотношениями в коллективе весьма заметна.
Контрольные вопросы к теме «Статистическое изучение связи между явлениями»

Какие типы взаимосвязей между явлениями Вы знаете?
В чем сущность корреляционной связи между явлениями?
Что такое «ложная» корреляция?
Охарактеризуйте корреляционные связи по направлению и по аналитическому выражению.
Какие методы применяют в начальной стадии анализа статистических зависимостей?
Какие существуют показатели измерения тесноты связи?
Как оценивается значимость коэффициента корреляции, рассчитанного по выборочным данным?
Что представляют собой коэффициент рангов Спирмена?
С помощью каких показателей изучается и измеряется корреляционная зависимость между качественными показателями на основе таблиц взаимной сопряженности?

Контрольные задания по теме «Статистическое изучение связи между явлениями»

По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона и сделайте выводы:

Следующая таблица представляет значения премий, выплаченных десятью страховыми обществами (Х), и их резервы для выплаты непредъявленных премий (Y).

X	197	353	451	464	648	659	762	997	1658	1810
Y	42	108	95	30	109	112	199	33	251	480

Оценить тесноту связи между выплачиваемыми премиями и резервами страховых обществ.

По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:

№ банка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Активы банка, млн. руб.	866	328	207	185	109	104	327	113	91	849
Прибыль, млн. руб.	39,6	17,8	12,7	14,9	4,0	15,5	6,4	10,1	3,4	13,4

Оценить тесноту связи между прибылью и активами банков.

По данным аудиторского отчета о деятельности 12 коммерческих банков построена следующая таблица:

№ банка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Кредитная ставка, %	59	61	64	66	68	61	64	64	66	67	66	62
Доходность от кредитных операций, %	18	24	35	31	29	25	36	32	30	31	30	28

Оценить степень тесноты связи между размером кредитной ставки и доходностью кредитных операций.

На основе выборочных данных о деловой активности однотипных коммерческих структур оценить тесноту связи между прибылью (Y, млн. руб.) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (Х)

X	96	77	77	89	82	81
Y	221	1070	1001	606	779	789

Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):

Количество копий,	12	14,5	16,8	10,1	18,4	17,3	20,1	16,3	11,6	12,9
Стоимость техобслуживания	1,4	2,3	2,5	1,5	2,8	2,05	2,7	2,1	1,7	1,95

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Имеются следующие данные о росте пар братьев и сестер:

Рост брата, см	170	165	177	180	181	175	172	180
Рост сестры, см	163	162	168	170	164	162	165	168

Оценить степень тесноты связи между ростом братьев и сестер.

У 8 учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (х) и по гуманитарным предметам (y)

Студент	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
X	90	60	46	68	82	71	66	78
Y	75	69	45	49	58	54	59	70

Оценить степень тесноты связи между успеваемостью по математике и гуманитарным предметам.

Экзаменаторам по курсам “Экономическая теория” и “Высшая математика” было предложено проранжировать 10 студентов по уровню знаний ими соответствующих предметов. Оцените тесноту связи между уровнями знаний по экономической теории и высшей математике используя коэффициент корреляции Спирмена.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ранг по ВМ	5	6	3	2	10	7	4	1	8	9
Ранг по ЭТ	1	4	3	7	5	8	6	2	9	10

С помощью ранговых коэффициентов определите, в какой степени связаны жизненные планы молодежи разного пола.

Перечень жизненных планов	Доля ответов
Перечень жизненных планов	юноши	девушки
1. Получение высшего образования	57,5	51,0
2. Получение интересной работы	57,3	59,0
3. Возможность путешествовать	53,8	52,0
4. Улучшение жилищных условий	49,7	51,0
5. Достижение высокого материального положения	48,5	50,0
6. Повышение квалификации	42,0	45,0
7. Получение среднего образования	22,6	32,0
8. Организация дополнительного заработка	19,4	25,0

С помощью ранговых коэффициентов определите, существует ли связь между намерениями учащихся после окончания учебного года в зависимости от пола и от места проживания.

Намерения учащихся	Распределение учащихся
	по полу		по месту жительства
	девушки	юноши	крупные города	малые города
1. Продолжить обучение на дневном	79,4	71,8	75,5	80,7
2. Учиться и работать	10,4	13,0	11,6	8,8
3. Работать	3,9	7,6	6,0	3,8
4. Другое	0,8	1,3	1,1	0,3
5. Затрудняюсь ответить	5,5	6,3	5,8	6,4

Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию по одному из факультетов:

Пол студента	Пол экзаменатора		Итого
Пол студента	мужской	женский	Итого
мужской	26	10	36
женский	43	37	80
Итого	69	47	116

Можно ли считать, что пол экзаменатора и студента как-то влияет на результаты экзамена? С какой вероятностью здесь можно говорить об отсутствии связи между полом и результатами экзамена?

Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

	Положительные оценки	Неудовлетворительные оценки	Итого
Работают по специальности	138	12	150
Не работают по специальности	102	48	150
Итого	240	60	300

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

Доход	В составе совокупных доходов семьи		Всего
Доход	есть доход от предприни-мательской деятельности	нет дохода от предприни-мательской деятельности	Всего
Выше прожиточно-го минимума	140	120	260
Ниже прожиточного минимума	90	340	430
Итого	230	460	690

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:

Источник средств	Зарождающийся бизнес	Зрелый бизнес	Итого
Банковский кредит	31	32	63
Собственные средства	38	15	53
Итого	69	47	116

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

С помощью коэффициента взаимной сопряженности определите: является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.

Работа за компьютером	Динамика состояния зрения за 3 года		Всего
Работа за компьютером	не ухудшилось	ухудшилось	Всего
Не работает	70	5	75
Недавно работает	60	20	80
Давно работает	10	45	55
Итого	140	70	210

Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей представлена в следующей таблице:

Критерии оценки качест- ва преподавателей	Оценка				Ито-го
Критерии оценки качест- ва преподавателей	высокая	средняя	низкая	затрудняюсь ответить	Ито-го
Знание предмета	62	26	1	11	100
Умение обучать	21	61	8	10	100
Восприимчивость к новому	20	51	10	19	100
Способность к саморазвитию	25	51	10	14	100
Итого	128	189	29	54	400

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона.

Тема 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических процессов

Изучив тему, студент должен
знать
абсолютные, относительные и средние показатели изменения уровней ряда и методы их исчисления
особенности расчета среднего уровня ряда динамики
компоненты временного ряда
методы анализа основной тенденции (тренда) и выделения сезонной компоненты временного ряда
уметь
различать виды рядов динамики
применять графические приемы представления рядов динамики
приводить уровни ряда к сопоставимому виду
объяснять значения показателей изменения уровней динамических рядов
выявлять основную тенденцию и сезонную компоненту временного ряда

План
8.1.	Основные понятия и показатели
8.2.	Виды рядов динамики
8.3.	Показатели изменения уровней ряда динамики
8.4	Приемы преобразования временных рядов

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 17

Курс лекций. Теория статистики Пособие для студентов, обучающихся по дистанционной системе Введение Статистика

Решение

Мужчины

Взаимоотношения

Знание предмета

Итого