Логика - Германова А.Д.. Учебник для педагогических учебных заведений е изд. М икф омегаЛ Высшая школа, 2002
 Скачать 4.46 Mb.
|
|
Глава ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) МЫШЛЕНИЯ § 1. Понятие логического закона Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворе- чия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются входе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, каких устойчивость, определенность, несовместимость витом же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики — это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира. Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления, — определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор или — или в определенных «жестких» ситуациях, — существует много других формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями ЛОГИКА Законы функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения входе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений. В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, выступают как тождественно-истинные высказывания означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно- истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. Схемы этих законов закон тождества — закон непротиворечия. aw — закон исключенного третьего 2. Законы логики и их роль в познании Закон тождества Этот закон формулируется так процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». В математической логике закон тождества выражается следующими формулами: а а (в высказываний) и А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости тождественны в том, что они теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. Но реально тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух дерева, близнецов и т.д.). Вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Например, внешность человека изменяется течением времени, номы его узнаем и считаем одними тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества в действительности не существует, нов определенных границах мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание на одном только тождестве предметов или их свойств Глава IV. ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа. Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие — другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные — за тождественные. Например, тождественными по объему будут три такие понятия ученый, по инициативе которого был основан Московский университет»; «ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения»; «ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской академии — все они обозначают одного итого же человека сова, но дают различную информацию о нем. Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Нина одном собрании, где он был, не обходилось без В. Гоголь. Стремись уплатить свой долги ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь (Козьма Прутков. Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов. В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом — человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т.д. На дискуссиях иногда спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют ввиду одно и тоже. Часто логическая ошибка наблюдается, когда люди употребляют слова- омонимы, те. слова, имеющие несколько значений, например, «следствие», «материя», содержание и др. Возьмем, к высказывание Ученики прослушали разъяснения учителя. Здесь неясно, слушали ли они внимательно учителя или, наоборот, пропустили его разъяснения. Или «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки Здесь неизвестно, о каких очках идет речь. Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений она, оно, мы и др, когда приходится уточнять Кто он или Кто — она. В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия. Из-за нарушения закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса Входе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения недопустимы. Прием подмены тезиса вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать оппоненту то, чего он не говорили т.д. Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например, при опознании предметов, людей, отождествлении почерков, документов, подписей на документе, отождествлении отпечатков пальцев. Закон тождества используется в науке, искусстве, в для работы на ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни. В науках существуют различные виды и модификации тождества. Например, в математике это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность) множеств, конгруэнтность, тождественное преобразование, тождественная подстановка и т.д.; в теории алгоритмов — одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфавитов В равенство конкретных слови т.д. Равенства обладают свойствами рефлексивности асимметричности (если а то Ь — аи транзитивности (если аи сто ас равенствам применимо правило замены равного равным. Закон непротиворечия Если предмет А обладает определенным свойством, тов суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает тоже самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логи- ческие противоречия — это противоречия путаного, неправильного рассуждения противоречия затрудняют познание мира. Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал самым достоверным из всех начал следующее чтобы одно и тоже водно и тоже время было и не было присуще одному и тому же водном и том же отношении. Эта формулировка указывает на необходимость для чело Аристотель Метафизика // Соч в т. М, 1976. Т. 1. С. 125. Глава ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ века не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неправильным. Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете водно и тоже время ив одном и том же отношении нечто утверждаем и тоже самое отрицаем. Например Кама — приток Волги и Кама не является притоком Волги». Или Лев Толстой — автор романа Воскресение и Лев Толстой не является автором романа «Воскресение». Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или обод- ном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем Осенью дождь полезен для грибов и Осенью дождь не полезен для уборки урожая. Суждения Этот букет роз свежий и Этот букет роз не является свежим также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время. Суждения Саша Голубев не является перворазрядником побегу и Саша Голубев является перворазрядником побегу не будут противоречащими, если они не относятся к одному и тому же времени. Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений Данное S есть Р и Данное S не есть Р. Ни одно S не есть Р и Все Р. Все есть Р и Некоторые S не есть Р. Ни одно S не есть Р и Некоторые S есть Р». При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например Ни один студент не является спортсменом и Все студенты являются спортсменами». Чаще всего встречается определение формально-логического противоречия как конъюнкции суждения и его отрицания и не-а). Но логическое противоречие может быть и без отрицания оно имеет место между несовместимыми и утвердительными Закон непротиворечия действует в логике размытых множеств, ибо в ней к размытым множествами размытым алгоритмам Следует различать два аспекта отношение противоречия между высказываниями (или суждениями) и противоречие как синоним тождественно-ложной формулы (см. главу III, § 3. Сложные суждения. Если два суждения и Ь или несколько суждений не могут быть истинными одновременно, то эти суждения называются несовместимыми, или противоречащими Б 98 ЛОГИКА можно применять утверждение и отрицание (например: «Этот мужчина пожилой и Этот мужчина еще не является пожилым, ибо понятие пожилой мужчина является нечетким понятием, не имеющим четко очерченного объема). Приведенные примеры свидетельствуют о том, что кое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, несовместимых между собой. Не менее распространенной в мышлении является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и тоже суждение, те. допускается конъюнкция аи не-а. Таким образом, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, таки контрадикторных) суждений об одном и том же предмете, взятом водно и тоже время ив одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается следующей формулой: Закон непротиворечия читается так Два противоположных суждения не могут быть истинными водно тоже время ив одном и том же отношении противоположным суждениям относятся 1) противные (контрарные) суждения и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга, и их нельзя обозначить как а 2) противоречащие (контрадикторные) суждения Аи О, Е и I, а также единичные суждения Это S есть Р и Это есть Р которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают аи Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непро- тиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не-а) и не распространяется на противные (контрарные суждения. Поэтому формула неадекватно, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы за формулой сохраняем название закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем данная формула. Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. По IV. ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) этому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод приведения к абсурду». Диалектические противоречия процесса познания выражаются в форме (структуре) формально-логических противоречий, например опровержение гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам выступления докладчика и оппонента, обвинителя и взгляды людей, придерживающихся конкурирующих гипотез мышление врача (или врачей при консилиуме, получившего клинические анализы, несовместимые с ранее поставленным диагнозом болезни. Во всех этих и подобных им ситуациях фиксируется несовместимость суждения аи например, несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не-а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, те. фиксируется мысль, что суждения аи не-а не могут быть оба истинными, и поэтому их конъюнкция ложна. Отсюда (по законам классической двузначной логики) делается вывод, что требуется дальнейшее исследование, анализ. Итак, первичным (содержанием) выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания, и именно оно служит движущей силой познания, а вторичным является способ фиксации (способ выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений аи не-а, те. в форме формально-логического противоречия. Здесь налицо ситуация, по своему типу аналогичная случаю «антино- мии-проблемы», когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его выражается в форме и те. принимает как бы облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, а по существу остается диалектическим противоречием, требующим своего разрешения входе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза тезиса и а получается новое знание, отличающееся как от тезиса, таки от антитезиса, а также не являющееся их конъюнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения принимает форму (структуру) формально-логического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует или «сигнализирует» о том, что необходим дальнейший анализ и исследование возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует продвижению познания. Одним из примеров является формулировка познавательной задачи в первом томе Капитала Впервые антиномии мышления достаточно четко изложил И.Кант. 100 К.Маркса, где он пишет не может возникнуть из обращения итак жене может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в обращении ив тоже время не в обращении» 1 Закон исключенного третьего Онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак присутствует или его нет, поэтому ив мышлении мы отражаем это обстоятельство в виде закона исключенного третьего. В книге Метафизика Аристотель сформулировал закон исключенного третьего так Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо чтобы тони было одно либо утверждать, либо отрицать» 2 В двузначной традиционной логике закон исключенного третьего формулируется так Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, водном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом тоже самое об этом же предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба одновременно истинными и оба ложными одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а, то другое следует обозначить а. Так, из двух суждений Фенимор Купер является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лети Джеймс Фенимор Купер не является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет первое истинно, второе ложно, и третьего промежуточного — суждения не может быть. Отрицающими являются следующие пары суждений) Это S есть и Это S не есть Р (единичные суждения) Все S есть Некоторые S не есть (суждения Аи О) Ни одно S не есть Р и Некоторые S есть Р (суждения Е и В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (Аи О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, таки закон непротиворе- — в этом одно сходств данных законов. Различие в областях определения (те. применения) этих законов в том, что по отношению противных (контрарных) суждений Аи Е (например е изд. Т. 23. С Аристотель М Т. 1. С. 141. . Глава IV. ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ «Все грибы — съедобны и Ни один гриб не является съедобным, которые оба не могут быть истинными, но оба могут быть ложными, распространяется действие лишь закона непротиворечия и не распространяется действие закона исключенного третьего. Итак, сфера действия содержательного закона непротиворечия шире (это контрарные и контрадикторные суждения, чем сфера действия содержательного закона исключенного третьего (лишь контрадикторные, те. суждения типа аи не-а). Действительно, истинно одно из двух суждений Все дома в данной деревне электрифицированы или Некоторые дома в данной деревне не являются электрифицированными и третьего не дано. Закон исключенного третьего ив содержательном, ив формализованном виде охватывает один и тот же круг суждений — противоречащие, т.е. отрицающие друг друга. Содержательные аристотелевские законы непротиворечия и исключенного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, для которых они применимы, различные. В силу того, что в формализованных законах непротиворечия и исключенного третьего, те. в л д и v области определения пропозициональных переменных (те. переменных, обозначающих суждение и его отрицание оказываются одними и теми же (берутся лишь тиворечащие суждения, тона основании закона де Моргана, те. формулы ь v Ъ , закона снятия двойного отрицания, те закона коммутативности дизъюнкции, те. формулы а в двузначной классической логике, путем элементарных эквивалентных преобразований из закона непротиворечия можно вывести закон исключенного третьего (и наоборот лаз В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для корректного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно. Специфика действия закона исключенного третьего при наличии неопределенности в познании Как уже отмечалось, объективными предпосылками действия в мышлении закона непротиворечия и исключенного третьего являются наличие в природе, обществе (и самом мышлении) устойчивых состояний у предметов (относительного покоя, постоянство и определенность свойств и отношений между предметами. Поэтому мы в мышлении отображаем предмет таким образом, что присущность ему того или иного свойства можем утверждать, а не отрицать, если предмет обладает этим свойством, ноне то и другое вместе и, кроме того, мы мыслим так, что предмет обладает или не обладает свойством Аи третьего не дано. Но в природе ив обществе происходит изменение, переход предметов и их свойств в свою противоположность, поэтому нередки «переходные» состояния, переходные ситуации. Неопределенность в самом познании (и водной из его форм (ступеней) — абстрактном мышлении) возникает, во-первых, в результате отражения переходных состояний самих предметов действительности и, во-вторых, в результате неполноты, неточности (на каком-то этапе познания) или не вполне адекватного отражения объекта познания входе его изучения. Проанализируем некоторые переходные ситуации, встречающиеся в природе, обществе и познании. В природе нестабильность перемещения воздушных потоков, несущих циклон и антициклон, вызывает частые изменения погоды, а неуправляемые стихийные явления природы землетрясения, наводнения, извержения вулканов, засухи или ливневые дожди — вызывают бедствия. Точно предсказать погоду или землетрясение, наводнение и многие другие природные явления пока еще не удается, а эта неопределенность нашего познания приводит нередко к тому, что люди не могут своевременно подготовиться к этим нежелательным природным явлениям. В подобных ситуациях, относящихся к будущему времени, мы не можем применить закон исключенного третьего, так как не можем сказать, какое из двух противоречащих суждений Через месяц в городе Киеве случится землетрясение и Через месяц в городе Киеве не случится землетрясение» будет истинно, а какое ложно. В тоже время солнечное затмение человек может предсказать за сотни лет вперед с точностью до секунды, поэтому в этой жесткой ситуации закон исключенного третьего действует неограниченно, так как мы точно можем указать, какое из двух противоречащих суждений будет истинно или ложно В городе Москве 27 декабря 1998 г. будет солнечное затмение и В городе Москве 27 декабря 1998 г. не будет солнечного затмения, хотя оба эти суждения относятся к будущему времени. Поэтому существующее у логиков (и идущее от Аристотеля) мнение о том, что закон исключенного третьего неприменим к единичным будущим Глава ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ ям, надлежит каждый раз рассматривать конкретно, анализируя саму ситуацию. Аристотель писал Высказывания завтра необходимо будет морское сражение и завтра морское сражение необходимо не будет сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны» 1 В обществе, как ив природе, наряду с определенностью, стабильностью имеются неопределенные ситуации, переходные периоды и состояния. Так, статистические закономерности проявляются в определенном среднем количестве (для данной страны) авиационных катастроф, железнодорожных и автомобильных аварий прочих несчастных случаев. Предсказать какую-то единичную катастрофу, как правило, невозможно, поэтому применить в этой ситуации закон исключенного третьего не удается. Человек, как оптимист, отправляясь в путешествие на самолете, думает, что из двух суждений Этот самолет благополучно приземлится и Этот самолет не приземлится благополучно — будет истинным первое, и, как правило, не ошибается. Ноне всегда, поэтому и закон исключенного третьего к этой ситуации не применяется. Можно возразить, что закон исключенного третьего говорит лишь о том, что одно из двух противоречащих суждений истинно, а другое — ложно, и третьего не дано, а какое суждение окажется истинным, он не гарантирует и не обязан гарантировать — это задача конкретного анализа. Но человек не может провести этот конкретный анализ для будущих событий и точно сказать приземлится ли этот самолет или нет, или вернется ли на свою базу самолет, идущий на боевое задание, или не вернется. Здесь дело в том, что ни одно из этих суждений не имеет определенного истинностного значения. Поэтому в таких ситуациях о будущих единичных (конкретных) событиях закон исключенного третьего применять можно лишь таким образом, чтобы с определенной степенью вероятности (правдоподобия) утверждать истинность одного из двух противоречащих суждений. Практически люди именно таки поступают, больше или меньше надеясь на успехи, следовательно, оценивая степень правдоподобия, степень истинности того или иного суждения. В познании часто обнаруживаются неопределенные ситуации, и не только потому, что в природе и обществе существуют неопределенные ситуации или процесс познания еще не завершен, но и потому, что просто необходимо ввести третье значение истинности — неопределенно — в процессы исследования, познания, обучения. Так, в социологических ан Аристотель Об истолковании // Соч в х т. М, 1978. Т. 2. С. 102. кетах, распространяемых с целью изучения общественного мнения, заранее планируется неопределенность ответа, поэтому, во-первых, должна быть предусмотрена графа с ответом Не знаю, а во-вторых, должен учитываться случай, когда человек вообще не ответит на тот или иной вопрос. При обработке данных социологических обследований на ЭВМ программа для нее должна предусматривать не только случаи определенных ответов «да» или нет, но и случаи неопределенных ответов на многие поставленные в анкете вопросы. В процессе программированного обучения с помощью обучающих машин в частности типа Экзаменатор — ответы на поставленные вопросы распределяются потрем группам) истинный ответили решение) ложный ответили решение) не знаю». Итак, в процессе обучения ив частности, входе проверки знаний учащихся или студентов с помощью машины заранее с определенной целью третье значение истинности — неопределенно, и закон исключенного третьего не действует. В научном и обыденном мышлении людям часто приходится анализировать понятия, обладающие свойством гибкости, подвижности, те. приходится оперировать понятиями, которые не имеют жесткого, фиксированного объема (например, понятия молодой человек, старик, модное платье»). В логической и методологической литературе проблема формализации значительно чаще исследуется в применении к математике, логике, кибернетике и другим наукам, в которых используются понятия с «жестким», фиксированным объемом, применяются алгоритмы, четко предписывающие последовательность операций с понятиями. Нов процессе осмысливания реальности приходится оперировать и с гибкими понятиями, не имеющими фиксированного объема, встречаться с так называемыми расплывчатыми алгоритмами, иметь дело с методами, позволяющими решать нечетко поставленные задачи (цели. Знание специфики оперирования с такими «нежесткими» мыслительными объектами будет способствовать продвижению вперед в деле передачи некоторых интеллектуальных функций ЭВМ. В теории расплывчатых множеств, оперирующей с понятиями, которые не имеют жесткого, фиксированного объема (подобные понятиям «подросток», молодая женщина и др, закон исключенного третьего IV. ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ и закон непротиворечия не применяются, те. от них в познании при изучении понятий с нефиксированным объемом приходится отказаться. В вышеприведенных примерах охарактеризованы ситуации, в которых закон исключенного третьего или неприменим совсем или ограниченно применим — в определенной области или лишь на определенном этапе по- знания. Проанализируем ситуации, в которых закон исключенного третьего в некоторой части применима в некоторой — нет. В процессе голосования разрешается голосовать за принятие резолюции по системе трехзначной логики за, против, воздержался, и здесь закон исключенного третьего не действует. Но подсчет голосов происходит по двузначной логике резолюция принята или резолюция не принята и третьего не дано. Например, входе суда надо показать, что истинно одно из двух противоречащих суждений Петров виновен в совершении данного преступления и Петровне виновен в совершении данного преступления. В случае кассации вышестоящий суд опять примет решение по закону исключенного третьего Или виновен, или невиновен третьего не дано (при этом может быть и такой случай, что вина, наоборот, будет отвергнута (не признана. Но пока не закончено следствие и суждение Сомов виновен в поджоге еще не доказано и еще не опровергнуто, оно будет не истинными не ложным, а неопределенным. Логические законы приходится применять конкретно, те. в зависимости от свойств тех предметных областей, которые отображаются, что полностью и к закону непротиворечия, и к закону исключенного третьего. В познании нередко возникают неопределенные ситуации, которые отражают переходные состояния, имеющиеся как в материальных явлениях, таки в самом процессе познания (например, состояние клинической смерти случаи при голосовании когда в бюллетене одновременно зачеркнуто или оставлено согласен и несогласен воздержался в случае, когда гипотеза еще не подтверждена и не опровергнута когда сегодня мы не знаем, какова степень подтверждения долгосрочного прогноза погоды; в рассуждениях о будущих единичных событиях и многие другие. В такого рода ситуациях мы не можем мыслить только по законам классической двузначной логики, а прибегаем к трехзначной логике, в которой суждения принимают три значения истинности истина, ложь и неопределенность, ив ряде этих многозначных логик закон непротиворечия не является тождественно-истинной формулой. Например, в процессе тайного голосования (при защите кандидатской или докторской диссертации) решение каждого члена совета подчиняется трехзначной логике (согласен, не согласен, бюллетень недействителен. Иными словами, логика голосования и логика подсчета результатов голосования трехзначная, а логика вывода совета двузначная, классическая, аристотелевская. Такова взаимосвязь трехзначной и двузначной логик, проявляющаяся в конкретной ситуации современной социальной практики. Итак, в результате анализа приведенных примеров из различных областей (природы, общества и познания) можно сделать вывод, что закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с жесткой ситуацией или — или, истина — ложь, а там, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределенность в процессе познания, закон исключенного третьего не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области. Закон достаточного основания Этот закон формулируется так Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной Речь идет об обосновании только истинных мыслей ложные мысли обосновать нельзя, и нечего пытаться «обосновать» ложь, хотя нередко отдельные люди пытаются это сделать. Есть хорошая латинская пословица Ошибаться свойственно всем людям, но настаивать на своих ошибках свойственно лишь глупцам». Формулы для этого закона нет, ибо он имеет содержательный характер. Иногда в книгах для выражения этого закона дается формула Однако это неправильно, ибо не является формулой. В двузначной символической логике имеются материальной импликации, примеры, связанные стем, что в ней формула а b истинна ив случае, если — оба ложны или в случае, если а — ложно и b истинно. Например, оба суждения Если 2 х 2 = 5, то Париж — маленький городи Если лев — травоядное животное, то 7 х 6 = 42» — считаются ис- тинными. Так как между логической материальной импликацией, выражаемой в логике математической формулой а b (при этом между суждениями аи b может отсутствовать содержательная связь, и содержательным союзом Глава IV. ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ «если..., тонет полного соответствия, закон достаточного основания не может быть выражен формулой а В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы. Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с реальными причиной и следствием. Например, является реальной причиной того следствия, что крыши домов мокрые. Алогические основание и следствие будут обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логическое основание, мы полагаем, что дождь шел. Возьмем другой пример. Так как реальная причина и следствие (например, мы включили электроплитку, и потому в комнате стало теплее) не всегда совпадают с логическим основанием и логическим следствием (термометр сегодня показывает более высокую температуру, чем была вчера, значит, в комнате стало теплее, то часто приходится умозаключать от следствий, из них выводя причину того или иного явления. Так поступают следователи, которые в поисках реальной причины совершенного преступления формулируют всевозможные версии, чтобы затем, отбросив ложные, оставить истинные. Врачи, ставя диагноз болезни, также идут от реальных следствий к реальным причинам, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и аргументироваться. Проблема доказательности выдвигаемых положений существенна для любого творческого процесса. Поразительны выводы литературного героя Шерлока Холмса, который последствию восстанавливал причину, умозаключая с высокой степенью достоверности от логического основания, те. реального следствия, к логическому следствию, те. реальной причине события. Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные ут- верждения. В главе Логические основы теории аргументации будут подробнее освещены принципы доказательства, приемы и методы обоснования истинных мыслей и опровержения ложных. Формально-логические законы действуют во всяком мышлении, но в обучении особенно необходимо их сознательное использование, поскольку обучение направлено на формирование правильного мышления у учащихся. При таком использовании законы формальной логики выступают как нормативные правила мышления 108 |