Логика - Германова А.Д.. Учебник для педагогических учебных заведений е изд. М икф омегаЛ Высшая школа, 2002
 Скачать 4.46 Mb.
|
|
§ 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся категорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения поло- гическому квадрату — вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Как уже отмечалось, по качеству связки (есть или не есть) категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Схема превращения Р не есть не-Р При этом частноутвердительное суждение превращается в цательное и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в об- щеотрицательное и наоборот. Можно выделить два частных способа пре- вращения: а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом есть Р S не есть не-Р. Пример: Подлежащее — главный член предложения одно подлежащее не является не главным членом предложения»; б) отрицание можно переносить из предиката в связку есть не-Р S не есть Р. Пример: Все галогены являются неметаллами. -4 Ни один галоген не является металлом». Превращению подлежат все четыре вида суждения А, Е, I, О. При этом. Суждение А переходит в Е, что записывается А Е. Структура: Все S есть Р Ни одно S не есть не-Р. Примеры: Все волки — хищные животные Ни один волк не является нехищным животным Все бамбуки — злаки Ни один бамбук не является не злаком. Суждение Е переходит в А Е А. Ни одно S не есть Р Все S есть не-Р. Примеры: Ни один многогранник не является плоской фигурой Все многогранники являются неплоскими фигурами Ни одна ель не является лиственным деревом Все ели являются нелиственными деревьями. Суждение I переходит в О, те. I О. Некоторые S есть Р Некоторые S не есть не-Р. Пример: Некоторые грибы съедобны Некоторые грибы не являются несъедобными. Суждение О переходит в О Некоторые S не есть Р Некоторые не-Р. Пример: Некоторые члены предложения не являются главными». «Некоторые члены предложения являются неглавными». Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предиката пре- Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ дикатом — субъект исходного суждения, те. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения Р Приведем четыре примера Все дельфины — млекопитающие Некоторые млекопитающие являются дельфинами. Все развернутые углы — углы, стороны которых составляют одну прямую Все углы, стороны которых составляют одну прямую, являются развернутыми углами. Некоторые школьники являются филателистами Некоторые филателисты являются школьниками. Некоторые музыканты — скрипачи Все скрипачи являются музыкантами Обращение бывает двух видов простое или чистое (примеры 2 и и обращение с ограничением (примеры 1 и 4). Если не меняется количество суждения, то обращение будет чистое, или простое. Оно бывает тогда, когда и S, и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением получается тогда, когда изменяется количество исходного суждения, те. изменяется кванторное слово (так, «все» меняется на некоторые, и наоборот). Примеры: Суждение А общеутвердительное. Встречаются два вида обращения: а) чистое, или простое, обращение, которое бывает при равенстве объемов (например, в определениях понятий. Пример Все квадраты равносторонние прямоугольники Все равносторонние прямоугольники квадраты»; б) обращение с ограничением, например, суждение Все дельфины млекопитающие обращается в суждение Некоторые млекопитающие дельфины. Суждение Е общеотрицательное. Так как в нем всегда и S, и Р распределены, то его обращение чистое, или простое. Например Ни один прямоугольный треугольник не является равносторонней Ни одна равносторонняя фигура не является прямоугольным треугольником 3. Суждение I частноутвердительное. Имеются два вида обращения: а) обращение чистое, если распределены. Например, суждение «Некоторые мастера спорта являются горнолыжниками при обращении дает следующее суждение Некоторые горнолыжники являются мастерами спорта»; б) когда объем Р меньше объема S, те Р распределен a S не лен, как, например, в суждении Некоторые музыканты — композиторы», при обращении имеем суждение Все композиторы являются музыкантами. Это с ограничением. Понятие ограничение означает только то, что происходит перемена кванторного слова было «некоторое», стало все. Суждение О частноотрицательное. Применяя операцию обращения, мы не получим необходимого вывода. Так, например, из истинного частноотрицательного суждения Некоторые животные не являются собаками путем обращения нельзя получить истинное суждение. Противопоставление предикату — это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную. Его схема есть Р есть Иными словами, мы поступаем здесь так 1) вместо Р берем 2) меняем местами S и 3) связку меняем на противоположную. Например, дано суждение Все пихты — хвойные деревья. В результате противопоставления предикату получим суждение Ни одно нехвой- ное дерево не является пихтой». Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений сначала производится превращение, затем — обращение превращенного суждения. Противопоставление предикату для различных видов суждений осуществляется так А S есть Р одно есть S. Пример Все барометры — приборы для измерения атмосферного давления один прибор, не служащий для измерения атмосферного давления, не является барометром Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 2. Е. Ни одно S не есть Р Некоторые не-Р есть S. Пример Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом несъедобные грибы есть бледные поганки. О. Некоторые S не есть Р Некоторые есть S. Пример Некоторые дома не являются газифицированными строениями Некоторые негазифицированные строения являются домами Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют. Задача. Сделать превращение, обращение и противопоставление предикату для следующего суждения Все жидкости упруги. Это суждение вида А. Превращение — Ни одна жидкость не является неупругим телом». Обращение (с ограничением) — Некоторые упругие тела являются Противопоставление предикату — Ни одно неупругое тело не является Все виды непосредственных умозаключений дают нам новое знание и особенно умозаключение, называемое противопоставлением предикату. К непосредственным умозаключениям относятся и умозаключения по «логическому квадрату». В качестве примеров приведем следующие суждения. А Все свидетели дают истинные показания Е Ни один свидетель не дает истинные показания Некоторые свидетели дают истинные показания О Некоторые свидетели не дают показания». А Е О 5 Б 130 ЛОГИКА Из истинности общего суждения следует истинность частного, подчиненного ему суждения (те. из истинности А следует истинность I, из истинности Е следует истинность О. Относительно противоречащих суждений А — О и Е — I можно заключить так если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Они подчиняются закону исключенного третьего 4. Простой категорический силлогизм 1 Термин силлогизм происходит от греческого (сосчитыва- ние, выведение следствия силлогизм — это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и Р связаны средним термином. В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение. Пример: Все кенгуру есть сумчатые млекопитающие (Р — большая посылка. Это животное (S) есть кенгуру — меньшая посылка. Это животное есть сумчатое млекопитающее — заключение. Р - сумчатое млекопитающее 21. Далее для простоты терминологии будем писать категорический силлогизм Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 131 Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются Р (сумчатое млекопитающее больший термин, это предикат заключения М кенгуру средний термин S (это животное) — меньший термин, это субъект заключения служит в посылках для связывания S и Р и отсутствует в заключении. Посылка, содержащая предикат заключения (те. больший термин, называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т.е. меньший термин, называется меньшей посылкой. Фигуры и модусы категорического силлогизма Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках. Различают четыре фигуры: ш IV S-P Рис. Примеры) Все жидкости теплопроводны (Р). Вода (5) — жидкость Вода — теплопроводна 2) Все ужи (Р — пресмыкающиеся Это животное (5) не является пресмыкающимся Это животное не является ужом (Р) Все углероды — простые тела Все — электропроводны Некоторые электропроводники — простые тела (Р) Все киты (Р) — млекопитающие Ни одно млекопитающее не есть рыба Ни одна рыба (5) не есть кит Особые правила фигур фигура Большая посылка должна быть общей, меньшая — утвердительной фигура Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение отрицательные фигура Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключе- IV фигура Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей. Модусы категорического силлогизма Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19. I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заключения ААА, Приведенный выше пример 1 иллюстрирует модус ААА. фигура имеет такие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕЮ. Умозаключение построено по модусу АЕЕ. III фигура имеет правильные модусы: EAO, IAI, ОАО АИ, ЕЮ. Модус представлен примером 3. IV фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕЮ. Модус АЕЕ представлен примером Правила категорического силлогизма Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма Для того чтобы получить истинное необходимо брать истинные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического силлогизма (также, как и особые правила фигур категорического силлогизма, перечисленные ранее Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Правила терминов В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М Ошибку, называемую учетверением терминов, иллюстрирует следующий пример: Движение вечно. Хождение в институт Хождение в институт вечно. Здесь движение трактуется в разном смысле — философском и обыденном. Средний термин должен быть распределен по крайней мере водной из Р Некоторые растения М Белые грибы — растения. . Белые грибы ядовиты. Здесь средний термин — растение — не распределен нив одной посылок, поэтому заключение распределен в заключении и только если он распределен в посылках. Иначе в терминах заключения говорилось больше, чем в терминах посылок. Во всех городах заполярным кругом бывают белые ночи. Санкт-Петербург не находится заполярным кругом. В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении распределена в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина Правила посылок Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например: Дельфины не рыбы. Щуки не 134 2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Пример: Все гейзеры — горячие источники. Этот источник не является горячим. Этот источник не является гейзером. Из двухчастных посылок нельзя сделать заключение: Некоторые животные яйцекладущие. Некоторые организмы — животные. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным: Все слоны хоботные. Некоторые животные — слоны. Некоторые животные хоботные. Иногда категорический силлогизм строится неправильно. Наиболее распространенные ошибки такие) Заключение делается по I фигуре с меньшей отрицательной посылкой. Все учебные аудитории нуждаются в проветривании. Эта комната не является учебной аудиторией. Эта комната не нуждается в проветривании. Заключение не следует с необходимостью из этих посылок) Заключение делается по фигуре с двумя утвердительными посылками. Все абитуриенты сдают экзамены. Петров сдает экзамены. Петров — абитуриент. Все зебры полосатые. Это животное полосатое. Это животное — зебра. Заключения не следуют с необходимостью из приводимых посылок, так как эти два умозаключения построены неправильно УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема) Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает в уме», «в или сокращенным категорическим силлогизмом называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Примером энтимемы является такое умозаключение Все кашалоты — киты, следовательно, все кашалоты — млекопитающие. Восстановим энтимему: Все киты — млекопитающие. Все кашалоты — киты. Все кашалоты — млекопитающие. Здесь пропущена большая посылка. В энтимеме Все углеводороды суть органические соединения, поэтому метан — органическое соединение пропущена посылка. Восстановим категорический силлогизм: Все углеводороды суть органические соединения. Метан — углеводород. Метан — органическое соединение. В энтимеме Все рыбы Дышат жабрами, а окунь — рыба пропущено заключение. При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое — заключением. Посылка обычно стоит после союзов так как, потому что, ибо и т.п., а заключение стоит после слов следовательно, поэтому, потому и Студентам дается энтимема: Этот физический процесс не является испарением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар». Они восстанавливают эту энтимему, те. формулируют категорический силлогизм. Суждение, стоящее после слов так как, является посылкой. В энтимеме пропущена большая посылка, которую студенты формулируют на основе знаний о физических процессах: Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в пар. Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из жидкости в пар. Этот физический процесс не есть ЛОГИКА Данный категорический силлогизм построен по II фигуре особые правила ее соблюдены, так как одна из посылок и заключение отрицательные, большая посылка общая, представляющая собой определение понятия испарение .Энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема) В мышлении встречаются не только отдельные полные или сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. Цепи силлогизмов называются по- лисиллогизмами. Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисил- логизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). Приведем пример прогрессивного полисил- логизма, представляющего собой цепь из двух силлогизмов и имеющего такую схему: Схема: Спорт (А укрепляет здоровье (В Все А суть В. Гимнастика (С) — спорт (А Все С суть А. Значит, гимнастика укрепляет здоровье (В Значит, все суть В. Аэробика (D) — гимнастика (С. Все D суть С. Аэробика (D) укрепляет здоровье (В Все D суть В. В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например: Все планеты (А — космические тела (В). Сатурн (С) — планета (А). Сатурн (С) — космическое тело (В Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Все космические тела (В имеют массу (Сатурн — космическое тело Сатурн (С) имеет массу (Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение Все С суть 5», мы получим схему регрессивного полисиллогизма для общеутвердительных посылок: Все А суть В. Все С суть А. Все В суть Все С суть В суть Сорит (с общими посылками) Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме — в виде соритов. Существует два вида соритов прогрессивный и регрессивный. Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения. Пример: Все продукты, содержащие витамины (А полезны (В). Фрукты (С) — продукты, содержащие витамины (А). Бананы (D) фрукты (С). Бананы (D) полезны (В). Схема прогрессивного сорита: Все А суть В. Все С суть А. Все D суть С. Все D суть В Регрессивный сорит (иначе аристотелевский получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просилло- гизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения. Пример: Все розы (А — цветы (В). Все цветы (В — растения (С). Все растения (Все розы (А (Схема регрессивного сорита: Все А суть В. Все В суть Все С суть Р. Все А суть Сориты в мышлении применяются чаще, чем полисиллогизмы, так являются сокращенной формой полисиллогизмов. Аналогично энтимемы в мышлении применяются чаще, чем полные категорические силлогизмы, ибо энтимема — это сокращенная форма последнего. Формализация с общими посылками Эпихейремой в традиционной логике называется такой щенный обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом: Все А суть С так как А суть В. Все суть Атак как суть Е. Все Глава У. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Пример эпихейремы: Благородный труд (А заслуживает уважения (С, так как благородный труд способствует прогрессу общества Труд учителя (D) есть благородный труд так как труд учителя (заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения Труд учителя (D) заслуживает уважения (С). Приведем еще пример эпихейремы: Все ластоногие суть водные млекопитающие, так как ластоногие вскармливают детенышей молоком. Все моржи суть ластоногие, так как моржи имеют конечности, превращенные в ласты. Все моржи суть водные млекопитающие. Так же, как и энтимемы, сложносокращенные силлогизмы значительно упрощают наши рассуждения. Выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний) Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, тов логике высказываний суждения не расчленяются на субъект и предиката рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических связок (логических постоянных) образуются сложные суждения. Правила прямых выводов логики высказываний позволяют изданных истинных посылок выводить истинное заключение. На основе правил прямых выводов построены чисто условные и условно-категорические, чисто разделительные и разделительно-категорические, а также условно-разде- лительные (лемматические) умозаключения 7. Условные умозаключения Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями Условным называется суждение, имеющее структуру Если а то Структура чисто условного умозаключения такая: Схема: Если а то Если то с. Если то с. Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула сесть логическое следствие изданных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, те. тождест- венно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова л с (а Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в обучении, в частности при изучении математики, физики, биологии. Приведем пример: Если правильно внести удобрения, то урожай повысится. Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже. Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже. В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (моду- сы). К ним относится, например, такой: Схема: Если а то Если Ъ Ь Формула: (а л УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Эта формула является законом логики. В умозаключении суждение Ь истинно и независимо оттого, утверждается или отрицается а. Примером такого умозаключения является следующее рассуждение: Если бензин не подорожает, уберем урожай. Если бензин подорожает, уберем урожай. Уберем урожай. Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно Совсем не тона что он рассчитывал. Будь хоть малейшая возможность, он под любым предлогом уехал. Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка ушла. Так что хочешь-не хочешь, а придется остаться». Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок. Утверждающий модус (modus Структура его Схема: Если то а Формула (а л а b (1) является законом Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия. Приведем два примера: Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком. Ты хочешь наслаждаться Ты должен быть художественно образованным человеком. Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К.Д.Ушинского: Если человек избав- 142 ЛОГИКА лен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им. Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключение: Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, то им овладевает зверство. Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к Этим человеком овладевает зверство. Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэтому в практике мышления он находит самое широкое применение. Пример: Если этот металл натрий, то он легче воды. Данный металл — натрий. Данный металл легче воды. Отрицающий модус (modus Структура его Схема: Если He-b b Не-а а Формула (а (2) также является законом логики (это можно доказать с помощью таблицы). Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. Приведем два примера: Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории. Вода реки не залила прилежащие Вода не вышла из берегов К.Д. Собр. соч. МЛ, 1948. Т. 2. С Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Для построения второго умозаключения воспользуемся следующим высказыванием мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель (Данте Умозаключение построено так: Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок. Этот человек не является мерзким. Этот человек при виде чужой доблести не ярится умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное. Первый вероятностный модус Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключения. Структура его Схема: Если а, то Ь Ь Вероятно, а Вероятно а. Формула (о (3) не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания Люди иногда неправильно умозаключают так: Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту. Суда не могут входить в бухту. Бухта замерзла. Заключение будет лишь вероятностным суждением, те. вероятно, что бухта замерзла, но возможно и то, что дует сильный ветер бухта заминирована, или существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту. Вероятностное заключение получится ив таком умозаключении: Если данное тело — графит, то оно электропроводно. Данное тело электропроводно. Вероятно, данное тело — графит ЛОГИКА Второй вероятностный модус Это второй модус, не дающий достоверного заключения. Структура его Схема: Если Не-а а Вероятно, не Вероятно Ъ. Формула (а а (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия. Некоторые врачи ошибочно рассуждают так: Если человек имеет повышенную температуру, то он болен. Данный человек не имеет повышенной температуры. Данный человек не болен. Учащиеся в школе также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример: Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Тело не нагрелось. Заключение здесь только вероятностное, ноне достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т.д.). Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих формулами, не в состоянии — если оперируем только примерами — обосновать их логической правильности. Для такого обоснования требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены знаком импликации, не является тождественно-истин- При этом конкретные (или, как иначе говорят, постоянные) высказывания в посылках и заключении надо, как уже было отмечено, заменить переменными Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 145 ной, те. не выражает закона логики, тов умозаключении заключение не является достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы соответствующие формулами выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus представляют собой логически правильные формы умозаключений. Таблица 1 а И И Л Л ь и л и л а Л Л И И Г Л и л и а И л и и (а л а И Л Л Л а b И И и и Л Л Л и л И И и и Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю самому. В ней наряду со знаками И (истина) мы увидим и «Л» («ложь»), а это значит, что выражения л аи (а л й не являются тождественно-истинными высказываниями, те. законами логики. Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и тоже следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать всевозможные причины: простудился, переутомился, был в контакте с бациллоносителем и т.д. |