|
|
Логика - Германова А.Д.. Учебник для педагогических учебных заведений е изд. М икф омегаЛ Высшая школа, 2002
Задачи к теме Умозаключение. Даны три следующие посылки а. Если целое число оканчивается на О
или 2, то оно делится наб. Данное число делится на 2. в. Данное число не оканчивается на 0. Вытекает ли из этих посылок логическое следствие, что число оканчивается на 2?
II. Сделать непосредственные умозаключения (превращение, обращение и противопоставление предикату) из суждений а. Ни одно простое нераспространенное предложение не имеет второстепенные члены б. Некоторые подлежащие выражаются именами существительными в. Ни один ученик нашего класса не является шахматистом г. Некоторые спортсмены юниоры. Проверить тремя способами (по особым правилам фигур, по моду- сами по правилам категорического силлогизма, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение — истинным суждением. Все рыбы плавают.
Это животное плавает.
Это животное — рыба.
Кудрявцев
Современная математика и ее преподавание. МС Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Все ягоды — плоды.
Арбуз — ягода.
Арбуз — плод. Во всех городах заполярным кругом бывают белые ночи.
Санкт-Петербург не находится заполярным кругом.
В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. Чистый воздух полезен для дыхания человека.
В этой комнате чистый воздух.
Воздух этой комнаты полезен для дыхания человека. Восстановить следующие энтимемы до полного категорического силлогизма. Произвольное внимание — вид внимания, следовательно, произвольное внимание — важное и необходимое условие всех видов деятельности человека. Все зимующие птицы зимой не улетают на юг, поэтому воробьи зимой не улетают на юг. Романс — музыкально-поэтическое произведение для голоса с инструментальным сопровождением, а элегия — жанровая разновидность романса Определить вид умозаключения Все, что способствует эффективному обучению детей, полезно.
Новаторство способствует эффективному обучению детей.
Новые методы обучения — новаторство.
Метод российского педагога Шаталова — новый метод обучения.
Метод российского педагога Шаталова полезен. Все летучие мыши — представители отряда рукокрылых.
Все представители отряда рукокрылых — животные.
Все животные обладают обменом
Все летучие мыши обладают обменом веществ. Все, что способствует прогрессу общества, полезно.
Подлинное искусство способствует прогрессу общества.
Значит, подлинное искусство полезно.
Опера
Царская невеста подлинное искусство.
Опера
Царская невеста полезна 182 ЛОГИКА. Все, что требует мужества и героизма, есть подвиг. Первый полет человека в космос требовал мужества и героизма. Первый полет человека в космос есть подвиг. Подвиги бессмертны. Первый полет человека в космос есть подвиг. Первый полет человека в космос бессмертен. Определить вид умозаключения, написать формулу, проверить, является ли она законом логики. Если весна наступила, тов фермерском хозяйстве предстоит много работ. Весна не наступила. В фермерском хозяйстве не предстоит работ. Если на заводе повысится производительность труда, то возрастет рентабельность производства. Если возрастет рентабельность производства, то снизится себестоимость произведенной продукции. Если на заводе повысится производительность труда, тона нем снизится себестоимость произведенной продукции. Если подземная вода в местах обнажения наружу, то образуется родничок. Подземная вода в местах обнажения вышла наружу. Образовался родничок. Если магнит нагреть, то он размагнитится. Магнит размагнитился. Магнит нагрели. Если жизнь тебя обманет, не печалься, не сердись Пушкин). Жизнь тебя обманула. Ты не печалься, не сердись. Постройте условно-категорическое умозаключение, первой посылкой которого является следующее высказывание процитированное Ю.П.Азаровым в книге Если хочешь, чтобы твои наставления влияли благотворно на ников, предостерегай их от бесполезных знаний и ложных правил Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Придумайте умозаключение, построенное по формуле. Постройте условно-категорическое умозаключение на основе следующих пословиц русского народа1 Не узнав горя, не узнаешь и радости. Бояться несчастья — и счастья не будет (вариант не видать). Что с возу упало, то пропало. Люди рады лету, пчела рада цвету. На красный цветок и пчела летит. От одного порченого яблока целый воз загнивает. Куда один баран, туда и все стадо. В умной беседе ума набраться, в глупой — свой растерять. Напряталась матка от деток — напрячутся и детки от матки. Где дым, там и огонь. Огонь без дыму не живет. Кто оком за глаза худо говорит, тот того боится. Неправдой нажитое впрок не пойдет. Неправедное богатство прахом пойдет. Постройте условно-категорическое умозаключение на основе следующего сложного суждения «Попробуй-ка научить сострадать, если человек с детства не страдал, если боится даже самой малой боли, пустякового неудобства и если его всю жизнь предохраняли от сострадания (САлексеев). Первая условная посылка этого умозаключения такая Если человек с детства не страдал, боится даже самой малой боли, пустякового неудобства, его всю жизнь предохраняли от сострадания, то попробуй-ка научить этого человека сострадать». Формула этой посылки: Сформулируйте вторую посылку и заключение. Приведем пример рассуждений Шерлока Холмса из рассказа А.Ко- нан Пестрая лента»: «В ее остановившихся глазах был испуг, словно у затравленного зверя. Ей было не больше тридцати летно в волосах уже блестела седина В Пословицы русского народа. Сборник 1957. С ЛОГИКА Шерлок Холмс окинул ее своим быстрым всепонимающим взглядом- Вам нечего бояться, — сказал он, ласково погладив ее поруке- Я уверен, что нам удастся отстранить от Вас все неприятности. Вы приехали утренним поездом- Разве Вы меня знаете- Нет, ноя заметил в Вашей левой перчатке обратный билет. Вы рано встали, а потом, направляясь на станцию, долго тряслись в двуколке по скверной дороге. Дама вздрогнула ив замешательстве взглянула на Холмса. - Здесь нет никакого чуда, сударыня, — сказал он, улыбаясь. — Левый рукав Вашего жакета, по крайней мере, всеми местах обрызган грязью. Пятна совершенно свежие. Так обрызгаться можно только в двуколке, сидя слева от кучера- Все таки было, — сказала она». Постройте два условно-категорических умозаключения, соответствующие структуре л а взяв за основу приведенные рассуждения Шерлока Холмса. Определите вид умозаключения, напишите формулу, проверьте, ляется ли она законом логики. Водоемы бывают пресные или соленые. Это озеро — пресный водоем. Это озеро не является соленым водоемом. Светофор светит красным, или желтым, или зеленым цветом. Сейчас светофор не светит ни красным, ни зеленым цветом. Сейчас светофор светит желтым цветом. У человека различают следующие виды памяти двигательная, эмоциональная, образная, словесно-логическая. Ведущее место у человека, как правило, занимает словесно-логическая память. Ведущее место у человека, как правило, не занимают ни двигательная, ни эмоциональная, ни образная память. Иммунитет бывает или естественный, или искусственный. Естественный иммунитет бывает или врожденный, или приобретенный. Иммунитет бывает или врожденный, или приобретенный, или искусственный Глава V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Придумайте умозаключения, построенные по таким формулам v v а Ъ. В Словаре античности (М, 1989) в статье Шерсть написано:
«Шерсть. Служила в античности основным текстильным сырьем. Большую часть шерсти давали овцы, хотя использовалась также козья и верблюжья шерсть. Для производства разнообразных видов тканей разводились овцы различных пород. Шерсть получали путем стрижки ножницами, реже — выщипыванием».
Постройте два разделительно-категорических умозаключения, используя этот материала) на основании видов шерсти б) на основании способов получения шерсти. Правильно ли построено следующее умозаключение Если оно построено неправильно, то укажите, какая допущена ошибка.
Ученик в переводе предложения ошибся или из-за незнания грамматики языка, или из-за отсутствия знаний о многозначности смысла переводимых слов.
Этот ученик ошибся в переводе предложения из-за незнания грамматики языка.
Этот ученик не ошибался в переводе из-за отсутствия знаний о многозначности смысла переводимых слов. XI. Определите вид дилеммы на примере, взятом из романа американского писателя Г.Мелвилла «Моби Дик, или Белый кит, напишите ее формулу.
Несколько лет назад китобойцы одного корабля, охотившись на Белого кита, потерпели крушение. Вступив в бой скитом, все члены экипажа погибли, за исключением капитана. Капитан собирает новую команду китобойцев. Измученные долгим плаванием, оставшись без продуктов, китобойцы, наконец, встречают Белого кита, который заманивает их во льды.
Перед капитаном стоит дилемма:
Если мы будем преследовать кита и далее, то мы, обессилев,
можем погибнуть во льдах.
А если мы повернем назад, то Белый кит будет нападать на другие корабли.
Но мы можем его преследовать или повернуть назад.
Мы можем погибнуть во льдах или погибнут другие экипажи XII. В романе Перстень Борджа» Джеймс описывает такую ситуацию. Чтобы пленникам выбраться из поместья Каленберга, есть четыре пути идти на восток, или на юг, или на север, или на запад. Это полилем- ма, состоящая из четырех альтернатив. Постройте эту полилемму, которой соответствует формула: ((а л (с d) A (e Ат с v e v v d v / v n).
Каленберг,
карту своего поместья, комментирует Подход с востока перегораживает горный хребет. Вы не альпинисты, я бы не советовал двигаться в этом направлении. Должен предупредить, что зулусы — опытные скалолазы и быстро догонят вас. Не рекомендовал бы и юг На карте показана река, подходы к ней сильно заболочены, там полно крокодилов и змей Северная дорога относительно проста. Вы с ней хорошо знакомы.
Однако двадцать моих зулусов постоянно патрулируют этот участок. Они впустили вас, исполняя мое указание, но едва ли позволят вам уйти. Значит, остается лишь западная граница. Пройти туда трудно, но возможно.
Там нет воды, и хорошая тропа ведет к шоссе на Мейнвилль. До него сто двадцать миль, придется спешить. Зулус, конечно, может догнать бегущую лошадь, ноу вас в запасе три часа. В четыре утра вас освободят (Здесь и далее курсив мой. Они выбрали южную границу, так решив стоящую передними полилем- му: Шли по узкой тропе, Гэрри решил, как перехитрить зулусов. Выбери они западный маршрут, исход охоты зависел бы оттого, кто быстрее — они или зулусы, но преследователи могли обогнать лошадь. Идти на восток гибельно. Никто неумел лазить по горам Северная дорога усиленно охранялась. Оставалась лишь южная граница. болота, крокодилы, змеи, но зулусы вряд ли подумают, что они выбрали этот путь».
ХШ. Найдите в художественной литературе дилеммы и трилеммы военного и мирного времени. Опишите ситуацию, в которой происходит действие, затем четко сформулируйте дилемму (трилемму), проанализируйте, какую из альтернатив выбрал человек и каким оказался результат его выбора Глава VI. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ Глава ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ 1. Понятие доказательства Познание отдельных предметов, их свойств начинается с чувственных форм (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т.д. Открываемые этими формами истины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во многих случаях, например, на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, входе полемики, на судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать высказываемые нами суждения. Доказательность — важное качество правильного мышления. Доказательство связано с аргументацией, но они не тождественны. Аргументация — способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе создается в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, таки у оппонентов обосновывается целесообразность принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции и реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие аргументация богаче по содержанию, чем понятие доказательство целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, показ его важного значения в данной жизненной ситуации и т.п. В теории аргументации также понимается шире, чем в теории доказательства, ибо впервой имеются ввиду не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями (предложениями. Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства См ГА Аргументация.//Вопросы философии. 1982. № - ЛОГИКА Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Первая, как и последняя, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументирующий только доказывает свой тезисно и опровергает антитезис оппонента, убеждая его и/или являющуюся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сделать их своими единомы- шленниками. Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел к нам из древности (так, Древняя Греция — родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т.п.). Но диалог — это внешняя форма аргументации оппонент может только мыслиться (что особенно наглядно проявляется в письменной аргументации. Внутренняя форма аргументации представляет собой цепь доказательств и опровержений аргументирующего в процессе доказательства им тезиса и осуществления убеждения. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана сих переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес Риторика Аристотеля, в которой наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малыми совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали. Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо она — необходимый инструмент познания истины. Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений, В науке ученым приходится доказывать самые различные суждения, например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Все См ГЛ Аргументация. Ереван, 1984. См АО Софисты. Баку, 1940. Вып. 1. С. 36-37. VI. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ ленной, теоремы математики, суждения о направлениях развития электронной техники, о возможности долгосрочных прогнозов о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы. Доказательство — это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, ноне тождественно ему доказательства должны основываться на данных науки и обществен- но-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить — еще не значит доказать. Структура доказательства тезис, аргументы,демонстрацияТезис - это суждение, истинность которого надо доказать Аргументы это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и аргументами. Приведем пример доказательства. Поль С.Брэгг высказал такой тезис: «Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными постоянными усилиями. Этот тезис он обосновывает так Только и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. Ивы можете добиться таких же Виды аргументовРазличают несколько видов аргументов. Удостоверенные единичные К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, те. статистические данные она- селении, территории государства, выполнении плана, количестве вооруже- Брэгг Чудо голодания С. 6. Он умер в декабре г. в возрасте 95 лет.
Во время катания на доске у Флориды его накрыла гигантская волна. Его оплакивали детей, 12 внуков, 14 правнуков и тысячи последователей 190 ния, свидетельские показания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика. В Письме к молодежи И.П.Павлов призывал молодых ученых к изучению и накоплению фактов Изучайте, сопоставляйте, накопляйте факты. Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять ее ввысь, не опираясь на воздух. Факты — воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши теории — пустые потуги. Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оставаться у поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы, ими управляющие Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И.В.Мичурин создал стройную систему выведения новых сортов растений. Сначала он увлекся работами по акклиматизации изнеженных южных и западноевропейских плодовых культур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации он сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и обрабатывает огромный научный фактический материал. Определения как аргументы доказательства Определения понятий обычно даются в каждой науке. Правила определения и виды определений понятий были рассмотрены в теме Понятие, и там же были приведены многочисленные примеры определений понятий различных наук математики, химии, биологии, географии и пр Аксиомы. В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках, кроме определений, вводят аксиомы Аксиомы — это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики (как классической, таки конструктивной. Юридические законы являются аргументами входе судебного доказательства. В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов Павлов Избранные произведения. МС Глава ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ 2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство вдет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, те. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательства такая изданных аргументов (ас) необходимо следует доказываемый тезис q. Поэтому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем и т.д. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой литературе. Приведем пример прямого доказательства, использованного ИАБуниным в стихотворении В степи»: А к нам вдет угрюмая зима: Засохла степь, лес глохнет и желтеет, Осенний ветер, тучи нагоняя, Открыл в кустах звериные лазы, Листвой засыпал долы и овраги, И по ночам в их черной темноте, Под шум деревьев, свечками мерцают, Таинственно блуждая, волчьи очи... Да, край родной не радует теперь! Чтобы обосновать тезис Труд доктора — действительно самый производительный труд, Н.Г.Чернышевский использует прямое доказательство с помощью таких аргументов предохраняя или восстанавливая здоровье, доктор приобретает обществу все те силы, которые погибли бы без его забот. Учитель на уроке при прямом доказательстве тезиса Народ — творец истории показывает, во-первых, что народ является создателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведет активную борьбу за мири демократию, в-третьих, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры
192 ЛОГИКА
На уроках химии прямое доказательство о горючести сахара может быть представлено в форме категорического силлогизма:
Все углеводы — горючи.
Сахар — углевод.
Сахар горюч.
В современном журнале мод Бурда тезис Зависть — корень всех зол»
обосновывается с помощью прямого доказательства следующими аргументами Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может привести и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.
Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек завидует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то повезло»
1
|
|
|
Скачать 4.46 Mb.