Логика - Германова А.Д.. Учебник для педагогических учебных заведений е изд. М икф омегаЛ Высшая школа, 2002
 Скачать 4.46 Mb.
|
|
Понятие о логических парадоксах Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, таки ложность некоторого суждения или (иными словами) доказывающее как это суждение, таки его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Их примерами являются Куча, Лысый, Каталог всех каталогов, Мэр города, Генерал и брадобрей и др. Рассмотрим некоторые Парадокс Куча Разница между кучей и не-кучей — неводной песчинке. Пусть у насесть куча (например, песка. Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок — то 99 — тоже куча и т.д. 10 песчинок — куча, 9 куча. 3 песчинки — куча, 2 песчинки — куча, 1 песчинка — куча. Итак, суть парадокса том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям. Парадокс аналогичен парадоксу Куча, те. разница между лысыми не-лысым неводной волосинке' См Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. МС Глава VI. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ 2 0 Парадоксы множеств В. письме Готтлобу Фреге от 16 июня г. Бертран Рассел сообщило том, что он обнаружил парадокс множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента). Примерами таких парадоксов (противоречий) являются Каталог всех нормальных каталогов, Мэр города, Генерал и брадобрей и др. Парадокс, называемый Мэр города состоит в следующем каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где жили бы только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города а. Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там живут только мэры, не живущие в своем городе, б. Если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, должен жить в отведенном городе, те. в своем. Итак, он не может жить нив своем ни вне его. Парадокс Генерал и брадобрей состоит в следующем каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о выделении одного специального у брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей? а. Если он хочет сам себя брить, то он этого не может сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют, б. Если он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у одного специального солдата-брадобрея, те. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя. Этот парадокс аналогичен парадоксу Мэр города». Парадокс Каталог всех нормальных каталогов получается так. Каталоги подразделяются на два рода такие, которые в числе перечисляемых каталогов не упоминают себя (нормальные, и) такие, которые сами входят в число перечисляемых каталогов (не- нормальные). Библиотекарю дается задание составить каталог всех нормальных и только нормальных каталогов. Должен ли он при составлении своего каталога упомянуть и составленный им Если он упомянет его, то составлен 204 ЛОГИКА ный им каталог окажется ненормальным, те. он не может упоминать его. Если же библиотекарь не упомянет свой каталог, то один из нормальных каталогов — тот, который он составил, — окажется неупомянутым, хотя должен был бы быть упомянутым, как все нормальные каталоги. Итак, библиотекарь не может ни упомянуть, ни не упомянуть составляемый им каталог. Как же тут быть Посмотрим на этом примере, как разрешаются подобные парадоксы. Естественно заметить, что понятие нормальный каталог не имеет фиксированного объема, пока не установлено какие каталоги следует рассматривать (в какой, например, библиотеке ив какое время находящиеся. Если будет дано задание составить каталог всех нормальных каталогов на июня 1998 г, то объем понятия каталог всех нормальных каталогов будет фиксирован и при составлении своего каталога библиотекарь не должен будет его упоминать. Но если аналогичное задание будет дано уже после того, как каталог составлен, то придется учесть и этот каталог. Так разрешается парадокс. Таким образом, в логику входит категория времени, категория изменения приходится рассматривать изменяющиеся объемы понятий. А рассмотрение объема в процессе его изменения — это уже аспект диалектической логики. Трактовка парадоксов математической логики и теории множеств, связанных с нарушением требований диалектической логики, принадлежит С.А.Яновской. В примере с каталогом удается избежать противоречия потому, что объем понятия каталог всех нормальных каталогов берется на какое-то определенное, точно фиксированное время, например, на 20 июня г. Имеются и другие способы избежать противоречий такого рода 6. Искусствоведения дискуссии Роль доказательства в научном познании и дискуссиях сводится к подбору достаточных оснований (аргументов) и к показу того, что из них слоги- ческой необходимостью следует тезис доказательства. Правила ведения дискуссии можно показать на примере проведения диспута молодежи. Диспут позволяет рассматривать, анализировать проблемные ситуации, развивать способность аргументированно отстаивать свои знания, свои убеждения Глава V). ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ 2 0 Диспуты могут быть спланированы заранее или возникать экспромтом (в походе, после просмотра кинофильма и т.д.). В первом случае заранее можно прочитать литературу, подготовиться, во втором — преимущество в эмоциональности. Очень важно выбрать тему диспута, она должна звучать остро и проблематично. Например, можно избрать такие темы Твои идеалы, Самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремительном потоке информации — как воспитываешь ты у себя это умение?» В ходе диспута надо ставить 3-4 вопроса, но так, чтобы на них нельзя было дать однозначных ответов. Вот, например, какие вопросы предлагаются к теме диспута Твои принципы — отстаиваешь литы их) Быть принципиальным — что это значит) Что, по-твоему, больше помогает в жизни осторожное благоразумие или беспощадная прямота) Принципиальность, такт, чуткость — как это соотнести) Идейная убежденность — в чем она должна проявляться, по-твоему? На подготовку диспута может потребоваться один-два месяца. Мнения учащихся выявляются путем анкетирования, их ответы изучаются и обобщаются. Учащиеся заранее изучают рекомендованную учителем литературу. В одной из школ Москвы сами ребята составили такие Правила диспута- Прежде чем спорить, продумай главное, что ты хочешь доказать- Если ты пришел на диспут, обязательно выступи и докажи свою точку зрения- Говори простои ясно, логично и последовательно- Говори только то, что тебя волнует, в чем убежден, не утверждай того, в чем не разобрался сам- Спорь по-честному: не искажай мыслей того, с чьим мнением тыне согласен- Не повторяй того, что до тебя уже было сказано- Не размахивай руками, не повышай тона, лучшее доказательство точные факты, твердая логика- Уважай того, кто с тобой спорит постарайся ничем не обидеть, не оскорбить товарища, ибо поступить так — значит показать, что тыне только силен в споре, но и воспитан. Эти правила были изложены в ярком красочном плакате-объявлении, извещающем о предстоящем диспуте О такте вовремя спора, диспута, дискуссии писал следующее Доказывая свое мнение и опровергая если они ошибочны, будь сдержан как в словах, таки в Известный педагог так писало такте, о большой силе слова, которое может причинить много вреда Знай, что твое неразумное, холодное, равнодушное слово может обидеть, уязвить вызвать смятение, потрясти, ошеломить. О бестактности некоторых людей, проявляющейся в их речи, писал французский писатель, мастер афористической публицистики Лабрюйер: Для иных людей говорить значит жать они колючи и едки, их речь — смесь желчи с полынной настойкой; насмешки, издевательства, оскорбления текут сих уст слюна наоборот, о роли положительных эмоций, вызванных добрыми словами, известный просветитель вписал так Если одно-два приветливых слова могут сделать человека счастливым, надо быть негодяем, чтобы отказать ему в этом». Диспуты требуют значительной подготовки. Вовремя диспута руководитель не должен перебивать ребят, нельзя снисходительно говорить «верно» или обидное неправильно, приклеивать ярлыки. Заключительное не может сводиться ник морализированию, ник попыткам рассудить спорящих, а следует подчеркнуть коллективные находки и выводы, к которым ребята пришли сами, а также поставить вопросы для дальнейшего обсуждения. Можно порекомендовать ознакомиться с интересной книгой О.Г.Дзю- бенко Вопросы формирования дискуссионной речи (Тернополь, в которой имеются следующие главы Обучение дискуссионной речи учащихся классов (а также учащихся 7-8 классов) и Обучение дискуссионной речи будущего Целью автора было создание дифференцированных методик обучения дискуссионной речи детей разных возрастных группа также студентов гуманитарных факультетов. В книге дается анализ понятий дискуссионная речь, спор, диспут, полемика, «прения», «дебаты», устанавливается их взаимозависимость и обозначается их место в системе сопоставления мнений. В число задач, решаемых автором, входит также вычленение наиболее важных дискуссионной речи с целью построения методики овладения ею и экспериментальная проверка этой методики в различных классах школы (см. с. 7 указанной работы). Существуют различные виды диалога спор, полемика, дискуссия, диспут, беседа, дебаты, свара, прения и др. Искусствоведения спора называют эристикой (от греческого — спор, также называется и раздел логики, изу- ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ чающий приемы спора. Для того чтобы дискуссия, спор были плодотворными, те. могли достигнуть своей цели, требуется соблюдение определенных условий рекомендует помнить о соблюдении следующих условий при проведении спора. Прежде всего должен существовать предмет спора — некоторая проблема, тема, к которой относятся утверждения участников дискуссии. Если такой темы нет, спор оказывается беспредметным, вырождается в бессодержательный разговор. Относительно предмета спора должна существовать реальная противоположность спорящих сторон, те. стороны должны придерживаться противоположных убеждений относительно предмета спора. Если нет реального расхождения позиций, то спор вырождается в разговор о словах, те. оппоненты говорят об одном и том же, но используя при этом разные слова, что и создает видимость расхождения. Необходима также некоторая общая основа спора, т.е. какие-то принципы, положения, убеждения, которые признаются обеими сторонами Если нет ни одного положения, с которым согласились бы обе стороны, то спор оказывается невозможным. Требуется некоторое знание о предмете спора бессмысленно вступать вспоротом, о чем тыне имеешь ни малейшего представления. К условиям плодотворного спора относятся также способность быть внимательным к своему противнику, умение выслушивать и желание понимать его рассуждения, готовность признать свою ошибку и правоту собеседника. Только при соблюдении условий дискуссия или спор могут оказаться плодотворными, те. могут привести к обнаружению истины или выявлению ложности, к согласию или к победе истинного мнения. Спор — это не только столкновение противоположных мнений, но и борьба характеров. Приемы, используемые в споре, разделяются надо- пустимые и недопустимые (те. лояльные и нелояльные. Когда противники стремятся установить истину или достигнуть общего согласия, они используют только лояльные приемы. Если же кто-то из оппонентов к нелояльным приемам, то это свидетельствует о том, что его интересует только победа, добытая любыми средствами. С таким человеком не следует вступать в спор. Однако знание нелояльных приемов спора необходимо помогает людям разоблачать их применение в конкретном споре. Иногда их используют бессознательно или в запальчивости, в таких случаях указание на См Гетманова Л.Д., Панов Уемов АИ, Никифоров А.Л., Бузук ГЛ Логика 1992. 208 ЛОГИКА использование нелояльных приемов служит дополнительным аргументом, свидетельствующим о слабости позиции оппонента. А.Л.Никифоров выделяет следующие лояльные (допустимые) приемы спора, которые просты и немногочисленны. Важно с самого начала захватить инициативу предложить свою формулировку предмета спора, план обсуждения, направлять ход полемики в нужном для вас направлении. В споре важно не обороняться, а наступать Предвидя возможные аргументы оппонента, следует высказать их самому и тут же ответить на них. Важное преимущество в споре получает тот, кому удается возложить бремя доказывания или опровержения на оппонента И если он плохо владеет приемами доказательства, то может запутаться в своих рассуждениях и будет вынужден признать себя побежденным. Рекомендуется концентрировать внимание и действия на наиболее слабом звене в аргументации оппонента а не стремиться к опровержению всех ее элементов. К лояльным приемам относится также использование эффекта внезапности например, наиболее важные аргументы можно приберечь до конца дискуссии. Высказав их в конце, когда оппонент уже исчерпал свои аргументы, можно привести его в замешательство и одержать победу. К лояльным приемам относится и стремление взять последнее слово в дискуссии подводя итоги спора, можно представить его результаты в выгодном для вас свете. Некорректные, нелояльные приемы используются в тех случаях, когда нет уверенности в истинности защищаемой позиции или даже осознается ее ложность, но тем не менее есть желание одержать победу в споре. Для этого приходится ложь выдавать за истину, недостоверное — за проверенное и заслуживающее доверия. Большая часть нелояльных приемов связана с сознательным нарушением правил доказательства. Сюда относится подмена тезиса вместо того чтобы доказывать или опровергать одно положение, доказывают или опровергают другое положение, лишь по видимости сходное с первым. В процессе спора часто стараются тезис противника сформулировать как можно более широко, а свой — максимально сузить. Более общее положение труднее доказать, чем положение меньшей степени общности. См. об этом подраздел книги Ошибки относительно доказываемого тезиса (с. 198-201). Об этих уловках писали философы и логики. См, например Аристотель О софистических т. М, 1978. Т. 2; Шопенгауэр А Эристическая диалектика Поли. собр. соч. М, 1903. Т. IV. С. 617-645; Поварнин СИ Искусство спора. Петроград, 1923; Теория и практика полемики. Томск, 1989. Глава VI. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ 2 0 Значительная часть нелояльных приемов и уловок в споре связана с использованием недопустимых аргументов. Аргументы, используемые в дискуссии, в споре, могут быть разделены на два вида аргументы ad (к делу, по существу дела) и аргументы (к человеку. Аргументы первого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. В качестве таких аргументов могут быть использованы суждения об удостоверенных ных фактах определения понятий, принятых в науке ранее доказанные законы науки и теоремы. Если аргументы данного вида удовлетворяют требованиям логики, то опирающееся на них доказательство будет корректным (см. подробнее об этих видах аргументов в данной книге на с. Аргументы второго вида не относятся к существу дела, не направлены на обоснование истинности выдвинутого положения, а используются лишь для того, чтобы одержать победу в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллируют к мнениям аудитории и т.п. Сточки зрения логики, все аргументы ad hominem некорректны и не могут быть использованы в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее распространенными разновидностями аргументов ad hominem являются следующие Аргумент к личности — ссылка особенности оппонента, его убеждения, вкусы, внешность, достоинства и недостатки. Использование этого аргумента ведет к тому, что предмет спора остается в стороне, а вместо него обсуждается личность оппонента, причем обычно в негативном освещении. Разновидностью этого приема является навешивание ярлыков» на оппонента, на его утверждения, на его позицию. Встречается аргумент к личности и с противоположной направленностью, те. ссылающийся не на недостатки, а, напротив, на достоинства человека. Такой аргумент часто используется в юридической практике защитниками обвиняемых. Аргумент к авторитету — ссылка на высказывание или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и т.п. в поддержку своего тезиса. Такая ссылка может показаться вполне допустимой, однако иона некорректна. Так, ученый, ставший выдающимся в какой-то области, может не быть столь же авторитетен в других областях и может ошибаться. Поэтому ссылка на то, что какой-то великий человек придерживается тако- го-то мнения, ничего не говорит об истинности этого мнения. Аргумент к авторитету имеет множество разнообразных форм ссылаются на авторитет общественного мнения, авторитет аудитории, авторитет 210 ' 'оппонента и даже на собственный авторитет. Иногда изобретают вымышленные авторитеты или приписывают реальным авторитетам такие суждения, которых они никогда не высказывали Аргумент к публике — ссылка на мнения, настроения, чувства слушателей. Человек, пользующийся таким аргументом, обращается уже не к своему оппоненту, к присутствующим или даже случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и сих помощью оказать психологическое давление на противника. Одна из наиболее эффективных разновидностей аргумента к публике — ссылка на материальные интересы присутствующих. Если одному из оппонентов удается показать, что отстаиваемый его противником тезис затрагивает материальное положение, доходы и т.п. присутствующих, то их сочувствие будет, несомненно, на стороне первого Аргумент к тщеславию — расточение неумеренных похвал оппоненту в надежде сделать его мягче и покладистей. Выражения вроде верю в глубокую эрудицию оппонента, Оппонент — человек выдающихся достоинств т.п. — можно считать завуалированными аргументами к тщеславию Аргумент к силе палке) — угроза неприятными последствиями, в частности угроза применения или прямое применение каких-либо средств принуждения. У всякого человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, всегда велико искушение прибегнуть к угрозам в споре с интеллектуально превосходящим его противником. Однако следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ник чему не обязывает согласившегося Аргумент к жалости — возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия. Этот аргумент бессознательно используется многими людьми, которые усвоили себе манеру постоянно жаловаться на жизни, трудности, болезни, неудачи и т.п. в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание уступить, помочь в чем-то. 7. Аргумент к невежеству — использование таких фактов и положений, о которых оппонент ничего не знает, ссылка на сочинения, которых он, как заведомо известно, не читал. Люди часто боятся признаться в том, что они чего-то не знают, считая, что они якобы роняют свое достоинство. В споре с такими людьми аргумент к невежеству действует безотказно. Однако если не бояться признать, что чего-то не знаешь, и попросить противника рассказать подробнее о томна что он ссылается, может выясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к предмету спора Глава VI. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ Все перечисленные являются некорректными и не должны использоваться в строго логичном и этически корректном споре. Заметив аргумент подобного рода, следует указать оппоненту на то, что он прибегает к некорректным способам ведения спора, следовательно, не уверен в прочности своих позиций. Добросовестный человек должен будет признать, что ошибся. С недобросовестным человеком лучше вообще не вступать в спор. |