Логика - Учебник - Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. (PDF). Учебник для студентов высших учебных заведений
 Скачать 3.83 Mb.
|
|
V ЗХ (Р(Х) Зх (Р[х) (Р(х) Зх (Р(х) ОД) v Vx Р{х) v • Упражнение Укажите эквивалентности, применяемые на каждом шаге преобразований в вышеприведенном примере. Разработанный в современной символической логике метод построения логических исчислений является важнейшим ее результатом. Его теоретическая и практическая значимость состоит в том, что благодаря ему возникает возможность доказательства любой формулы, представляющей закон логики, из бесконечного множества таких формула также осуществлять соответствующий вывод для любого случая опять-таки из бесконечного множества случаев — отношения логического следования. В основе логических ис- числений, как мы видели, лежат специальные логические языки. Наряду с рассмотренными выше возможностями использования этих языков для решения многих логических вопросов, ив первую очередь для точного определения основных понятий логики (логическое следование и закон логики, следует заметить, что в этих языках имеются, по существу, точные понятия логической формы и логического содержания мыслей, которые мы используем в дальнейшем. Упражнения Постройте доказательства следующих формула A(x) з Зх б) Vx (A(x) з Ах з в Зх Ах з г Зх Ах з д Ух Ах, уз Ах, у Глава ТИПЫ ОБЪЕКТОВ ПОЗНАНИЯ И ИХ ВОЗМОЖНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 12. Возможные объекты познания (предметы мысли) Мы уже отмечали, что в каком-то смысле многообразие предметов познания шире, чем многообразие предметов действительности. Неумение правильно оперировать с предметами мысли и неумение различать предметы разных типов может приводить к нелепым рассуждениям типа Человек произошел от обезьяны. Н. — человек, следовательно, Н. произошел от обезьяны, или Иванов — токарь, токарь — не слесарь, значит, Ивановне токарь». Относительно объектов познания читателю следует вспомнить то, что было сказано о предметных значениях знаков, в особенности, о предметных значениях единичных и общих имени гл. И. Напомним, что предметами познания могут быть не только вещи, явления, процессы реального мира, но и их свойства, отношения, а также воображаемые объекты, продукты мыслительной деятельности и т. д., и т. п. Предметом в широком смысле слова, как мы помним, является все, что обозначено именем. Давая чему-либо имя, мы превращаем его в предмет мысли. Именем же можно обозначить все, что обладает некоторой качественной определенностью, то есть имеет какие-то характеристики или их совокупности, отличающие это нечто от всякого другого и позволяющие мысленно или, по крайней мере, чувственным образом выделить его и рассуждать о нем. Разнообразие объектов, как возможных предметов мысли, можно, по-види- мому, свести к следующим основным видам Во-первых, мы делим их на эмпирические и теоретические в зависимости оттого, каким образом, за счет какого источника познания (орган чувств или мысленно-интеллек- туальная деятельность) они вводятся в состав нашего знания. Э м пир и чески е объекты познания это реальные, чувственно-воспринимаемые, наблюдаемые предметы действительности. Как объекты теории — это результаты наблюдения и вообще чувственной деятельности, хотя, как мы уже говорили, при характеристике эмпирического уровня познания они могут быть уже в той или иной степени обработаны нашим мышлением. Сюда относятся. ВЕЩИ — индивиды (люди, реки, минералы, системы объектов (созвездия, планетные системы, более или менее цельные ситуации (противостояние планет, те или иные взаиморасположения планет, сезонные состояния природы и т. п. СОБЫТИЯ (явления) — гром, молния, солнечное затмение и т. п. ПРОЦЕССЫ — испарение, похолодание, рассвет, перемещение материков и т. д. Это различение, конечно, является примерным. Эмпирические объекты познания иногда характеризуют как наблюдаемые объекты, а обозначающие их термины как термины наблюдения Источником появления теоретических объектов познания является наша мыслительная деятель- ность. К теоретическим объектам познания относятся. Реальные по крайней мере по предположению при их введении — объекты, то есть объекты, которые вводятся мышлением при построении объяснительных теорий. Объясняя, например, тепловые явления, химические превращения, излучение или поглощение света, процессы и явления, связанные с изменением агрегатных состоянии тел, и другие явления в области физики макротел, вводятся такие объекты, как молекулы, а затем и атомы (особенно при объяснении химических взаимодействий, далее — электроны и атомные ядра, нейтроны, протоны и т. д. Эти объекты, по крайней мере до некоторых пор в развитии теории, имеют гипотетический характер. Иногда оказывается, что какие-то 159 из них не существуют в действительности и исключаются из сферы теории (флогистон, теплород, жизненная сила и т. п. Абстрактные объекты два основных вида: а) объекты, возникающие в познании при интенсиональ- ном употреблении имен (см. § б) объекты, представляющие собой некоторые свойства или отношения (характеристики вообще) предметов действительности, превращенные в самостоятельные предметы мысли результаты изолирующего абстрагирования (упругость, электропроводность, теплопроводность и теплопроводность меди, вращение и вращение Земли, любовь, дружба, красота, числа, геометрические фигуры и ЗАМЕЧАНИЕ. Обратим внимание на одно широко распространенное в философии недоразумение. Утверждают часто, что объектами научного познания никогда не являются реальные приметы действительности. Даже в тех случаях, когда, по-видимому, мы изучаем реальные предметы действительности (животные, растения, металлы), мы фактически имеем дело в теории уже с результатами определенной логической обработки этих предметов. И утверждения науки относятся к этим так называемым абстрактным объектам. В этом случае не различают 1) мы можем оперировать объектами в процессе познания и то, 2) является объектами нашего изучения. Пользуясь языком как средством познания, обозначая предметы и их свойства и отношения посредством знаков языка, мы определенным образом огрубляем их, поднимаем их, как выразился А. И. Герцен, из сферы частностей в сферу всеобщностей. Обобщая предметы в понятиях уже даже на эмпирическом уровне познания, мы представляем их (опять-таки в языке) в той или иной мере абстрактно, обобщаем их лишь по тем или иным общим для предметов некоторого класса признакам, отвлекаясь от имеющихся в этом классе различий (см § 15). В этом смысле мы всегда, конечно, имеем дело нес конкретными предметами (во всей совокупности их признаков. Но данные представления предметов в языке являются лишь необходимым средством представления конкретных, реальных предметов действительности. И конечно, когда мы говорим, например, что все люди нуждаются в пище, пользуясь общим понятием человека, в котором все люди определенным образом отождествляются, — мы говорим не об этих абстрактных людях, а о реальных — существующих в пространстве и времени в пище нуждаются не абстрактные, а конкретные, живые люди! Итак, в этом разделе мы говорим об объектах познания и лишь некоторые из них действительно являются абстрактными 3. Идеализированные объекты познания результаты определенного типа мысленной «обработки» предметов реальной действительности — идеализации (абсолютно черное тело, идеальный газ, абсолютно упругое тело и т. п. Мысленная обработка состоит здесь в том, что мы наделяем реально существующие предметы некоторыми свойствами, которых они в действительности не имеют (тело, поглощающее все падающие на него лучи — абсолютно черное тело, или лишаем их некоторых свойств, которыми они обладают в действительности (тело, абсолютно не проводящее электрический ток. Впрочем, лишение и наделение обычно операции относительные лишение предмета одного свойства означает наделение его другими наоборот (абсолютно гладкая плоскость — тоже, что плоскость не вызывающая трения тело, поглощающее все лучи — тело, не отражающее никаких лучей, и т. д.). Существуют объекты, которые одновременно являются и абстрактными ив тоже время идеализированными объектами познания — таковы, например, геометрические фигуры, как они мыслятся в геометрии. Чтобы представить себе, насколько широк круг идеализированных объектов в познании и даже в повседневной практике вспомните о том, как мы идеализируем наших друзей и любимых, об идеализации событий и фактов истории и т. д. Особый вид идеализированных объектов составляют классы, множества как предметы мысли. В реальной действительности класс тех или иных предметов, например, металлов, растений, животных — это совокупности в каком-то отношении качественно-однородных предметов, существующих в разных местах, в разное время, обычно с постоянно изменяющимся составом. Превращая их в предметы мыслимы мысленно собираем их в нечто единое, в единую совокупность как бы одновременно ив одном месте существующих предметов. Но существующих отдельно и независимо друг от друга. Когда же предполагается какая-то связь между предметами множества, таких, например, как семья, футбольная команда, производственный коллектив, — тогда такое множество называется агрегатом. Идеальные объекты познания результаты творческой деятельности мышления, не имеющие прообразов в действительности Выделяются два вида идеальных объектов: А. Мысли, знания, информация. Они имеют, безусловно, некоторые прообразы в действительности по содержанию, поскольку в них воспроизводятся какие-то аспекты действительности, ноне имеют прообразов как особого рода объекты познания. Идеальными считают иногда также и формы, приемы познания. Точнее, их скорее надо относить к числу абстрактных объектов, хотя бы потому, что они не являются, как правило, продуктами нашего мышления. Абстрактные и идеальные, идеальные и идеализированные объекты обычно вообще не различают, называя все их идеальными. Нужно признать, что различие этих видов, как впрочем и разграничение видов предметов в реальной действительности отнюдь не всегда теоретически простая задача. Часто существенно лишь само знание о существовании объектов качественно различных типов. Б. Объекты играющие чисто инструментальную роль в познании — системы координат, тензоры, векторы, параллели, меридианы и т. п. В данном случае мы говорим здесь о них как об объектах познания в том смысле, что имеем дело сними в процессе познания (хотя они могут быть ив ряде случаев являются также объектами изучения). ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ ПОЗНАНИЯ И ВОПРОС О НЕПУСТОТЕ ТЕРМИНОВ Проблема, которая здесь имеется ввиду, относится к абстрактным, идеализированными особенно к идеальным объектам. Она заключается в вопросе о том, имеют ли обозначающие их термины предметные значения, то есть являются ли они пустыми или не являются таковыми Вопрос возникает в силу именно того, что идеальные объекты не имеют даже прообразов в действительности, абстрактные не существуют как самостоятельные, идеализированные не существуют как таковые. Мы обращаемся здесь к этому вопросу потому, что нередко можно встретить мнение о том, что именно в этих случаях мы имеем дело с пустыми терминами Однако мы уже раньше говорили о том, что пустые термины характеризуются тем, что высказывания, содержащие их, по крайней мере, в качестве логических подлежащих, лишены реального содержания они не истинны и не ложны и, значит, не являются осмысленными. Однако, вводя в свои теории объекты указанных типов, ученые в каждом случае определяют критерии истинности или ложности содержащих их высказываний. Установление таких критериев для абстрактных объектов не представляет обычно особых сложностей. Для идеализированных тем более, поскольку суждения, относящиеся к идеализированным объектам, это случаи более или менее точного, приблизительного знания о реальных предметах действительности. Что касается идеальных, то активность нашего познания и специфика отражения мира в мышлении в связи с этими объектами доходят до того, что они часто включаются даже в число реальных предметов действительности. Примерами этого могут служить суждения Полярная звезда находится водной из точек пересечения небесной оси с небесной сферой, Москва находится между 54 и 55 параллелями северной широты и т. п. Таким образом, рассматриваемые термины отнюдь не являются, конечно, пустыми. И очевидно, что истинность таких утверждений нетрудно установить, зная, например, где «проходят» на Земном шаре соответствующие параллели. Но истинность таких высказываний в проективной геометрии, что две параллельные прямые пересекаются в бесконечно удаленной точке и что через две бесконечно удаленные точки можно про Исключения составляют так называемые экзистенциальные высказывания, в которых утверждается существование или несуществование, возможность или невозможность тех или иных объектов (см. § 29). Указанное мнение о неосмысленности высказываний с пустыми терминами в качестве логических подлежащих, разделяют не все логики. Существуют даже логически-дедуктивные теории, так называемые свободные логики (логики, свободные от экзистенциальных допущений, в которых допускаются высказывания (и выводы из них) именно с пустыми терминами и относящиеся к пустым областям предметов. Поскольку возможны вообще рассуждения, оторванные от реальной деятельности, постольку имеет некоторое теоретическое значение описание их. Но по существу — это рассуждения, которые рождают лишь одни словосочетания из других. Они бесполезны как практически, таки теоре- тически. Иного рода системы представляют, например, так называемые силло- гистические теории, в которых суждения с пустыми терминалами допускаются наряду с обычными. При этом, стремясь придать таким суждениям некоторую осмысленность, сами авторы систем вводят конвенциальным образом те или иные критерии их истинности (см. § 36). 163 вести единственную прямую, а именно бесконечно удаленную, это уже кон вен ц и аль н ы е истины (то есть истины, принимаемые по соглашению. Однако конвенция в составе системы утверждений ив соответствии с этой системой — это непросто произвол. А инструментальная роль таких идеальных объектов как бесконечно удаленные точки и бесконечно удаленная прямая состоит в проективной геометрии лишь в том, чтобы придать общность основным утверждениям этой геометрии. Это нужно для того, в частности, чтобы избегать таких, например, оговорок для обычной эвклидовой геометрии, что общую точку имеют любые две прямые на плоскости кроме параллельных. Аналогична инструментальная роль таких идеальных объектов теории чисел и алгебры как мнимое число и комплексное число 13. Понятие признака. Виды признаков Наряду с множеством возможных предметов мысли существует также множество способов их мысленного выделения, обусловленное многообразием их возможных характеристик. Речь идет прежде всего о некотором многообразии типов возможных характеристик предметов или, каких принято называть в логике, типов признаков предметов. Знание этих типов позволяет, во-первых, уяснить многообразие мысленных способов выделения предметов (результатами такого выделения являются понятия, а, во-вторых, оно весьма существенно для понимания смыслов высказываний (суждений) о предметах. П риз на ка ми в логике называют любые возможные характеристики предметов, все, что можно высказать о предмете. В объектной действительности это все тов чем одни предметы сходны между собой, другие — различны. Сходство и различие предметов в самой действительности служат объектным основанием для отождествления и различения их по соответствующим признакам в процессе познания. Признаком может быть наличие или отсутствие у предмета того или иного качества, свойства, состояния и т. пили отношения предмета к другим предметам. Так, признаками металлов являются их кристалличность (качество, хорошая электропроводность (свойство, а также то, что они не являются сложными веществами (отсутствие качества признаком Парижа является наличие у него такого отношения (к Франции как государству) как быть столицей, а одним из признаков Лиона — отсутствие такого отношения. Качественная определенность вещей позволяет характеризовать их как некоторые системы признаков и мысленно выделять их таким образом, отличая от всего остального. Каждый читатель без труда может, очевидно, указать множество характеристик своих друзей и известных ему предметов, и при этом он заметит, что иногда характеристики сводятся к наличию каких-то черта иногда — к их отсутствию. В качестве упражнения предлагается здесь осуществить подобную процедуру хотя бы по отношению к самому себе, как наиболее знакомому для читателя предмету. В истории философии и логики постоянно предпринимались попытки выделения основных типов возможных характеристик объектов. Аристотель, например, усматривал 10 типов таких характеристик, которые называл категориями, а также предикабилиями: сущность или субстанция (человек, лошадь количество (в два локтя качество (белое); отношение (двойное, большее место (на площади, в Ликее); время (вчера положение (лежит, сидит состояние (обут); действие (разрезает страдание (разрезается. Однако столь детальная дифференциация признаков едва ли необходима. Перечень их у Аристотеля является к тому же неполным. В современной логике все указанные характеристики, как и все другие характеристики отдельного предмета, обобщенно называют свойствами. Свойства, в данном широком смысле, тоже самое, что признак, когда речь идет о характеристиках именно отдельных предметов. Оно отличается от отношения, представляющего собой характеристику (признак) не отдельного предмета, а характеристику некоторых систем — пар, троек, четверок, вообще, л-ок предметов. Таковы отношения брат, отец, сын, находится между, параллельный и т. п. Конечно, у читателя должен возникнуть вопрос, как же определить, что такое свойство и что такое отношение Ответ на этот вопрос можно дать, указав специфику представляющих их знаковых форм. Знаками свойств — в указанном широком смысле — являются одноместные предикаты. В формализованном языке — это вы сказывательные формы с одной свободной переменной, то есть выражение типа город твердый «электропро- водник электропроводник «3 у отец х (свойство быть отцом кого-то). В естественном языке формы такого рода специально не выделяются, что затрудняет его применение для логического анализа. Однако при желании их можно выделить, употребляя общие имена вместо специальных символов для переменных, при этом иногда с числовыми индексами для экземплификации предметов населенный пункт есть город (мужчина, отец какого-то чело- и т. п. Знаками отношений являются многоместные (двух-, трех- и т. д. — местные) предикаты, то есть высказыва- формы более чем с одной свободной переменной. Например, столицах мать (х отец (х находится между у z)» находится между у и В пределах введенного обобщенного понятия свойства полезно теперь выделить некоторые виды характеристик отдельных предметов (признаков данных предметов или, что тоже, свойств предметов в широком смысле этого слова. Мы разделим при этом признаки отдельных предметов на простые и сложные, а простые в свою очередь на положительные и отрицательные, атрибутивные и реляционные, пропозициональные и предметно-функциональные. Среди последних выделим также характеристики качественного и количественного типа. Простые и сложные признаки различаются по форме представляющих их предикатов. Простыми назовем такие признаки, знаки которых (предикаты) не содержат логических констант &, v В противном случае, признак называется сложным, например: студент х & живет (х Москва — человек является студентом и живет в Москве делится (х, 2) четно Следует различать предикаты и предикаторы. Последние являются составными частями предикатов (см. § 1, гл. Ранее, в § 6 гл. II, мы характеризовали сами предикаторы как знаки характеристик (свойств и отношений) предметов, а также знаки предметных функторов (характеристик предметно-функционального типа. Там имелись ввиду характеристики общего плана — без соотнесения их к определенным предметам. Здесь же рассматриваются типы характеристик именно определенных, отдельных, данных предметов, и таким образом, — конкретные формы таких применений. Все эти формы, как видно из рассматриваемой классификации, представляют собой одноместные предикаты х — число делится на 2 или не является четным. Ясно, что составляющие приведенных выражений являются простыми признаками (свойствами). Дальнейшее деление признаков отдельных предметов осуществляется лишь для простых признаков. Также по форме предикатов, представляющих простые признаки, делим их на положительные и отрицательные. Признак называется положительным, если представляющий его предикат не содержит знаков отрицания (или содержит четное число таковых. В противном случае при наличии нечетного числа отрицаний — признак называется отрицательным. Например столица (х, (где область значений х — города, ау государства) — положительный признак в естественном языке — город является столицей некоторого государства у столица {х, («город не является столицей какого-либо государства) отрицательный признак. Важное значение в процессе познания имеет различение атрибутивных и реляционных свойств (признаков. Первые представляют собой характеристики предметов самих по себе, например, является человеком, «жидкий», «способный», неспособный и т. п. Реляционные свойства указывают на наличие или отсутствие отношения данного предмета к каким-то другим предметам столица Кубы 3 у столицах (город является столицей Кубы», «город является столицей какого-нибудь государства. Нетрудно заметить, что одноместный предикат, который представляет реляционное свойство, образуется из многоместного в последних двух случаях из предиката столицах По закону логики — согласно которому эквивалентно Л — при наличии четного числа отрицаний в предикате все они могут быть исключены. А при наличии нечетного числа отрицаний можно исключить все, кроме одного Из предиката с некоторым числом мест более одного образуется предикат с меньшим числом мест посредством устранения каких-то его свободных переменных. Устранить некоторую свободную переменную можно, либо связывая ее каким-то из кванторов, либо подставляя на места всех ее свободных вхождений в формулу имя какого-то предмета из области значений этой переменной (постоянного терма — терма, не содержащего переменных. Из одноместного предиката таким образом получается высказывание (высказывание характеризуется иногда как ноль-местные предикаты Таким образом, реляционное свойство образуется всегда из некоторого отношения. В другом плане, в зависимости оттого, использованы ли для образования свойств пропозициональные или предмет- но-функциональные характеристики ( 6, гл мы получаем соответствующие им характеристики отдельных предметов и формы предикатов. Употребляя, например, предикаторы логичный, научный (то есть характеристики пропозиционального типа) можем образовать предикаты (признаки, свойства): логично (где область значений х — рассуждения в естественном языке — рассуждение логично»); «научно (возможные значениях утверждения в естественном языке — утверждение научно. Читателю рекомендуется просмотреть примеры всех предшествующих делений понятия признака для того, чтобы убедиться, что все они относятся к числу характеристик пропозиционального вида, то есть все они образованы из предикаторов — знаков свойств и отношений. Используя теперь предметно-функциональные характеристики (знаки, представляющие собой предметные функто- ры), например, возрасти темперамент, получаем предикаты (возраст 17 лет « (темперамент флегматик. Область х во всех случаях — люди. В естественном языке соответственно Возраст человека равен 17 годам», «по темпераменту человек относится к флегматикам. Обратите внимание, что предикаты, образованные из предметно- функциональных характеристик, представляют реляционные свойства. Все они образованы в конечном счете из двухместных предикаторов больше, меньше, «равно». • У пр аж не ни е Образуйте простые одноместные предикаты, положительные и отрицательные, используя предметные функторы: пол, профессия, образование, местожительство, память (у человека, внимание, национальность, способность, рост, талант, партийность. 168 Здесь мы подошли к важному различению признаков а именно к разделению признаков на такие, которые представляют собой качественные характеристики предметов и те, что являются количественными характеристиками предметов. Эти различения имеют существенное значение в философии. В учении о диалектике развития есть даже специальный закон перехода количественных изменений в качественные, согласно которому всякое качественное изменение является результатом некоторого количественного изменения. Количественные характеристики представляют предикаты, образованные из предметных функторов, значения которых допускают сравнения типа больше, меньше, равно. Это значит, соответствующие этим характеристикам предикаты образованы посредством любого из этих отношений. При этом значения количественных предметных функ- торов могут быть, и обычно являются, числа с некоторой размерностью или некоторые градации (степени) типа средний, высокий, низкий — для характеристик роста, температуры высокая, низкая — для скоростей и т. п. Характеристики такого типа употребляются, в частности, в тех случаях, когда для значений соответствующих функторов не разработана (или неприменима по тем или иным причинам) процедура измерения. Когда процедура разработана, функтор становится числовым. Функторы, представляющие количественные характеристики предметов, называются величинами Таким образом, признаки, представляющие собой количественные характеристики предметов, образуются с использованием предметных функторов — величин (наряду с предикаторами больше, меньше, равно. Все другие, то есть не количественные характеристики, в том числе и пропозициональные, называются качественными. Термины, представляющие собой величины, фиксируют и обобщенно представляют такие именно стороны предметов, относительно которых возможны указанные выше сравнения «больше», меньше, равно. Тогда как значения предмет- но-функциональных терминов другого типа (национальность, образование, пол, агрегатное состояние и т. п) таковы, что о них можно говорить только, что какой-то предмет обладает или не обладает этим свойством человек — москвич или не москвич мужчина или не мужчина образование у него высшее или не высшее. Аналогичным образом обстоит дело относительно тех характеристик предметов, которые обозначают предикаторы: любая плоская, замкнутая фигура является квадратом или не является им дерево является хвойным или не является хвойным. В философии среди качественных характеристик, которые представляют предикаторы, выделяют качества свойства (в узком смысле этого слова) и отношения. В последнем случае имеется ввиду отношение как реляционное свойство, то есть отношение не между какими-то предметами, а отношение данного предмета к каким-то пред- метам. К а чес т во м называют нечто, присущее предмету самому по себе (хотя оно возникло, возможно, в связи с другими предметами. Качеством некоторого предмета является то, что он представляет собой металл, дерево, жидкость и т. па также то, что он имеет кристаллическое строение, что в его составе имеются свободные электроны (как уме- таллов). Свойство есть проявление некоторого качества во взаимодействии предмета с какими-либо другими предметами. Так, наличие кристаллического строения у какого-либо вещества, то есть качества, проявляется при нагревании в том, что это вещество имеет определенную температуру плавления. Наличие свободных электронов при наличии электрического поля проявляется в том, что в веществе появляется электрический ток (поток электронов. Таким образом, наличие у вещества определенной температуры плавления, хорошая его электропроводность — это свойства. Точно также цвет предмета есть его свойство, представляющее собой проявление некоторого качества отражающей способности поверхности предмета, то есть проявляющееся во взаимодействии со световыми лучами. Качество иногда ризуют как структурное свойство предметов, однако это не всегда характеристика структурного характера. К качественным характеристикам человека относятся его характер, культурный и интеллектуальный уровень, наличие определенных принципов и т. да свойствами, представляющими собой проявление указанных и иных качеств, являются, например, вежливость, честность, аккуратность и т. д. Наконец, среди свойств — в указанном узком смысле этого слова — полезно выделить так называемые диспозиционные предикаты. Это — способности предметов вести себя определенным образом в определенных ситуациях в силу некоторых имеющихся у них качеств. С понятием диспозиционного предиката связывают обычно представление о необходимости определенного поведения предмета при определенных условиях (растворимое вещество необходимо растворяется при погружении в воду, упругое тело необходимо восстанавливает форму и размеры при устранении деформирующих его сил. Способность же предмета вести себя некоторым образом в определенных ситуациях может не исключать лишь возможность предмета вести себя определенным образом, ноне необходимо ведет себя так. Трусливый человек, например, может при наличии опасности проявить малодушие, отступить переднею, ноне обязательно поведет себя таким образом. В понятии свойства предмета подразумевается как необходимость, таки возможность для этого предмета вести себя при определенных условиях определенным образом. • У пр аж не ни е Определите, какие из характеристик предшествующего упражнения являются качественными, а какие — количественными. Обоснуйте свой ответ 14. Деление признаков по месту и роли в системе признаков. Сущность предметов До сих пор мы рассматривали виды признаков, имея ввиду множество возможных признаков вообще. Однако можно говорить о множестве признаков того или иного конкретного предмета или вида некоторых предметов (металлов, жидкостей, млекопитающих. Каждый предмет мыслится, вообще говоря, как некоторая субстанция. Однако его можно для некоторых научных целей рассматривать и как систему признаков (качеств, свойств, отношений, количественных характеристик. Более строго говоря, мы всегда имеем возможность рассматривать предмет как систему (множество) известных — на данной ступени познания — признаков Среди таких признаков предмета прежде всего различаются случайные для него и неслучайные. Случайные обусловлены некоторыми внешними обстоятельствами и нив какой мере не определяют качественную специфику предмета. Случайными признаками металлов, например, являются наличие тех или иных примесей, таили иная их температура в определенных ситуациях. Тоже можно сказать оводе. Для человека случайными могут быть — особенно при командно-бюрократической организации общества — то или иное его служебное положение, окружение и т. п. Между неслучайными признаками существуют внутренние для данных предметов связи одни из них обусловливают другие. Их множество представляет собой таким образом некоторую систему. Для предметов некоторого вида, и тем более для отдельных конкретных предметов, это множество бесконечно. Иное дело множество признаков этого рода, познанных на томили ином этапе развития знания. Оно всегда конечно, причем в определенных случаях — при относительно завершенности процесса познания предметов на некотором этапе — это множество также представляет собой определенную систему, по крайней мере когда речь идет о признаках некоторого вида предметов (вопрос о том, в какой мере это относится к признакам отдельных предметов, является для науки пока открытым. Одни признаки здесь обусловливают другие, эти последние — третьи и т. д. В силу этих отношений субординации одни признаки системы можно охарактеризовать как более существенные, другие — как менее существенные. Системами указанного типа являются, например, множества известных признаков металлов, жидкостей, признаков, характеризующих общественное устройство. Наличие ионной кристаллической решетки у металлов обусловливает их ковкость, пластичность в силу наличия свободных электронов в массе металла они являются хорошими проводниками электрического тока благодаря наличию кристаллического строения металлы, как и другие кристаллические вещества, имеют определенную температуру плавления. Среди неслучайных признаков предметов можно выделить совокупность некоторых наиболее существенных основных признаков, обусловливающих все остальные, общие для данных предметов. Из этой совокупности, в сочетании с известными законами соответствующей области действительности, могут быть логически выведены все известные общие для данных предметов и неслучайные для них признаки, а для абстрактных объектов — в так называемых полных теориях — вообще все признаки, общие для предметов вида. • Совокупность основных существенных признаков того или иного вида конкретных предметов действительности называется их СУЩНОСТЬЮ. Так, сущностью металлов, как химически простых веществ, является то, что они состоят из однородных атомов, а именно атомов с одними тем же зарядом ядра, и атомы их обладают низким потенциалом ионизации, в силу чего легко теряют свои внешние электроны. Этим обусловлены общие для металлов химические свойства, особое строение их кристаллической решетки, хорошая электропроводность, пластичность и т. д. Основным признаком общества (его сущностью) является господствующий в нем способ производства, характеризующийся определенным уровнем развития производительных сил и типом производственных отношений, то есть тем, что называется экономическим базисом общества. Экономический базис общества определяет характер господствующих в обществе политических взглядов, правовых отношений, идеологии, морали. Сущность предметов некоторого качества (предметов некоторого класса, выявленная на некотором уровне познания, является основой качественной специфики этих предметов, но лишь в той мере, в какой эта специфика нам известна на данном этапе познания. Исходя из этой сущности мы можем объяснить известные общие, специфические для данных предметов (неслучайные) их признаки. В процессе дальнейшего развития знания о соответствующих предметах открываются новые качества, свойства предметов, отношения их к другим предметам, которые нельзя объяснить исходя из познанной сущности. В таком случае происходит — в результате поиска нужных объяснений — проникновение в «более глубокую сущность предметов, открытие таких же признаков, исходя из которых могут быть объяснены все известные ранее и вновь открытые их особенности. Таким образом, существуют сущности разных уровней или порядков. В истории философии имело широкое распространение представление о том, что у предметов того или иного вида или даже отдельных предметов имеется некоторая абсолютная сущность, основа всех его признаков. Эта последняя сущность должна быть, согласно этим представлениям, пределом познания соответствующих явлений. На такое понимание наводит нередко встречающееся в философской литературе определение сущности как некоторого внутреннего содержания вещи, определяющего специфику ее многообразных проявлений. Однако исторический опыт развития знания указывает на другое, а именно на то, что сущность предмета в диалектическом ее понимании — это есть лишь тот предел, до которого дошло познание предмета на данной ступени развития знания. Познание мира, как и отдельных его областей и явлений, есть бесконечный процесс углубления знания. А это означает, что сущность может быть менее и более глубокой, и этим, в частности, объясняется смена одних теорий другими, — более высокого порядка. Так, еще в недалеком прошлом свет в физике понимали как поток волн электромагнитного излучения определенного диапазона частоты. Но при этом не объяснялись некоторые открытые позже явления, например, явление фотоэффекта. В настоящее время господствует уже корпускулярно-волно- вая теория света, согласно которой свет представляет собой поток фотонов, обладающий как волновыми, таки корпускулярными свойствами. Окисление какого-либо вещества понималось до некоторых пор как присоединение к атомам данного вещества атомов кислорода. В настоящее время этот механизм соединения атомов объясняется как результат взаимодействия внешних электронов атомов. Вообще на некотором этапе от понимания химических реакций как взаимодействий между атомами веществ произошел переход к пониманию их как взаимодействия внешних электронов и образующихся при этом ионов веществ. Совокупность основных, существенных признаков может быть выделена также, по-видимому, в любом случаев множестве признаков, общих для абстрактных предметов того или иного вида, — геометрических фигур, чисел, алгебраических систем и т. п. Для ромбов, например, это то, что указывается в определении фигур этого вида (и соответственно в содержании понятия ромба плоская геометрическая фигура, замкнутая, ограниченная четырьмя сторонами, все стороны которой равны. В аксиоматической теории алгебраических систем того или иного вида (теории групп, булевой алгебры и т. д. и вообще в теории некоторой структуры, например, в геометрии, как математической, формальной теории) эту совокупность признаков (и соответственно содержание понятия рассматриваемой структуры) представляет множество аксиом. Однако эту совокупность признаков неправомерно, видимо, рассматривать как сущность структуры соответствующего вида, поскольку для одного итого же множества признаков, общих для структур некоторого вида, существует, вообще говоря, не одна такая совокупность. Так вместо указанной совокупности, основных существенных признаков ромба может быть другая, получающаяся из нее заменой признака равносторонняя фигура на «фигура, диагонали которой взаимно перпендикулярны ив точке пересечения делятся пополам. Известно также, что существуют эквивалентные теории с различными составами аксиом. Неестественно, конечно, было бы считать, что объекты одного итого же типа имеют на одном и том же уровне познания различные сущности. Специфическими являются случаи, когда дело касается предметов, созданных людьми для тех или иных определенных целей. Обычно сущность такого рода предметов усматривают именно в их назначении, что отражается в определениях. Часы — это прибор, с помощью которого можно отсчитывать время термометр — прибор, служащий для измерения температуры, и т. д. Назначением предмета определяются и все его другие качества. Это и служит причиной того, что оно принимается за сущность. Хотя верно и другое благодаря наличию определенных качеств (особому устройству) та или иная вещь выполняет определенные функции. Качества вещи, предназначенной для определенной цели, вытекают из ее назначения логически. Способность же вещи служить определенной цели обусловлена ее качеством фактически, как действие — причиной. Но поскольку человек мысленно конструирует вещь прежде, чем создает ее, и при этом выводит все ее качества именно из предназначения вещи, то это последнее оказывается решающим. Здесь, как видим, сущность вещей определяется практическими потребностями людей. Но это не указывает на субъективный характер данного понятия, поскольку сами вещи, которые здесь имеются ввиду, создаются людьми именно для удовлетворения своих потребностей. В любом случае основные существенные признаки предметов некоторого вида составляют основу их качественной специфики, поскольку они обусловливают все другие общие ив совокупности, специфические для данных предметов признаки. В случае конкретных предметов действительности обусловленность имеет причинный или целевой характер, в случае абстрактных объектов — структурный или функциональный характер. Нов томи другом случае из совокупности указанных основных признаков в сочетании с законами данной области действительности все другие неслучайные признаки предметов выводимы логически. Сущность предметов того или иного вида составляют обычно признаки, недоступные наблюдению. Они выявляются теоретическим способом именно в результате построения и обоснования теории, объясняющей известные признаки изучаемых предметов. Кстати, именно в процессе построения такой теории прежде всего происходит отделение неслучайных признаков от случайных. Случайные выделяются тем, что не поддаются объяснению и не вписываются ввоз- никающую при построении теории систему. Еще в XVIII веке возник, например, вопрос о сущности воды. Речь шла именно о том, как объяснить известные в то время общие для всех случаев существования воды ее свойства. Основой обобщения всех этих случаев под общим названием именем вода — являлось первоначально практическое использование воды и связанная с этим обобщением интуиция. Как обычно при построении теории возникло несколько гипотез. Одна из них, которая затем получила теоретическое и экспериментальное подтверждение и стала общепризнанной гипотеза Лавуазье о том, что вода есть химическое соединение кислорода и водорода. Экспериментальным подтверждением оказалось получение воды из гремучего газа. При этом как раз выяснилось, что наблюдаемые в различных случаях примеси воды не связаны с ее сущностью, то есть представляют собой случайные признаки. Углублением знания сущности воды, указанной Лавуазье, стало в дальнейшем понимание того, что вода есть химически сложное вещество, молекулы которого состоят из двух атомов водорода и одного атома кислорода. При этом удалось объяснить и такое примечательное свойство воды, как сжатие ее при нагревании от С до С, обусловленное перестройкой молекулярной структуры воды в этом температурном промежутке. Итак, в системе познанных признаков некоторого вида выделяются 1) основные, существенные признаки для конкретных предметов действительности, составляющие их сущность 2) производные обусловленные основными, а также 3) случайные признаки. Явно несостоятельным является также определение в философской и логической литературе сущности предмета как того, что необходимо принадлежит предмету, без чего он не может существовать, не может быть тем, что он есть. Попытка применить его практически обнаруживает даже, что оно содержит скрытый круг. Попробуем, например, руководствуясь им, выделить существенные признаки квадрата. Для этого нужно установить, без каких признаков ту или иную фигуру нельзя отнести к квадратам. Но это уже требует знания существенных признаков квадрата. Мы не назвали бы квадратом, например, четырехугольник, углы которого не являются прямыми, а стороны равными, но именно потому, что знаем, что эти признаки являются существенными для квадрата. Вообще, для решения вопроса о том, без каких признаков предмет не был бы тем, что он есть, надо знать, чем именно этот предмет является, какими существенными признаками выделяется из числа других предметов. Если сущность предмета выявлена, то оказывается, что одни признаки необходимо принадлежат ему, потому что вытекают из сущности, другие являются случайными, потому что не связаны с нею. Из определения квадрата как прямоугольного и равностороннего четырехугольника с необходимостью что диагонали его равны, что они образуют со сторонами квадрата равные углы, что при пересечении их образуются равные треугольники и т. д. Все эти признаки необходимо принадлежат квадрату. Но, поскольку основные определяющие признаки не выводятся из чего-либо, неясно какой смысл может иметь утверждение об их необходимой принадлежности квадрату. Они могут быть необходимы лишь в том смысле, что необходимо обусловленным было появление самих предметов данного качества, но это обусловленность какими-то внешними обстоятельствами, а не внутри самого предмета. Столь жене ясно, что имеют ввиду, когда говорят, что без существенных признаков предмет не может существовать, если речь идет о предметах, уже существующих или существовавших. Если же объектом мысли является предмет, который предполагается создать, например, корабль для межпланетных путешествий, то здесь имеет смысл обсуждать вопрос не о том, без каких признаков предмет не сможет существовать, а о том, без чего он не будет соответствовать своему назначению. Но сущность предмета составляют здесь скорее не эти признаки, а, как уже говорилось, само назначение предмета. Сущность шахматного коня, например, состоит в его роли в игре, определяемой установленными для него правилами. От введенного понятия существенности того или иного признака, в котором имеется ввиду в определенной мере безотносительная существенность, то есть существенность для самого предмета, надо отличать относительную существенность. Относительно существенным является признак, который обусловливает тот или иной характер взаимодействия предмета с другими предметами, тот или иной способ его использования, например, в практической деятельности. Так, особенность воды, состоящая в том, что она имеет максимальную плотность при С, существенна для нее как среды обитания водных животных. В силу именно этой особенности воды в холодное время года вода в водоемах обычно не промерзает до дна, благодаря чему на дне водоемов сохраняется жизнь обитателей водных бассейнов. В этом смысле многие признаки, несущественные для самих предметов, существенны для использования этих предметов человеком. Пластичность, гибкость меди при особенно хорошей ее электропроводности существенны при использовании ее в качестве электропроводов. При выборе артиста на некоторую роль существенны рост, фигура, а также то, является ли он брюнетом или блондином Результатом того, что относительно существенные признаки не отличают часто от признаков, существенных для предметов — того или иного качества — самих по себе, является распространенное в философской литературе мнение об относительности существенного ив том числе сущности вообще. Один из наиболее видных представителей логики прагматического направления Ф. Шиллер, писал, что «сущность», которую пытается установить каждое определение, является просто пунктом, который важно выяснить для данного времени (в связи сданной целью, ради которой рассматривается предмет. Отсюда следует, что сущности и определения вещей являются неизбежно множественными, изменчивыми, относительными...» 1 . Так, например, по Шиллеру, нет сущности человека как таковой. Каждый может ее усмотреть в различном в зависимости оттого, с какой стороны его интересует человек. Для теолога сущностью человека является то, что он имеет душу для врача — то, что он имеет тело; для повара — что он имеет желудок. Все эти определения закономерны. с различных точек зрения. Для существования человека одинаково существенно и то, что он делает деньги, и то, что он может любить? 2 За сущность предмета люди принимают обычно, по мнению Шиллера, то, что в нем больше всего бросается в глаза или является наиболее важным сточки зрения потребностей людей. Следует иметь ввиду, что в истории логики и философии слово сущность употреблялось ив смысле «нечто», «вещь», предмет, некая субстанция (объект мысли). В этом смысле Аристотель говорило первых и вторых сущ- ностях. (Первая сущность — отдельная вещь. Вторичные сущности — это так называемые универсалии — нечто, обозначаемое общими именами лошадь, человек, дерево и т.д.) Если в этом смысле про вещь говорят, что она есть некая сущность, то, понимая сущность как основу качественной специфики вещи, правомерно поставить вопрос: «Какова сущность этой сущности, например, Какова сущность человека Schiller Formal Logic. — London, — P. 70. Там же. — P. 54. 179 Глава ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ |