Логика - Учебник - Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. (PDF). Учебник для студентов высших учебных заведений
 Скачать 3.83 Mb.
|
|
суждений При выделении видов суждений прежде всего возникает необходимость различать простые и сложные суждения. П рост о е суждение есть утверждение о наличии или отсутствии каких-либо характеристику какого-нибудь отдельного предмета, участи или у всех предметов некоторого класса. Например, Математика — абстрактная наука, Математика не является легкой наукой, Всякая наука требует труда для ее усвоения, Некоторые отрасли знания не являются эмпирическими, Земля имеет массу, превышающую массу Луны». Сложным является такое суждение, которое содержит в качестве своей правильной части, то есть части, не совпадающей с целым, некоторое другое суждение. Примерами сложных суждений в языке логики предикатов (как ив ЯЛВ) являются суждения видов А & В А где Аи В, в свою очередь, есть некоторые суждения (подформулы соответствующей формулы. Так является сложным суждением, поскольку его правильная часть есть, в свою очередь, суждение, в данном случае — простое (при условии, конечно, что в языке имеется интерпретация логических констант, указана область D возможных значений переменной хи интерпретированным является предикатор Р). Однако в естественном языке не всегда возможно выделить простые суждения как некоторые составные части структуры сложного высказывания, поскольку не всегда ясна знаковая структура сложного высказывания. Ясно, например, что высказывание Сегодня идет дождь и неверно, что светит Солнце являются сложным, ясны также и имеющиеся в его составе простые суждения — Сегодня идет дождь и Сегодня светит Солнце. Но как решить вопрос, является ли простым или сложным высказывание «Нейтрон, как и протон, имеет массу, нов отличие от него лишен заряда Его нельзя решить формально — лишь на основе анализа знаковой формы. И вместе стем по смыслу очевидно, что оно является сложным. В нем легко выделить отдельные суждения Нейтрон имеет массу, Протон имеет массу», «Протон имеет заряд, Нейтрон не имеет заряда, Нейтрон отличается от протона тем, что не имеет заряда. Суждение Только некоторые люди способны любить без надежды на взаимность также содержит в качестве смысловых составляющих утверждения Некоторые люди способны любить без надежды на взаимность и Некоторые люди неспособны на это». Очевидно, что в таких случаях, выделение простых суждений является результатом расчленения общего смысла исходного суждения. А это — в свою очередь — значит, что под правильной частью, упоминаемой в определении сложного суждения, надо иметь ввиду необязательно знаковую его часть, но, возможно, и смысловую. Очевидно также и то, что смысловой анализ сложных высказываний естественного языка имеет важное значение как для понимания их смысла (характера содержащейся в ней информации, таки для решения вопросов об их истинности или ложности. Переводя данные высказывания на язык логики предикатов или на машинный язык для введения их в память компьютера, можно представить их в виде конъюнкции указанных простых их частей. Ясно, что они истинны лишь при истинности всех их составляющих. СТРУКТУРЫ (ВИДЫ) ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ Основными частями простого суждения являются один или несколько субъектов суждения (логических подлежащих) — термины, возможно выражающие понятия и представляющие предметы, окот о р ы х нечто в высказывании утверждается или отрицается. Во-вторых, к ат суждения (логическое сказуемое) — часть суждения, выражающая то, что утверждается (или отрицается) о предметах, которые представляют субъекты. В суждении Солнце есть раскаленное небесное тело субъект Солнце, предикат — раскаленное небесное тело». В суждении Земля вращается вокруг Солнца два субъекта Земля и Солнце. Изданных примеров видно, что субъект представляет в суждении именно то, что мы хотим охарактеризовать в этом суждении, а предикат суждения — саму характеристику. Таким образом, найти субъект суждения — это ответить на вопрос Что (или кого) хотят охарактеризовать в суждении Соответственно для нахождения предиката суждения надо ответить на вопрос Как, каким образом хотят охарактеризовать предметы, которые представляет субъект или субъекты?» В зависимости от содержания предиката суждения, то есть оттого, что именно утверждается (или отрицается) о тех или иных предметах, мы различаем суждения, в которых утверждается (или отрицается) наличие некоторого свойства у предмета, в других — существование предмета, в-третьих отношение между некоторыми предметами. Суждения первого типа называются атрибутивными, вторые з ист е н ц и аль н ы ми (суждениями существования), третьи — суждениями обо т ношения х . Примеры атрибутивного и суждений об отношении даны выше (о Солнце. К числу экзистенциальных относится, например: «Пегаса (крылатого коня, описанного в древнегреческой мифологии) не существует в действительности». Существование как предикат — это существование в реальной действительности, его надо отличать от существования предмета в некоторой области — универсуме рассуждения. Существование этого типа выражается в ЯЛП квантором существования или соответствующими кванторными словами естественного языка (многие, найдется, некоторые, существует и т. п. Пегас существует в области объектов древнегреческой мифологии, и мы могли бы сказать, что в числе объектов, в данном случае существ, которые описывались в древнегреческой мифологии, существует крылатый конь, который пробил копытом скалу и дал выход источнику вдохновения поэтов. Мы замечали уже, что каждое суждение можно рассматривать как утверждение или отрицание наличия в действительности некоторой ситуации. Представляя содержание суждения таким образом, мы трактуем его как экзистенциальное. В атрибутивных суждениях, как ив суждениях существования, имеется всегда лишь один субъект. В суждениях об отношениях — более, чем один. По характеру субъектов простые суждения делятся на единичные и множественные. Веди ни ч ном суждении все термины, играющие роль субъектов, — единичные имена. В множественном суждении, по крайней мере, один из субъектов представляет класс предметов. В последнем случае обязательными частями суждения, наряду с субъектами и предикатом являются также кванторные слова — всякий, некоторые, многие, «какой-нибудь» и т. п. — для каждого из субъектов, представляющих класс предметов. Слова этого рода указывают, относится ли то, что утверждается или отрицается в суждении, ко всем предметам соответствующего класса или к какой-то его части: «Студент Иванов успешно сдал некоторые предметы сессии, Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца», Некоторые студенты не знают ни одного из иностранных языков. Конечно, возможны случаи, когда эти слова в тех или иных случаях опускаются, однако они должны, по меньшей мере, подразумеваться. Иначе вместо суждения, как уже отмечалось в § имеем лишь некоторую вы- сказывательную форму — аналог предиката как вида выражения в формализованном языке, — которую нельзя оценить никак истинную, никак ложную. Наряду с указанными основными частями суждений (субъектами, предикатами, кванторными словами) выделяют иногда в так называемых категорических суждениях (о них речь ниже) в качестве самостоятельной части связки двух типов суть, несут ь (есть, не есть, является, не является и т.п.) Термины этого вида являются указателем Слово предикат мы употребляли раньше именно для обозначения выражений некоторого видав формализованном языке (ЯЛП). В другом смысле, хотя и связанном с первым, мы употребляем его теперь для обозначения определенных частей простых суждений. В этом случае более точным является выражение предикат суждения того, является ли суждение утвердительным или отрицательным. Например, Все металлы суть простые вещества, Ни один металл не есть сложное вещество. По существу, во втором случае имеем связку не суть (не суть (суть)» — множественное, а не есть (есть — единственное число. Логически Ни один металл не есть тоже, что и «Все металлы не суть...». Не бесполезно учесть существенное различие между понятиями логическое подлежащее (субъект суждения) и «логическое сказуемое (предикат суждения, с одной стороны, и грамматические (соответственно) подлежащее иска- зуемое», с другой. Выделение первых существенно именно для понимания смысла суждения, тогда как грамматические категории часто не имеют к этому пониманию никакого отношения. Различение грамматических подлежащего и сказуемого имеет чисто формальное значение. Что дает, например, знание того, что в предложении Порядочному человеку чуждо зазнайство подлежащим является «зазнайство»? Ведь речь в этом суждении идет о порядочных людях и именно их хотят охарактеризовать. То есть логическим подлежащим (субъектом) данного суждения — при истолковании его как атрибутивного — является здесь, очевидно, порядочный человека логическим сказуемым (предикатом суждения) чуждо зазнайство. Хотя, возможно, правда, истолковать это высказывание и как суждение об отношении. Тогда субъектами будут порядочный человек и зазнайство, а предикатом — чуждо (несовместимы. Как учит грамматика, в простом предложении может быть лишь одно подлежащее, хотя здесь, как ив известном высказывании «Гений и злодейство несовместимы логических подлежащих оказывается два, а может быть и больше. Из предыдущего примера мы видим, что имеется определенный момент относительности в различении суждений на атрибутивные и суждения об отношениях. Приведенное выше суждение об отношении Земля вращается вокруг Солнца» может быть истолковано как атрибутивное — Земля (субъект суждения) есть (связка) планета, которая вращается вокруг Солнца (предикат суждения, а возможно итак Солнце (субъект) есть (связка) небесное тело, вокруг которого вращается Земля (предикат)». Здесь мы наблюдаем явление, которое можно понять, рассматривал суждения как знание, представляющее собой ответы на некоторые вопросы. Рассмотренное суждение, как суждение об отношении, представляет собой ответ на вопрос как можно охарактеризовать Землю и Солнце сточки зрения их отношения друг к другу Во втором случае (как атрибутивное) оно является ответом на вопрос как можно охарактеризовать Землю по отношению к Солнцу Если читатель помнит классификацию характеристик отдельных предметов (см. § 13), то он поймет, что предикат этого суждения реляционное свойство Земли, а субъектом его является, очевидно, Земля. В третьем случае, который, наоборот, представляет ответ на вопрос, как можно охарактеризовать Солнце по отношению к Земле — субъектом является Солнце и утверждается также наличие у него реляционного свойства. Однако, если быть до конца последовательными, есть и четвертая возможность истолкования первоначального суждения Отношение между Солнцем и Землей е к т суждения) есть (связка) отношение такое, что Земля вращается вокруг Солнца (предикат. Это суждение является ответом на вопрос, каково отношение между Землей и Солнцем? В каждом вопросе фиксируется что-то неизвестное в пределах чего-то известного. В суждении — в ответе на вопрос неизвестное в вопросе выясняется как разв предикате суждения. Субъект же суждения выражает то, что было уже известно (мысленно выделено. В последнем вопросе, например, известным является то, что есть какое-то отношение между Солнцем и Землей. Предикат же суждения, отвечающего на этот вопрос, указывает на характер этого отно- шения. В традиционной логике употребительным было — при анализе суждений — понятие логического ударения. Не вдаваясь в излишние подробности, скажем, что логическое ударение в суждении падает именно на субъект суждения, именно он указывает на то, что хотят охарактеризовать в суждении, хотя сточки зрения новизны знания «центр тяжести приходится как раз на предикат суждения. Выделение субъекта суждения существенно в процессах рассуждения. Он задает тему рассуждения. Одна из логических ошибок в рассуждении — в некотором смысле нарушение требования последовательности — может состоять в подмене одной темы другой, в скачке от одного к другому. Положим, что кто-то рассуждает о существительных, что существительные обозначают какие-то предметы, что они изменяются по падежами числами т. д. И вдруг в этой цепи рассуждения появляется фраза Глаголы отличаются от ществительных тем, что они изменяются по лицами временам Такой скачок затрудняет понимание хода рассуждений, а по поводу таких рассуждений говорят обычно, что речь человека сумбурна, страдает отсутствием последовательности. Ясно, что в данном случае естественнее — логичнее было бы сказать, в чем отличие существительных от глаголов, а не наоборот. Все рассмотренные выше модификации и различия вис- толковании суждения об отношении Солнца и Земли, понятия логического ударения, темы рассуждения и т.д. связаны с особенностями именно естественного языка, в них выражается определенная его гибкость, многообразие способов отражения одного итого же отношения. В формализованном же языке логики предикатов это многообразие исчезает. Отношения — двухместные, как в данном случае — отражаются в единой форме вида где аи индивид- ные константы для Земли и Солнца. Эта формула и есть перевод на ЯЛП рассматриваемого суждения именно как суждения об отношении. Данное истолкование его максимально информативно все атрибутивные суждения, которые являются его модификациями, менее информативны. Это видно хотя бы из того, что все они получаются из суждения об отношении, а от каждого из них уже нет логического перехода к этому суждению. Из суждения об отношении мы можем получить другие суждения не только указанными выше способами, но и, например, перестановкой кванторов. Из суждения Некоторые студенты не знают некоторых преподавателей, которое в ЯЛП имеет вид Зх Зу R(x, у можем получить у то есть Некоторые преподаватели и некоторые студенты таковы, что вторые не знают первых». Этой информации мы не можем извлечь, представляя исходное суждение как атрибутивное. Мораль всего сказанного такова нельзя, вообще говоря, сводить суждения об отношениях к атрибутивным КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ В связи с некоторыми особенностями исторического развития логики и характером современной теории выводов (умозаключений) особо выделяют вид простых атрибутивных суждений, называемых категорическими суждениями. Впервой в истории логики теории выводов, разработанной Аристотелем, рассматривались выводы именно из суждений этого типа. Эти формы выводов ив настоящее время выделяются особо в силу их распространенности и типичности в естественных, повседневных рассуждениях. К ат его р и чески е суждения это множественные атрибутивные суждения субъекты в них — всегда общее имя, таковым же — в стандартной форме выражения этих суждений — является и предикат. Более того, в такой же форме представления предикат, как правило, является описательным общим именем, то есть представляет собой знаковую форму, выражающую понятие. В стандартной форме в этих суждениях есть всегда и третий элемент связка. А поскольку субъект есть общее имя, то всегда имеется и четвертый элемент структуры категорического суждения кванторное слово. В зависимости оттого, относится ли утверждение (или отрицание) ко всем или не ко всем предметам соответствующего класса различаются общие и частные суждения (деление по количеству. Примеры общих Все жидкости суть упругие объекты, Ни одна логическая операция не суть действие, осуществляемое без применения языка и т.д. Частными являются Некоторые юридические законы суть нормативные акты, имеющие обратную силу», «Некоторые птицы не суть существа, улетающие зимой на юг и т. п. В зависимости оттого, утверждается или отрицается нечто о мыслимых в субъекте предметах, суждение является утвердительным или отрицательным (деление по качеству. В стандартной форме — это означает различение суждений по характеру связки в утвердительном это суть (есть, в отрицательном — не суть (не есть) (см. только что приведенные примеры. При выражении суждений в естественном языке эти виды не всегда точно различимы, иначе говоря, это деление имеет некоторый относительный характер, в зависимости оттого, к какой части суждения относится частица не (к связке или к предикату суждения. Так, суждение Некоторые птицы не улетают зимой на юг, представленное выше как некоторые птицы не суть существа, улетающие зимой на юг может быть истолковано и как Некоторые птицы суть существа, не улетающие зимой на юг. Для устранения возможных двусмысленностей в понимании суждений, что особенно существенно при анализе выводов, важно приводить их именно к стандартным формам. Различая суждения одновременно по количеству и качеству, мы приходим к делению их наследующие виды: о б щ е утвердительные стандартная (логическая) форма — Все 5 суть Роб щ е отрицательные стандартная форма — Ни одно 5 не суть част ноу твердите ль н ы е : стандартная форма «Некоторые 5 суть част но отрицательные стандартная форма Некоторые 5 не суть Р где 5 и Р — общие имена, соответственно, субъект и предикат суждения, суть (есть) и не суть (не есть) — связки, все (ни один) и некоторые — квантор- ные слова (количественные характеристики суждения. Все указанные типы суждений читатель без труда может найти среди приведенных выше суждений. Подчеркнем еще раз, что эти формы представляют собой стандартные виды категорических суждений. Смысл суждения в стандартном виде состоит в том, что утверждается или отрицается принадлежность каждого или некоторых предметов к классу предметов Р или, более точно, тождество всех или некоторых предметов 5 каким-то предметам Р или отсутствие такового. В нестандартной форме в суждении мы можем просто утверждать или отрицать наличие у всех или некоторых предметов каких-то признаков Р Сравните Все интеллигентные люди стремятся к самосовершенствованию (нестандартная, так называемая атрибутивная — (см. § 13) — форма представления категорического суждения) и Всякий интеллигентный человек есть существо, стремящееся к самосовершенствованию (стандартная, понятийная форма. В случае таких (стандартных) преобразований в качестве предиката 289 суждения появляется понятие оно предполагает указание какого-либо (желательно ближайшего) рода предметов. Выявление его не всегда есть тривиальная задача, нов любом случае всегда можно взять наиболее широкий род «некто» или нечто — Юридические законы есть нечто, имеющее обратную силу и т. п. Но нестандартность выражения суждения в естественном языке может состоять ив том, что не выявлены явным образом его субъект и предиката также и количественные характеристики. Приведение же к стандартной форме важно прежде всего в том отношении, что позволяет точным образом выразить и понять смысл того или иного высказывания. Что, например, мы утверждаем, говоря «Не все то золото, что блестит Конечно, здесь есть некоторый буквальный и переносный смысл. Буквальный Некоторые блестящие вещи не являются золотом. Переносный, очевидно, состоит в том, что не всякая внешне привлекательная вещь имеет действительную ценность. Но и здесь еще неясно, о чем и что именно утверждается об этом. В стандартной форме надо было бы сказать Некоторые внешне привлекательные вещи не суть такие объекты (предметы, которые представляют действительную ценность, то есть имеем стандартную форму частноотрицательного суждения Некоторые S не суть Стандартизация той или иной мысли вообще есть выявление ее логической формы и представление ее именно в этой форме, то есть в такой форме, когда выявлены все ее составляющие и связь между ними, другими словами — отчетливо дана структура мысли. Впрочем, требование стандартизации высказываний и само понятие стандартной формы относится не только к категорическим суждениям. С та н дар т на я форма любого простого высказывания такова, что в ней выделены, во-первых, классы предметов или отдельные предметы, к которым относится утверждение или отрицание (субъекты суждения или логические подлежащие, во-вторых — в случае, если субъектами суждения являются классы предметов, — установлены количественные характеристики утверждений или отрицаний (кванторные слова, и, в-третьих, выделено, что именно утверждается или отрицается об этих предметах (предикат суждения или логическое сказуемое. Наряду стем, что стандартизация имеет существенное значение для выяснения смысла выражений языка (в данном случае — предложений) и для правильного понимания их, она необходима также для осуществления определенных операций со смысловыми содержаниями этих выражений, для обеспечения возможности установления точных правил этих операций. Одним из способов осуществления стандартизации суждений является их перевод на язык логики предикатов, хотя бы с какой-то степенью точности. |