Логика - Учебник - Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. (PDF). Учебник для студентов высших учебных заведений
 Скачать 3.83 Mb.
|
|
Виды деления Операция деления объема понятия на виды, в свою очередь, имеет различные виды. В основном они выделяются по характеру оснований деления. Как мы уже видели, основание может быть простыми сложным (сочетанием нескольких простых оснований. В соответствии с этим простым или сложным может быть само деление. Возможны и более принципиальные различия. До сих пор мы рассматривали деления, в которых основание собой некоторую предметно-функциональную характеристику, проще говоря, предметную функцию более или менее сложного характера, определенную на множестве предметов, составляющих объем делимого понятия. Таковы, например, содержание (или цель) предложения, структура предложения, соотношение сторон треугольника и т. п. Особый характер функции здесь часто выражается в специфике их возможных значений. Значениями последней функции являются, например, попарное неравенство всех сторон треугольника, равенство двух сторон треугольника», «равенство всех трех сторон. Соответственно этому деление треугольников по соотношению сторон приводит нас к видам разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники. Обычно значениями предметной функции, которая выбирается в качестве основания того или иного деления, являются различные свойства — или признаки вообще предметов, и членами деления тогда являются виды, различающиеся как раз этими свойствами, например, значениями функции агрегатное состояние тела — это твердое, жидкое, газообразное ив состоянии плазмы. Результатом деления тел по агрегатному состоянию тогда будет перечень: твердые, жидкие, газообразные и находящиеся в состоянии плазмы. Можно взять, конечно, в качестве основания деления и обычную числовую функцию, представляющую собой ту или иную количественную характеристику предмета, например, рост (применительно к человеку, то есть определенный на множестве людей. Если при этом множество возможных значений функции включает какие-то качественные градации роста (низкий, средний, высокий) или какие-то числовые градации, то согласно этому множеству значений мы можем получить множество видов людей, как результат деления людей поданному основанию. Рассмотренный вид деления называют делением по видоизменению некоторого признака (название, как нетрудно видеть, не вполне соответствует сущности деления, однако трудно подобрать что-нибудь другое, более подходящее). Деление другого вида носит название дихотомического. В качестве основания здесь — точка зрения, исходя из которой мы выявляем видовые отличия внутри рода, принимается наличие или отсутствие некоторого заданного свойства. В зависимости от наличия или отсутствия кристаллической решетки у твердых тел, мы делим их на кристаллические и некристаллические. Аналогично получаем деление механического движения на равномерное и неравномерное; предложения на повествовательные и не повествовательные д. Дихотомические деления также могут быть простыми (как в приведенных примерах) и сложными — когда основанием деления является наличие или отсутствие каждого из свойств некоторого множества. Студентов мы можем таким образом разделить на способных и трудолюбивых способных, ноне трудолюбивых неспособных, но трудолюбивых; неспособных и нетрудолюбивых. Примерами сложных дихотомических делений являются приведенные в своем месте разбиения объемов понятий с помощью диаграмм Венна, а также дизъюнктивные разложения объемов Недостатком дихотомических делений, по сравнению с рассмотренным выше видом, является их недостаточная конкретность неопределенность отрицательных их членов. Но они применяются обычно именно в тех случаях, когда существенно выделить предметы, обладающие некоторым свойством. Преимуществом их является большая простота самой операции, гарантирующая, в частности, от таких ошибок, как перекрещивание членов деления, то есть случаев, когда члены деления не исключают друг друга. В простых дихотомических делениях, казалось бы, всегда обеспечена и соразмерность, поскольку объединение объемов противоречащих понятий хВ(х) и являющихся здесь членами деления, всегда равно объему родового (делимого) понятия. Однако множество может быть пусто Как, например, в делении кристаллических на имеющих определенную температуру плавления и не имеющих такой. Деление, очевидно, содержательно неправильно. «Дихотомическое» буквально означает двучленное, ноне всякое двучленное деление является дихотомическим. Явно не дихотомично деление людей на мужчин и женщин или планет (Солнечной системы) на большие и малые. Дихотомическое деление — это именно особый способ деления. Дихо- томически мы разделили бы людей на мужчин и не мужчин, планеты (Солнечной системы) — на большие и небольшие (здесь отчетливо выявляются недостатки таких делений — неопределенность отрицательного члена — и их достоинства отсутствие необходимости уточнять состав объема делимого понятия дополнительно к той, которая выделяет положительный член). Обратим внимание читателя на то, что деление такого рода может быть использовано как средство выявления и воспроизведения некоторой информации. Например, при опросе очевидцев того или иного события, допросе свидетелей по какому-нибудь уголовному делу и т. п. Предположим, свидетель по делу об ограблении, присутствовавший в момент ограбления и видевший грабителя, не помнит, как он выглядел, в чем был одет и т. д. Для того, чтобы помочь ему вспомнить это, как рази полезно прибегнуть к дихотомическому делению. Он не помнит, в частности, цвет пальто на грабителе. Вы задаете ему вопрос, было ли на нем красное пальто или нет Скорее всего он ответит нет. Далее, желтое или нежелтое? Опять оказывается нет. Белое или небе- лое? Синее или нет Итак до тех пор пока он не вспомнит, что оно было коричневое. Конечно, можно вести такое деление по самым разным признакам относительно вида и цвета одежды, что находилось в руках и т. д, и т. п. Каждый студент, который сдавал какой-нибудь экзамен, не очень хорошо зная предмет, может, вероятно, вспомнить, что к этому приему прибегал экзаменатор, задавая так называемые наводящие вопросы является ли эта функция алгебраической или нет, а может быть тригонометрической Было ли это событие доили после войны 1812 года Доили после отмены крепостного права и т. д. В подобных случаях дихотомическое деление играет роль мощного логического средства побуждения человека к воспроизведению и анализу ранее воспринимаемых ситуаций и сведений. КЛАССИФИКАЦИЯ С приемом познания, который называют классификацией, знаком, вероятно, более широкий круг людей, чем с операцией деления понятий. Однако классификация есть нечто иное, как либо отдельное деление, либо совокупность делений (деление объема некоторого исходного понятия, затем полученных при этом членов и т. д.). Не существует, однако, общепринятой характеристики классификации как особого вида деления (дающей основание для употребления особого термина для этой операции). Различие между тем, что мы называем просто делением, и теми делениями, что называют классификациями, состоит, по-видимому, в том, что водном случае операция деления применяется в некоторой ситуации, в рассуждении в связи с решением той или иной частной задачи, поэтому результаты его не фиксируются и не сохраняются специально в общем фонде человеческих знаний. Деления такого рода можно назвать рабочими делениями. Классификацией называют обычно деление, относящееся к классам которые являются предметами изучения той или иной науки. Сравните классификацию суждений и понятий в логике, предложений — в лингвистике, животных и растений и вообще живых тел — в биологии, общественно-экономических 242 формаций — в историческом материализме, химических элементов — в химии. В этом случае деления, точнее, их результаты постоянно используются в науке, имеют непреходящий характер. Такой же характер имеют классификации книг в библиотеках, классификации инструментов на складах и т. п. Различия между рабочими делениями и классификациями можно обнаружить еще ив том, что в последних не применяют обычно приемов дихотомического деления. Как уже отмечалось, деление объема понятия на виды, а значит, и классификация тех или иных предметов осуществляется поболее или менее существенным характеристикам (признакам) предметов. Однако, как мы уже знаем, признаки могут быть существенными для предмета (определяющими его качественную специфику или хотя бы обусловлирающими ка- кие-то другие признаки) и существенные в каком-то отношении предмета с другими предметами, в частности, притом или ином его употреблении. В зависимости оттого, какого именно рода — сточки зрения существенности — признаки используются в классификации, различают классификации естественные и искусственные. Классификации множеств объектов той или иной науки являются обычно естественными таково же деление книг в библиотеке по отраслям знаний, но сортировка книг по буквам фамилий их авторов является явно искусственным их делением, хотя ясно, что для определенных целей оно может быть даже необходимым. Но речь идет не о целях познавательного характера. Сточки зрения интересов познания предметов важны именно естественные классификации. Обычно каждая рубрика естественной классификации является концентратом определенных знаний о входящих в нее предметах. В качестве примера естественной классификации особо выделяют обычно классификацию химических элементов таблицы Менделеева. С каждой рубрикой, выделяющей отдельный элемент, рядили столбец этой таблицы, как мы знаем, связана определенная совокупность знаний о соответствующих химических элементах. В силу этих особенностей естественной классификации, отнесение предмета к тем или иным рубрикам дает возможность перенести на него все накопленные уже знания КЛАССИФИКАЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТОВ Упомянутые знания, которые могут быть перенесены на предмет, отнесенный к некоторой рубрике естественной классификации, представляют собой некоторую систему, которую можно назвать характеристикой предмета. Эта система суть множество значений предметных функторов — оснований классификации. Сама эта совокупность функторов есть схема характеристики. Она же — структура классификации, которая определяется множеством тех предметно- функциональных характеристик предметов, которые служат основаниями делений (делений и подразделений, составляющими данную классификацию. Упомянутая схема характеристики предмета — это своего рода фрейм — набор тех существенных рубрик, которые следует запомнить, чтобы получить характеристику предмета. Вспомним, что набором предметно-функциональных параметров, составляющих схему принятых у нас характеристик людей, являются фамилия, имя, отчество, год рождения, месторождения, занимаемая должность, отношение к делу, отношение к товарищами товарищей к нему, степень нравственной и политической зрелости. Сама характеристика человека есть перечень значений указанных функ- ций. Для каждой рубрики естественной классификации точно определен перечень таких функций и множество соответствующих значений. ТАКСОНОМИЧЕСКИЕ И МЕРЕОЛОГИЧЕСКИЕ ДЕЛЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ Наряду с рассмотренными способами деления и, соответственно, классификаций, издавна описанными в логике, которые называют иногда таксономическим, в последнее время находят широкое применение, например, при описании объектов в диалоговых системах, в языках, предназначенных для непосредственного общения человека с компьютером, морфологические классификации. Для процедур, которые имеются здесь ввиду, правомерно употреблять также термин мере о логическое деление. В отличие от таксономического в процессе которого выявляются виды предметов некоторого рода, мереологическое деление есть расчленение некоторого предмета на части. Скажем, например, что самолет состоит из частей крылья, фюзеляж, мотор, управляющая система, шасси. Ясно, что каждую из частей можно подразделить в свою очередь на части. Операцией, сходной с этой, является также выделение некоторых характеристик предмета типа предметно-функци- онального характера. Например, основными характеристиками крыла самолета являются форма в профиле, форма в плане, длина, ширина и т. д. Теория мереологических классификаций требует еще разработки. Неясно, можно ли, и если да, тов каком смысле, говорить обоснованиях деления и классификации, осу- щественности и несущественности их, правилах и возможных ошибках в этих операциях. Укажем лишь на некоторую связь между мереологическим и таксономическим делением (учитывая которую можно, вероятно, пролить некоторый свет на указанные вопросы). Связь состоит в том, что каждое мереологическое деление превращается в таксономическое деление, если вместо имени расчленяемого предмета а употребить понятие часть предмета а. Например, части самолета — крылья, фюзеляжи т.д. Части предмета, то есть члены мереологического деления, становятся в таком случае видами исходного понятия. (Заметим, кстати, что при этом исключаются, очевидно, дихотомические деления.) Однако расчленение предмета сточки зрения цели, ради которой оно осуществляется, едва ли сводится к обзору видов его частей. Существенным здесь является представление предмета как некоторой системы, в связи с чем важное значение имеет различение частей по их функциям, учет их связей в составе целого и т. д. Типичным примером расчленения является составление плана некоторой работы (учебника, монографии, сочинения вообще. И здесь важно выделить основные вопросы и проблемы, а также подчиненные им в некотором смысле подпроблемы данной проблемы, под- вопросы. Важно предусмотреть правильную последовательность или, как говорят, логичность изложения материала Упражнения. Проанализируйте следующие деления понятий. вите, по каким основаниям они произведены, что в них является делимые понятием и членами деления, убедитесь в их корректности, то есть удовлетворяют ли они сформулированным выше требованиям (правилам): а) Прогрессии бывают арифметические и геометрические. Арифметические могут быть с положительной и отрицательной разностью. Геометрические — с целыми или дробными (несократимыми) знаменателями; б) Зубы у человека бывают передние, задние, верхние, нижние, резцы, клыки, молочные и зубы мудрости, а также зубы, подверженные кариесу; в) Изменяемые части речи — это части речи, изменяющиеся по падежам, по числам, временами лицам; г) Множество работников некоторого отдела можно разбить наследующие типы лиц уравновешенные, склонные к противоречию, цельные, с аналитическими способностями, владеющие собой, безынициативные; д) Дивизии, как известно, делятся на пехотные, авиадесантные, моторизованные, а также на полки, батальоны, роты, взводы и отделения; е) Сточки зрения криминологии важно принимать во внимание следующие типы преступных группировок устойчивые, менее устойчивые, случайно сформированные и быстро распадающиеся. Выявите имеющиеся ошибки в приведенных ниже делениях и попытайтесь их исправить, осуществив правильные деления по соответствующим основаниям: а) Транспорт бывает воздушный, морской, речной, подземный, сухопутный, железнодорожный, автомобильный и гужевой; б) Треугольники бывают прямоугольные, равноугольные, остроугольные, равнобедренные, равносторонние. Установите, в каких из примеров имеет место деление понятий, а в каких — мысленное расчленение предмета на части. Покажите, как можно превратить расчленение в деление, изменив исходное понятие: а) Обед состоял из первого, второго и третьего; б) Алфавит состоит из букв, представляющих звуки и указывающих на характер произношения звука; в) Институты имеют очные, вечерние и заочные отделения г) Студенты делятся на студентов-очников, вечерников и заочников. Осуществите какие-нибудь деления понятий: а) журнал; б) смех; в) управление; г) любовь; д) учреждение; е) глагол; ж) здание; з) химический элемент; и) элементарная частица; к) литература Глава ОПРЕДЕЛЕНИЕ (ДЕФИНИЦИЯ) КАК ПРИЕМ ПОЗНАНИЯ 24. Общая характеристика определения Операция определения является одной из наиболее важных в процессе познания. Она связана с основной проблемой, определяющей роль языка как средства коммуникации и познания, а именно, — с проблемой связи выражений языка с объектами, которые эти выражения должны представлять как знаки. Другими словами, операция определения связана с проблемой формирования предметных значений знаков языка, а вместе с этими смысловых значений выражений языка. Отсюда возникает связь рассматриваемой операции стем, что обозначают в педагогике словами понимание, уяснение смысла, сознательное усвоение учебного материала, механическое запоминание или злосчастная «зубрежка». Каждый, кто оглянется на свое школьное прошлое, вспомнит, вероятно, что ни одно доказательство, ни одно опровержение не обходится без определений. Наличие определений основных терминов доказательства — необходимое условие его осуществления. От наличия более или менее ясных определений терминов в томили ином изложении материала зависит ясность и точность этого изложения. К сожалению, надо заметить, что в логике и эпистемологии до сих пор не было точного и до сих пор нет общепринятого определения самого термина определение, а это значит, неясно, что имеется ввиду подданным термином, и все разговоры в таком случае могут превратиться, по словам одного мыслителя, в шелуху слов вместо мыслей. Эту операцию характеризуют обычно как операцию, посредством которой раскрывается содержание понятия. Однако, как мы видели, понятие всегда характеризуется наличием какого-то содержания. Понятие, содержание которого нераскрыто это просто не понятие. А если оно уже имеется, то зачем его раскрывать При более точной трактовке определения, как приема познания, оно скорее есть способ введения понятий в науку, хотя и эта характеристика немо- жет быть отнесена ко всем определениям вообще. Ново всяком случае здесь речь идет уже не об операциях с понятиями. Эта операция со словами, с выражениями языка. Основная цель, которой она подчинена, — обеспечение точных предметных значений слов языка как знаков. Поэтому она имеет большое значение для обеспечения определенности нашего мышления в той части, которая зависит от определенности предметных значений языковых знаков. Последние определяются как раз для того, чтобы предотвратить такие ситуации, когда знаки отрываются от их предметных значений, мышление лишается предметного содержания и превращается в пустое словотворчество. Таким образом, от определений зависит точность нашего мышления. Как метко заметил английский естествоиспытатель XIX века Д. Гершель: «Нельзя внести точность в рассуждения, если она сначала не введена в определения». • ОПРЕДЕЛЕНИЕ есть логический способ установления или уточнения связи языкового выражения стем, что оно обозначает как знак языка. Этот способ состоит в придании выражению некоторого смысла (или уточнении, углублении имеющегося смысла, который выделяет то, что должно быть предметным значением данного выражения. Выражение языка, к которому относится определение, называется определяемым Знаковая форма, выражающая смысл придаваемый определяемому, называется определяющим. Определяемое иначе называют де фин иен дума определяющее — де фин и - енс. Для понимания специфики определения как приема познания полезно вспомнить основные типы языковых выражений (см. § 2) и учесть, что определяемыми могут быть выражения различных синтаксических категорий именные формы (единичные, общие имена и общие формы применения предметных функторов) и высказывательные формы (предложения и предикаты). |