Логика - Учебник - Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. (PDF). Учебник для студентов высших учебных заведений
 Скачать 3.83 Mb.
|
|
§ 27. Приемы, сходные с определением Поскольку определение используемых в томили ином рассуждении терминов, выражений является важным условием точности нашего мышления, то возникает вопрос не следует ли определять все употребляемые нами слова ивы- ражения? На это надо ответить так все употребляемые в языке выражения определить невозможно. Мы можем определить одно через другое, другое через третье — но эта последовательность не может продолжаться без конца Что-то должно приниматься без определений. Когда рассматривалось понятие знака, отмечалось, что некоторые знаки естественных языков стихийно приобретают предметные значения в процессе формирования и использования языка как средства общения. Их связь с предметами осуществляется не логическим способом, то есть посредством приписывания им смысла (не определением. В конечном счете, именно такие языки являются исходными для определений, то есть сами не определяются. Ноне имея возможности определить все употребляемые выражения, к определениям надо стремиться, но крайней мере, всегда, когда необходима точность в решении тех или иных вопросов. Они составляют необходимый элемент доказательства тех или иных утверждений. Например, при доказательстве любой теоремы мы должны точным образом очертить класс предметов, к которым она относится. Это можно сделать, лишь определив общее имя, обозначающее предметы этого класса. Точно определен должен быть смысли того, что утверждается в теореме. Как можно, например, доказать, что диагонали ромба всегда перпендикулярны, не определив, что называется ромбом и что означает перпендикулярность диагоналей Мы не можем понять правил грамматики и точно применять их, если не являются достаточно ясными встречающиеся в их формулировках выражения. Особая точность требуется в формулировках правовых норм, юридических законов. Нельзя обвинить человека в совершении того или иного проступка или преступления и тем более доказать его виновность, не имея определений соответствующих видов правонарушений. Вместе стем надо иметь ввиду, что процесс выработки определения, или, что тоже, формирования понятия, которое предполагается ввести определением, представляет собой нередко очень сложный процесс. В силу этого, даже при наличии сознания необходимости определения, во многих науках, особенно в тех, которые имеют дело со сложными, конкретными явлениями действительности, даже существенные термины языка не имеют точных смыслов, а вместе с этими точных предметных значений. Когда по каким-либо причинам мы не можем указать предметное значение какого-либо термина посредством приписывания этому термину смысла, важно сделать это хотя бы с какой-то степенью точности каким-либо другим образом. Одним из таких приемов является указание (называемое также осте нс ив н ы м определением) Буквально он состоит именно в указании по крайней мере некоторых экземпляров класса подразумеваемых предметов или самого предмета, если речь идет об единственном предмете. Детей знакомят, например, с разными цветами, показывая их на специальной шкале цветов. Сюда же относятся и словесно (вербально) формулируемые примеры интересующих нас предметов или явлений. Вообще, применение приема указания основано на наличии у людей некоторой природной интуитивной способности угадывать в отдельных предметах класса нечто общее, что объединяет эти предметы в класс. Ребенок достаточно хорошо усваивает употребление слов собака, кошка, корова, лошадь и др. на основе знакомства с отдельными экземплярами соответствующих животных. Однако, если попытаться разъяснить, кто такие пресмыкающиеся, указывая в качестве примеров на змей, ящериц, жаб, то едва ли человек догадается, исходя из этих примеров, что к пресмыкающимся относится, например, и крокодил. Дело, очевидно, в том, что класс пресмыкающихся более разнороден, нежели класс домашних животных. Поэтому применение приема указания в этом случае значительно менее эффективно. И тем более этот способ выяснения значений терминов неприменим, когда речь идет об объектах вообще недоступных наблюдению электрон, протон, электромагнитные волны, вечный двигатель, скорость света т. д. Другой прием, сходный с определением — описание Применяется в случаях, когда речь идет о наглядно представимых предметах или явлениях и состоит в перечислении в основном некоторых внешних признаков предметов, по которым могли бы составить представление о них, хотя среди перечисленных признаков могут быть и существенные (чувственно невоспринимаемые). Например тигр — это млекопитающее семейства кошачьих, один из наиболее крупных современных хищных зверей (длина тела дом, вес до кг. Голова круглая, с короткими ушами. Бока краснова- то-рыжей окраски с черными поперечными полосами и т. д. Близким к описанию является прием, который называется характеристикой. В отличие от описания решение задачи уточнения значения термина осуществляется здесь непутем формирования наглядного образа, а посредством перечисления наиболее типичных (характерных, более или менее существенных для предметов данного класса черт. Например, перечисление основных симптомов той или иной болезни или характеристика нефти как жидкости темного цвета, горючей, маслянистой, имеющей специфический запах, встречающейся в недрах земли. Характеристика более близка к понятию, но отличается отсутствием свойственной понятиям упорядоченности признаков. В силу этого характеристика не гарантирует однозначного выделения соответствующего класса объектов. Иначе говоря, термин получает при этом некоторое вое содержание, но его смысл не определяется в «строгом смысле этого слова (см. § Перечисление признаков в характеристике не связывают обычно с требованием Каждый из признаков необходима все вместе достаточны для выделения рассматриваемых предметов. Так, перечисленные выше черты, характеризующие нефть, не могут служить точным критерием того, что в томили ином случае мы имеем дело с этой жидкостью. В качестве элемента характеристик предметов нередко применяется прием метафорических сравнений, в основе которых лежат некоторые аналогии предметов. Так, подчеркивая значение нефти в народном хозяйстве, называют ее «черным золотом, архитектуру характеризуют как застывшую музыку, верблюда — как корабль пустыни». «Определения» такого рода сами по себе могут служить примерами характеристик. К числу характеристик могут быть отнесены также и некоторые определения, страдающие, например, ошибками несоразмерности. Так, приведенное выше определение неокантианства как одного из направлений трансцендентальной философии не годится как определение, но вполне может быть принято как одна из возможных характеристик не- окантианской философии. В некоторых случаях прием сравнения применяется ив качестве самостоятельного способа разъяснения того, что имеется ввиду под тем или иным термином. Он состоит в указании чего-то существенно общего у предметов, которые имеются ввиду, с другими предметами и вместе стем того, что их отличает от этих других. Упрямство, можем мы, например, сказать, подобно настойчивости, упорству. Но отличается от них тем, что представляет собой вид слабости человека, в то время как упорство и настойчивость проявление силы его характера. Наконец, характеристика, как один из приемов, сходных с определением, часто состоит в том, что вместо формулировки общего понятия некоторого класса указывают, по крайней мере, некоторые основные виды предметов этого класса. Не имея возможности, например, дать определение игры вообще, мы можем указать, что имеют ввиду подтер- мином игра во-первых, игра как имитация какой-нибудь деятельности (детские игры в войну, дочки-матери и т. д) во- вторых, игра как состязание на ловкость, сообразительность, выносливость (спортивные игры и, наконец, в-третьих, игра как деятельность, в которой — главная цель — денежный или материальный выигрыш (азартные игры). В заключение главы отметим следующее. Приемы, сходные с определением, зачастую используются не только в качестве самостоятельных приемов познания. Их применение довольно часто предпосылается определениям, что представляет собой важный педагогический прием, во многом облегчающий понимание и усвоение определений. Важно заметить и то, что те, кому предназначено определение, должны стараться по возможности зрительно представить себе те объекты и ситуации, которые вводятся определением, то есть пытаться связать их с какими-то образами. Известно, что какие-то зрительные конструкции можно сформировать даже тогда, когда речь идет об абстрактных, ненаблюдаемых объектах. Таким образом определения становятся более «осязаемыми», запоминающимися, и во всяком случае это облегчает использование определений Упражнения. Дайте характеристику следующих определений укажите, что является определяющими определяемым, к каким видам (по рассмотренным выше основаниям) они относятся: а) Дипломатия есть мировая, оперативная работа по осуществлению внешней политики государства; б) Шар есть геометрическое тело, которое образуется вращением полукруга вокруг диаметра; в) Утверждение, что всякое тело имеет какой-то удельный вес, означает, что всякое тело испытывает определенную силу притяжения к Земле, приходящуюся на каждый кубический сантиметр его объема; г) Форма фигуры — это то общее, что есть у всех подобных и только подобных фигур; д) Предмет мысли — это то, что представлено в языке единичным или общим именем; е) Реляционное свойство (некоторого предмета) — это такая характеристика предмета, которая выражена в виде одноместного предиката, образованного из некоторого местного предиката, то есть образованного из предиката, содержащего более чем одну свободную переменную; ж) Прямой угол — это угол, который не является острыми тупым; з) Понятие многоугольника) Треугольник есть многоугольник) Если некоторая фигура — многоугольник, то фигура, которая получается в результате построения на какой-то из ее сторон треугольника — с вычеркиванием этой стороны, является многоугольником) Ничто, кроме указанного в пунктах 1) и 2), не является многоугольником; и) Укажите, можно ли определение пункта в) рассматривать как определение выражения удельный вес некоторого тела и если да, ток какому виду оно относится. Дайте анализ (сточки зрения логической правильности) следующих а) Хлопок — это белое золото; б) Гималаи — высочайшие горы мира; в) Кислород — необходимое условие жизни г) Антонимы — слова противоположного значения; д) Понятие — это мысль о предмете; е) Учитель — человек, который учит кого-нибудь; ж) Виктимология — быстроразвивающаяся в настоящее время отрасль криминологии; з) Олигоцен — третья эпоха палеогена; и) Один процент от какого-то целого — это одна сотая часть этого целого; к) Угол есть фигура, образующаяся при вращении луча вокруг своей начальной точки (из учебника математики). Укажите фигуру соответствующую 90°, 360°. Можете ли Вы указать фигуру, соответствующую углу в л) Равнобедренный треугольник — это треугольник, не являющийся равносторонними разносторонним треугольником. Попытайтесь дать определение выражениям мужество, самолет, буква, кульминация, педагог, талантливый педагог Глава СУЖДЕНИЕ (ВЫСКАЗЫВАНИЕ) КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ 28. Общая характеристика и роль суждения в познании Наряду с понятием к числу основных форм мышления относится суждение. Его определяют обычно как утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо, хотя это определение относится лишь к особому виду суждений, а именно — к простым суждениям Мысль этого типа вообще говоря (пока без различения простых и сложных суждений, о которых речь пойдет ниже представляет собой описание некоторой ситуации в той или иной познаваемой области действительности и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в данной области Эта форма мышления является, по существу, обязательным элементом всякого познания, в особенности связанного с процессами рассуждения, сосу- ществлением выводов и построением доказательств. В этой форме фиксируются результаты познания отдельных предметов, классов предметов, некоторых ситуаций вообще. Например, Каждая планета Солнечной системы вращается вокруг своей оси. Можно сказать, что в этом суждении утверждается наличие в действительности ситуации вращение вокруг своей оси каждой планеты Солнечной системы. В суждении Для всякого проводника верно, что если по проводнику проходит ток, то он нагревается, — утверждается наличие для каждого проводника — связи между прохождением тока по нему и его нагреванием. В суждении же Ни одна планета Солнечной системы не является неподвижной» отрицается наличие в действительности ситуации покоя (отсутствия движения) каждой планеты Солнечной системы. В силу того, что в суждении утверждается или отрицается наличие какой-то ситуации действительности, оно — при условии точной и правильной формулировки — является истинным или ложным. Всякая мысль, как мы уже знаем, выражается в некоторой знаковой — обычно языковой — форме. Для суждения таковой является повествовательное предложение. Само суждение составляет всегда смысл некоторого повествовательного предложения. Суждение, рассматриваемое вместе сего знаковой формой, как мы уже говорили раньше, называют высказыванием. Поэтому характеристики истинно или «ложно» относятся зачастую не к самому суждению, а к высказыванию, а иногда и к самому повествовательному предложению, являющемуся законом некоторого • Таким образом, более подробно суждение можно охарактеризовать как мысль, выражаемую в знаковой форме повествовательного предложения, содержащую описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в рассматриваемой области действительности. С наличием в суждении некоторого утверждения или отрицания неразрывно связано свойство суждения быть истинным или ложным. Впрочем, отрицание наличия некоторой ситуации всегда можно истолковать (и обычно таки делается в современной логике) как утверждение наличия отрицательной ситуации, которая состоит как разв том, что нечто отсутствует в действительности. Говоря о том, что труд есть источник всех благ человеческого общества, мы утверждаем наличие именно такого положения дел в действительности, согласно которому все блага общества являются результатами труда людей Здесь, как это обычно принято, мы рассматриваем суждение как некоторый результат познания, хотя его можно рассматривать наряду с понятием — и как определенную форму мыслительной деятельности, как способ языковой обработки чувственных данных, как специфический прием выделения и фиксации интересующих нас ситуаций действительности В высказывании же Без труда невозможно достичь серьезных успехов утверждается отсутствие такой ситуации, когда некоторые успехи не связаны с затратой труда. Ситуация — связь между наличием тока и проводника и наличием вокруг него электромагнитного поля — может быть выражена в суждении Для всякого проводника верно, что если по нему проходит ток, то вокруг него существует электромагнитное поле». Поэтому всегда возможно считать, что суждение есть некоторое утверждение, а именно — утверждение о наличии некоторой положительной или отрицательной ситуации в действительности. Эта возможность связана с применением общей схемы определения понятия истинности некоторого высказывания А (схема Тар- ского) Истинно Л, если и только если Л, где Л — имя данного высказывания Л, а Л в правой части есть знак утверждаемой в данном суждении ситуации. (Вся схема должна быть прочитана так высказывание Л истинно, если и только если ситуация А имеет место в действительности».) «Л» здесь необязательно утверждение чего-либо. Это может быть -. В то есть утверждение наличия некоторой ситуации, что вычитывается из соответствующего варианта схемы Истинное. те (высказывание истинное. те. в действительности имеет место ситуация В. Именно правая часть схемы указывает на то, что высказывание следует трактовать не как отрицание наличия ситуации В а как утверждение наличия ситуации (отсутствия В). Именно наличие утверждения или отрицания описываемой ситуации отличает суждение от понятия. В понятии мы просто описываем некоторую ситуацию с целью мысленного ее выделения. Выделив ситуацию, мы можем высказать о ней то или иное сужде- ние. Аналогично тому, как один и тот же класс предметов может быть выделен в различных понятиях, обобщающих предметы класса по разным признакам, одна и та же ситуация может быть по- разному выделена и описана в различных суждениях. Ситуация, выраженная в суждении Для всего проводника верно, что если по нему проходит ток, то вокруг него существует электромагнитное поле, может быть выражено в другом суждении Для всякого проводника верно, что если вокруг него не существует электромагнитное поле, то по нему не проходит электрический ток. Разные понятия, в которых обобщаются одни и те же предметы одного итого же класса, мы называли, как помнит читатель, равнозначным Различные суждения, в которых описывается объективно одна и та же ситуация, можно называть содержательно эквивалентными (иногда также равносильными или равнозначными. (Просто эквивалентными или равнозначными называют высказывания с одинаковыми истинностными значениями при этом необязательно связанные между собой по содержанию.) Поскольку понятие в отличие от суждения содержит только описание некоторого предмета и ситуации без утверждения наличия или отсутствия ее в действительности, — оно не является ни истинным, ни ложным. Конечно, при условии, что имеется ввиду понятие само пос е б е , что мы обычно и имеем ввиду при рассмотрении понятия, а непонят и е о чем- либо. Понятие того или иного человека о чем-либо всегда истинно или ложно, но именно потому, что выражается в форме суждения. Свое понятие о ромбе я могу выразить так Ромб есть плоская, замкнутая, четырехугольная фигура с равными сторонами. В таком случае мое понятие о ромбе, очевидно, истинно. Понятие же ромба само по себе — плоская, замкнутая, четырехугольная фигура с равными сторонами — конечно, не истинно и не ложно. Сравним: «Поражение Парижской коммуны и Парижская коммуна потерпела поражение Все жидкости упруги и Упругость всех жидкостей В современной логике вместо термина суждение предпочитают употреблять термин высказывание. Однако термином суждение в традиционной логике обозначали именно некоторый смысл повествовательного предложения с учетом того, что он может быть общим для различных знаковых форм. Иначе говоря, учитывалось, что одно и тоже суждение может быть выражено в различных формах повествовательных предложений в пределах даже одного языка, а тем более в различных языках. Можно, например, утверждать, что Всякий человек способен мыслить и что «Все люди обладают способностью мышления, нов обоих случаях выражается одна и та же мысль (одно и тоже суждение. Заметим, однако, что предложение Не найдется человека, который немо- жет мыслить представляет собой, хотя и содержательно эквивалентное предыдущим, но, как увидим из дальнейших определений, другое суждение. Напомним, что в описанном выше языке логики предикатов суждения выражают интерпретированные формулы, не содержащие свободных переменных (см. § Таким образом, говоря осуждении, мы хотя и должны отдавать себе отчет, что оно представлено в некоторой знаковой форме, ноне обязательно иметь ввиду какую-либо определенную знаковую форму. Говоря же о высказывании, имеем ввиду определенную знаковую форму вместе с ее смыслом. Когда же имеем ввиду лишь саму знаковую форму высказывания, — отвлекаясь от ее смысла, то есть выражаемого в ней суждения, — то употребляем «повествовательное предложение». Знание видов — логических структур — суждений, отношений между суждениями и умение разбираться в возможных преобразованиях высказываний является существенным моментом логической культуры, необходимым условием правильного понимания и выражения мысли, а также корректности логических операций с высказываниями 29. Простые и сложные суждения. Виды простых |