тест по статистике. Гладун И. В_Статистика СКАН. Учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы спо
![]()
|
Методика разностного и индексного способа разложения абсолютного прироста продукции по факторам
В эти формулы можно подставить любой объемный показатель (вместо Т) и любой качественный показатель (вместо q), если между ними существует функциональная зависимость: Q= T q. 164•глава 9. индексы Метод цепных подстановок является самым распространенным методом в практике экономической работы разложения абсолютного прироста по факторам, но не единственным. Существуют и другие подходы к изучению влияния факторов на ре- зультативный показатель. Например, выделяют: изолированное влияние объемного фактора Т: Q(Т) = T q0; изолированное влияние качественного фактора q: Q(q) = q T0; совместное влияние факторов Ти q: Q(T, q) = Q– Q(Т) – Q(q). Тогда абсолютный прирост результативного показателя Q разлага- ется на три составляющие: Q= Q(Т) + Q(q) + Q(T, q) = T q0 + q T0 + Tq. Проиллюстрируем это на данных предыдущего примера. Q0 = T0 q0 T1 q0 = Q'; Q0 = T0 q0 = 20 50 = 1000 шт.; Q'= T1 q0 = 21 50 = 1050 шт.; Q0 = T0 q0 T0 q1 = Q''; Q''= T0 q1 = 20 70 = 1400 шт. Определим изолированное влияние объемного фактора Т (объем- ный фактор изменился, а качественный остался на базисном уровне): Q(Т) = Q'– Q0 = 1050 – 1000 = +50 шт. T q0. Определим изолированное влияние качественного фактора q(каче- ственный фактор изменился, а объемный остался на базисном уровне): Q(q) = Q''– Q0 = 1400 – 1000 = +400 шт. q T0. Определим совместное влияние факторов Ти q: Q(T, q) = Q– Q(Т) – Q(q) = (+470) – (+50) – (+400) = +20 шт. Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным объем про- изводства продукции увеличился на 470 шт., в том числе в результате увеличения численности рабочих — на 50 шт., в результате роста про- изводительности труда — на 400 шт., в результате совместного влияния этих факторов — на 20 шт. многофакторные зависимости•165 9.4. многофакторные зависимости Социально-экономические явления формируются под влиянием мно- жества факторов. Поэтому в экономической практике используют моде- ли, включающие не два, а больше признаков, т.е. многофакторныемодели. Например, годовой объем производства продукции по предпри- ятию Qопределяется: T — средней численностью рабочих; Д — количеством дней, отработанных всеми рабочими предпри- ятия за год, человеко-дн.; Ч — количеством часов, отработанных всеми рабочими предпри- ятия за год, человеко-час. Д — количеством дней, отработанных в среднем одним рабочим Т за год, средним числом рабочих дней в году; Ч — количеством часов, приходящихся в среднем на каждый ра- Д бочий день, средней продолжительностью рабочего дня; Q— выработкой продукции за один человеко-час, средней часо- Ч вой выработкой рабочих. Рассмотрим метод цепных подстановок, если в модели больше двух факторов: Q Q Ч Д Т. Ч Д Т Объем продукции (Q) — результативный показатель, результат про- изведения четырех факторов. Т — объемныйпоказатель (фактор); Q— качественныйфактор. Ч Ч Факторы Д и Д — промежуточныемежду чисто качественным Т и чисто объемным факторами. Рассмотрим схему проведения метода цепных подстановок на основе многофакторной модели зависимости. Представим результативный показатель как произведение фак- торов, расположив факторы в порядке их дальнейшего анализа: снача- ла объемный, потом промежуточные, потом качественный факторы: Q Т Д Ч Q. Т Д Ч 166•глава 9. индексы Необходимо, чтобы числитель одного сомножителя (фактора) равнялся знаменателю соседнего сомножителя (фактора). Необходимо, чтобы произведение любых соседних факторов имело экономический смысл: Т Д Д — количество дней, отработанных всеми рабочими пред- Т приятия за год, человеко-дней; Д Ч Ч — количество часов, отработанных в среднем каждым Т Д T рабочим за год; Ч Q= Q— количество продукции, произведенной на предприя- Д Ч Д тии в среднем за один день. Составим схему анализа: Q Т Д0 Ч0 Q0 Т Д0 Ч0 Q0 Т Д1 Ч0 Q0 Т 1 0 0 0 Д0 Ч0 Т1 Д0 Ч0 Т1 Д1 Ч0 1 Т Д1 Ч1 Q0 Т Д1 Ч1 Q1 Q . 1 Т Д Ч 1 Т Д Ч 1 1 1 1 1 1 1 Рассчитаем все показатели схемы. Рассчитаем влияние объемного фактора на результативный по- казатель. Рассчитаем влияние промежуточных факторов на результатив- ный показатель. Рассчитаем влияние качественного фактора на результативный показатель. Произведем арифметическую проверку общего абсолютного прироста. Сделаем выводы, анализ. Разложение абсолютного прироста по факторам произведем ин- дексным способом по формулам: Q(T) Q0 (iT 1); Q Д Q0 (iД iT ); Т Q Ч Q0 (iЧ iД ); Д Q Q Q0 (iQ iЧ ). Ч |